基于接觸式高溫應變測試試驗的渦輪葉片強度分析

張佳明，王文瑞，王 剛

(1.北京科技大學機械工程學院，北京 100083；2.北京精進電動科技股份有限公司，北京 100016)

1 引言

渦輪葉片作為航空發動機的重要部件，在很大程度上決定了發動機的性能指標與可靠性等[1]。渦輪葉片在工作過程中始終處于高溫、高壓、高速旋轉和高頻振動的狀態，嚴苛的工作環境引起結構失效問題，常常導致極其嚴重的后果。據粗略統計，我國空軍現役航空發動機發生的重大事故中，渦輪葉片的斷裂失效高達80%以上[2]。因此，渦輪葉片高熱載荷、高機械載荷狀態下的強度研究受到研究者的高度重視。

Hou等[3]考慮穩態應力及振動應力的影響，利用有限元法對葉片整體應力應變進行了分析。劉大順等[4]選取冷卻葉片模擬試樣，通過不同溫度下的拉伸試驗，研究了試樣的高溫強度性能。彭茂林等[5根據渦輪葉片實際工況編制載荷譜，利用有限元軟件分析了不同工況下的應力應變情況。艾書民等[6考慮穩定工作條件下穩態溫度場對渦輪葉片的影響，忽略振動載荷及氣動載荷，采用蒙特卡羅仿真試驗對渦輪葉片進行了可靠性分析。然而，在渦輪葉片強度分析中，接觸式高溫應變測試方法往往用于動態測試進行共振分析，并未在靜態強度分析中得到應用。

本文基于渦輪葉片實際工況，通過有限元仿真得到葉片溫度場、應變場，基于接觸式高溫應變測試方法在等效溫度與載荷工況下開展了渦輪葉片靜態高溫應變測量試驗，并與仿真結果進行了對比驗證，可為渦輪葉片強度分析提供數據。

2 有限元模型

2.1 葉片構型

渦輪葉片三維成型時，以頂部和根部兩截面的型線為基礎，按照規定的線路堆疊而成。葉片型線通過曲線組合構造而成，如果在曲線的結合部位存在不連續的情況，會產生速度和壓力波峰，使渦輪的氣動性能變差。為減小氣流動能損失，在設計時應使葉片表面光滑無拐點，一般采用五次多項式構造葉片型線，最后沿葉高方向按照直線路徑堆疊成型。生成的葉片三維實體模型如圖1所示。

圖1 葉片三維實體模型Fig.1 3D solid model of the blade

2.2 有限元模型設置

渦輪葉片在工作過程中受到離心載荷、高速高壓氣動載荷及溫度載荷作用，在此基礎上的葉片結構強度分析是一個熱-流-固耦合問題[7]。求解過程如圖2所示，同時建立流體域模型與固體域模型，利用基于有限體積法的Fluent 求解器，計算流體域的溫度分布和壓力分布；將溫度分布結果導入ANSYS Steady-state Thermal模塊，得到熱應力分布，再將熱應力、壓力分布導入ANSYS Static Structural 模塊并設置渦輪轉速，實現渦輪葉片的熱-流-固耦合結構強度分析。

圖2 有限元分析流程圖Fig.2 Flow chart of finite element analysis

將ProE 建立的葉片構型導入ANSYS Work bench的DM模塊，創建流體域模型。模型采用四面體網格，包括跟隨渦輪旋轉的轉動流體域和外流體域。定義轉動流體域的運動為繞轉軸的旋轉運動，并對該區域網格進行加密處理。最終生成的網格單元數為348 710，節點數為5 783，網格劃分如圖3所示。

圖3 CFD仿真模型Fig.3 CFD simulation model

定義高溫燃氣為理想氣體，分子量為21，比熱為2 480 J/(kg·K)，參考壓力為一個標準大氣壓。設定計算域的進口條件為總壓2 830 kPa、溫度1 300 K，出口條件為平均靜壓800 kPa。定義靜止域的壁面條件為靜止的光滑無滑移壁面，旋轉域的渦輪壁面條件為跟隨旋轉域一起旋轉的光滑無滑移壁面[8-9]。采用k-ε 湍流模型。

3 仿真結果

3.1 渦輪葉片流體域分析

圖4 所示為10 000 r/min 轉速下渦輪葉片流固耦合面的溫度分布云圖。由于高溫燃氣在渦輪流道內膨脹做功，溫度逐漸降低，因此最高溫度出現在渦輪葉片的進氣邊和葉盆的葉尖部位，為1 316 K；由于渦輪葉片葉背部位在高速旋轉狀態下不直接受高溫燃氣沖刷，故此處溫度最低，為530 K。

圖4 10 000 r/min轉速下渦輪葉片的溫度分布云圖Fig.4 Temperature contour of turbine blade at 10 000 r/min

圖5 所示為10 000 r/min 轉速下渦輪葉片流固耦合面的壓力分布云圖。由于高溫燃氣的直接沖刷作用及高溫燃氣在渦輪流道內的膨脹做功，最高壓力出現在渦輪葉片的進氣邊，為2 890 kPa；由于渦輪葉片葉背部位在高速旋轉狀態下不直接受高溫燃氣沖刷，且燃氣膨脹做功時溫度與壓力逐漸降低，故最低壓力出現在葉背部位的葉根處，為5 kPa。

計算渦輪葉片在不同轉速下的溫度場與壓力場。渦輪葉片流固耦合面最高/最低溫度、最大/最小壓力隨轉速的變化曲線如圖6 所示。可見，轉速升高時，最高溫度和最高壓力隨之升高，最低溫度和最低壓力隨之降低。溫度差增大，導致渦輪葉片所受溫度載荷增大，加速了渦輪葉片的疲勞破壞。壓力梯度增大，導致渦輪葉片所受應力和扭矩增大，這也加速了渦輪葉片的失效破壞。

圖5 10 000 r/min轉速下渦輪葉片的壓力分布云圖Fig.5 Pressure contour of turbine blade at 10 000 r/min

圖6 渦輪葉片溫度和壓力隨轉速的變化曲線Fig.6 Graph of temperature and pressure of turbine blade with rotation speed

3.2 渦輪葉片結構強度分析

對渦輪軸承孔的內圓面施加Cylindrical Support約束，只允許渦輪做旋轉轉動，約束其他方向自由度，并設置渦輪轉速。將前文分析結果導入ANSYS Static Structural模塊中，與離心力耦合進行計算，得到渦輪葉片的應力、應變分布，如圖7所示。從圖7(a)應變云圖可看出，渦輪葉片的最大應變為10 607 με，發生在葉根部位，最小應變為0.787 6 με，發生在葉尖部位，應變從葉根到葉尖呈帶狀增大的趨勢。從圖7(b)應力云圖可看出，渦輪葉片的最大應力為254.27 MPa，發生在葉根部位，最小應力為0.11 MPa，發生在葉尖部位，應力從葉根到葉尖呈帶狀減小的趨勢。

4 渦輪葉片高溫應變測量試驗

4.1 高溫應變測量系統

高溫應變測量系統包括高溫應變片、信號調理器、數據采集器及配套的高溫應變測量軟件，可用于室溫～1 200℃的應變測量，其原理如圖8 所示。高溫應變片感受被測試件表面應變，將應變信號轉換為電阻變化，課題組自制的自由框架絲柵式高溫應變片如圖9所示。經表面清理、底膠固化、高溫應變片安裝、穩定性處理等步驟，將高溫應變片固定在葉片試件被測位置，然后焊接導線，接入應變信號調理器。應變信號調理器包括電橋與應變儀，采用直流供橋，集成了信號調理、抗混濾波、信號放大等功能，同時進行了低溫漂、低零漂、大量程等針對性設計。信號調理器輸出電壓±10 V，零點漂移3 με/4 h，穩定性0.1%/2 h。數據采集卡與信號調理器協同配合工作，針對不同測試對象設置了不同測量量程的檔位，并保證在各個檔位都能達到理想的測量精度。數據采集器輸入電壓范圍±10 V，采樣頻率60 kHz，24位AD精度。

根據高溫應變片特性參數標定數據建立精度補償模型[10]并嵌入軟件系統，對應變信號進行修正，降低高溫對應變測量結果引入的誤差[11]。

圖7 10 000 r/min轉速下渦輪葉片的應力應變云圖Fig.7 Stress and strain contour of turbine blade at 10 000 r/min

圖8 高溫應變測量系統原理圖Fig.8 The schematic diagram of high temperature strain measurement system

圖9 自由框架絲柵式高溫應變片Fig.9 Free frame wire high temperature strain gauge

4.2 試驗設備

渦輪葉片接觸式應變測試設備如圖10 所示。試驗時通過感應加熱設備對葉片加熱，在葉片表面焊接熱電偶實時測量溫度。當溫度超過設定值時，從葉片兩側安裝的吹風口吹風對試件表面進行降溫，使實際溫度穩定在設定范圍內。試驗溫度參照3.1節仿真結果設定為1 316 K。

圖10 渦輪葉片接觸式高溫應變測試Fig.10 Contact high temperature strain measurement of turbine blade

待試件溫度穩定后施加機械載荷。機械載荷通過拉伸試驗機施加，試驗機通過配套的上、下夾頭與葉片兩端連接。

機械載荷大小由下式計算得到：

F=mRω2

式中：m 為葉片質量，R 為葉片質心轉動半徑，ω 為角速度。

代入葉片參數，可得渦輪葉片在標準工況(10 000 r/min)下的離心力為17 kN，加速工況(10 850 r/min)下的離心力為20 kN。

4.3 結果分析

在常溫下對渦輪葉片開展拉伸試驗，得到17 kN與20 kN載荷下渦輪葉片應變曲線(圖11)，測試數據如表1 所示。17 kN 載荷下1 號、2 號應變片指示應變分別為714 με與673 με，20 kN 載荷下分別為833 με與785 με，1號應變片的指示應變稍大。

圖11 常溫應變測量曲線Fig.11 Curve of strain measurement at room temperature

表1 室溫下機械應變測量結果Table 1 Results of mechanical strain at room temperature

圖12 高溫應變測量曲線Fig.12 Curve of high temperature strain test

表2 高溫應變測量結果Table 2 Results of high temperature strain test

對渦輪葉片進行高溫應變測試，指示應變曲線如圖12 所示，測試數據如表2 所示。可見，指示應變隨著溫度的升高而增大。達到設定溫度1 316 K時，1、2 號應變片的指示應變分別為21 336 με與20 375 με，經高溫應變精度補償模型修正[11]后分別為10 709 με與10 092 με。由于沒有機械載荷作用，該修正結果為熱應變數據。當機械載荷加至17 kN時，1、2 號應變片的指示應變分別為21 940 με與20 888 με，修正后分別為11 562 με與10 713 με；當機械載荷加至20 kN 時，1、2 號應變片的指示應變分別為22 042 με與20 979 με，修正后分別為11 685 με與10 823 με。此結果為總應變數據，包括機械應變與熱應變。

高溫應變測量修正結果與仿真結果對比如表3所示，兩組測試數據均大于仿真數據，1號應變片測試數據與仿真結果相差8.26%，2號應變片與仿真數據相差6.16%。在渦輪葉片流體域仿真結果中，最高溫度1 316 K 出現在葉片前緣處，沿著后緣方向溫度逐漸降低。而在試驗環境中，葉片加熱區域溫度趨于一致，導致應變片測量區域的溫度整體高于仿真結果。溫度升高為高溫應變片引入了三部分額外輸出：①更大的熱應變；②彈性模量降低造成更大的機械應變；③應變片產生更大的溫度效應輸出，通常1℃溫度變化引起的輸出量約為20 με。因此，仿真與試驗結果基本可實現相互驗證。

表3 高溫應變測量修正結果與仿真結果對比Table 3 Comparison between simulation and correction results of high temperature strain test

5 結論

(1) 在10 000 r/min轉速工況下，仿真得到渦輪葉片最高溫度為1 316 K，最高壓力為2 890 kPa，最大應力為254.27 MPa，最大應變為10 607 με。溫度場與壓力場隨轉速的變化趨勢相同，即隨著轉速的升高，葉片上最高溫度和最高壓力升高，最低溫度和最低壓力降低。

(2) 在接觸式高溫應變測量中，得到1 316 K溫度環境、10 000 r/min轉速等效機械載荷下兩應變片測量結果分別為11 562 με與10 713 με，相對仿真結果誤差分別約為8.26%和6.16%。綜合考慮試驗溫度偏差影響，測試結果與仿真結果基本可實現相互驗證，基于接觸式高溫應變測試方法在渦輪葉片靜態高溫應變測量中可行。