高負荷壓氣機首級可調靜葉進口氣流參數測試誤差分析

馬昌友，侯敏杰，梁 俊，樊嘉峰

(1.中國航發上海商用航空發動機制造有限責任公司，上海 201306；2.中國航發四川燃氣渦輪研究院，四川綿陽 621700)

1 引言

當前高壓壓氣機設計朝著高負荷、高效率方向發展，級總壓比不斷提高，迫切需要深入了解其內部氣流的流動規律和各級之間的匹配關系。葉型探針是目前獲取壓氣機轉子出口氣流參數分布和級性能的主要測試方式，在風扇/壓氣機級間流場診斷和氣動改進設計中發揮著重要作用[1-5]。高壓壓氣機通常采用多級可調靜子葉片的結構設計，通過靜葉角度執行機構主動調節進口導葉和靜葉角度，以改變非設計工況級間轉子的進氣攻角，從而改善氣流參數和流道幾何參數的適應性，進而提高高壓壓氣機在低轉速小流量區域的氣動性能與穩定工作范圍[6-8]。采用葉型探針進行多級高壓壓氣機級間測量時，對于低負荷高壓壓氣機首級可調靜葉，通常角度調節范圍較小，使得其上所布置的葉型探針測點的氣流偏角在整個試驗轉速中常處在測點的不敏感角范圍內，探針的測試精度能達到要求。但對于高負荷高壓壓氣機，除進口導葉外，首級可調靜葉角度在低轉速下關閉程度較大，使得其上所布置的葉型探針測點的氣流偏角可能超出測點的不敏感角度范圍，探針測試誤差會明顯增大，嚴重時將影響級間氣流分布的準確測量和性能的準確評定。

目前，國內外對葉型探針的研究主要集中在結構優化[9-10]、對流場的堵塞以及對壓氣機性能的影響[11-12]上，較少關注壓氣機在低轉速下試驗時可調靜葉上的總壓或總溫葉型探針測試精度及其對壓氣機性能評定的影響。為支撐基于葉型探針的多級高負荷壓氣機級間測試方案的進一步改進，本文對首級可調靜葉上葉型探針的氣流狀態進行了預估，并在葉型探針校準特性分析的基礎上，定量分析了首級可調靜葉進口氣流總壓和總溫參數測試誤差，以及其對匹配環境下首級性能和后四級性能測試精度的影響程度。

2 研究對象

某高負荷五級壓氣機(圖1)由一單級壓氣機和四級壓氣機串裝組合并改進設計而成，其中首級可調靜葉由單級壓氣機的出口靜葉和四級壓氣機進口導葉融合設計而成，安裝角可調。在該五級壓氣機性能試驗時，為獲取兩個原型壓氣機在匹配試驗環境下各自的性能，擬在首級可調靜葉上布置葉型探針，但該可調靜葉在試驗性能錄取轉速范圍內角度調節范圍較大。圖2給出了該首級可調靜葉的旋轉角γ 隨壓氣機相對換算轉速nˉ的變化規律，設計轉速時γ=0°，隨著轉速一步步降低，首級可調靜葉逐漸關閉，即γ ＜0°。由圖可知，在相對換算轉速0.70及以下時，該可調靜葉角度需關閉30°以上，這使得其上的葉型探針測點的氣流偏角在低轉速時超出測點的不敏感角度范圍，導致其上的葉型探針在低轉速下的測試誤差顯著增大，致使無法有效評估兩個原型壓氣機在匹配試驗環境下各自的性能。

圖1 高負荷五級壓氣機設計演進示意圖Fig.1 Design improvement diagram of high load five-stage compressor

圖2 首級可調靜葉旋轉角調節規律Fig.2 Angular regulation rule of the first stage adjustable stator

3 葉型探針氣流狀態預估

為定量評估該高負荷五級壓氣機首級可調靜葉進口氣流參數測試精度，需先預估首級可調靜葉上葉型探針的氣流狀態在各轉速下的變化范圍。圖3給出了葉型探針測點氣流偏角α 計算示意圖，氣流偏角的計算見式(1)。

式中：δ 表示首級可調靜葉進口氣流攻角，為該可調靜葉的進口幾何構造角β1k與進口氣流角β1(即第一級轉子出口氣流角)之差；θ 為測點相對方向角，表示該測點的實際測壓管孔口軸線與葉片的設計進口幾何構造方向之間的周向夾角，一般為0°，但由于實際加工誤差，每個葉型探針測點的相對方向角存在細微差異，為簡化研究，本文暫不考慮測點的相對方向角，即取θ=0°。

結合原型單級壓氣機試驗時獲取的轉子出口氣流角和氣流馬赫數變化范圍，以及圖2 給出的首級可調靜葉角度調節規律，根據式(1)對該可調靜葉上葉型探針的氣流狀態變化范圍進行了預估，結果如圖4 所示。相對換算轉速大于0.90 時，葉型探針的氣流偏角較小，基本處在±5°以內；隨著轉速的降低，氣流偏角逐漸增大；當相對換算轉速低于0.75時，葉型探針的氣流偏角已明顯超出了一般葉型探針的不敏感角范圍。

圖3 葉型探針氣流偏角計算圖Fig.3 Calculation schematic diagram of the airfoil sensor flow angle in matching environment

圖4 葉型探針氣流狀態變化范圍Fig.4 The flow variation range of the airfoil sensor

4 葉型探針校準特性分析? (°)

為對高負荷五級壓氣機首級可調靜葉進口氣流參數測試精度進行定量評估，首先對該可調靜葉葉型探針在某亞聲速校準試驗器上進行了吹風校準。試驗器結構如圖5 所示，主要由亞聲速風洞、冰瓶、數據采集與處理系統、位移機構、測試探針等組成。穩壓箱內氣流總壓p、風洞出口壁面靜壓ps及被校準總壓葉型探針的總壓pi用電子壓力掃描閥測量；當地大氣壓ph用無汞大氣壓力計測量；穩壓箱內參考總溫探針的總溫T 及被校準總溫葉型探針的總溫Ti用數字熱電偶采集模塊測量，兩者熱電偶絲的參考端均放入盛滿冰水混合物的冰瓶內。位移機構通過夾持導葉軸頸，使葉片以其旋轉軸進行偏轉進而改變探針測點的氣流偏角。校準時，氣流偏角為測壓管孔口軸線與來流方向之間的夾角。圖6給出了總壓或總溫葉型探針校準時氣流偏角的正負定義。α=0°，說明氣流正對葉型探針測壓管軸線，處于零偏角狀態。根據圖4預估的葉型探針試驗時氣流狀態變化范圍，考慮到校準風洞的狀態調節能力，確定校準氣流偏角范圍為-45°≤α ≤5°；校準氣流馬赫數范圍為0.2≤Ma ≤0.6。

圖5 葉型探針校準試驗示意圖Fig.5 Calibration test sketch of airfoil sensor

圖6 葉型探針氣流偏角定義Fig.6 Definition of the airfoil sensor flow angle

對于總壓或總溫葉型探針某測點X 的吹風特性，本文統一采用損失系數ωX來表征其測量值Xg與氣流參數真實值X (由穩壓箱內參考總壓或總溫探針測量)的偏離程度：

進入葉型探針各測點探頭的氣流不可能完全滯止，這使得損失系數值總大于零，且該損失系數值越大，即該測點的測量值越低于測點所在位置氣流參數的真實值，受氣流馬赫數或氣流偏角的影響就越大。由于本文主要探討級間氣流平均參數測試精度，對各總壓或總溫測點的損失系數在相同氣流狀態下分別進行算術平均，得到總壓或總溫葉型探針的平均損失系數，反映了壓氣機首級可調靜葉進口氣流總壓或總溫測量的準確性。

圖7 為總壓葉型探針平均損失系數云圖。可見，-15°≤α ≤5°時，總壓葉型探針損失系數小于0.5%，且基本上不隨氣流馬赫數變化。氣流偏角超出該范圍后，隨著氣流偏角和馬赫數的增大，總壓葉型探針損失系數明顯增大，即總壓葉型探針的測量結果明顯偏低于真實值。

圖7 總壓葉型探針平均損失系數云圖Fig.7 The average loss coefficient cloud chart of the total pressure airfoil sensor

圖8 為總溫葉型探針平均損失系數云圖。可見，-15°≤α ≤5°時，總溫葉型探針損失系數受氣流偏角的影響較小，但隨氣流馬赫數的增大而增大，這是由于進入總溫探針的氣流沒完全滯止，即總溫葉型探針存在著速度誤差。當氣流偏角超出該范圍后，總溫葉型探針的損失系數隨著氣流馬赫數和氣流偏角的增大呈現明顯增大趨勢，這是因為此時總溫葉型探針除存在速度誤差外，還存在方向誤差。

圖8 總溫葉型探針平均損失系數云圖Fig.8 The average loss coefficient cloud chart of the total temperature airfoil sensor

5 氣流參數測試相對誤差分析

試驗時，隨著轉速降低，首級可調靜葉的開度逐漸關小，使得其上的葉型探針的氣流偏角發生變化，總壓和總溫測量結果存在誤差。總壓測試相對誤差εp與總壓葉型探針損失系數ωp的關系為：

式中：pg為總壓葉型探針實際測量值。

同理，總溫測試相對誤差εT與總溫葉型探針損失系數ωT的關系為：

式中：Tg、T 分別為總溫葉型探針實際測量值和測點所在氣流總溫實際值。

式(3)和式(4)表明，首級可調靜葉進口總壓或總溫相對誤差與葉型探針的損失系數相當，即|εp|=ωp，| εT|=ωT；但由于葉型探針的損失系數始終大于零，故總壓和總溫測試相對誤差小于零，即其測量結果偏低于真實值。

根據圖4預估的該五級壓氣機首級可調靜葉葉型探針的氣流狀態，結合圖7 和圖8，通過插值計算評估出的各轉速近堵點和喘點處的首級可調靜葉進口總壓和總溫的測試相對誤差見圖9。可見，相對換算轉速0.90 以上時，由于探針的氣流角處在不敏感角范圍內，總壓測試相對誤差在0.05%以內，且氣流馬赫數對總壓測試相對誤差影響較小，因此近堵點和喘點處的總壓測試相對誤差相當；總溫測試相對誤差達0.20%，這是因為高轉速下氣流馬赫數較大造成了速度誤差較大所致。相對換算轉速0.85及以下時，探針的氣流角基本處在不敏感角范圍外，此時總壓葉型探針受氣流偏角的影響較大，特別是在低轉速下近堵點，總壓測試相對誤差明顯增大，達2.50%，是總溫測試相對誤差的10 倍以上。隨著轉速的降低，總溫測試相對誤差呈略微減小的趨勢，這是因為壓氣機轉速降低，首級可調靜葉進口氣流馬赫數也隨之降低，雖然其上的總溫葉型探針因其氣流偏角增大導致方向誤差增大，但速度誤差減小。

6 性能測試相對誤差分析

為分析該五級壓氣機的首級可調靜葉進口氣流總壓、總溫的測試相對誤差對準確獲取匹配試驗環境下原型單級壓氣機和四級壓氣機的總壓比、等熵效率測量精度的影響程度，分別對單級壓氣機和四級壓氣機的總壓比、等熵效率計算公式進行關于首級可調靜葉進口氣流總壓或總溫的偏微分，進而得到單級壓氣機和四級壓氣機的總壓比、效率誤差傳遞公式。五級壓氣機的進口側單級壓氣機總壓比測試誤差επ,1和出口側四級壓氣機總壓比測試誤差επ,4計算公式為：

圖9 首級可調靜葉進口氣流測試誤差變化趨勢Fig.9 Total pressure measuring error variation trend of the first stage adjustable stator inlet airflow

式(5)和式(6)表明，首級可調靜葉上的總壓葉型探針的測試誤差，對進口側單級壓氣機和出口側四級壓氣機的總壓比相對誤差的影響程度相同，即|επ,1|=|επ,4|=ωp。由于葉型探針的損失系數始終大于零，故進口側單級壓氣機的總壓比偏低于真實值，而出口側四級壓氣機的總壓比偏高于真實值。

與總壓比相對誤差不同，進口側單級壓氣機和出口側四級壓氣機的效率相對誤差同時受首級可調靜葉進口總壓、總溫測試相對誤差的影響。進口側單級壓氣機的效率相對誤差分別與總壓葉型探針損失系數和總溫葉型探針損失系數之間的誤差傳遞公式見式(7)和式(8)，出口側四級壓氣機的效率相對誤差分別與總壓葉型探針損失系數和總溫葉型探針損失系數之間的誤差傳遞公式見式(9)和式(10)：

式中：π1、τ1分別是進口側單級壓氣機的壓比和溫升比；π4、τ4分別是出口側四級壓氣機的壓比和溫升比；φπ、φτ分別為壓縮部件的總壓敏感因子和總溫敏感因子，是分別與壓縮部件的壓比π 和溫升比τ 相關的函數，見式(11)和式(12)。

式中：k 為空氣比熱比，本文取1.4。

式(7)～式(10)表明，首級可調靜葉進口總壓測量值偏低，使得進口側單級壓氣機等熵效率偏低、出口側四級壓氣機等熵效率偏高；首級可調靜葉進口總溫測量值偏低，使得進口側單級壓氣機等熵效率偏高、出口側四級壓氣機等熵效率偏低。首級可調靜葉進口的總壓和總溫的測試相對誤差對進口側單級壓氣機或出口側四級壓氣機的等熵效率的影響程度，分別由各自的總壓敏感因子和總溫敏感因子決定。

根據式(11)、式(12)，圖10 繪出了壓縮部件的總壓敏感因子和總溫敏感因子的變化趨勢。隨著壓縮部件的總壓比和總溫升比的增大，總壓敏感因子和總溫敏感因子都有減小的趨勢。當壓縮部件壓比大于3.246時，總壓敏感因子小于1，而總溫敏感因子始終大于1。從原型單級壓氣機和原型四級壓氣機部件試驗結果看，對于相對換算轉速0.60峰值效率點，四級壓氣機的總壓敏感因子為1.83、總溫敏感因子為5.06，而單級壓氣機總壓敏感因子為10.8、總溫敏感因子為21.9，分別是四級壓氣機的5.9 倍和3.7 倍。由此可見，與出口側四級壓氣機等熵效率相對誤差相比，首級可調靜葉進口氣流參數測試相對誤差造成的進口側單級壓氣機等熵效率相對誤差更大。

以原型單級壓氣機和四級壓氣機的部件性能數據為參考，通過式(11)和式(12)預估五級壓氣機進口側單級壓氣機和出口側四級壓氣機在各轉速近堵點、喘點處的總壓敏感因子和總溫敏感因子，再結合圖9定量評估五級壓氣機各轉速下首級可調靜葉進口總壓和總溫測試相對誤差分別對進口側單級壓氣機和出口側四級壓氣機等熵效率的影響，結果見圖11、圖12。

圖10 壓縮部件的總壓和總溫敏感因子變化趨勢Fig.10 Change trend of total pressure sensitive factor and total temperature sensitive factor

從圖11 可知，相對換算轉速0.90 及以上時，進口側單級壓氣機的等熵效率誤差主要由首級可調靜葉進口總溫測試誤差造成，并使得等熵效率測量值偏高，加之總溫敏感因子較大，導致設計轉速下等熵效率相對誤差達1.5%。相對換算轉速0.85 及以下時，進口側單級壓氣機的等熵效率誤差主要由首級可調靜葉進口總壓測試誤差造成，并使得等熵效率測量值顯著偏低(在相對換算轉速0.60 近堵點處相對偏低了31.0%)；而首級可調靜葉進口總溫測試相對誤差使得進口側單級壓氣機等熵效率測量值略微偏高(在相對換算轉速0.60 近堵點處相對偏高了4.1%)。

圖11 首級可調靜葉進口測試誤差對進口側單級壓氣機等熵效率的影響Fig.11 The effect of the first stage adjustable stator inlet total pressure measuring error on the isentropic efficiency accuracy of the inlet side single stage compressor

從圖12 可知，相對換算轉速0.90 及以上時，出口側四級壓氣機的等熵效率測試誤差也主要由首級可調靜葉進口總溫測試誤差造成，并使得等熵效率測量值略微偏低(相對偏低不超過0.6%)。相對換算轉速0.85及以下時，出口側四級壓氣機的效率誤差主要由首級可調靜葉進口總壓測試誤差造成，并使得等熵效率測量值明顯偏高(在相對換算轉速0.60近堵點處相對偏高了7.3%)，而首級可調靜葉進口總溫測試相對誤差造成其等熵效率相對偏低不到1.0%。

綜上分析，相對換算轉速0.90 及以上時，五級壓氣機首級可調靜葉上總壓葉型探針的測試誤差對進口側單級壓氣機和出口側四級壓氣機等熵效率相對誤差的影響非常小，但總溫葉型探針因速度誤差，造成進口側單級壓氣機的等熵效率略微偏高、出口側四級壓氣機效率略微偏低；相對換算轉速0.85及以下時，由于總壓葉型探針的方向誤差明顯增大，首級可調靜葉進口總壓測量值明顯偏低，使得進口側單級壓氣機效率和總壓比明顯偏低，而出口側四級壓氣機的等熵效率和總壓比明顯偏高。

圖12 首級可調靜葉進口測試誤差對出口側四級壓氣機等熵效率的影響Fig.12 The effect of the first stage adjustable stator inlet total pressure measuring error on the isentropic efficiency accuracy of the outlet side four stages compressor

7 結論

(1) 設計轉速下，葉型探針測點的氣流偏角處在其不敏感角范圍內，可對氣流參數實施高精度測量；但在低轉速近堵點處，葉型探針測點的氣流偏角超出其不敏感角范圍，造成較大的氣流參數測試誤差，并嚴重影響進口側單級壓氣機和出口側四級壓氣機的性能評定。

(2) 首級可調靜葉上的總溫葉型探針的測試誤差受壓氣機轉速或靜葉旋轉角度影響較小，即使氣流偏角超出不敏感角范圍，首級可調靜葉進口總溫測試相對誤差也未顯著增大；但在壓氣機低轉速下，首級可調靜葉上總壓葉型探針的氣流偏角超出不敏感角范圍后測試誤差顯著增大，對進口側單級壓氣機和出口側四級壓氣機的性能影響比總溫葉型探針的大。提高低轉速下首級可調靜葉進口氣流總壓測試精度，是有效獲取進口側單級壓氣機和出口側四級壓氣機性能的關鍵。

(3) 首級可調靜葉進口氣流參數測試誤差對進口側單級壓氣機等熵效率測試精度的影響，明顯大于對出口側四級壓氣機等熵效率測試精度的影響。

(4) 采用葉型探針進行多級高負荷壓氣機可調靜葉進口氣流參數的高精度測量，必須使葉型探針的氣流偏角在性能錄取轉速范圍內始終處于其不敏感角范圍內，否則應考慮改進葉型探針結構、優化葉型探針測試方案及尋求其他測試手段。