地鐵Y型線路開行方案優化系統的設計與實現

胡恩保，曠馳俊，范子豪，陳庭旭，朱 海，王穎琦，徐小明

（合肥工業大學 汽車與交通工程學院，安徽 合肥 230009）

1 引言

隨著我國軌道交通的迅猛發展，大量新線投入運營，眾多城市構建了以軌道交通為主干的城市新型公共交通體系[1]，地鐵線路開通運營后會在一段時期內呈現客流斷面的不均衡分布特性。軌道交通建設周期長、投資大，絕大部分建設工程帶有一定的超前性及土地開發引導性，因此在地鐵線路運營方面，應根據近遠期不同的客流發展情況，調整運營組織模式、優化列車開行方案，在滿足乘客出行需求的前提下，盡量縮減運營成本，改善運營狀況[2]。

國內已有的對于Y型地鐵線路運營方案的研究內容較少，且大部分更加側重于對個例的分析，研究的成果缺乏一定的普適性。李馳宇和張莉在杭州地鐵一號線現有硬件設施的基礎上，根據城市的近遠期規劃方案，提出了杭州地鐵1號線Y型線路在初、近期線路高效運營、遠期拆分的運營計劃[3]。楊恒對于廣州地鐵14號線的現有路線設計提出開通初期采用快慢車及Y型交路組合運行模式[4]。張咪則在廣州地鐵14號線開通初期的快慢車及Y型交路組合運行模式的背景下對運行圖規劃進行了實例分析[5]。

由于地理原因，我國現有的Y型地鐵線路運營方案各不相同。針對該問題，本文將通過分析含支路的地鐵系統結構、乘客OD（Origin-Destination）需求、列車運能以及列車運行約束等，構建模型優化Y型線路列車開行方案，令其具有普適性并基于研究成果開發列車運行方案優化快速響應系統，該系統能夠進行快速反應并通過內部的算法自動輸出相應的改進方案供決策者參考，為地鐵公司對線路運營方案進行靈活調整提供方便。

Y型運行交路也是城市軌道交通基本交路模式之一，適用于共線段和支線段客流不均勻的線路，為減少支線乘客換乘次數，將兩條支線均采用貫通式交路組織形式，主線則采用共軌運行，從而實現共線段與支線段運量與運能的匹配。在Y型地鐵線路上存在兩個行車方向，一般采用1：1開行的行車組織方式，在一些不同支線客流量嚴重不平衡的線路上，還會采用1：2開行的行車組織方式。事實上，除了調整發車頻率，另一種解決客流分配不平均和線路過長的方法是“拆分線路”，即獨立式運營模式。獨立式運營模式是指主、支線各成交路開行獨立運營，跨區域的乘客全部在節點站進行換乘。因此，獨立運營可以理解為主線和支線是兩條獨立的線路。我國現已存在多條Y型地鐵線路，如杭州地鐵1號線、上海地鐵11號線、成都地鐵1號線等（如圖1）。

Y型線路因時段變化等因素導致運行方案復雜多變，且主路與支路在高峰時段的行車間隔計算十分復雜。目前，具體運營方案還需要有經驗的管理人員來判斷實施。但人工判斷又常常會導致客流量與運能不匹配的問題，從而增加城市公共交通的負擔。

本文擬通過運用對列車運行機理進行分析的方法，提出不同的運行方案并建立靜態的確定性參數數學模型來對現有地鐵運營系統進行優化。基于此模型，不同的地鐵線路能根據對其實際情況的分析，在運營成本和乘客滿意度之間取得平衡，最終得出一套較為完善和科學的運營方案。

圖1 杭州地鐵1號線、上海地鐵11號線、成都地鐵1號線線路走向示意圖

2 設計思路與系統構建

2.1 核心設計思路

通過設定一個現行地鐵運營線路擁擠度系數K0，再由既定的公式得到單位時間線路運能Cij、在軌列車數n、理論發車間隔t，再通過比較如發車間隔t與最小發車間隔tmin（tmin可由既定公式得到，也可根據設計規范由地鐵運營方輸入）等變量的大小來選擇合理的優化方案。

2.1.1 擁擠度。擁擠度（本文中用K0值表示）即方案中的服務水平，一定時間內反映線路上運行車輛乘客滿載程度的相對值。擁擠度是衡量車輛利用程度的指標，是體現城市公共交通服務質量和水平的重要指標，也是公共交通營運調度部門編制營運作業計劃以及進行現場調度的依據之一[6]。從國內主要地鐵來看，高峰小時最大列車擁擠度K0二三線城市控制在0.8-1，一線城市控制在1-1.2較為合理[7],而在北京，廣州等地，個別線路的擁擠度達到了1.43[8]。所以本文K0取值范圍為0.8-1.5。

2.1.2 單位時間線路運能。單位時間線路運能Cij是在考慮到列車擁擠度的前提下所提出的一個假定運能，若在已有條件下可以滿足該需求，那么認為當前線路運營能保持在合理范圍內。反之，若該需求無法得到滿足，則認為當前運營方式存在一定的問題，需采取相應的優化或修改。

2.1.3 在軌列車數。在軌列車數n是由當前所需運能和單趟列車運力為條件所計算出的一個理論值，它代表了為滿足當前客流量單條線路所需要的同時在軌列車數。

2.1.4 理論發車間隔與最小發車間隔

（1）理論發車間隔t代表了為滿足當前客運服務水平，某一線路兩趟相鄰列車發車之間的時間間隔。

（2）最小發車間隔tmin是在某一線路投放的列車數達到運營方現有能力或線路現有條件的最大值時，所計算出的一個發車間隔的最小臨界值。

如果線路的閉塞區間數D大于等于投放列車總數N時，則最小發車間隔：

（N為運營方正常能投入該線路運行的列車數）（4）

而當線路的閉塞區間數D小于可以投入該線路運行的列車總數N時，由于此時可以同時在軌的列車數只能小于等于閉塞區間數，因此最小發車間隔：

tmin=3 600/D（s）（D為線路的閉塞區間數）（5）

2.2 運營方案優化

運營方案的優化是系統設計的核心，是通過對數據的逐層分析和計算來獲得當前地鐵Y型線路運營方案的優化結果。在該設計方案中，首先需要確定的是：如果當前地鐵Y型線路的擁擠度高于給定的K0值，是否可以通過調整Y型線路中由共線段發往兩條支線方向列車的開行比例來解決。如圖2所示，即調整由共線段①發往支線②和支線③的列車開行比例M（M為單位時間內由共線段發往支線②和支線③的列車數之比）。所以第一步通過已有客流量數據即共線段①的單位時間客流量V1，支線②的單位時間客流量V2，支線③的單位時間客流量V3及服務水平計算獲得單位時間線路運能Cij。在固定的列車最大運能C0下可以得出完成單位時間線路運能所需列車的數量n。在已知單位時間所需在軌列車數n的前提下，結合發車間隔計算公式即可獲得由共線段發往支線②和支線③的列車發車間隔t12、t13及開行比例M。若此開行比例及發車間隔在現有的場站及線路等條件限制下能夠實現，則輸出此建議發車間隔與開行比例。反之在驗證后無法實現此發車間隔與開行比例，則表明在對列車運營的服務水平調整到標準值以內時，引起的發車比列與發車間隔的變化已經超出地鐵運營方當前已有的運營能力了，故改進方案不可行，此時只能進行線路的拆分方案。此過程如圖3所示。

對于拆分方案，為了增大資源的利用率，減少空載或少載的浪費，優先考慮將所求出的支線建議發車間隔與共線段發車間隔接近的合并，而將另一條支線拆分出去。合并后的一條線路客流量則為原共線段和并入共線段運行的支線客流量之和。若將支線③并入共線段運營，則該線路的客流量表示為Vp1，而拆分出來單獨運營的支線②的客流量用Vp2替代原支線②的單位時間客流量V2；而對于另一種拆分方案，則單獨運營的主線客流量用Vp3表示，拆分出來的支線單位時間客流量用Vp4替代。另外列車的單趟運行時間也會隨著線路的合并或者拆分而發生變化，同時由于兩條獨立運行的線路較原Y型線路相互之間的交叉干擾減少，尤其是對于原支線段，線路的拆分致使發車間隔可進一步縮短，極大的提高了支線的運輸能力。各線路列車的理論發車間隔的計算方法與2.1中的方法一致，tp1和tp1min表示將支線③與共線段結合成一條獨立線路運營時的建議發車間隔與進行方案合理性檢驗時必要的該線路正常運營條件下所能允許的最小發車間隔，而此時原支線②作為拆分出來單獨運營的線路其建議發車間隔與最小發車間隔分別用tp2和tp2min表示；同理可得另一種拆分方式的主線建議發車間隔與最小發車間隔tp3、tp3min及支線間隔tp4、tp4min。最后對結果即理論發車間隔進行檢驗，如滿足實際要求，則將結果輸出。如圖4及圖5所示。

如不滿足要求，再考慮另一種拆分方案。即將原優先選擇拆分出去的支線與共線段合并，這樣雖然增加了平峰時期的資源消耗，但同時也使客流高峰期時最大運營能力增加，更好地滿足客流需求。計算過程與上述一致，此處不再贅述，計算出結果后，對其進行檢驗，滿足要求則將其輸出，如再次不滿足要求，則備選方案都無法滿足當前客流需求。如圖6及圖7所示。

圖2 Y型城軌線路示意圖

圖3 程序流程圖（一）

圖4 程序流程圖（二）

程序流程圖注釋：

（1）圖中輸入的TF、TF1、TF2、TF3、TF4的值是用于判斷是手動輸入最小發車間隔還是由系統自帶公式計算得出最小發車間隔。

（2）在程序拆分線路的步驟中變量名后綴1、2、3、4分別代表共線段與支線③合并后的線路1，支線②被拆分出獨立運行形成的線路2，共線段與支線②合并后的線路3，支線③被拆分出獨立運行形成的線路4；主線1表示Y型線路的共線段①部分。

圖5 程序流程圖（三）

（3） ||t1-t12、 ||t1-t13分別表示共線段與支線②理論發車間隔差值的絕對值和共線段與支線③理論發車間隔差值的絕對值。

（4）t12指從共線段開往支線②方向列車的發車間隔，t13指從共線段開往支線③方向列車的發車間隔。

圖6 程序流程圖（四）

2.3 地鐵Y型運營線路開行方案設計與優化系統

通過原理分析，結合C語言與Visual FoxPro進行相關編程再導出得“地鐵Y型運營線路開行方案設計與優化系統”。該系統可在使用者選擇性的輸入一些地鐵運行基本參數時，通過系統內部的特定算法自動輸出相應的改進方案供決策者參考。

圖7 程序流程圖（五）

2.3.1 系統架構。為了更大程度的方便使用者，簡化操作步驟，系統采用分批選擇性輸入與輸出的方式。

在初始輸入界面使用者需要輸入共線段以及兩條支線上各自的單位時間客流量，運營列車單趟運能。之后將會選擇是否輸入各條線路的最小發車間隔，如果不輸入，則需要輸入共線段往兩條支線能正常投入運營的列車數以及線路的閉塞區間數。之后系統將會算出共線段往兩條支線的發車比例及各自的建議發車間隔，通過檢驗是否合理，合理則輸出，不合理則轉入下一步，線路拆分。對于線路拆分，依舊可以選擇是否輸入各條線路的最小發車間隔，通過檢驗是否合理，合理則輸出，不合理則考慮另一種拆分方式，并再次進行上述運算與輸出。

此時，如果依舊不能得到合理的運營方案，則該線路本身條件不滿足要求，需進行重新的線路規劃或增大地鐵運營方的運營能力。

2.3.2 系統運營模式。通過與消費群體建立數據共享，實時掌握地鐵線路的客流發送量、擁擠度以及列車運營模式等各項數據，對優化過的地鐵線路進行后續的跟蹤分析，以判斷現行的運營方案是否適合繼續使用，或需要進行二次優化。若出現新的線路運營背景或產品計算出的運營方案欠佳，可由系統維護人員對編程內容根據實際要求進行相應調整，從而得到符合實際的輸出。

2.3.3 系統模擬運行。實驗階段，由2.1.1得擁擠度K0從0.8取至1.5，每次間隔0.1。同時為了更大程度的保證實驗數據的真實可靠性，取目前仍采用Y型線路運營方案的蘇州地鐵4號線、杭州地鐵1號線、成都地鐵1號線以及目前已進行線路拆分的原南京地鐵1號線作為實驗樣本。但對于單位時間客流需求量和最小發車間隔等動態值，由于缺乏準確數據，實驗取其歷史典型值即單日最大客流量進行相應處理，取其加權平均值作為實驗值。在對各條線路的最小發車間隔的取值過程中，通過對四條線路所在城市的地鐵發車間隔進行調查，將調查所得的發車間隔用于系統的模擬運行。蘇州地鐵4號線、杭州地鐵1號線、成都地鐵1號線與原南京地鐵1號線分別對應表1中的實驗1、2、3、4號線。

故以下四組數據并非完全客觀，僅具有參考意義，系統具體成效還需從后期投入實際運營的結果得出。

表1 實驗原始數據

表1為實驗所要輸入的各條線路的原始參數，通過輸入表1各參數，系統會自動給出計算合理的運營方案，具體見表2。

表2 實驗結果

對于1號線實驗結果，隨著擁擠系數的增大，方案由不合理轉為將支線③拆分出來作為一條單獨的線路運營。當擁擠系數K0達到1.4以后，線路出現了可以不進行拆分的方案，雖然可以節省基建費用，但由于擁擠系數上調過高，客流高峰期時將使線路運營極其擁擠，這也正與我國一線城市當前軌道交通早高峰運營現狀相符。對于此種現狀的改善，要想降低擁擠度又不對線路進行拆分，則只能減小運營線路列車的最小發車間隔。

對于2號線，當K0由1.3換成1.4時，其拆分方案發生了變化，由原來的拆分支線③轉變為拆分支線②，其主要原因是由于在支線段線路長度差別不大時，支線③與共線段的單位時間客流量更為接近，這樣拆分有助于提高滿載率和資源利用率，降低運營成本。但在K0=1.3時，如果將支線②拆分出來，就會導致算出的建議發車間隔小于給定的最小發車間隔，不符合實際情況，故而只能選擇將支線③拆分出來單獨運營。

3號線實驗結果顯示，由于整個線路的單位時間客流量較大，故在擁擠度K0取1.4時，才能找出合理的運營方案，且隨著K0的增大，其兩條線路的建議發車間隔也會相應增大。

對于4號線，當K0取0.8時即存在合理方案，但直至K0到1.2都需對線路進行拆分，隨著K0的進一步增大，方有更改發車比例與間隔而不對線路進行拆分的方案。在K0從0.8增大至1.2時，拆分方案也由原來的將支線②拆分出來改為將支線③拆分出來，其兩條獨立運營線路的發車間隔中減小的發車間隔遠比另一條獨立運營線路增大的時間要少的多，相對減少了發車頻次，節約了資源消耗。

可見，方案的具體可行性與擁擠系數以及最小發車間隔間都有著極大的關系。當給定的最小發車間隔較大時，如果客流量沒有發生顯著變化，要想得到合理方案就要增大擁擠系數。但擁擠系數的增大也會帶來很多運營問題，同時乘客的滿意度也會隨擁擠系數的增大而下降。此外擁擠系數也不是可以無限增大的，它必然會受地鐵所能承載的最大人數影響。因此地鐵運營方在考慮運營方案時，必然要對擁擠系數與給定的最小發車間隔間進行仔細的利弊權衡，從而找到一個最佳的平衡點。

3 創新思想與應用前景

3.1 創新思想

本文抓住了當前一些城市地鐵Y型線路存在運能分配和客流量嚴重不平衡的問題，但是解決這些問題則需要地鐵公司再去分析當前線路的各種要素如客流量、單趟運行時間等來確定最終的解決方法，例如南京地鐵一號線在經歷了長時間的研究分析才最終得出要拆分Y型線路，分出一號線和十號線獨立運行；廣州地鐵三號線目前仍是以Y型線路在運行，雖然盡可能的在優化開行比例，但對于去兩條不同支線的乘客卻很難找到一個平衡點。

通過對地鐵線路大量的數據研究分析和實地走訪地鐵公司了解情況之后，該方案經多次試驗所開發出的Y型線路優化系統，把復雜的Y型地鐵線路運行方案通過代碼編程運算成簡單的程序，同時在程序中內置了一套完備的分析體系，只需輸入線路的日常數據如客流量等便可以得知列車運行的具體方案，如線路是采用貫通式交路組織形式還是需要將線路進行拆分，而在選擇某一方案后，系統還會輸出具體的運行結果。這將極大的降低地鐵運營方的管理難度，還能得到較為準確的列車運行參考值。

3.2 應用前景

城市軌道交通作為一種快捷便利的公共出行方式受到了眾多城市的青睞，在國家政策的推動下，我國城市軌道交通取得了巨大發展，已有30多座城市建成了或正在新建、或擬就了建設規劃。據2004-2014年中國軌交占公共交通比重統計顯示，這十一年間中國軌道交通客運量逐年上升，且在公共交通客運量中，軌道交通的占比也在穩步增長[9]。因此隨著社會經濟的發展，城市軌道交通勢必會成為城市公共交通不可或缺甚至起主要作用的一部分。

Y型線路勢必會因為規劃建設成本較低等原因被越來越多新建地鐵的城市所采用。但是在實際運行中Y型線路的不足便會逐漸顯露出來，兩條支線客流量分布不均衡、開行比例分配不合理等這些問題便會讓地鐵公司在后續找出解決方案上面花費大量的精力，而該優化系統通過內置的算法可以針對不同線路的實際情況給出不同的解決方案供運營方參考。這將降低人員的工作量以及減少由于人工不合理判斷所引發的交通問題。根據Y型線路運營是一段時期內經濟效益最大化的特點，結合本軟件，在實現城市總體規劃目標，拉開城市布局，提高和改善城市交通環境及對外交通輻射強度的同時，也能減小建造成本，解決因實施運營方案不合理出現的問題。該系統由于具有開放性的特點，故可以隨時為軟件設計新的計算分析方式。若經過試用，軟件能穩定地提供服務，今后可為全國適用該產品的地鐵公司進行大范圍推廣。因此在城市公共交通快速發展時期，該系統的可應用空間巨大。

4 結論

本系統解決方案的重點在減小發車間隔、調整運營交路。本文根據經濟效益原則、實用原則、可持續發展原則建立了相關的參數數學模型，并在對比了國內各城市現有地鐵線路的運行情況，確定了每個參數正常范圍值后建立了一個僅需一些地鐵當前運行基本參數輸入就能夠進行快速反應并輸出相應的改進后客觀合理的解決方案的優化系統。該系統能夠解決或大大減緩當前地鐵運營所存在的一些突出矛盾，避免因繁瑣的人工選擇過程而花費大量的資源。系統可應用于Y型線路的規劃運營，未來再結合投入實際運營的效果考慮拓展系統的功能至新建Y型線路的設計領域，以使該系統能為Y型線路提供設計、規劃、運營的一體化服務。