高中物理變力做功問題的妙解
——以鏈條運動為例

◇ 江蘇 季劍峰

變力做功是高中物理教學的難點和重點,可以采取動能定理、功能關系、能量守恒等方式進行解答．在解決實際問題的過程中,我們發現上述方法有時易遭遇解題過程復雜、難懂等困境．本文基于數學思維方法視角進行思考,重點介紹用數學積分法和圖象法求解鏈條運動中的變力做功問題,旨在呈現該方法化繁為簡、化難為易的優越性,以供參考．

圖1

圖2

積分法鏈條運動過程中水平和豎直部分質量時刻變化,利用積分思想進行處理,重力做功

摩擦力做功

圖3

圖4

總而言之,變力做功是高中物理教學中的難點,多數學生都習慣用動能定理進行處理,但有些題目可能比較復雜、難懂．實踐表明,從數學視角出發,靈活運用積分法和圖象法進行處理,可以達到意想不到的效果．實際上,圖象法一直是解決物理難題的一種有效方法．在教學過程中,教師可以引導學生探究圖象中斜率、面積、截距等量的物理意義,充分利用圖象的直觀性和簡潔性分析問題、解決問題．本文旨在告知讀者,數學思想方法在解決變力做功問題中的便利性與易懂性,使學生體會數學之美,鍛煉學生的科學思維能力,不斷促進學生物理學科核心素養的形成與發展．