一種基于能量集中度的光學鏡片球差檢測方法

王建華

(福建師范大學光電與信息工程學院，福建 福州 350117)

1 概述

隨著“5G”通訊和大數據時代的到來，人工智能與計算機視覺在非接觸測量與檢測等領域占據了日益重要的地位。光學鏡頭作為計算機視覺的“眼睛”，在其整個運行處理過程中起著至關重要的作用，光學鏡頭分辨率高低直接影響成像質量的優劣，進而影響檢測結果的準確度。圖像采集系統在圖像或視頻采集時，系統的成像質量不僅與感光元件的尺寸有關，還與該系統搭配的光學鏡頭成像質量有關，而光學鏡頭成像質量主要由安裝工藝和鏡片分辨率決定，故組成光學鏡頭的鏡片選用不當也是導致圖像采集系統成像質量欠佳的主因。本文所述的光學鏡片是指凸透鏡。球差作為影響光學鏡片成像質量優劣的主要因素之一，越來越受到學者們的重視[1]。目前光學鏡片球差的檢測方法主要是目測法和光學傳遞函數法[2-4]，這兩種方法操作繁瑣，檢測精度和效率低，且主觀性誤差較大。因此，為更好地提高光學鏡頭成像質量以適應現代化人工智能發展要求，提出一種精準、高效、自動化程度高的光學鏡片球差檢測方法具有十分重要的意義。

光學鏡片成像質量[5-6]主要由該鏡片的分辨率決定，分辨率越高，成像質量越好，而光學鏡片分辨率又取決于它的構成材料和生產工藝。傳統光學鏡片成像質量檢測時，人們往往只關心該鏡片的分辨率高低，對于是什么導致該鏡片分辨低下的因素研究甚少，而球差作為影響光學鏡片分辨率高低的主要因素，一直被人們所忽視，球差檢測方法更是少之又少。光學鏡片球差越小，其分辨率越高，成像質量也越高，反之成像質量越低。圖1為球差較大鏡頭所拍攝的照片，可以看到，因為球差的存在，所拍攝圖像呈現模糊不清的狀態，且越邊緣的地方越模糊。

圖1 利用球差較大鏡頭所拍攝的圖像

本文主要針目前光學鏡片在球差檢測時效率與精度低下、主觀性誤差較大及存在鏡片分辨率和感光器件分辨率不匹配等問題[7-8]，提出一種基于能量集中度[9-10]的光學鏡片球差檢測方法，并建立相應的光學鏡片球差檢測的理論模型，通過理論推導和數值計算分析星點斑的能量分布與光學鏡片球差之間的關系。具體步驟是：首先，通過圖像采集系統采集光學成像系統所生成的待測鏡片鑒別率圖片；然后用Matlab軟件和Hough變換圓形檢測算法提取圖片中的圓形光斑[11]，分析該光斑的能量分布信息并用公式法求其能量集中度值，并根據所求的能量集中度值來求該被測鏡片的球差；最后采用6組已知不同球差值的光學鏡片驗證該文算法的可行性與時效性。

2 球差檢測原理

本文算法思想來源于衍射受限系統分辨率[12]的思想和星點板鏡片球差檢測方法,并對它們加以延伸和改進。該方法表現為，先搭建一個光學成像系統，并根據實際情況確定星點鑒別率板型號。接著構建圖像采集系統，用以采集星點鑒別率板透過光學成像系統和被測鏡片所成的像。而后對采集的圖像用Matlab軟件和Hough圓形檢測算法提取出感興趣的星點斑。最后計算該星點斑的能量集中度值，并通過所求的能量集中度值計算該被測鏡片的球差值，球差檢測流程如圖2所示。

圖2 球差檢測流程圖

2.1 系統設計與架構

為了更好地檢測出光學鏡頭球差，本系統所有的硬件均按照特定順序置于水平導軌上的黑暗機箱內。如圖3所示，從左至右固定的物件依次為LED環形光源、分辨率板、被測鏡頭、成像板、檢測鏡頭、光電檢測器件。其中光源選用LED環形光源，相比于鹵鎢燈來說，LED燈具有壽命長、功耗低、亮度強等優點。在LED燈前面加一塊毛玻璃，可使光線均勻平行地投射出去；分辨率板選用單孔星點分辨率板，置于被測鏡片的物象位置上，使產生的物象為一個星點斑光斑；選用適當尺寸的毛玻璃作為成像板，置于被測鏡片的成像面上。毛玻璃結構穩定、易固定，且成像面平整度好。其在形成像面的同時又作為新的光源將圖像投射出去，以便CCD光電檢測器采集；光電檢測器選用CCD光電檢測器[13]。CCD光電檢測器較傳統的CMOS而言，工作時噪聲小、成像質量好、靈敏度高、成本低。具體步驟為：LED環形光源產生的平行光照射在分辨率板上，被測鏡片將分辨率板中的星點斑成像在成像板上，光電檢測器件搭配高分辨率的檢測鏡頭，將成像板上的圖像采集到計算機中供后續算法分析與處理。

圖3 系統硬件架構

考慮球差檢測的穩定性和系統的適用性，本方法在算法設計時主要采用Windows操作系統、Matlab軟件以及OpenCV第三方圖像處理數據庫，具有很好的移植性、交互性和擴展性。

2.2 算法原理

本文通過采集分辨率板透過被測鏡片在成像板上所成的分辨率圖像的灰度值來確定對應點的能量值[14]。灰度值(灰階)[15]是指亮度的明暗程度，范圍一般從0到255，白色為255，黑色為0。灰度圖像與彩色圖像一樣，也可以反映整幅圖像的整體和局部的色度、亮度等的分布與特征。用灰度圖像來作為處理對象具有效率高、易于實現等特點，是現階段模式識別中特征提取的重要方法。假設Gray(i,j)是鑒別率圖像上坐標(i,j)處對應的灰度值，則其對應點的能量值如下所示：

Emag(i,j)=Graymag(i,j)

(1)

由上式可以看出，圖像上灰度值越大即越亮的地方能量值也越大，反之越暗的地方能量值越小。

(a)星點板 (b)球差效果圖圖4 星點板及成像效果

為了精確檢測光學鏡片球差，該文分辨率板選用如圖4(a)所示的正方形星點板，其中星點板的邊長為D，中間圓孔的直徑為d，除圓孔外，其他部分為黑色不透光材質。將該星點板置于被測光學鏡片的物像處，理想情況下，平行白光經過該星點板和被測鏡片后在成像板上所成的像也為一個直徑為d的白色光斑。當被測光學鏡片有球差時，成像板上所成的像為一個彌散的灰度光斑，如圖4(b)所示，該光斑灰度值(能量值)小于255，且它的半徑大于d，并隨著被測鏡片的球差增大，半徑也隨之增大。本文首先將采集到的圖像作灰度化處理，用Hough變換圓形檢測算法提取灰度圖像中的圓形光斑，并得到該圓的半徑r和圓心坐標，根據所得的半徑和圓心坐標求被測鏡片的能量集中度值(ENF)，如式(2)所示。

(2)

式中，r為Hough變換檢測到的圓形光斑半徑，d為星點板圓孔直徑，Sr為圓形光斑所在的面積區域，(i,j)坐標屬于Sr區域。由上式可知，圓形光斑越彌散，能量集中度值越小。根據理論推導和實驗可知，球差越大，圓形光斑半徑越大，且從圓心到邊緣的灰度值越小，即能量集中度值越小，故被測鏡片的球差可由式(3)求得。

(3)

由上式可知，理想情況下，沒有球差的鏡片SPAB為1，當球差越大，SPAB也越大，故SPAB可定量反映被測鏡片的球差大小。

3 球差檢測結果與分析

為了驗證本算法的可行性和準確性，這里采用6種不同程度球差值的鏡片作為被測鏡片來驗證本文方法的可行性。鏡片1至鏡片6的球差依次變大，用工業高清CCD相機分別采集這6種鏡片在成像板上所成的星點像，通過該文所述方法和公式處理得出的數據如表1所示。

由表1可知，被測鏡片球差越大，星點板透過被測鏡片所形成的彌散光斑半徑也就越大，且灰度值越小。通過Hough 算法所檢測出的圓的半徑也隨著被測鏡片球差變大而變大，然后采用式(2)、(3)可分別算出被測鏡片能量值和球差值，分析所求的球差值，符合球差特性和檢測效果，故本方法能夠定量檢測出被測光學鏡片的球差值。

為了驗證上述球差檢測算法的準確度和魯棒性，本文選取若干組不同球差的鏡片進行測試，分別用該文算法、哈特曼法、Zemax星點像法以及Zemax刀口陰影法求被測試鏡片的球差值，詳細數據如表2所示。

表1 球差檢測數據

由表2可知，本算法求得的球差值與其他方法求得的球差值相近，但是該文算法魯棒性更好、精確度高，且相對于其他方法而言，該文球差檢測方法操作簡便，檢測效率高。

表2 相關方法比較

4 結束語

光學鏡片球差的大小直接影響光學鏡片和光學系統成像質量的好壞，本文提出了基于能量集中度的光學鏡片球差檢測方法。該方法通過研究被測鏡片在成像板上所成的星點斑的半徑和灰度值來計算能量集中度，進而計算出被測光學鏡片球差。通過已知球差鏡片實驗驗證表明，該方法能夠有效檢測出光學鏡片的球差，并能將檢測出的球差值實時反饋給鏡片生產商，用于改進生產，提高鏡片生產質量。與其他算法相比，該方法具有高檢測速度、高準確率，且受檢測人員的主觀因素影響較小等優點。