斜拉鋼混組合結(jié)構(gòu)梁端軌道結(jié)構(gòu)適應(yīng)性研究

榮亞清，孟樂(lè)平，謝德勝，薛垂義，艾 敏，李成彬

（1.中國(guó)鐵路通信信號(hào)股份有限公司，北京 100070；2.中國(guó)鐵路通信信號(hào)上海工程局集團(tuán)有限公司，上海 200436）

大跨度梁橋的梁端因常受溫度荷載、列車活載、墩臺(tái)沉降或變形等影響，易產(chǎn)生縱向伸縮，垂向錯(cuò)臺(tái)、折角，甚至橫向錯(cuò)動(dòng)等復(fù)雜的空間變形形態(tài)[1]。當(dāng)采用有砟軌道結(jié)構(gòu)時(shí)，散體道床具有一定的自調(diào)整能力，可適應(yīng)微量變形的協(xié)調(diào)問(wèn)題[2]。當(dāng)采用無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)時(shí)，因道床被剛化，缺乏有砟道床的自組織、自調(diào)整能力，使得軌道幾何形位、扣件系統(tǒng)工作狀態(tài)和附近的無(wú)砟軌道受力均受到不利影響，最終影響到行車安全[3]。

跨東平水道橋主橋上為斜拉鋼混組合結(jié)構(gòu)，且城軌、公路與人群荷載同層布設(shè)，為大坡道、人字坡布局，是目前國(guó)內(nèi)外罕見(jiàn)的公鐵兩用柔性體系橋梁。橋上鋪設(shè)無(wú)砟軌道，運(yùn)營(yíng)100%低地板的有軌電車，設(shè)計(jì)時(shí)速70km/h。因橋跨結(jié)構(gòu)的特殊性，使得該橋梁端變形復(fù)雜，且量值較大，為確保結(jié)構(gòu)安全和行車品質(zhì)，必須針對(duì)該斜拉鋼混組合結(jié)構(gòu)的梁端軌道結(jié)構(gòu)適應(yīng)性進(jìn)行分析。東平水道橋主橋橋面布置示意圖如圖1所示，東平水道橋軌道結(jié)構(gòu)斷面圖如圖2所示。

1 計(jì)算模型及參數(shù)

1.1 計(jì)算模型

根據(jù)該橋結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用簡(jiǎn)化的單線鋼軌－無(wú)砟軌道－梁體一體化分析模型，各連接界面處理為彈簧連接，如圖3所示[4]。作假設(shè)如下：

（1）在端部一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)，認(rèn)為梁體以剛性變形為主，為方便建模，假定梁體為剛體，僅發(fā)生剛體位移，考慮到扣件在縱向上有一定的抗滑移能力，當(dāng)梁軌相對(duì)位移小于2mm時(shí)，可認(rèn)為對(duì)扣件間距無(wú)影響；當(dāng)大于2mm時(shí)應(yīng)考慮梁軌相對(duì)位移對(duì)扣件間距的影響。

（2）扣件、減振墊簡(jiǎn)化為彈性支承元件。

（3）橋梁對(duì)軌道的支承符合Winker假定。

（4）模型根據(jù)梁端無(wú)砟軌道是否采用伸縮裝置，分優(yōu)化前和優(yōu)化后兩種計(jì)算模型。優(yōu)化前梁端處無(wú)砟軌道直接斷開(kāi)，優(yōu)化后梁端處采用簡(jiǎn)化的過(guò)渡板、抬梁結(jié)構(gòu)模擬梁端伸縮裝置。

圖1 東平水道橋主橋橋面布置示意圖（單位：mm）

圖2 東平水道橋軌道結(jié)構(gòu)斷面圖（單位：mm）

1.2 主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖3 鋼軌-無(wú)砟軌道-基礎(chǔ)（梁體）一體化模型

鋼軌為50kg/m標(biāo)準(zhǔn)軌，彈性模量取2.06×1011Pa，泊松比為0.3，線膨脹系數(shù)為11.8×10-6℃，密度7800kg/m3。采用G型扣件，常阻力處剛度取50kN/mm，小阻力處剛度取40kN/mm。軌道板混凝土標(biāo)號(hào)C50，板寬2500mm，板長(zhǎng)與梁端結(jié)構(gòu)匹配，從2.4～6.0m不等。軌道板彈性模量為3.55×1010Pa，泊松比為0.1667，線膨脹系數(shù)為1×10-5℃，厚度為0.2m，密度為2500kg/m3。減振墊彈性模量為0.4×106Pa，泊松比為0.47，厚度為0.025m。底座板（梁板）設(shè)置在橋梁上，彈性模量為3.55×1010Pa，泊松比為0.3，不考慮底座板的撓曲變形影響。

1.3 荷載工況

（1）列車荷載。該線路車輛為有軌電車車輛，車輛軸重12.5t，最大速度70km/h。車荷載在直線軌道上作用時(shí)，由于動(dòng)力效應(yīng)的影響使得作用在鋼軌上的動(dòng)輪載要比靜輪載大，而且其增量隨著行車速度的增加而增大，因此根據(jù)式（1）將列車靜輪載轉(zhuǎn)換為動(dòng)輪載[5]。

式中：Pd為動(dòng)輪載；P0為靜輪載；α為速度系數(shù)。根據(jù)我國(guó)在行車速度V≤200km/h的線路上采用的設(shè)計(jì)方法，取α=0.42；并在計(jì)算鋼軌下沉以及軌下基礎(chǔ)各部件荷載及應(yīng)力時(shí)，在計(jì)算結(jié)果基礎(chǔ)上乘以0.75的折減系數(shù)，得到式（2）[5]：

（2）梁端變形。跨東平水道橋主橋小里程側(cè)與大里程側(cè)的梁端結(jié)構(gòu)均會(huì)在溫度的影響下產(chǎn)生較大的受力和位移。主橋小里程側(cè)：在最低溫作用下，梁面錯(cuò)臺(tái)水平距離為396mm，垂向高差為7.84mm；在最高溫作用下，梁面錯(cuò)臺(tái)水平距離為18mm，垂向高差為7.28mm。主橋大里程側(cè)：在最低溫作用下，梁面錯(cuò)臺(tái)水平距離為252mm，垂向高差為2.08mm；在最高溫作用下，梁面錯(cuò)臺(tái)水平距離為151mm，垂向高差為1.96mm。由此可知，主橋大里程側(cè)的位移與錯(cuò)臺(tái)值比小里程側(cè)要小很多，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注小里程側(cè)梁端結(jié)構(gòu)的受力與位移。基于此，文章針對(duì)溫度變化下跨東平水道橋主橋小里程側(cè)梁端優(yōu)化前后的受力情況展開(kāi)仿真計(jì)算研究。

2 主要控制標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)我國(guó)高速鐵路橋上無(wú)砟軌道的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，在未采取工程措施條件下，梁端變形應(yīng)控制在垂、橫向相對(duì)位移1mm，轉(zhuǎn)角控制在1‰以內(nèi)[5-6]。對(duì)于特大型橋梁或特殊橋式橋梁，這一問(wèn)題通常難于滿足，從而給軌道結(jié)構(gòu)受力和線型控制帶來(lái)困難，需要針對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行理論研究。梁端變形作為一種特殊的非正常邊界條件將直接影響相應(yīng)區(qū)段軌道結(jié)構(gòu)受力，對(duì)軌道幾何形位、扣件受力、無(wú)砟軌道受力造成影響，進(jìn)一步影響結(jié)構(gòu)使用性能和行車安全，且后續(xù)處理較困難[7]。雖然新型有軌交通荷載較小，軸重較輕，但并不能因此而忽略這一問(wèn)題。

2.1 線形控制要求

梁端發(fā)生位移時(shí)帶動(dòng)鋼軌發(fā)生豎向上的位移，因此在梁體端部鋼軌必然偏離原來(lái)設(shè)計(jì)位置，形成高低不平順，該不平順將影響列車通過(guò)時(shí)的舒適性，甚至影響運(yùn)行的安全性，因此必須加以控制。研究表明，梁端位移影響的范圍主要為梁縫附近5～6組扣件，鋼軌的變形屬于短波不平順[8]。因此，采用10m弦進(jìn)行測(cè)量時(shí)，其不平順矢度不宜超過(guò)驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)2mm，即本次檢算時(shí)不超過(guò)4mm[5]。

2.2 軌道結(jié)構(gòu)受力要求

（1）扣件上拔力。對(duì)于扣件來(lái)說(shuō)，為保證扣件的使用安全，不允許出現(xiàn)彈性墊板失壓現(xiàn)象，即梁端扣件附近上拔力F1應(yīng)該滿足式（3）要求。

式中：Ff0為扣件的扣壓力；KP為軌下墊板剛度；Ks為單側(cè)彈條剛度。為了實(shí)際工程應(yīng)用方便，將上式簡(jiǎn)化為F1，max≤Ff0，即兩側(cè)扣件所受上拔力之和不能超過(guò)其初始扣壓力。對(duì)于不同類型的扣件扣壓力是不一樣的，針對(duì)本文計(jì)算中的G型扣件而言，常阻力扣件系統(tǒng)單個(gè)彈條扣壓力不小于11kN，彈程13mm，檢算時(shí)認(rèn)為Ff0=22kN；小阻力扣件系統(tǒng)單個(gè)彈條扣壓力不小于8.4kN，彈程14.1mm，檢算時(shí)認(rèn)為Ff0=16.8kN[5、7]。

（2）扣件下壓力。扣件下壓力限值需考慮兩個(gè)方面的因素：一方面，扣件下壓力不應(yīng)超過(guò)F1，max，即保證彈條不松動(dòng)；另一方面，避免彈性墊板在列車荷載、梁端變形附加荷載等交變荷載下發(fā)生疲勞破壞。實(shí)際工程運(yùn)用中，當(dāng)扣件受到的下壓力為（KP+2Ks）δs時(shí)，即扣件的壓縮量達(dá)到彈條的彈程時(shí)，將出現(xiàn)彈條松動(dòng)現(xiàn)象。參考德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)《鐵路橋梁和其他工程結(jié)構(gòu)物規(guī)范》[（VEI）DS804]，為保證彈性墊板的使用安全，規(guī)定“在全部動(dòng)荷載作用下，彈性墊板的最大壓力作用下的彈性壓縮量應(yīng)不大于允許的下沉量[s]，下沉量[s]取值為2.5mm”。按照日本JRS對(duì)經(jīng)常性荷載作用下墊層的平均壓縮應(yīng)力經(jīng)常性荷載作用下的最大壓縮應(yīng)力、平均壓縮變形的規(guī)定，彈性墊層壓縮量不宜超過(guò)其厚度的20%。綜合來(lái)看，對(duì)于12mm厚彈性墊層而言,其壓縮量容許值取為2.4mm[5,7]。出于安全考慮，檢算中取[s]=2.4mm。

（3）鋼軌應(yīng)力。梁端變形引起的鋼軌縱向力產(chǎn)生的附加應(yīng)力與《鐵路無(wú)縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB 10015—2012）中規(guī)定的軌底動(dòng)彎應(yīng)力、溫度應(yīng)力、伸縮或撓曲附加應(yīng)力、制動(dòng)應(yīng)力之和不得超過(guò)鋼軌強(qiáng)度容許限值，即

3 結(jié)果分析

為便于說(shuō)明，定義圖3模型中與紙面垂直靠外一側(cè)（x值較大一側(cè)）的鋼軌為前側(cè)鋼軌，與紙面垂直靠里一側(cè)（x值較小一側(cè)）的鋼軌為后側(cè)鋼軌，且定義結(jié)構(gòu)受拉為正，受壓為負(fù)。

3.1 最低溫梁端優(yōu)化前后位移與受力分析

最低溫度下跨東平水道橋主橋小里程側(cè)梁端優(yōu)化前后的位移與受力情況如表1和圖4所示。

由表1和圖4可知，梁端未優(yōu)化時(shí)軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的高低不平順矢度最大值發(fā)生在后側(cè)鋼軌15.103m處，最大高低不平順矢度為28.397mm＞4mm；扣件所受最大拉力位于后側(cè)鋼軌距離15.589m處（常阻力扣件），最大拉力值為55826kN＞Ff0=22kN；扣件所受最大壓力位于后側(cè)鋼軌位移14.964m處（常阻力扣件），所受最大壓力為81140kN，其壓縮量值為81140/50=1622.800mm＞2.4mm。由此可知，為保障線路運(yùn)營(yíng)時(shí)的安全性和舒適性，該梁端結(jié)構(gòu)必須采取優(yōu)化措施。

梁端優(yōu)化后軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的高低不平順矢度最大值發(fā)生在后側(cè)鋼軌16.248m處，最大高低不平順矢度為2.463mm＜4mm；扣件所受最大拉力位于后側(cè)鋼軌位移14.429m處（小阻力扣件），最大拉力值為16.347kN＜Ff0=16.8kN；扣件所受最大壓力位于后側(cè)鋼軌位移15.029m處（小阻力扣件），所受最大壓力為45.458kN，其壓縮量值為45.458/40=1.136mm＜2.4mm。由此可知，該梁端在采用伸縮調(diào)節(jié)器進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，各項(xiàng)控制指標(biāo)均滿足要求，使用伸縮裝置結(jié)構(gòu)能夠?qū)υ摌蛄褐鳂騻?cè)的梁端起優(yōu)化作用，建議在設(shè)計(jì)及施工中考慮使用梁端伸縮裝置結(jié)構(gòu)。

3.2 最高溫梁端優(yōu)化前后位移與受力分析

最高溫度下跨東平水道橋主橋小里程側(cè)梁端優(yōu)化前后的位移與受力情況如表2和圖5所示。

由表2和圖5可知，梁端未優(yōu)化時(shí)軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的高低不平順矢度最大值發(fā)生在后側(cè)鋼軌15.103m處，最大高低不平順矢度為18.191mm＞4mm；扣件所受最大拉力位于后側(cè)鋼軌距離14.964m處（常阻力扣件），最大拉力值為60337kN＞Ff0=22kN；扣件所受最大壓力位于后側(cè)鋼軌位移15.589m處（常阻力扣件），所受最大壓力為49480kN，其壓縮量值為49480/50=989.600mm＞2.4mm。由此可知，該主橋梁端最高溫情況下的受力變形同樣無(wú)法滿足線路運(yùn)營(yíng)時(shí)的安全性和舒適性要求，再次說(shuō)明該梁端結(jié)構(gòu)必須采取優(yōu)化措施。

表1 最低溫梁端優(yōu)化前后位移與受力

圖4 最低溫梁端優(yōu)化前后鋼軌應(yīng)力

表2最高溫梁端優(yōu)化前后位移與受力

圖5 最高溫梁端優(yōu)化前后鋼軌應(yīng)力

對(duì)該主橋梁端增設(shè)伸縮調(diào)節(jié)器優(yōu)化后，軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的高低不平順矢度最大值發(fā)生在后側(cè)鋼軌15.510m處，最大高低不平順矢度為2.464mm＜4mm；扣件所受最大拉力位于前側(cè)鋼軌位移15.029m處（小阻力扣件），最大拉力值為9.465kN＜Ff0=16.8kN；扣件所受最大壓力位于前側(cè)鋼軌位移14.429m處（小阻力扣件），所受最大壓力為78.048kN，其壓縮量值為78.048/40=1.951mm＜2.4mm。由此可知，最高溫條件下，該梁端在采用伸縮調(diào)節(jié)器進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，各項(xiàng)控制指標(biāo)均滿足要求，使用伸縮裝置結(jié)構(gòu)能夠?qū)υ摌蛄褐鳂騻?cè)的梁端起優(yōu)化作用，建議在設(shè)計(jì)及施工中考慮使用梁端伸縮裝置結(jié)構(gòu)[9]。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)跨東平水道橋主橋梁端未優(yōu)化和采用伸縮裝置優(yōu)化后的最低溫度作用、最高溫度作用工況下的梁端軌道結(jié)構(gòu)受力計(jì)算與分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）在重點(diǎn)考慮主橋小里程側(cè)梁端未優(yōu)化情況下，最低溫度作用、最高溫度作用等附加荷載時(shí)的梁端軌道結(jié)構(gòu)扣件上拔力檢算、扣件下壓力檢算、鋼軌應(yīng)力檢算、不平順矢度檢算均有至少一項(xiàng)或多項(xiàng)不滿足要求。

（2）該主橋梁端軌道結(jié)構(gòu)如不采取優(yōu)化措施，將可能無(wú)法滿足最終運(yùn)營(yíng)時(shí)對(duì)于安全性和舒適性的相關(guān)要求。

（3）梁端采用伸縮裝置進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，考慮最低溫度作用、最高溫度作用等附加荷載情況時(shí)的梁端軌道結(jié)構(gòu)扣件上拔力檢算、扣件下壓力檢算、鋼軌應(yīng)力檢算、不平順矢度檢算均滿足要求。

（4）使用伸縮裝置結(jié)構(gòu)能夠?qū)υ摌蛄阂龢?主橋梁端起優(yōu)化作用，建議在設(shè)計(jì)及施工中考慮使用梁端伸縮裝置結(jié)構(gòu)。大里程端梁縫及錯(cuò)臺(tái)值遠(yuǎn)小于小里程端梁縫及錯(cuò)臺(tái)值，可參考小里程端伸縮裝置結(jié)構(gòu)，因地適宜地進(jìn)行設(shè)置。