InSAR 大氣延遲校正方法綜述

邊長春 韓守富

（中國人民解放軍61175 部隊，江蘇 南京210000）

合成孔徑雷達干涉測量技術（Synthetic Aperture Radar Interferometry，InSAR）是近二十年來迅速發展的一項對地觀測技術，通過對覆蓋同一區域的雷達圖像進行配準、干涉，經過去除平地相位、地形相位及相位解纏等步驟的處理，可以獲得毫米級精度的地表形變結果[1]。INSAR 技術之所以能獲取如此高的測量精度，原因在于該技術在形變獲取時使用的是雷達波的相位信息。

但是在實際應用中，由于雷達成像時大氣環境時刻變化，導致雷達波在傳遞過程中受到不同程度的大氣吸收、散射、折射等作用，最終會對測量結果精度造成嚴重影響。

目前已有許多學者針對大氣效應的特性提出了不同的校正方法，這些方法各有側重，在不同的場景下有不同的適用條件和效果。

因此對這些方法進行分析梳理，總結各方法的優點和不足，對于不同情況下選擇合適的INSAR 大氣校正方法去除大氣效應、提高InSAR 測量精度具有重要參考意義。

1 大氣相位屏

InSAR 測量中的大氣誤差是由雷達成像時的大氣環境差異引起的，大氣環境的差異導致電磁波在傳播過程中受到不同程度的延遲，由于影像包含的大氣延遲量不同，造成最終的干涉結果中包含了殘余的大氣延遲量，稱之為大氣相位屏（Atmospheric Phase Screen，APS）。

根據上述定義，在忽略其他誤差的情況下對主輔影像進行干涉，APS 可以簡單表述為：

APS=φsa-φma

其中φsa表示輔影像大氣延遲量，φma表示主影像大氣延遲量。如果兩幅影像成像時的大氣環境完全相同，則兩幅影像擁有相同的大氣延遲量，即φsa=φma，則有APS=0，干涉結果中就不存在APS 影響。

因此，APS 的產生不在于單幅影像成像時的大氣環境如何，而在于兩幅影像分別成像時大氣條件的差異，差異越大，干涉結果引入的大氣誤差就越大[2]。

APS 可以分為兩種類型，分別是大氣湍流擾動（turbulent mixing）和垂直分層（vertical stratification）效應帶來的相位延遲[3]。前者主要是由對流層水蒸氣引起的大氣反射率的變化而導致的，空間上影響范圍較大，具有空間相關特性；后者是由地表起伏引起的，地表高程的變化導致雷達波穿越的大氣層厚度不同，因此與地形情況具有強相關性，而平坦區域一般不存在垂直分層效應。

APS 對InSAR 測量的影響是十分顯著的，在特殊情況下可以導致上百米的DEM 模擬誤差和10cm 左右的形變結果測量誤差。

而目前尚沒有方法可以完全濾除APS 引起的誤差，許多學者根據APS 的形成機理和物理特性，提出了很多具有針對性的方法，可以不同程度地減輕大氣效應對InSAR 精度的影響。

2 大氣校正方法

2.1 外部數據建模

近年來，隨著越來越多GPS（Global Positioning System）站網的建立和遙感水汽產品的豐富，利用外部數據定量計算大氣延遲相位的方法得到了廣泛的應用，常用的方法有WRF（Weather Research and Forecasting）模型和GPS 模型。

下面以WRF 模型為例說明大氣延遲相位計算原理。

天頂總延遲（zenith total delay，ZTD）由對流層的反射、折射等作用產生，分為靜力學延遲（hydrostatic delay）和濕延遲（wet delay），靜力學延遲主要受氣壓和溫度影響，在空間上變化平穩，且隨時間變化緩慢，呈現很好的周期性；濕延遲主要受水蒸氣分壓力和溫度影響[4]。引起靜力延遲和濕延遲的對流層反射率N 可以表示如下：

其中，系數k1、k2、k3是常數，分別取值為k1=0.776KPa-1，k2=0.233KPa-1，k3=3750k2Pa-1[5]。由于氣溫、氣壓等大氣參數還會隨高程z 變化，是z 的函數。

因此，ZTD 可以表示為地面點h 到雷達傳感器s 大氣反射率的積分，則雷達視線向大氣延遲相位Ld可以由ZTD 結合入射角θ 表示為：

其中λ 表示雷達波長，h 可以由輔助DEM獲取，未知參數有氣壓P、溫度T 和水蒸氣分壓力e。

因此，可以使用MODIS（Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer）和MERIS（Medium Resolution Imaging Spectrometer）等水汽產品來獲取大氣壓、溫度、水蒸氣分壓力等參數定量計算雷達視線向大氣延遲相位。

但是MODIS 與雷達數據成像時間不同步會引入少量誤差，因此MERIS 與ASAR 數據就時間一致性來說，比MODIS 的優勢；同時MODIS 和MERIS 受云層影響大，在有云層覆蓋的地方效果往往不夠理想。

GPS 具有時間采樣率高的特征，能夠提供更高時間分辨率和更高精度的ZTD 估計，減輕甚至避免水汽產品與雷達成像時間不一致帶來的不確定性[6]，但是GPS 反映的是單點的ZTD 估計，將其應用于InSAR 大氣相位校正需要進行空間插值，因此對GPS 站點的密度和分布有較高的要求[7]。

2.2 高程相位相關分析

高程相位相關分析（Correlation analysis between phases and elevation）可以有效地分離垂直分層效應造成的地形相關的大氣延遲相位，根據垂直分層效應的原理，一般認為大氣延遲相位與高程具有線性關系，因此常使用線性回歸建立高程和相位的關系模型反演大氣延遲相位。

由2.1 節可知，對兩幅影像進行干涉引入的垂直分層大氣延遲相位φstrat可以表示為大氣反射率差異ΔN 從地面點h 到傳感器s 在高程上的積分：

其中h 表示地面高程。很顯然φstrat是高程h 的函數，因此垂直分層大氣延遲相位是與地形相關的。與借助外部數據反演求得大氣反射率N 的做法不同的是，高程相位相關分析在無法獲得N 的情況下，Mingsheng Liao[8]等人提出，可以假設垂直分層大氣延遲相位φstrat與高程h 具有線性關系：

φstrat=kh+c

分別利用干涉圖和輔助DEM 獲取實際觀測相位φobs和高程h，通過在復數域構建目標函數來獲取k 的估計值：

其中，i 表示干涉圖像元編號，ρi表示相干性。最后使用廣義模式搜索算法求得k 的最優解，常數c 最終可以通過復數相位求和求得。

該方法不需要外部數據的支持，僅通過建立高程與大氣延遲相位的線性模型，就可以有效地減輕地勢起伏復雜地區的大氣延遲相位。但是在地勢平坦的地區，地面高程h 可以看做常數，該方法就不再適用。

同時，基于大氣延遲相位與高程具有線性關系的假設過于理想，忽略了大氣反射率的空間異質性，姚佳明[9]的研究證明，一次線性模型擬合在我國西南山區取得的效果并不理想，二次多項式的擬合效果要優于一次線性模型。

2.3 基于統計的方法

基于APS 統計特性進行分離的方法往往需要大量的干涉像對來保證效果，常用于時序InSAR。以StaMPS[10]（Stanford Method for Persistent Scatterers）為例，該方法根據APS 與形變相位在空間維、時間維上相關性的差異（表1），應用時空濾波（Spatio-temporal filter）的方法達到分離大氣延遲相位的目的。

表1 各相位成分的時空相關特征

在StaMPS 方法中，Hooper 等認為，對PS 點進行3D 解纏后的相位成分可以表示為：

其中，φD，x，，i表示形變相位，φA，x，i表示大氣延遲相位，φN，x，i表示其他誤差相位，2Kx，iπ 表示整周相位模糊度。其中，大氣延遲相位在空間維是相關的，但是在時間維分為時間相關的主影像大氣相位和時間不相關的輔影像大氣相位。

首先構建狄洛尼三角網對相鄰PS 點的解纏相位進行差分處理消除因解纏誤差產生的整周相位模糊度：

Δx2x1表示對相鄰PS 點的差分處理；然后在時間維通過高斯低通濾波對差分相位進行卷積處理：

LT{·}表示時間維低通濾波，當以主影像時間作為參考時，形變相位ΔφD，i為0，得到時間相關的主影像大氣相位Δ；然后通后過原始差分相位減掉低通濾波結果的方式實現時間維高通濾波，得到時間不相關的相位分量；最后通過空間維低通濾波得到在空間維相關、在時間維不相關的輔影像大氣相位。至此，就實現了主、輔影像大氣延遲相位的分離。

時空濾波不需要其他外部數據的支持，僅依據各相位成分在時間和空間上的相關性就能有效地減輕大氣誤差，但是需要大量的干涉像對來保證濾波效果，因此在時序InSAR 地表形變監測中取得了廣泛的應用。

此外，該方法假設大氣相位在時間維是不相關的，但在時序InSAR 中，大氣延遲相位往往會呈現季節性變化，因此可能會對濾波效果效果造成一定的影響。

2.4 其他方法

大氣延遲相位具有“極化不變性”，即不同極化方式干涉結果中包含的大氣延遲相位是相同的，同時具有極化不變性的還有軌道誤差相位和地形誤差相位[11]。

基于這一假設，文獻[11]分別對兩種不同極化方式的影像進行干涉，通過多項式擬合消除軌道誤差，并采用兩種不同的DEM 模擬地形相位，最終只保持大氣延遲相位的“極化不變性”。

鑒于大氣延遲相位的變化范圍較大，最后通過小波變換實現多分辨率分析（Multi-resolution Analysis），通過最小二乘法計算兩種極化方式不同尺度下小波系數的線性關系來衡量大氣延遲相位的相似度，達到分離大氣延遲相位的目的。

該方法的缺點在于需要兩種極化方式的數據來分離大氣延遲相位，因此會使計算量成倍增加，所以在長時間序列時序InSAR 中會大幅增加時間和計算資源的消耗；同時該方法假設大氣延遲相位具有“極化不變性”，忽略了電離層會導致雷達波極化面發生旋轉的問題。

3 結論

由于大氣復雜多變的特性，不同地區不同時間的大氣條件千差萬別，所以不同的方法都有其適合的特定環境。目前的大氣校正方法雖然尚不能完全消除大氣相位誤差，只能不同程度的削弱大氣效應帶來的影響，但在實際應用中，綜合考慮研究區和雷達數據的特性，合理的選擇一種或多種組合的大氣校正方法，將會有效的提高最終結果精度。