基于視頻排隊長度管理的小步增減綠信比優化方法

吳益源，連培昆*，郭建鋼，賴元文，康雅玲

（1.福建農林大學交通與土木工程學院，福州 350002；2.福州大學土木工程學院，福州 350116）

（?通信作者電子郵箱peikun_lian@163.com）

0 引言

交通信號配時優化可提高城市路網的交通運行效率，可有效地緩解交通擁堵。相較于離線的信號配時優化，實時在線的信號配時優化可提高交通信號控制系統的自適應能力，可適應復雜的交通流變化。隨著我國機動車保有量的快速增加［1］，城市路網的交通負荷不斷加大，交叉口排隊溢出狀況不斷加劇，傳統的自適應控制技術已經無法滿足現有的交通管理控制要求，急需對傳統的自適應控制技術進行改進。

悉尼自適應交通控制系統（Sydney Coordinated Adaptive Traffic System，SCATS）［2-5］采用小步增減綠信比（Incremental Split Selection，ISS）優化方法，ISS 通過每個周期對設置相位進行小量調整來降低最忙相位的飽和度，使得各個相位的飽和度處于均衡狀態，可提供無限量的綠信比方案，提高了系統的自適應能力［6-7］。但該研究方法依賴于檢測數據的準確性，一旦檢測線圈損壞將產生不合理的綠信比方案，嚴重影響交叉口的車輛運行效率；且當到達的車輛數多于相位綠燈時間所能通行的最大車輛數時，檢測數據難以反映排隊長度的空間分布，使得該優化方法在長隊列狀態下效果欠佳［8］。

隨著4G、5G 通信技術及計算機圖像視頻技術的發展，交通管理部門可通過實時視頻查看或實時視頻圖像識別，獲取交叉口各進口道的排隊狀況，并結合自身經驗或模型算法進行信號配時優化［9］。在此背景下，通過實時在線視頻，基于排隊長度的小步增減綠信比優化方法無需考慮檢測線圈的運維問題，且能直觀地獲取路段的排隊長度狀況，利于綠信比方案的準確制定。

區別于傳統的排隊長度指標，先前研究并未將每個相位紅燈剛結束時的排隊長度和綠燈剛結束時的排隊長度進行統一考慮［10-15］：前者與路段排隊溢出有關，可作為相位優先控制的依據指標［16］；后者與相位綠燈時間有關，可作為判斷當前相位綠燈時間是否匹配車輛到達數的依據，可為綠信比小步增減量的確定提供依據［17］。基于以上分析，本文將對上述兩個排隊長度指標進行組合建模，提出基于視頻排隊長度管理的小步增減綠信比優化方法，該優化方法將充分考慮多相位排隊平衡、排隊溢出、相位優先設定、周期長度固定與否、單位優化時間等條件。

1 小步增減綠信比優化模型

如圖1 所示，在紅燈結束時刻，相較于西進口道，南進口道的排隊長度較短，但分配到南進口道的綠燈時間又相對較長，由此將導致該相位綠燈時間的浪費。相較于南進口道，西進口道的排隊長度較長，但分配到西進口道的綠燈時間又相對較短，該相位的通行需求將得不到保證，有可能導致排隊溢出現象的發生。鑒于此，本文提出了小步增減綠信比優化模型，該模型通過對相位綠燈時間進行實時動態調整，從而實現各相位綠燈時間與各進口道排隊長度的動態平衡，以提高交叉口的通行效率。

圖1 小步增減綠信比優化模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of incremental split selection optimization model

對于基于排隊長度指標的小步增減綠信比優化模型，各相位綠燈時間增減量的確定主要包含三個階段。第一階段：通過實時視頻查看或實時視頻圖像識別獲取各相位紅燈結束時的排隊長度，從而計算各相位綠燈結束時的排隊長度，并據此計算當前信號周期各相位的綠燈時間增減量，達到均衡各進口道排隊長度的目的；依據周期長度固定與否，對綠燈時間增減量進行第一階段周期平衡調整。第二階段：依據防排隊溢出設定及相位優先設定，判斷紅燈結束時的排隊長度是否大于最大排隊長度閾值，從而調整當前信號周期各相位的綠燈時間增減量；依據周期長度固定與否，對綠燈時間增減量進行第二階段周期平衡調整。第三階段：依據最小綠燈時間設定，判斷相位綠燈時間是否小于最小綠燈時間閾值，從而調整當前信號周期各相位的綠燈時間增減量；依據周期長度固定與否，對綠燈時間增減量進行第三階段周期平衡調整。具體計算模型如下：

1）依據綠燈結束時的排隊長度，計算各相位的綠燈時間增減量：

式中：Qri，j為第i個交叉口第j個相位紅燈結束時的排隊長度（m）；Qri，j，p為第i個交叉口第j個相位第p個進口道方向紅燈結束時的排隊長度（m），該指標可通過實時視頻查看或實時視頻圖像識別獲得。

式中：Qgi，j為第i個交叉口第j個相位綠燈結束時的排隊長度（m），該排隊長度大于零時表示當前相位的綠燈時間無法清空紅燈結束時的最大排隊長度，反之則表示當前相位的綠燈時間有剩余；Tgi，j為第i個交叉口第j個相位的綠燈時長（s）；Tsi，j為第i個交叉口第j個相位的啟動損失時間（s），該參數為式（1）中Qri，j，p為最大值時所對應的Tsi，j，p；Hti，j為第i個交叉口第j個相位的飽和車頭時距（s），該參數為式（1）中Qri，j，p為最大值時所對應的Hti，j，p；Hdi，j為第i個交叉口第j個相位的飽和車頭間距，該參數為式（1）中Qri，j，p為最大值時所對應的Hdi，j，p。

式中：為Qgi，j按從小到大排序后的綠燈結束時排隊長度（m）；函數Sort_Id()記錄排序前后相位編號的映射關系。

式中：Lui為第i個交叉口的單位排隊長度（m）；Li，j，p為第i個交叉口第j個相位第p個方向的進口道長度（m）；αi為第i個交叉口最短進口道長度的分段數量。

式中：Qli，k為第i個交叉口第Sort_Id(k)個相位的排隊長度等級；Ceil為向上取整函數。

式中：Ql_meani為第i個交叉口的平均排隊長度等級；K為第i個交叉口的相位總數；Ql_mini為第i個交叉口的最小排隊長度等級；Ql_maxi為第i個交叉口的最大排隊長度等級。

式中：Inci，m為第i個交叉口第Sort_Id(Id(m))個相位的綠燈時間增量（s）；函數k=Id(n)為增量相位編號與相位編號的映射關系，函數參見式（3），函數Sort_Id()參見式（4），M為增量相位的個數；Deci，n為第i個交叉口第Sort_Id(Id(n))個相位的相位綠燈時間減量（s），N為減量相位的個數；增量相位與減量相位的個數總和等于第i個交叉口的相位總數K。

式中：為第i個交叉口第Sort_Id(Id(m))個相位第一階段的綠燈時間增量（s）；為第i個交叉口第Sort_Id(Id(n))個相位第一階段的綠燈時間減量（s）。若無需進行周期平衡調整，該綠燈時間增量或減量將直接代入下一階段的運算。

2）依據周期長度固定與否，對綠燈時間增減量進行第一階段周期平衡調整。

式中：Timesi為第i個交叉口綠燈時間總增量與總減量（或總減量與總增量）的倍數；Floor為向下取整函數；Rei為第i個交叉口綠燈時間總增量與總減量（或總減量與總增量）的余數；Mod為求余數函數。

直至Rei(n+1)=0，循環結束。

該周期平衡調整優先把需要平衡的量Rei分配給減量較大的相位或增量較大的相位，從而擴大各相位綠燈時間增減量的差值。

3）判斷紅燈結束時的排隊長度是否大于最大排隊長度閾值：

式中：Pre_id(x)為增量相位或減量相位編號與Qgi，j相位編號的映射關系；函數Sort_Id()參見式（4）；函數Id()參見式（10）。

式中：為第i個交叉口第Pre_id(m)個相位第二階段的綠燈時間增量（s），函數Pre_id()參見式（18）；γi，Pre_id(m)為第i個交叉口第Pre_id(m)個相位超過最大排隊長度后的綠燈時間增量（s），該參數為式（1）中Qri，Pre_id(m)，p為最大值時所對應的γi，Pre_id(m)，p；Li，Pre_id(m)為第i個交叉口第Pre_id(m)個相位所對應的進口道長度（m），該參數為式（1）中Qri，Pre_id(m)，p為最大值時所對應的Li，Pre_id(m)，p；βi，pre_id(m)為第i個交叉口第Pre_id(m)個相位所對應的最大排隊長度系數閾值，該參數為式（1）中Qri，Pre_id(m)，p為最大值時所對應的βi，pre_id(m)，p；Adsi為第i個交叉口第二階段的綠燈時間調整量（s）。

式中：為第i 個交叉口第Pre_id(n)個相位第二階段的綠燈時間增量（s），其余參數的解釋參見式（19）～（20）。

4）依據周期長度固定與否，對綠燈時間增減量進行第二階段周期平衡調整。

該周期平衡調整把需要平衡的量按減量相位到增量相位的順序平衡分配給未超過最大排隊長隊閾值的相位。

5）判斷相位綠燈時間是否小于最小綠燈時間閾值。

式中：為第i個交叉口第三階段的綠燈時間調整量（s）；Tg_mini，pre_id(n)為第i個交叉口第Pre_id(n)個相位的最小綠燈時間（s），Tgi，pre_id(n)為第i個交叉口第Pre_id(n)個相位的綠燈時間（s），具體參見式（2）；為第i個交叉口第Pre_id(n)個相位第三階段的綠燈時間增量（s）。

式中：為第i個交叉口第Pre_id(m)個相位第三階段的綠燈時間減量（s）。

6）依據周期長度固定與否，對綠燈時間增減量進行第三階段周期平衡調整。

直至(m+1)=0，循環結束。

該周期平衡調整把需要平衡的量分配給數值減去1 s后仍然超過最小綠燈時間閾值的增量相位。

式中：Ami，j為第i個交叉口第j個相位的最終綠燈時間調整量（s）；Pre_id-1()為式（18）的反函數；Ωm為式（10）中增量相位的編號集合；Ωn為式（10）中減量相位的編號集合；式（30）中計算得出的Tgi，j為第i個交叉口第j個相位更新后的綠燈時間。

上述公式中，參數αi（式（5））的數值越大，綠燈時間的調整幅度也越大；反之，則相反。βi，j（式（19））的數值越低，則綠燈時間獲得增加的可能性越大，則該進口道方向的優先性越高，排隊溢出的可能性越低；反之，則相反。當紅燈結束時的排隊長度超過最大排隊長度閾值時，γi，j（式（19））的數值越高，綠燈時間的增量也越大。Tg_mini，j（式（25））的數值設置需考慮行人過街的最小綠燈時間和流量。對于固定周期優化，需要執行式（1）～（30）的運算；對于變周期優化，式（12）～（17）、（23）、（24）及（28）的運算無需執行。

2 模型驗證

為了驗證模型的優化效果，利用VISSIM（Verkehr In St?dten-SIMulationsmodell）仿真軟件構建路網交通流環境［18］，并利用Visio Studio C# 進行VISSIM 的組件對象模型（Component Object Model，COM）編程［19］，以此控制交通仿真的運行和優化配時模型的計算與更新，具體的方法與步驟如下。

步驟1 在VISSIM 仿真軟件上構建仿真路網、出入交通量及初始信號配時方案。

步驟2 在數據庫輸入各交叉口編號i、各交叉口相位編號j、各交叉口各相位各進口道方向的綠燈啟動損失時間Tsi，j，p、飽和車頭時距Hti，j，p、飽和車頭間距Hdi，j，p、路段長度Li，j，p、最大排隊長度系數閾值βi，j，p及超過最大排隊長度后的綠燈時間增量γi，j，p、各交叉口最短進口道長度的分段數量αi、各交叉口各相位的最小綠燈時間Tg_mini，j、各交叉口各相位各進口道的所有路段編號與對應長度、連接段編號與對應長度、搭接相位的編組數據等信息。

步驟3 編寫好自定義信號控制邏輯及仿真運行控制程序。

步驟4 設置好仿真運行控制參數，啟動仿真運行。

步驟5 分析仿真導出數據，得出實驗結論。

圖2 中，ElapsedTime為仿真已運行時間，Cycle_ElapsedTimei為第i個交叉口當前周期已運行時間，Cycle_Timei為第i個交叉口當前周期的周期時長，Red_ElapsedTimei，j為第i個交叉口第j個相位當前紅燈狀態已運行時間，Red_Timei，j為第i個交叉口第j個相位當前的紅燈時長。對于圖2，紅燈結束時的排隊長度由該相位所對應的進口道內所有VISSIM 路段和連接段內所有車輛的速度進行判斷所得；對于搭接相位，依據最大排隊長度及排隊溢出狀況，對搭接相位進行分級處理［20］，每一級均按小步增減綠信比優化模型進行綠燈時間增減量計算和配時更新。

圖2 小步增減綠信比優化方法流程Fig.2 Flowchart of incremental split selection optimization method

3 算例分析

選取福州市的三個交叉口為研究對象，進行算例分析。其中，交叉口1 為五四路—東大路交叉口，交叉口2 為湖東路—井大路交叉口，交叉口3 為烏龍江大道—浦上大道交叉口。所選擇的三個交叉口在高峰期間常發生排隊溢出現象，引發上下游交叉口的交通擁堵。各交叉口的現狀情況見表1～2和圖3，其中pcu（passenger car unit）表示標準車當量數。

為了驗證小步增減綠信比方法的優化效果，該算例分別進行了參數組合分析、適用條件分析和反應速度分析。

表1 各交叉口交通量單位：pcu·h-1Tab.1 Traffic volume at each intersectionunit：pcu·h-1

表2 各交叉口高峰時段和平峰時段的信號配時方案單位：sTab.2 Signal timing schemes at peak hours and ordinary hours for each intersectionunit：s

圖3 各交叉口基本狀況Fig.3 Basic situation of each intersection

3.1 實驗計劃

3.1.1 參數組合實驗

按照先分段數量αi，后最大排隊長度系數閾值βi，j，p和綠燈時間增量γi，j，p的順序進行優化。其中：βi，j，p和γi，j，p為對應的組合參數，βi，j，p選取交叉口1 北進口方向、交叉口2 南進口方向以及交叉口3 西進口方向；為滿足行人安全過街的需求，最小綠燈時間Tg_mini，j取15 s。評價指標為：排隊長度方差。具體實驗見表3實驗組編號①、②。

3.1.2 適用條件實驗

根據3.1.1 節中的實驗結果選取最優參數組合，在高峰時段流量的條件下，分別采用現狀交叉口高峰時段的配時和平峰時段的配時進行優化仿真。評價指標為：排隊長度方差、車均延誤和通行能力。具體實驗見表3實驗組編號③、④。

3.1.3 反應速度實驗

為了驗證當綠信比與飽和度不匹配時的反應能力，設置交叉口1 南進口左轉車道、交叉口2 南進口道和交叉口3 西進口道的流量為零，分析交叉口1 南進口左轉相位綠燈時間、交叉口2 南進口相位綠燈時間以及交叉口3 西進口相位綠燈時間的變化情況。評價指標為：綠燈時間變化率。具體實驗見表3實驗組編號⑤。

表3 實驗計劃Tab.3 Experimental programs

3.2 結果分析

3.2.1 參數組合分析

如圖4～6 所示的實驗結果表明，在固定周期和變周期的策略下，αi分別取5～6 和4～6 時是最理想的變化范圍；βi，j，p分別取0.6～0.8 和0.6～0.8 時的優化效果更佳；γi，j，p分別取4～6和2～5時的改善效果更好。

其中，對于交叉口1，αi、βi，j，p、γi，j，p分別取5、0.6、6 和6、0.8、2 時是最佳的參數組合；對于交叉口2，αi、βi，j，p、γi，j，p分別取5、0.8、4 和6、0.6、5 時是最佳的參數組合；對于交叉口3，αi、βi，j，p、γi，j，p分別取6、0.7、6 和4、0.7、4 時是最佳的參數組合。不同的交叉口對應不同的信號配時和流量等交通流信息，因此在優化前需重新進行參數組合實驗。

3.2.2 適用條件分析

圖4 交叉口1參數組合分析Fig.4 Parameter combination analysis of intersection 1

分析各交叉口在高峰時段和平峰時段兩種不同配時方案下的優化效果，見表4。表4中，以排隊長度方差、車均延誤和通行能力為評價指標。

圖5 交叉口2參數組合分析Fig.5 Parameter combination analysis of intersection 2

表4 各交叉口優化前后各評價指標對比Tab.4 Comparison of evaluation indexes of each intersection before and after optimization

圖6 交叉口3參數組合分析Fig.6 Parameter combination analysis of intersection 3

當綠信比與飽和度相匹配時，變周期策略下的優化效果更佳。對于交叉口1，排隊長度方差和車均延誤分別下降了34%和7.8%；對于交叉口2，排隊長度方差和車均延誤分別下降了48%和22.1%；對于交叉口3，排隊長度方差和車均延誤分別下降了42%和16.4%。當二者不匹配時，固定周期策略下的優化效果更佳。對于交叉口1，排隊長度方差和車均延誤分別下降了77%和27.2%；對于交叉口2，排隊長度方差和車均延誤分別下降了74%和45.3%；對于交叉口3，排隊長度方差和車均延誤分別下降了72%和27.2%。由此可知，本文提出的小步增減綠信比優化方法能夠有效均衡各進口道的排隊長度，降低車均延誤，但對通行能力的提高效果較為有限。

由上述分析可知，當交叉口各進口道出現排隊不均衡或溢出的現象時：若交叉口的綠信比與飽和度相匹配，則采用變周期策略下按每周期進行優化的方式效果更好；若二者不匹配，則采用固定周期策略下按每周期進行優化的方式效果更佳。

3.2.3 反應速度分析

由圖7 可知，設置交叉口1 南進口左轉車道、交叉口2 南進口道和交叉口3 西進口道的流量為零時，在固定周期策略下，交叉口1南進口道左轉相位的綠燈時間能在2個周期內迅速從40 s 壓縮至26 s，交叉口2 南進口道能在3 個周期內迅速從55 s 壓縮至28 s，交叉口3 西進口道能在3 個周期內迅速從58 s 壓縮至32 s。此后基于各個進口道排隊長度均衡的條件下逐步降至最小綠燈時間Tg_mini，j。這說明當綠信比與飽和度極端不匹配的情況下，小步增減綠信比方法能夠在起始階段快速反應，迅速調節各相位綠燈時間，以此均衡各進口道的排隊長度；在變周期策略下，由于變周期不需要進行信號周期的平衡，綠燈時間的增減量調整幅度相對較小，因此變化速度較為緩和。

圖7 各交叉口綠燈時間變化趨勢圖Fig.7 Trend of green time at each intersection

4 結語

針對高峰期間交叉口內各進口道排隊不均衡或溢出的現象，提出了一種基于視頻排隊長度管理的小步增減綠信比方法。該方法根據紅燈結束時的排隊狀態及綠燈結束時的排隊長度等級，進行各個相位的綠燈時間增減量計算，從而實現各相位綠燈時間與各進口道排隊長度的動態平衡。通過參數組合分析、適用條件分析與反應速度分析表明：

1）不同的交叉口對應不同的交通量、信號配時等交通流信息，因此在運用小步增減綠信比方法對交叉口優化前，應重新設定最佳的參數組合。

2）若交叉口的綠信比與飽和度相匹配時，則采用變周期策略下按每周期進行優化的方式效果更好；若二者不匹配，則采用固定周期策略下按每周期進行優化的方式效果更佳。

3）若某一相位的綠燈時間內通過的流量為零時，小步增減綠信比方法可以在短周期內快速調節綠信比，以適應實時的交通流變化。

下一步的研究工作可以嘗試在不同的相位組合方面進行改進，并將其運用至線控或面控上。