基于OWA算子-偏序集的城市新能源發展評價

薄靖凱 溫廷新

(遼寧工程技術大學 工商管理學院，遼寧 葫蘆島123000)

0 引言

中國是世界上人口最多的發展中國家。國家經濟的發展離不開豐富的蘊藏能源的支撐。隨著經濟的高速發展，環境污染問題也隨之出現[1]。發展城市新能源已成為必然趨勢。 全面發展需堅持以人為本，樹立全面協調可持續發展觀，促進經濟社會和人的全面發展。著眼于自然、經濟，對社會復雜系統進行全面思考。目前我國能源利用率與科學發展觀的戰略要求還存在較大差距。在該背景下，發展新能源應運而生。所謂新能源，是指在利用高新技術的基礎上開發與利用的可再生性能源，例如太陽能、風能等。隨著技術的發展，發展新能源電力成為當前能源供給領域的研究重點。電力工業節能在我國資源節約工作中占有重要地位。雖然發展新能源電力已成為世界各國的廣泛共識，但不同國家在新能源資源、技術水平和社會環境等方面存在的差異化使得各國新能源電力發展重點不同。

發展新能源已得到各國廣泛認同，不同地區的新能源資源稟賦不同，受技術實現、多屬性需求的影響，其新能源發展重點各不相同。Edwards[2]以屬性權重賦權為基礎，提出了確定屬性排序即可確定屬性權重的SMARTER方法。針對簡單系統結構建模無法處理相關性強、因素較多的決策問題，Loken[3]利用層次分析法(AHP)、加權平均方法(WA)等解決新能源優先發展排序問題。該方法適用于假設水泥構件偏好獨立且難以進行客觀決策的情形。還有學者[4]提出采用模糊方法和灰色關聯對新能源優先發展順序進行排列。現有文獻雖然對多指標排序問題進行了深入研究，但是目前仍然存在兩方面問題：一是在指標權重的設置；二是現有文獻過于強調指標間的獨立性。這種常權評價導致指標間的互補性太強。針對常權的不足，可以采用變權方法。Sugeno、Chopuet積分[5]以及關聯有序加權平均算子等被提出用于指標權重計算。李德清[6]研究了狀態變權向量的變權效果，發現能源-經濟-環境-社會系統指標偏好交互影響，互補性太強，治標不能完全獨立；Sugeno[7]提出模糊測度概念，采用Choquet積分、關聯有序加權平均算子(R-OWA)討論了基于模糊測度的狀態變權公式；岳立柱[8]研究了蘊含權重的偏序集多準則決策。本文在區間數和R-OWA算子的基礎上通過構建指標偏好間存在交互作用的區間有序加權算子在此基礎上指標偏好存在交互作用的變權區間有序加權平均方法應用偏序集進行偏好下排序。

1 模型構建

針對新能源發電效績評價問題，假設需要評價的新能源種類集合為O={O1,O2......,On},需要考慮的評價指標集為C={C1,C2......,Cm}。

1.1 偏序集基礎概念[9]

定義1:設R是集合A上的一個二元關系，若R滿足

(1)自反性。 對任意x∈A， 有x≤x;

(2)反對稱性。 對任意x，y∈A，若x≤y且y≤x，則x=y;

(3)傳遞性。 對任意x，y，z∈A，若x≤y且y≤z，則x≤z。則稱為A上的偏序關系[1]。

偏序集表示原理。由比較關系矩陣R可以導出Hasse圖，對偏序關系進行清晰地呈現。比較關系矩陣與Hasse矩陣相互轉化的關系為：

HR=(R-I)-(R-I)2

(1)

其中，R為關系矩陣，HR為Hasse矩陣，I為單位矩陣，矩陣(R-I)2為布爾運算(該式不出現取值相同的方案)。

1.2 OWA算子概念

(1)指標權重計算。區間數相離度定義及最大偏差原理可用于確定區間值指標權重。當不考慮指標偏好間的交互作用時,指標權重反映了各指標在整個評價過程中的貢獻度,這與考慮了指標間交互作用的指標值Shapley的定義吻合。因此,可利用區間值相離度計算指標值Shapley,如下所示。

(2)

為度量模糊測度不確定性,文獻[3]定義了模糊測度的Marichal熵。與Shannon熵類似,Marichal熵具有有界性、單調性等特征。根據指標值Shapley和模型(2),利用Matlab求解,可得到各指標(集)權重(λ模糊測度)。

(2)OWA算子構建[10]。考慮到各評價指標的區間取值，集成區間值、λ模糊測度和R-OWA算子，構建OWA算子并對OWA算子性質進行討論。

1.3 狀態變權向量的設置

考慮不同地區的條件與需求不同，如經濟基礎、技術水平存在差異，新能源產業的選擇也不同，對不同指標的賦值也會有所不同。所以，需要基于變權多指標對新能源發展體系進行評價，偏序集決策處理后的狀態變權函數是實施變權評價的核心。結合不同地區，構建不同的狀態變權公式。

(1)懲罰性變權函數的構建[4]。經濟發達地區或者旅游型城市可能更關注其弱項指標；在經濟技術條件優越或必須保證環境的前提下，決策者往往更看重環境和社會指標，目的是在追求經濟發展的同時，保證環境的可持續性和社會的平衡性(旅游支柱不被影響)。此時，可采用懲罰性變權函數(式3)對指標貢獻程度進行修訂。

(3)

其中，i=1,...,n;j=1,...,m。

式(3)滿足上述定義中的公理(T1)、(T2)，即?oi(∈O)的懲罰型R-變權向量為:

(4)

(2)激勵型變權函數的構建。經濟欠發達或者擁有天然地理優勢的地區可能更注重其強項指標。例如在發展中國家或者地區，由于其技術落后、經濟欠發達，決策者可能更看重強項指標(例如環境等指標)。在這種情況下，適和采用激勵型函數來調整狀態。

(5)

推論:將懲罰型狀態下的變權值Shapley利用模型計算權重，再代入公式(5)，得到懲罰型狀態偏序集決策模型，將比較關系矩陣變成Hasse矩陣，得到加入懲罰因子后的Hasse圖。激勵型狀態矩陣按上述相同步驟進行處理后，得到激勵型狀態偏序集決策模型。由Hasse矩陣可以繪制出Hasse圖[20]，可以直觀地觀察激勵型或者懲罰型下的Hasse圖，反映了方案排序。當由于特殊原因導致權重變化時，排序結果也隨之改變。

1.4 OWA算子偏序集求解辦法步驟

可將基于OWA算子偏序集辦法的新能源發展效績評價步驟歸納如下：

步驟一：確定新能源種類對象C和指標體系M；

步驟二：構建評價方案體系并確定各指標值范圍，由此建立評價矩陣R=(Cij)n×m；

步驟三：根據指標類型，對各指標進行數據清洗和規范化處理，得到規范化評價矩陣R；

步驟四：利用公式求解Shapley值，加入偏好指標R-變權向量和變權Shapley值進行計算；

步驟五：根據指標權重進行排序，由變權向量得到Hasse矩陣，繪制Hasse圖，再進行基于OWA方法的典型城市新能源發展效績評價。

2 OWA方法——將偏序集決策方法應用于典型城市的發電效績評價

2.1 評價方案及評價指標體系構建

新能源發展體系是一項涉及范圍廣、影響因素較多的復雜系統，因此需要建立設計合理、易操作的城市新能源評價指標體系和發展原則，并結合實際情況建立科學有效的統計制度以為其提供保障和依據，同時，指導企業制定城市新能源發展規劃。

經過科學合理的數據整合和實際情況調查，影響城市新能源發展的因素主要涉及經濟發展、環境保護、社會穩定等方面，需要從多角度、多層次考慮，同時兼顧時間等因素，以便根據不同資源稟賦和發展基礎來調整新能源發展策略。通過調查，主要選用了勞動就業情況、GDP貢獻度、項目盈利能力、土地征用、社會認同度、溫室氣體排放、環境污染、單位投資比等9個影響因子以及十類城市發展新能源，如生物柴油、燃料乙醇、沼氣工程、生物質燃料發電、成型燃料、垃圾發電、熱泵技術、太陽能熱利用、光伏發電、風力發電[11]。

2.2 偏好排序

泰安市是一個自然景觀旅游城市，近年來其努力打造生態旅游和發展新能源產業，在新能源產業裝備方面建立起有力的支撐體系。目前，其以太陽能熱利用(太陽能熱水器，多晶硅太陽能電池組件)、風力發電技術(輸變電器材)、生物質直燃發電為主導，產業鏈不斷完整，新能源產業體系已初具規模。本文利用泰安市年鑒獲得相關數據，就懲罰型狀態變權下的偏序集決策評價結果進行分析。

首先，加入懲罰型函數，給指標權重排序。根據以上影響因素和新能源種類，每一種新能源對城市的影響都是多方面、復雜的，通過指標量化并計算出現有基礎上的新能源比較矩陣。其次，采用偏序集，對懲罰型因子下的泰安市新能源進行排序。將各指標在新能源下的規范值數據匯總，得到不考慮指標偏好間交互作的比較矩陣，如表1所示。

表1 指標比較矩陣

不考慮偏好下的效績檢驗。為綜合數據平均值，不考慮不同主體對評價指標關注度的差異，基于比較矩陣，采用偏序集Hasse圖來表示各新能源比較關系，如圖2所示。利用Matlab，計算指標因子影響權重，排序為單位投資比>社會認同度>勞動就業>GDP貢獻>溫室氣體排放>環境污染(溫室氣體)>土地征用，新能源無偏好偏序集排序偏序集的Hasse圖如圖2所示。

圖1 無偏好偏序集排序偏序集的Hasse圖

偏序集的比較矩陣結果見表2所示。無偏好下的新能源發展排序為生物柴油>燃料柴油>沼氣工程>生物質直燃發電>成型燃料>垃圾發電>熱泵技術>太陽能熱利用>光伏發電>風力發電。該新能源發展排序對國家或大型地區的整體發展具有參考價值。針對不同城市或地區的不同主體問題，關注度不同會導致權重偏好交互問題，不利于評價。本文根據參考變權公式，加入懲罰型因子以評價泰安市新能源發展排序。

表2 指標偏好間交互作的比較矩陣

加入懲罰因子變權下的發展排序及相關分析。基于變權思想，加入懲罰型函數，計算指標值shapley，再結合公式計算指標變權向量，計算懲罰型變λ模糊測度(權值)，結果見表3。根據指標權重和λ值對影響因子進行排序，整理懲罰型因子影響下的比較矩陣，如表4所示。

表3 懲罰型變λ模糊測度(權值)

表4 加入懲罰因子的比較矩陣

圖2加入懲罰因子的比較矩陣。偏序集排序下的Hasse矩陣新能源排序關系如圖4所示。偏序集比較矩陣結果如表5所示。

圖2 偏好排序下的Hasse圖

由于新能源評價指標體系中普遍存在指標偏好間具有交互作用，指標權重具有不確定性，因此本文在模糊測度和R-OWA算子等理論基礎上構建了指標交互作用的變權方法，計算偏好下的各指標權重，再通過偏序決策進行排序，依據城市或地區可能存在的偏好，采用懲罰型和激勵型兩類變權函數公式，將偏序集決策進行排序。通過實例驗證發現，指標權重值的設置對新能源評價結果具有很大影響。無偏好的優先發展排序為生物柴油、燃料乙醇、沼氣工程、生物質直燃發電、成型燃料、垃圾發電、熱泵技術、太陽能熱利用、光伏發電、風力發電；懲罰型狀態變權下的泰安市新能源評價指標優先發展排序為太陽能熱利用、垃圾發電、土壤、水源熱泵、風力發電、光伏發電、沼氣工程、直燃發電、燃料乙醇、生物柴油。

表5 偏好因子下的新能源排序

3 結語

本文給出了OWA算子與偏序集決策矩陣算例并得出以下結論：

(1)采用模糊測度作為指標權重，適用于指標間存在偏好交互類型的多指標評價問題。

(2)由于各城市(地區)存在指標偏好因素，該模型為解決這類問題提供了新思路和改進路徑。

(3)此模型融合了OWA與偏序集決策，有一定創新性。本文采用兩種偏好影響模型，可以根據不同需求，為具有更多偏好的變權函數建立評價體系。