生鮮農產品電商物流運輸多目標優化

王敏浩，朱一青，朱 耿，朱占峰

（1.浙江海洋大學，浙江 舟山 316022；2.寧波工程學院，浙江 寧波 315211；3.浙江萬里學院，浙江 寧波 315000）

1 引言

近年來，隨著我國經濟的快速增長和人民生活水平的不斷提高，電商物流系統得以蓬勃發展，這促進了農業結構不斷優化調整，生鮮農產品的產量和流通量在逐年增加。農產品電商平臺的發展為貧困地區的脫貧攻堅和發達地區的新農村建設提供了動力，但與之相適應的物流運輸尤其是生鮮農產品的運輸優化仍是一個棘手的問題。

生鮮農產品物流運輸需要冷鏈支撐，發展農產品冷鏈物流就是為了保證農產品在運輸過程中不受外部環境干擾，避免其在運輸途中品質以及營養價值的降低。因此，縮短農產品在途時間、降低冷鏈物流運輸成本、盡可能滿足銷售商需求等目標變得至關重要。保證農產品新鮮度需要從冷鏈運輸設備、嚴格的預冷程序等方面進行。但是在冷鏈運輸設備和預冷程序限定的條件下，如何有效降低農產品運輸成本和縮短在途時間，就必須制定產地與銷地之間合理的運輸方案，實施運輸優化。

關于生鮮農產品運輸及其優化等相關問題的研究，已引起諸多學者的重視。李夏培[1]以北京市為例，預測其2020年的農產品需求將達546.396 7億元，存在巨大的生鮮農產品物流運輸需求。Li[2]等則從食物安全的角度審視生鮮農產品運輸，要注意農產品在途運輸情況。張密沙[3]提出現階段我國冷鏈運輸在基礎設施、政策法規等方面存在的痛點。Janjevic[4]等探析了政策對于冷鏈物流的調控作用。陸朝榮和李樂喜[5]等利用單目標規劃方法，通過LINGO軟件為緊急物資運輸提供了優化方案。Bornd?rfer[6]等發現由于時間窗和中途站點限定的嚴格性差異，貨運運輸優化與客運存在著巨大差異。從節約運輸成本的視角，Baykasoglu[7]構建了一種新的混合整數數學規劃模型，以此用來處理多階段、多目標以及多模式的周期性負荷規劃問題，而多目標優化所要達到的目的是找到最接近最優解的合集[8]。Giagkiozis[9]等研究認為基于總體的多目標優化技術具有巨大的應用價值。Sadollah[10]等進一步探討了多目標優化算法及其應用。

傳統的運輸問題大多指的是單目標運輸問題，是線性規劃模型較為特殊的一類。但在生鮮農產品實際運輸過程中，影響農產品品質和農產品運輸速度的因素有很多，甚至有些因素是相互制約的，單目標規劃模型具有較大局限性。因此，本文將基于運籌學中的多目標規劃模型研究生鮮農產品生產-銷售的運輸物流方案，并在產銷平衡、產大于銷、銷大于產三種情況下對需求、時間、運費三個約束條件的可行程度進行驗證。進一步選擇不同品種的生鮮農產品進行運輸案例比較，以驗證生鮮農產品在途損耗約束條件下的適用情況。

2 模型建立

2.1 參數假設

假設現有m個生鮮農產品生產地（以下簡稱為生產地），依次記為 Ai，i=1，2，…，m，有n個農產品銷售地/農產品加工場所（以下簡稱為銷售地），依次記為 Bj，j=1，2，，…，n，Qij表示從生產地 Ai到銷售地 Bj的運輸量，i=1，2，…，m，j=1，2，…，n，見表1。

表1 某生鮮農產品運輸參數關聯圖

每年每個地區的農產品需求量可以根據市場情況進行大致預估[11]，所以在本文中，假設某一生鮮農產品的預估需求量為qj，但是由于各生產廠商的生鮮農產品生產量可能會因為勞動力不足或過剩、農業機器的維修、天氣環境等不可抗力因素而造成改變，該農產品的出廠價格與最高進價也會因為供需的變化而發生變化。生鮮農產品的運輸物流時間以及在途狀況也會隨道路、天氣以及不可抗力等因素的變化而發生變化。因此，對于生鮮農產品的銷售商和加工商來說，其進貨成本以及運輸時間是不斷變化的。生鮮農產品的生產-銷售運輸計劃就是在已知條件下，根據所得信息及數據，通過不斷調整優化線路和流程，以實現最短運輸時間以及最低運輸成本目標的行為。

2.2 模型假設和建立

本文的基本假設為：

（1）生鮮農產品在運輸過程中不轉運，并且皆為整批運輸。

（2）不同種類的生鮮農產品不允許混裝。

（3）本文中僅考慮大型貨車運輸方式，水路和航空等運輸方式暫不考慮。

下面在模型構建時將利用運籌學中的多目標規劃，在進行約束時引入兩個偏差變量，分別為和（g=1，2，…，+∞）。以偏差變量的方式來表示計算值f(x)與目標值之間的差異，如果 f(x)≥，則就表示為 f(x)超過的數額，因此稱是正偏差變量；如果 f(x)，則，就以來表示 f(x)比少的那部分差額，因此將稱為負偏差變量。

2.2.1 運費約束。運輸費用一直以來都是廠商比較關心的問題，運費的升高會間接導致生鮮農產品價格的升高，這也會對生鮮農產品的銷量產生一定影響。因此，欲使農民或銷售商增收，降低運輸費用是其重要因素之一。一般來說，在利用多目標模型進行優化之前，可先將該運輸問題看作是單目標規劃的普通運輸問題，利用表上作業法[12]等方式進行第一次優化，得到相應的最小運費。假設此預測第一次優化運費為w，約束條件見式（1）。當進行實際運算時，如果計算時發生沖突，則可根據所計算出的結果對現有的w進行一定的調整，從而保證各個約束條件不會發生沖突。

約束條件：

目標函數1：minZ1=

其中，Cij表示從生產地Ai到銷售地Bj的單位運輸價格，i=1，2，…，m，j=1，2，…，n。

2.2.2 時間約束。運輸時間同樣是生鮮農產品運輸中很重要的一環。以水果為例，運輸時間的縮短一方面意味著上市的時間更早，更能搶占先機，同時也能在一定程度上保證水果的新鮮程度，吸引消費者購買。另一方面也能使水果在市場新鮮度較高的情況下售賣時間更長，售賣的幾率增加。同樣對于運費的約束來說，和上述運費約束相同，先將運輸時間問題看作單目標規劃的運輸問題，進行第一次優化，得出所優化的運輸時間，假定此時的運輸時間為T（h/km），寫出時間約束條件，見式（2）。當模型進行計算時，要根據所算得的結果進行細微調整。

約束條件：

其中，tij表示從生產地Ai到銷售地Bj的單位距離運輸時間（h/unit），i=1，2，…，n，j=1，2，…，m。

2.2.3 農產品損耗成本約束。生鮮農產品變質是指其質量以及新鮮度的損失。由于在物流（包括運輸、倉儲和配送等）活動中，面臨溫度、濕度、碰撞、遺漏等諸多因素的影響，必然造成生鮮農產品的“數量損失”和“新鮮度下降”。Widodo[13]等認為，生鮮農產品質量隨時間的延長而降低，并直接影響顧客的消費行為。Osvald and Stirn[14]提出了一種簡單有效的方法來衡量農產品質量水平和運輸時間的關系。這里不妨引用分段線性函數來研究對某一生鮮農產品的接受概率，即顧客的可接受性。定義如下：

公式（3）是關于從生產地到銷售地的運輸時間tij的函數，sl表示為農產品的保質期，QRP（Quality Reduction Point）表示該農產品質量開始下降的運輸時間其產品保質期的臨界點。

假定生鮮農產品在運輸一開始時的質量為100%，這時的運輸量同樣也是100%。隨著在途時間的變化，若tijQij/sl*60＜QRP，就可認為此時所運輸的農產品質量還沒有開始下降，銷售商完全可以接受這批農產品，沒形成損耗[15]。當達到臨界點之后，生鮮農產品的品質就被認為隨時間的延長而下降，如圖1所示。

圖1 生鮮農產品貨損比例隨時間變化情況示意圖

生鮮農產品貨損中一個重要概念是單位損耗成本，它是指在運輸過程中生鮮農產品發生的物理碰撞或因為時間太長而發生生物反應導致腐爛所造成的物理量損耗成本再加上廢棄品處理成本。由于損耗成本越低越好，這里不妨將其約束為損耗成本為0，見式（4）。

約束條件：

目標函數3：minZ3=

其中P表示從生產地產出的農產品的單位生產價格，r表示由于碰撞或生物反應而造成生鮮農產品腐爛變質后的單位處理成本。

2.2.4 銷售地需求約束。由于各個地區的階段性需求量一般可以進行預測，這里將所預測的需求量設置為 Dj（j=1，2，…，n）。生產地應當盡量滿足銷售地的需求，此為生產商對銷售商在無特殊原因情況下首要達到的基礎要求。如果由于運輸原因導致銷售商缺貨，會讓消費者對銷售商產生不信任感，大大影響銷售商的利益。因此，本模型應以盡量滿足銷售地的最低需求為第一約束。約束公式見式（5）。

2.2.5 總目標函數。總目標函數是根據上述四個目標函數采用分級序列法[16]，以P1P2P3P4來表示不同優先級，按重要性分成第一目標至第四目標。為使上述模型標記方便，在上述約束中將第一目標放置于所有約束條件的最前面。因此，在使用此模型時，應尤其注意其優先級，在最終運算時應當將需求約束作為第一約束，同時其目標函數也應放于最前，將上述4個目標函數進行匯總，得出的總目標函數見式（6）。

3 模型計算

本模型是利用LINGO軟件進行計算，編寫LINGO程序，給用到的數據進行賦值，將約束條件用LINGO程序表現出來。在對該模型進行執行計算時，由于模型存在4個軟約束條件，在進行LINGO計算時要進行四級運算。在進行一級運算時先考慮第一約束，即應先滿足需求約束條件。因此先輸入：P1=1，P2=0，P3=0，P4=0，而后將目標先驗條件goal設置為很大的一個值，為防止對約束進行干擾，本文中假設其為1 000 000，即在計算時輸入goal（1）=1 000 000，goal（2）=1 000 000，goal（3）=1 000 000。運行完畢后，得到的是第一約束條件滿足情況的一種反饋，表明第一約束的滿足情況。如果數值為0，表示完全滿足。而后將得到的數值作為計算所得的后驗數據填入下一次的goal（1）中（這里將得到的數假設為g1）。再進行二級運算輸入，二級運算考慮的為第二約束條件，即運費約束條件，填入以下數值：P1=0，P2=1，P3=0，P4=0，此時計算的為運費約束的滿足程度，即goal（1）=g1，goal（2）=1 000 000，goal（3）=1 000 000。同上述相同，得出g2，g2表示滿足第二約束條件后的條件反饋，而后繼續進行三級運算。三級運算考慮的是時間約束，輸入P1=0，P2=0，P3=1，P4=0，goal（1）=g1，與前兩約束計算一樣，將前兩個約束條件計算反饋置于第三約束條件中，即輸入goal（2）=g2，goal（3）=1 000 000，得到g3，g3為第三約束滿足程度反饋。最后進行第四級運算輸入：P1=0，P2=0，P3=0，P4=1，將上述所得到的約束條件反饋皆代入運算中，即goal（1）=g1，goal（2）=g2，goal（3）=g3，即可得到最后的計算結果，也就是在四個約束條件并存的情況下，如何制定滿足約束條件的運輸方案。最后經過簡單計算便可得出運輸費用以及運輸時間。

4 算例分析

根據上述模型，這里用算例進行分析說明。在三種現實可能出現的情況下用芋頭的物流配送案例對需求約束、費用約束、時間約束的可行性及滿足能力進行檢測。由于農產品損耗約束較難直觀看出，因此將芋頭這種保質期長的農產品換作保質期較短的橘子進行對比，以驗證該模型的損耗成本約束情況。

以將寧波奉化三處芋頭生產地N1、N2、N3的產品配送至銷售地M1、M2、M3、M4為例，根據統計數據設定生產地運輸到銷售地所需要的單位費用、單位運輸時間、生產地的出廠價格以及預計生產能力和最大生產能力，已知的數據見表2、表3。

表2 物流運輸數據

表3 加工生產數據

（已知：芋頭的保質期為5 760h，QRP為87.5%）

4.1 需求、費用、時間約束驗證

由于生產地的加工生產能力會因為氣候，環境等原因而發生變化，因此本次計算將模擬三種可能會發生的情況進行需求、費用、時間約束的驗證，分別為：產大于銷、產銷平衡、銷大于產。產大于銷模擬自然環境良好，沒有發生不可抗力因素，氣候適合農作物生長或農業研究可使農作物增收等情況；產銷平衡在實際的情況中發生的機率很小，但在此仍需要討論這種情況時模型的適用情況及表現；銷大于產模擬的是在一段時間發生罕見惡劣天氣影響等情況時，市場供給不能夠滿足現有市場需求的情況時模型的表現及應對情況。

4.1.1 產大于銷。在產大于銷的情況下，根據上述數據，假定生產數額取最大生產能力的90%，N1、N2、N3生產地的產量分別為234unit、288unit、162unit，在模型中的w以及T要先運用表上作業法進行計算，在產大于銷情況下，可以用大M法等方式計算出w以及T。當前數據下，w為￥809.8，T為71 980min（當進行多目標規劃時運輸時間與運輸費用會有一定沖突，因此在求解時，當運輸價格和時間沒法平衡時，LINGO會提示Local inf，這時可以將運輸時間約束適當延長或者將運輸費用適當提高。如若出現這種情況皆用適當延長運輸時間，在將該模型運用于實際問題時要根據不同的情況進行變換數據。在該情況下，假定此次T代入的數據為90 000min，將上述所有數據代入到模型中，并用LINGO[17]軟件進行計算，能夠得出生產地N1、N2、N3分別運往M1、M2、M3、M4的數量，再經過簡單運算可得出運費以及運輸時間。計算結果見表4。

表4 產大于銷的計算結果

在產大于銷的情況下，本文的模型會完全滿足銷售商需求即輸出的計算結果會變成產銷平衡狀態，余下部分也不會再進行分配，也就是會將余下多余部分留于產地。在此情況下，利用本模型后也可以根據銷地的需要進行自由調配，或將余下部分再代入模型重新進行計算分配。在此情況下模型的運費約束優化結果和表上作業法優化結果相同，需求約束同樣也被完全滿足。但是在運輸時間約束方面可以看出，運輸時間約束并未被完全滿足，并且與我們設想的運輸時間相差甚遠，足足相差了10 250min。

4.1.2 產銷平衡。產銷平衡情況在實際情況中較少出現，但是同樣需要進行分析。為模擬這種情況，要將生產地的產量進行一次細微的調整。將其總計產量與銷售地需求量進行一定程度的調整，使兩者變為相同，把生產地N1、N2、N3的產量分別設置為190unit、245unit、130unit。計算時同樣應當先用表上作業法對運輸費用以及運輸時間進行第一次優化，計算出x以及T，分別為￥836、73 600min，然而在計算時也發生沖突，因此數據同上述一樣進行一定的修改，將￥900、80 000min等數據皆放入模型中進行計算，得出計算結果，計算結果見表5（由于計算結果不是整數，在表5中將其轉換為整數的形式表現出來）。

表5 產銷平衡的計算結果

在此次的LINGO軟件計算中，從計算結果可以看出，需求約束是唯一一個被完全滿足的，在運費約束上表現良好，雖然未完全滿足約束條件，但也大致符合，僅比表上作業法優化結果多了￥51.1.。在此情況下，在運輸時間優化上明顯相差較多，比原先的約束條件足足多了5 800min，即96.67h，但是也還在可以接受的范圍內。

4.1.3 銷大于產。銷大于產一般發生于天災人禍或政策原因等情況出現時，我們假設此是發生天災而導致，假設N1、N2、N3三個生產地均遭受損失，只能生產出預計生產能力的80%，余下20%皆為天災損失。則N1、N2、N3的產量分別為：144unit、192unit、104unit。和上兩種情況相同，先用表上作業法中的大M法進行計算，可以得出w為￥569.7，T為52 200min。當進行優化時若出現沖突，同樣也需要根據輸出結果，進行細微的調整，將所得出的較為合理的數值代入其中，進行修改。在此處使用w=￥600，T為55 000min，將上述已調整數據代入模型進行計算，計算結果見表6。

表6 銷大于產的計算結果

在銷大于產的情況下，運輸數量總額=生產商生產的數額，需求約束條件在這種情況下并沒有完全滿足，只能運輸所有產量。對于其余兩個約束條件來說，運費僅比原約束條件結果大￥1.5，幾乎能夠忽略不計。對于運輸時間的優化來說，模型優化結果要比原定運輸時間約束條件還要好，節約了510min，即8.5h。當然在本文模型中，在銷大于產的情況下，并不能解決產量不足問題，僅只能在產量小于銷量的情況下進行運輸優化。

綜上所述，在上述三種情況下，模型中的三種約束條件皆可適用，表現情況也會根據不同的情況略有差別，但是差別不大，均能夠做到對運輸方案的優化。

4.2 農產品損耗約束驗證

在其他數據不變的情況下，將生鮮農產品芋頭運輸改成橘子，由于橘子的保質期比芋頭要短很多，根據數據統計設定橘子的保質期為1 440h，并且QRP（質量下降零界點）也僅有50%，這里將以此作為對比驗證該模型對于農產品損耗約束的滿足情況。先將已有數值進行修改計算，計算所得的結果見表7。

表7 生鮮農產品橘子產銷計算結果

將上述計算數據與芋頭的產大于銷數據進行對比，可以看出在此情況下為減少農產品運輸損失而增加了運輸成本。并且經過計算，農產品貨損率到達了84%。因此在距離較遠情況下，對于農產品貨損的約束并不能很好的進行滿足。由于現有模型僅是運用于貨車而沒有用到多式聯運，全程為貨車進行，因此對距離遠而時間太久的情況，需要借助多式聯運來改善長途運輸情況下的貨損率。

根據上述實例分析，顯示該模型比較適用于短途運輸且保質期短的生鮮農產品，但對保質期略長的農產品長距離運輸也可運用。

5 結語

本文以生鮮農產品電商物流運輸作為研究對象，考慮其易腐性特點，以最小成本，最短時間為運輸路徑優化的目標，構建了一個多目標線性規劃模型。以采用分級序列法結合LINGO軟件的方式進行求解，得出可行、有效的運輸方案。最后通過一個芋頭運輸實例來驗證本文所提出的模型，并分別利用現實生活中可能遇到的三種情況（產大于銷、產銷平衡、銷大于產）分析該模型的可行性和有效程度。

從LINGO運算中可看出，此模型具有一定的局限性。在此模型下所得到的結果皆為局部最優解，而不是全局最優解。又由于約束與約束之間會有一定限制，會相互制約，因此假若得到局部信息的情況下，就要根據實際情況以及錯誤情況下的輸出結果去調整現有約束，使其能正常輸出結果，操作過程較為繁瑣，需要根據輸出結果不斷調整約束條件，但是仍然可以對現有運輸情況提供一種優化方案。在今后的研究中，應當將冷鏈物流中的預冷設備成本也納入到成本計算的環節中，同時也應將多式聯運考慮進去，在何種時候應當使用何種交通工具比較恰當，也要將轉運情況考慮在內。

在當前的情況下，電商平臺的便利性為生鮮農產品的銷售帶來了巨大便利，但在物流運輸環節的制約瓶頸仍很突出。尤其是生鮮農產品運輸的冷鏈體系建設要加速推進，并解決好全程信息監控以及質量的可溯性。現在物流運輸優化的方法在不斷創新，優化的側重點及適用的場景會有所不同。在大數據應用環境下，人工智能已初露鋒芒，可以用這些優勢對現有的優化方法進行分類、整合。通過數據分析，將適用于該種運輸情況的優化方法合理運用，為企業降低運輸成本，提高運輸效率提供有效決策。