電容式土壤溫度、水分、鹽分三參數傳感器率定

姚 麗，王仰仁，王 浩，李泳霖，范欣瑞

（天津農學院 水利工程學院，天津 300384）

0 引 言

【研究意義】土壤含水率是農田灌溉重要和常用的信息，是調節土壤水分狀況、實現科學用水和灌溉自動化的基礎指標，對抗旱減災工作具有重要的指導意義[1]。傳統測定土壤含水率的方法是烘干法，此法雖然測量準確，但方法較為繁瑣，不能及時提供實時信息。因而提出了多種測定土壤水分的方法，諸如中子儀法、γ 射線透射法、電磁波法、電阻法、電容法、光電法等[2]。【研究進展】國內外學者對此進行了較多的研究，譚秀翠等[3]利用多種TDR 儀器測試不同鹽分質量濃度條件下的含水率，與烘干法測得的結果進行比較，探討了土壤鹽分對各種TDR 儀器測量精度的影響，結果表明，隨鹽分質量濃度的增加，測得的含水率值增大或是無法得出合理數值；在含鹽率較低的土體中，各傳感器測試結果與烘干法測試結果變化趨勢基本一致，可采用線性函數進行標定。楊鵬舉等[4]采用室內試驗的方法，使用時域反射儀（TDR100）測定不同含鹽量及不同含水率土樣的電導值，與采用電導率儀測定的土壤溶液電導值及烘干法測得的含水率值進行比較。結果表明，二者之間存在顯著的線性關系。

準確測試土壤含水率、土壤電導率（ECa）和土壤溶液電導率（ECw）對更好地管理灌溉用水和有效地監測和控制土壤鹽分至關重要[5]。土壤溶液電導率ECw 和土壤含水率是影響土壤電導率的主要因素，因此在開發和驗證物理模型之前，為準確測定ECw，應在實驗室進行ECa的校準[5-6]。ERIC 等[7]利用電磁感應法（EM-38）測試土壤電導率，發現土壤溫度日變化不會顯著影響EM-38 對土壤電導率的測定。Zhang 等[8]利用電磁感應式傳感器測定土壤電導率，認為土壤含水率的變化會顯著影響傳感器測定土壤電導率。Mojid 等[9]利用絕緣時域反射傳感器測定高鹽土壤的含水率，認為應對特定傳感器進行校準。【切入點】給出電容式傳感器（SMEC 300（6470-20））水分鹽分率定模型，【擬解決的關鍵問題】檢驗傳感器測定土壤含水率、電導率的精度。

1 材料與方法

1.1 試驗基地概況

試驗于天津農學院西校區農田水循環試驗基地（116°57′E，39°08′N，海拔5.49 m）進行，試驗基地總面積為1 hm2，地下水埋深變幅在2.06～3.70 m 之間。試點分層土壤水分特征參數擬合值如表1 所示（測試方法為離心機法（R11D2））。主要種植作物為冬小麥復播玉米，或單作春玉米。

表1 試點分層土壤水分特征參數值[10] Table 1 The characteristic parameters of water in layered soil

1.2 試驗裝置

1）土壤含水率率定試驗設置

本試驗采用試驗基地農田土壤進行室外水分傳感器率定。試驗基地土壤質地為粉砂壤土，土壤pH值為7.86，含鹽量為0.89 g/kg[11]。試驗設備包括相同形狀和體積的6 個塑料盆、6 個傳感器和精度為0.001 kg 的電子秤。每個盆為作為1 個處理，編號分別為1、2、3、4、5、6，其中2、3、4 為鹽分處理，1、5、6為水分處理。首先在試驗田取0～40 cm 土層的土壤，去除草根等雜物，取10 kg 放入盆中，土層厚度為10 cm；同時帶回土壤樣品，于實驗室烘干稱質量，求得試驗土的初始含水率（13%）以及干土質量（8.85 kg）；于2019 年4 月5 日將0、20、70、100 g 食用鹽（NaCl）溶于水（2.2 kg/盆）中，分別加入處理1、處理2、處理3、處理4 的盆中。處理5、處理6 加入同樣的水量，處理1 為對照。在每個盆中放入1 個傳感器（SMEC 300（6470-20）），埋設于土壤表面下5 cm處，用數據采集儀（watchdog 2400）采集土壤含水率、土壤溫度和土壤電導率，定期稱取盆的質量，用于計算實際的土壤含水率。試驗于2019 年5 月9 日和2019年6 月2 日，在6 個處理中加入不同的水量，具體加水量見表2。于2019 年4 月5 日開始測試，于2019年6 月12 日結束，歷時68 d，其中稱取盆的質量10次。距離試驗裝置5 m 遠處設有氣象站，定期下載氣象數據（氣溫、降雨量）。

表2 土壤含水率率定試驗設置 Table 2 Setting of soil moisture content calibration test

圖1 試驗裝置圖 Fig.1 Test device diagram

2）電導率率定試驗設置

同時在該基地進行了鹽溶液的率定試驗，該試驗于1 d 內之內完成。采用自來水進行試驗。試驗設備包括6 個盆、4 個傳感器、精度為0.001 kg 的電子秤、1 000 mL 的量筒。每個盆為作為一個處理，其處理編號分別為7、8、9、10、11、12，設置6 個礦化度梯度，分別為1、5、10、15、20、25 g/L[3]。首先在每個盆中加入試驗用水8 L，6 個處理分別放入8、40、80、120、160、200 g 的食用鹽（NaCl），攪拌均勻。然后在處理7 中放入4 個傳感器，用數據采集儀（watchdog 2400）采集電導率，由于數據采集儀是每0.5 h 采集1 次數據，因此，將傳感器放入水中40 min時采集數據，采集數據后，再將傳感器移至下一個處理，直至試驗結束。

傳感器性能數據包括，測量范圍：土壤水分為0%VWC～飽和含水率，電導率為0～10 mS/cm，溫度為（-18～+50） ℃；分辨率：土壤水分為0.1%VWC；電導率為0.01 mS/cm；溫度為0.1 ℃；測量精度：土壤水分為3%VWC，電導率為±2%，溫度為±0.8 ℃；電纜長度為6.1 m，最大延長到15 m，供電為3V @ 6～10 mA，感應面積為5.7×1.9 cm。

1.3 測試方法

1）土壤體積質量的計算

盆中裝有10 kg 的試驗田土壤（0～40 cm 土層，未經任何處理），盆內土的體積可由式（1）計算式為：

土壤干體積質量計算式為：

式中：V土為土壤的體積（cm3）；h 為盆內土壤的厚度（cm）；d 為盆底直徑（cm）；D 為盆內土壤表面直徑（cm）；M 為盆內干土質量（kg）；γm為土壤的干體積質量（g/cm3）。

由式（2）得土壤干體積質量為1.24 g/cm3。

2）土壤含水率的計算

由于試驗在戶外進行，且不得破壞土壤的結構，故盆內土壤含水率只能用稱質量法確定，計算式為：

將質量含水率換算為體積含水率，計算式為：

式中：θV為體積含水率（%）；θm為質量含水率（%）；mi為每次稱量的盆加濕土的質量（kg）；mp為盆的質量（kg）。

3）土壤電導率的率定

通過設置6 個水溶液礦化度梯度進行電導率的率定，目的是分析確定傳感器測定電導率的精度。以礦化度（g/L）為因變量，以傳感器測定的電導率（ms/cm）為自變量，確定二者之間的關系：

式中：x1為傳感器測得的水溶液電導率（mS/cm）；y1為水溶液礦化度（g/L）；a1、b1為待定參數。

4）土壤含水率的率定

以實測土壤含水率為因變量、傳感器測得的土壤含水率為自變量，采用線性模型、指數模型、冪函數模型等進行率定，得到的擬合精度較低，相關系數變化于0.012 2～0.935 4，因此，考慮鹽分對傳感器測定土壤含水率的影響，以實測土壤含水率為因變量，傳感器測定的土壤含水率和電導率為自變量，采用線性模型、指數模型、冪函數模型等進行率定，擬合精度較之前有顯著提高，最后選擇3 結果較為合理的模型，比較其擬合精度，由此確定適用的率定關系，具體模型計算式為：

式中：x2為傳感器測定土壤含水率（%）；x3為傳感器測定土壤電導率（mS/cm）；y2為實際測定土壤含水率（%）；a2、a3、a4、b2、b3、c1、c2、c3、n1、n2均為待定參數；2?y 為土壤含水率的模擬值，Q 為土壤含水率實際值與模擬值之差的平方和。

式（6）為多元線性函數，可利用Excel 中回歸分析的方法確定其待定參數；式（7）和式（8）均為非線性函數，待定參數的確定屬于非線性規劃問題，利用Excel 中規劃求解方法進行參數的擬合，由此可得到率定曲線以及相應的參數。

2 結果與分析

2.1 土壤溫度、電導率和含水率隨時間的變化

根據傳感器測定的數據，繪制出土壤溫度、土壤含水率、土壤電導率隨時間的變化過程，見圖2。同時在圖2（a）中給出了同步的氣溫變化情況，在圖2（b）和圖2（c）中給出了同步的降雨量情況。從圖2（a）可以看到，土壤溫度的變化趨勢與氣溫變化趨勢基本一致，且土壤溫度普遍高于氣溫；各傳感器測試的土壤溫度變化也非常一致，大部分時間都重合在一起，表明土壤溫度測試比較準確穩定，故本文只對土壤含水率和電導率進行了率定。

圖2 溫度、土壤含水率、土壤電導率隨時間變化過程 Fig.2 Change in temperature, soil moisture content, and soil electrical conductivity with time

從圖2（b）可以看出，土壤含水率有5 次明顯的增加過程，與此相對應的為3 次降雨過程和2 次灌水；處理5 和處理6 的土壤含水率變化情況基本一致，處理1 的土壤含水率普遍高于處理5 和處理6，從圖2（c）可以看出，電導率也有5 次明顯的增加過程，與含水率變化一致，不同處理土壤電導率增加的幅度不同，土壤含鹽量越大，電導率增加的幅度越大。

2.2 土壤電導率的率定曲線

針對6 種礦化度梯度測試的電導率，采用線性函數、指數函數、冪函數等模型尋找二者之間的關系，發現擬合精度均較低。為此以礦化度取對數為橫坐標，以傳感器測得的電導率為縱坐標，點繪散點圖（圖3），二者呈顯著的對數關系，相關系數均在0.92 以上。

圖3 電導率和礦化度的率定關系 Fig.3 Calibration relationship between conductivity and salinity

從圖3 可以看出，4 個傳感器的系數b1變化于0.330 3～0.369 4，相應的變異系數為0.053 1，變化比較穩定，系數a1變化于0.643 1～1.135 9，相應的變異系數為0.247 7，變化幅度較大；因此應對每個傳感器單獨進行參數率定。

2.3 土壤含水率率定曲線

首先只利用傳感器測試的數據建立土壤含水率率定模型，針對不同傳感器測試數據選擇了線性模型（y=ax+b）和冪函數模型（y=axn）進行擬合分析，其擬合程度較差，相關系數變化于0.012 2～0.935 4之間（6 個處理的相關系數分別為0.579 2、0.593 7、0.012 2、0.820 2、0.935 4、0.832 1）。在同樣含水率條件下，土壤含鹽量的變化會導致電容介電常數的變化，即土壤鹽分對傳感器測定含水率有影響。為此，本研究在土壤水分測試率定曲線函數中引入電導率。利用測試數據進行單個傳感器的土壤含水率率定分析，對式（6）、式（7）和式（8）3 個關系分別進行計算，得到相關系數，結果見表3。

從表3 可以看到，對于每個傳感器，3 個模型的相關系數（R2）均不相同，式（6）、式（8）和式（7）的相關系數（R2）平均值分別為0.783 9、0.782 4、和0.765 4；式（7）的擬合精度最低，式（6）和式（8）的擬合精度相近，但是，式（6）有3 個參數，式（8）有4 個參數，且式（6）的相關系數的Cv值與式（8）相近，因此選擇式（6）作為土壤含水率定的模型，率定參數及統計參數見表4。

表3 考慮鹽分影響的土壤含水率率定相關系數 Table 3 Correlation coefficient of soil moisture content considering the effect of salinity

表4 基于二元線性函數的土壤含水率率定 Table 4 Determination of soil moisture content based on binary linear function

從表4 可以看出，6 個傳感器土壤含水率的率定結果有所不同，其相關系數最大為0.940 4，最小為 0.601 9，均達到了顯著或極顯著水平。將6 個傳感器的數據組合在一起率定也達到了極顯著水平，但是相關系數較低，僅為0.387 9，擬合精度較差。還可以看出，模型的參數變化范圍較大，a2最大可達1.954 3，最小為0.136 8，b2最大為11.717 8，最小為-3.861 6，c1值的變化幅度更大，最大為2.247 3，最小達-93.730 3，因此，對于土壤含水率，需要對每個傳感器都進行參數率定。

對于土壤含水率的率定，本研究得出土壤鹽分對傳感器測定含水率有一定影響，與譚秀翠[3]的研究結果一致，其利用5 種TDR 傳感器（TDR100、Trime-HD、Mini-Trase、高精度土壤水分測量儀ML2x、便攜式點土壤水分測量儀），共5 種儀器進行了鹽分濃度對土壤含水率測試結果影響的研究，認為這5 種傳感器的含水率的測試結果均受鹽分影響。對于土壤電導率的率定，本研究得出傳感器測得的電導率值隨礦化度的增加而增大，該結果與有關學者的研究結果一致[12-13]。只是本研究中二者呈指數關系，其他學者研究結果為線性關系[14-16]，主要原因是本研究的礦化度梯度范圍較大（0～25 g/L），其他文獻中礦化度范圍較小（0～5 g/L）。由于非飽和土壤電導率真實值沒有準確的測試方法，因而對于非飽和土壤電導率的率定尚需進一步研究。

3 結 論

1）電容式土壤溫度、水分、鹽分三參數傳感器（SMEC 300）有其對應的參數，應對每個傳感器進行參數率定。

2）土壤鹽分顯著影響傳感器測定土壤含水率的精度，因此在土壤含水率的率定模型中引入土壤電導率，顯著地提高了率定精度，并拓寬了傳感器的適用范圍。

3）傳感器測定的電導率隨著礦化度的增大而增大，當礦化度變化范圍較大時，電導率與礦化度呈顯著的指數關系。