基于因子分析法和熵值法的我國可再生能源配額分配研究

劉秋華，徐 芫，陳 潔

（1.南京工程學院經濟與管理學院；2.南京工程學院電氣工程學院，江蘇南京 211167）

1 文獻綜述

近年來，發展可再生能源已經成為各國保護生態環境和保障能源安全的重要措施。我國根據“十五”計劃推出并實施可再生能源配額制，主要目的是解決可再生能源發展中的棄風棄光問題。配額制首先要解決的問題是可再生能源配額的初始分配，通過對可再生能源配額目標的分配，確定各省及自治區的配額指標。從國家層面向各省分解可再生能源電力配額指標需要按照綜合考慮“消納能力、發展潛力、電網布局”的原則思路區別對待，對于不同省份應當采用不同的指標分配目標。因此探索并建立一個符合中國國情和適應發展需要的區域可再生能源分配的模型和評價方法是十分必要的。

國外對可再生能源的研究主要圍繞分配原則、配置模型以及評價方法來進行的，研究較為深入。Abouzar 等［1］從區域新能源電力需求和新能源電力社會效益的角度，建立了區域新能源優化配置模型，為本文提供對資源優化分配的思路。在分配原則方面，Menz 等［2］通過建立回歸模型，分析出能源資源稟賦及其他因素的不同會導致美國各州的綠色電力政策不同。Marques A C 等［3］研究可再生能源發展的要素，并建議利用人均GDP 來反映經濟要素的影響。國外學者也在不斷探索一些分配和評價的方法，早期Polsky C 等［4］通過研究定性與定量方法結合的方法，后來Wang B 等［5］利用計量經濟學方法評估水力發電對氣候的影響，Zabeo A 等［6］和Yuan X C 等［7］分別基于多屬性決策和DEA 方法利用特定函數表達式整合成綜合指標評價，為本文綜合評價提供思路。Van 等［8］嘗試提出一種基于傳統Shapley值的創新分配策略，但此法具有較強的主觀性。

相比之下，國內學者的研究起步較晚，對于可再生能源分配的研究也較少。就分配指標問題，吳銳等［9］構建了可再生能源電力總量目標預測模型及可再生能源的配額指標分解模型；靳玉瑩等［10］基于層次分析法在經濟效益的指導下對水權初次分配進行優化。對于多目標的評價問題；王靖等［11］對比了多種確定權重的評價方法，發現層次分析法以及灰色預測理論均具有主觀性；郭建輝等［12］研究利用熵值法結合層次分析法的組合權重綜合評價；顏雙波等［13］選擇熵值法結合聚類分析對經濟增長進行質量評價；徐陽等［14］和劉秀麗等［15］分別選擇因子分析法計算各維度信息融合權重以及構建評價體系；熊國經等［16］則利用熵值法改進因子分析法進行創新能力評價。

通過查閱相關可再生能源文獻和分析影響地區可再生能源發展的因素指標，結合現有推行的相關可再生能源制度，如何保證相對的客觀性和有效性是本文主要的任務。根據指標大小利用因子分析法結合熵值法構造一個目標模型，相比幾種單獨的主客觀賦值方法，熵值法體現出較明顯的客觀性，因子分析可以用少數潛在的指標的線性組合的方式來考察變量的聯系與區別，適合本文主體指標權重的確定，本文中心目標是更加合理的支配能源和資源。利用恰當的模型得到符合國家政策和標準的指標權重，從而得出相對合理的配額指標并給出評價與建議。

2 理論基礎

2.1 熵值法

熵是來自于熱力學里的概念，后來逐漸被引入信息論的使用。在信息論中，熵是對不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不確定性越大，熵也越大。根據熵的特性，對于某個指標的數值變化程度越高，差距越大，那么它對整個系統的影響就越大，在評價中所起的作用也越大,熵值也就越小。將熵值法運用于配額分配的理論基礎是：根據各項分配準則，選擇指標分配的相應觀測值，觀測值所擁有的信息量大小影響分配結果。與其他分配權重的方法比較［11］，熵值法的優點在于避免了傳統賦值法極強的主觀性，能夠從客觀上確定權重。熵值法是基于大量的可收集數據，利用算法步驟計算出權重，得到各個指標對整個系統的影響程度，是一種較為客觀的賦值方法。

2.2 因子分析法

因子分析法的內涵是通過研究采集到的多個變量之間的相關矩陣的依賴關系，將相關比較密切的變量歸為同一類，變量降維概括為一個隱性因子（公共因子）并做分類，以較少的相關因子相對集中地反映原先變量的大部分信息且彼此之間無重疊。因子之間的相關性較弱，具有較高的累計貢獻率，通過線性組合的方式表示和處理原變量，并相應的減少主觀成分。利用對這種方法的研究，可以分析計算出主要的公因素，通過數學變換以及0-1 標準化排名描述原始變量及解釋復雜關系，有利于作綜合的評價。

3 可再生能源配額分配模型構建

本文構建可再生能源配額分配模型，基于資源稟賦、經濟發展、輸電能力以及環保意識等多項影響因素的線性組合，運用因子分析法及熵值法結合做配額分配及綜合評價，首先計算出熵值法下的各指標配額權重值，再利用spss 軟件得出因子分析下的方差貢獻率，做因子權重處理得到每個指標的重要程度，即因子分析法下的權重，最后各取1/2 做綜合評價。熵值法本身依賴數據程度較強，無法保證數據之間的獨立性，而因子分析法有利于減少指標間的相互作用，另一方面因子分析法本身具有定性的特點，加入熵值法利于提高數據結果的精度，采集的指標通過算法結合共同影響權重的大小，充分體現指標的重要程度，因此本文采用因子分析法和熵值法相結合的方法進行我國省級可再生能源配額分配研究。

3.1 熵值法確定配額權重

（1）建立狀態決策矩陣：

（2）歸一化決策矩陣。根據實際決策中評價正向指標越大越優，負向指標越小越優的原則，對決策矩陣做歸一化處理，區分指標的優劣。

（3）構建標準化矩陣。由于每個指標的單位不同，將決策矩陣做無量綱化處理，標準化決策矩陣為：

標準化的公式為：

（4）計算各指標的熵值。

（6）計算權重。

3.2 因子分析法確定配額權重

具體步驟是利用原始變量計算變量相關系數矩陣，基于特征值大于1 的指標選擇公因素，利用主成分分析的原理計算得到初始矩陣，最大方差法計算旋轉后的矩陣，數據迭代至收斂為止，求得方差貢獻率結果，確定公因素之后做因子權重處理得到因子分析權重。

（1）建立因素載荷矩陣。

（2）計算公共方差。第i省的公共方差定義為因素載荷矩陣中第i行元素的平方和，m為分配原則數量。

（3）計算因子方差貢獻率。方差貢獻率為因素載荷矩陣中第j列元素的平方和，反映了第j個因子對原有變量總方差的解釋，數值越高，重要程度越高。

3.3 可再生能源配額的綜合評價模型

（2）計算配額指標。計算各地區的配額指標。全國的非水可再生能源配額總量假設為，下標代表年份，各省當年需要消納的非水可再生能源量為，分地區的年度社會用電量為，第省的配額指標計算公式為：

4 我國可再生能源配額的實證分析

4.1 數據來源及處理

實證分析的數據來源于《2017 年中國電力年鑒》［17］《2017 年中國統計年鑒》［18］以及全國各省的統計局網站，其中資源稟賦、經濟水平、輸電能力、環保意識4 個指標分別用可再生能源裝機容量、人均GDP、輸電線路長度、受教育程度衡量，如下表1。

表1 中國31 個省（區、市）指標的原始數據

表1（續）

由于存在各指標變量的量綱不同，根據公式（1）做歸一化和標準化處理，得到決策矩陣P，見下表2。

表2 中國31 個省（區、市）配額分配指標的決策矩陣

4.2 熵值法權重確定

采用熵值法將表2 中決策矩陣的4 組指標數據代入2.1 節的熵值法計算步驟得到各個分配指標的權重分別為：資源稟賦（裝機容量）0.354；經濟水平（人均GDP）0.138；輸電能力（輸電線路長度）0.399；環保意識（受教育程度）0.109，見表5 第二列。

4.3 因子分析法權重確定

4.3.1 檢驗因子分析法可行性

標準化決策P 矩陣數據（表2）需要先做假設適宜性的檢驗，判斷指標值是否適合進行因子分析，此檢驗稱為KMO 和巴特利特球體檢驗（表3）。通常對指標的優劣判斷標準為KMO ≥0.5 則為合格，由SPSS25 運行分析出表3 中的測度值可知，KMO值為0.646，巴特利特球體檢驗值均滿足要求，屬于合格水平，說明這4 項指標可以進行因子分析。

表3 KMO 和巴特利特檢驗

4.3.2 因子分析法的步驟

采用因子分析法，根據公式（2）中經無量綱化處理過的P 矩陣，按照因子分析法的步驟求出相關系數矩陣、特征值以及累計貢獻值如表4 所示。從表4 可以看出提取前兩個因子（資源稟賦因子和經濟水平因子）可以表示全部信息的84.17%≥70%，可很好地解釋4 項指標，另外可以看出從第三個因子開始，特征值差異很小。

表4 因子特征值、方差貢獻率及累計貢獻率

通過因子分析法計算得到的指標權重大小，分別為資源稟賦s1=0.579，經濟水平s2=0.263，輸電能力s3=0.116，環保意識s4=0.042，由SPSS 軟件得到公因素在資源稟賦和經濟水平因素的累計貢獻率為84.17%，可以代表絕大部分的信息，常規思路是將84.17%覆蓋100%的信息做權重百分化的處理，資源因子和經濟因子成為公因子被提取。但考慮到本文影響因素較少，兩個公因素并不能代表全部信息，為防止數據處理過程絕對化，將賦予兩個公因子更高的權重，同時降低輸電能力和環保意識因子的權重，因此按照公式（11）給四個因子做加權計算，

計算結果見表5 第四列。

4.4 指標權重確定

由2.1 熵值法步驟計算得到的各指標的分配權重以及因子分析法的權重及經加權處理得出的數據均列入表5 中，并利用平均法得到綜合評價后的指標權重，見下表5 最后一列。

表5 各指標分配的權重

因子分析法中，在因子間不相關的情況下，方差貢獻率說明了因子對變量的重要程度和作用，因此用方差貢獻率作為因子分析法的權重，從權重加權處理后的結果可以看出，經濟水平和資源稟賦在因子分析中產生的作用較大，而輸電能力和環保意識影響相對小一些。

從熵值法計算結果（見表5）說明資源稟賦和輸電能力方面各省存在較大的差異，因此給出更高的權重表示重要程度。

4.5 配額指標分配結果

公式(10)中計算的全年各省社會用電量數據來源于《2017 年中國電力年鑒》［17］（見表6），全國可再生能源配額總量H2017=5 206 億kWh,數據來源于統計局網站。將數據代入綜合評價公式（10）將各省可再生能源總量占比各省全年社會用電量的權重列出，見表7。

表6 2016 年中國31 個省（區、市）社會用電量

表6（續）

表7 2016 年中國31 個省（區、市）的社會用電量配額指標

根據表7 得到的各省可再生能源分配指標，得出甘肅、寧夏、青海、內蒙古和河北位列全國前五，意味著這5 個省區需要承擔更高的配額目標，其中前4 個省區擁有豐富的可再生能源，大力發展新能源發電可滿足國家配額分配的政策要求，河北省則是輸電能力較為突出。處在前列的還有北京和天津，這兩個地區經濟較發達，用電需求較大，因此需要承擔更高的配額指標。河南、山東和四川省處在指標分配的倒數3 個位置，河南省因資源稟賦和經濟水平都不高，而山東省則是在環保意識和經濟發展水平方面表現較差，四川省是可再生能源可開發量較少，因此給予較低的配額指標。

5 結論

本文運用因子分析法和熵值法和相結合的綜合評價方法進行可再生能源的配額分配，由上文所得的省區權重可以看出，綜合評價得出的配額指標分配目標基本吻合國家政策和發展趨勢。因子分析法與熵值法相結合構建配額分配模型體系使得指標值不會偏向某類特征，提高了單獨評價方法的精度，相對穩定客觀地得出各省份及自治區的各項指標分配權重及對應的配額分配指標值。另外涉及到各省的消納責任、消納能力、電網布局和發展潛力，在綜合考慮下提出主要的影響指標的因素，旨在運用較少的指標值相對全面地反映原始特征所包含的信息并取代具有較多指標的復雜評價體系。積極推進可再生能源發展的前提則是合理分配能源資源并制定配額目標，從而更好地結合國家政策法案實施配額制度。