信息加工推理，突破電場圖象問題

◇ 廣東 杜益飛

高考物理試題突出圖象的呈現方式,考查考生信息加工能力,注重利用圖象呈現豐富的物理信息,增加試題信息的廣度,要求考生能夠從圖象中獲取信息,建立文字、圖象等不同信息呈現方式之間的聯系,從而構建正確的物理圖景,同時也考查學生邏輯推理等關鍵能力．

1 電場常見圖象歸類(如表1所示)

表1

2 電場常見圖象的突破方法(如表2所示)

表2

續表

3 典型題分析及針對訓練

3.1φ-x圖象

圖1

A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1

C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3

拓展練習1空間存在著平行于x軸方向的靜電場,P、M、O、N、Q為x軸上的點,P、Q之間各點的電勢φ隨位置坐標x的變化如圖2所示．一個帶電粒子僅在電場力作用下從M點由靜止開始沿x軸正方向運動,下列說法正確的是( ).

圖2

A. 粒子一定帶負電

B.P點的電勢低于M點的電勢

C.M點的電場強度小于N點的電場強度

D. 粒子從M點向N點運動的過程中,電勢能一直減小

圖3

拓展練習2(多選)兩個等量點電荷位于x軸上,它們的靜電場的電勢φ隨位置x變化規律如圖3所示(只畫出了部分區域內的電勢),x軸上有兩點M、N,且OM>ON,由圖可知( ).

A.N點的電勢低于M點的電勢

B.M、N兩點的電場方向相同且M點的場強大小大于N點的場強大小

C. 僅在電場力作用下,正電荷可以在x軸上M、N之間的某兩點做往復運動

D. 負電荷沿x軸從M點移到N點的過程中電場力一直做正功

3.2 v-t圖象

圖4

A.A、B、C三點的電勢關系為φB>φA>φC

B.A、B、C三點的場強大小關系為EC>EB>EA

C. 粒子從A點經B點運動到C點,電勢能先增加后減少

D. 粒子從A點經B點運動到C點,電場力先做正功后做負功

拓展練習光滑絕緣水平面上固定兩個等量點電荷,它們連線的中垂線上有A、B、C三點,如圖5-甲所示.一質量m=1 g的帶正電小物塊由A點靜止釋放,并以此時為計時起點,沿光滑水平面經過B、C兩點(圖中未畫出),其運動過程的v-t圖象如圖5-乙所示,其中圖線在B點位置時斜率最大,根據圖線可以確定( ).

圖5

A. 中垂線上B點電場強度最大

B.A、B兩點之間的位移大小

C.B點是連線中點,C與A點必在連線兩側

D.UBC>UAB

由上式可求出小物塊由A運動到B的過程中電場力所做的功qUAB,因為電場強度的關系未知,則不能得到A、B兩點之間的位移大小,B錯誤;連線中點的場強為零,B點不在連線中點,C錯誤;在小物塊由A運動到B的過程中,根據動能定理有

同理,在小物塊由B運動到C的過程中,有

對比可得UBC>UAB,D正確.

3.3 E-x圖象

圖6

B. 球內部的電場為勻強電場

C.x1、x2兩點處的電勢相同

D. 假設將試探電荷沿x軸移動,則從x1移到R處和從R移到x2處電場力做功相同

圖7

拓展練習1真空中相距為3a的兩個點電荷M、N分別固定于x軸上x1=0和x2=3a的兩點,在二者連線上各點的電場強度隨x變化的關系如圖7所示,選沿x軸方向為正方向,以下判斷正確的是( ).

A. 點電荷M、N均為負電荷

B.M、N所帶電荷量的絕對值之比為2∶1

C. 沿x軸從0到3a電勢逐漸降低

D. 將一個正點電荷沿x軸從0.5a移動到2.4a,該電荷的電勢能先減少再增加

圖8

拓展練習2有一半徑為R的均勻帶電薄球殼,在通過球心的直線上,各點的場強E隨其到球心的距離x變化的關系如圖8;在球殼外空間,電場分布與電荷量全部集中在球心時相同,已知靜電常量為k,半徑為R的球面面積為S=4πR2,則下列說法正確的是( ).

B. 圖中r=1.5R

C. 在x軸上各點中有且只有x=R處電勢最高

D. 球面與球心間電勢差為E0R

3.4Ep-x圖象

圖9

A.x1處電場強度最小,但不為零

B. 粒子在0～x2段做勻變速運動,x2～x3段做勻速直線運動

C. 在0、x1、x2、x3處電勢φ、φ1、φ2、φ3的關系為φ1>φ2=φ>φ3

D.x2～x3段的電場強度大小方向均不變

圖10

拓展練習1如圖10-甲,在某電場中建立x坐標軸,A、B為x軸上的兩點,xA、xB分別為A、B兩點在x軸上的坐標值.一電子僅在電場力作用下沿x軸運動,該電子的電勢能Ep隨其坐標x變化的關系如圖10-乙,EpA和EpB分別表示電子在A、B兩點時的電勢能.則下列說法正確的是( ).

A. 該電場可能是孤立的點電荷形成的電場

B.A點的電場強度小于B點的電場強度

C. 電子由A點運動到B點的過程中電場力對其所做的功W=EpA-EpB

D. 電子在A點的動能大于在B點的動能

圖11

拓展練習2將兩個點電荷A、B分別固定在水平面x軸的兩個不同位置上,將一帶負電的試探電荷在水平面內由A點的附近沿x軸的正方向移動到B點附近的過程中,該試探電荷的電勢能隨位置變化的圖象如圖11所示,已知xAC>xCB,圖中的水平虛線在C點與圖線相切,兩固定點電荷帶電荷量的多少分別用qA、qB表示.則下列分析正確的是( ).

A. 兩固定點電荷都帶正電,且qA>qB

B. 在AB連線內,C點的電場強度最小但不等于零

C. 因試探電荷的電勢能始終為正值,可知A、B兩點間沿x軸方向的電場強度始終向右

D. 如果將試探電荷的電性改為正電,則該電荷在C點的電勢能最大