培養(yǎng)符號意識 促進學生發(fā)展

摘?要：英國著名數學家羅素說過：“什么是數學？數學就是符號加邏輯。”符號是進行數學表達的工具，它是學生進行數學學習中不可或缺的組成部分。小學作為培養(yǎng)學生符號意識的起始階段，在課堂教學中，教師應引導學生經歷數學符號學習和實踐的活動過程，在頭腦中建構起完善的符號意識的框架，激蕩思維的火花，從而促進學生更好、更快的發(fā)展。

關鍵詞：小學數學;符號意識;學生

數學符號是濃縮的精華，運用符號不僅有助于數學表述，還有助于學生進行數學思考。當前，培養(yǎng)學生的“符號意識”是小學數學課堂的重要任務之一，所謂“符號意識”，就是讓學生學會用符號代替原物，用符號來表示數學概念、數量關系、計算公式和變化規(guī)律等，掌握使用符號進行分析和推理的方法。而在傳統的課堂教學過程中，很多老師在新授課中，只注重知識的教學，在練習課中，就題論題，只滿足答案的正確與否，而忽視符號意識的培養(yǎng)，致使學生的思維無法實現拔節(jié)、提升、跨越，這與新課標是相背離的。因此，教師應改變以往的做法，有計劃、有步驟地滲透符號化思想，幫助學生理解符號的意義，并學會運用符號解決相關的實際問題，在開放、拓展中發(fā)展學生的符號意識，進一步感受運用符號表達和符號思考的優(yōu)越性，獲得更廣泛的認知。

一、 立足需要，培養(yǎng)符號意識

我們生活在一個被“符號化”的世界，符號給我們的生活帶來了無窮的便利。在數學課堂中，教師想學生牢固、透徹地掌握數學符號，就要讓他們體會到符號學習的必要性和重要性，因為沒有需要的學習是不能持久的。在小學階段，尤其是低年級，從學生的學習需求出發(fā)培養(yǎng)他們的符號意識顯得尤為重要。因此，在數學課堂中，教師應為學生搭建有效的平臺，讓學生感受符號的形成過程，從而加深對符號的理解，強化學生的認知能力，提升學生思維的深刻性。

在教學認識1～10以內數的認識時，雖然低年級小學生在生活中具有一定認數的經驗，但這種經驗是淺層次的，對數字的由來并不清楚。教師告知學生，人類在使用數字之前，是用樹枝或小石頭表示物體多少的，然后運用多媒體演示古人表示數的方法。在此基礎上，教師為學生創(chuàng)設了生活場景，讓學生運用不同的方式表示數量，學生想到用手指、卡通人物、小棒、鉛筆等表示不同的數量，學生很快發(fā)現了問題：實物或者圖形之類表示較少數量時，還可以，但表示較大數量時，就顯得很麻煩，而且很不適用。怎樣解決這個問題呢？由此就產生了表示數量多少的數學符號——數字，緊接著，教師將數字和具體的實物結合起來，不僅培養(yǎng)了學生的數感，還發(fā)展了學生的符號意識。

上述案例，教師從認數開始，讓學生想辦法表示具體的數量，自然地引發(fā)學生的認知沖突，順利地引出了數字，讓學生學會運用數字表示數量。這樣的教學過程，使學生知道了符號是為了滿足人們的生活、學習需要而產生的，很好地培養(yǎng)了學生的符號意識。

二、 基于比較，培養(yǎng)符號意識

比較是人們掌握事物本質特征的有效途徑。數學課本中的符號，抽象和簡練是其最大的優(yōu)勢所在。如何使低年級小學生充分地感受到這一點，是每個數學教師值得深思的話題。在課堂教學的過程中，教師應深挖數學知識的本質，充分開發(fā)并利用學生身邊的各種資源，讓學生在課堂中借助這些素材進行嘗試和探究后，引導他們將想到的表示方法和數學符號進行比較，凸顯數學符號的價值，提升學生運用數學符號的能力。

在教學比大小時，這一課的教學目標旨在讓學生認識并掌握比大小的關系符號：“>”“<”“=”。教學中，教師運用多媒體為學生創(chuàng)設了“森林運動會”的情境，并讓學生們觀察情境圖，說一說自己的發(fā)現。學生們看到了小兔有4只，小猴也有6只，小松鼠有4只，小熊有5只。教師將這些數據寫到了黑板上，讓學生在規(guī)定的時間內，用自己喜歡的方式比較兩個數的大小，學生們比較的過程五花八門，有的是畫圖，有的是文字記錄。在這樣的過程中，學生發(fā)現這些比較的過程復雜且耗時長，有沒有簡單一些的方法呢？教師因勢利導，引出了運用符號表示比較的結果，因為情境圖中小兔和小松鼠的數量都是4，也就是一樣多，可以用符號“=”表示，它表示左右兩邊的數量相等。然后引入“>”和“<”，讓學生認識并理解這兩個符號的含義，得出6>5，反過來可以說5<6。看著這些符號，學生眼前一亮，簡潔而明確。

上述案例，教師讓學生充分發(fā)揮想象，表示兩個數的大小，進而引入符號表示兩個數的大小。學生通過對解決問題形式的比較，思維順利地被打開，能更好地感受到符號的直觀、形象，實現了符號意識的提升。

三、 借助計算，培養(yǎng)符號意識

計算是學習數學的基石，也是數學課堂的核心，計算教學貫穿小學數學課堂的始終。而運算律是計算教學的重要組成部分，對學生計算能力的提升具有重要的影響。在教學的過程中，發(fā)現學生對運算律的使用，經常出現這樣或者那樣的錯誤，究其原因，是學生對運算律的本質內涵沒有完全理解。因此，在教學運算律的相關知識時，教師應引導學生經歷符號化、形式化的過程，使學生更好地掌握運算定律和運算性質，掌握簡便運算的技巧，提高計算技能。

在教學乘法分配律時，教師出示例題：“夾克衫一件65元，褲子一條45元，買5套衣服需要多少元？”有學生這樣算：65×5+45×5=550（元），也有學生這樣算：（65+45）×5=550（元）。這兩道算式解決的是同一個問題，因此可以用等號連接，65×5+45×5=（65+45）×5。教師讓學生再寫出這樣的例子，（??）×（??）+（??）×（??）=（??+??）×（??），旨在讓學生從中發(fā)現規(guī)律，順利得出乘法分配律的概念。進而進行追問;“可以怎樣表示出乘法的分配律？”學生思考后進行了交流，有用文字說明的：甲數×丙數+乙數×丙數=（甲數+乙數）×丙數;也有畫圖表示的：○×△+□×△=（○+□）×△;還有用字母表示的：a×c+b×c=（a+b）×c。盡管表示形式不同，但顯然都屬于數學符號，體現了學生的符號意識。教師抓住a×c+b×c=（a+b）×c這種表現形式，分析了這種表示方法的合理性，幫助學生理解乘法分配律的內涵。

上述案例，教師針對難以理解的運算律內容，讓學生在探究中，步步逼近知識的本質，學生經歷了符號化的過程，可以加深對乘法分配律的印象，為學生靈活地進行計算積累經驗，更好地拓展了他們的認知視野，為提升計算的正確率提供了保證。

四、 靈活解題，培養(yǎng)符號意識

解題是小學數學課堂的重要教學內容，在解題教學中滲透符號意識，能夠幫助學生高效地解決數學問題，提升學生的思維品質。所以，在數學課堂教學中，教師應有意識地引導學生運用符號意識，解決數學問題，增強他們對數學的敏感度，感悟運用符號解決問題的優(yōu)越性，使學生在梳理、總結的基礎上，架構解決問題的符號模型，有效增強學生的符號意識，讓學生擁有理性的思維方式，使數學課堂更具生活味、思考味。

在教學簡單的周期時，教師出示題目：“如果按照2個黃球、3個紅球、1個藍球的順序排列下去，第26個球是什么顏色？”學生見到這樣的題目，感到不知怎么入手。教師點撥：有辦法表達出題中的周期規(guī)律嗎？聽了教師的話，學生積極調動頭腦中已有的符號經驗，進行思考、探索、交流，學生想到了很多方法表示周期規(guī)律：①畫圖，按2個黃球、3個紅球、1個藍球的順序畫下去;②用文字描述：黃黃紅紅紅藍黃黃紅紅紅藍……③用數字表示：112223112223……④用字母表示：aabbbcaabbbc……在經歷符號化的基礎上，學生發(fā)現可以將6個球看成一個組合，然后用除法進行計算，如果得出的結果有余數，就是每一組中的第幾個，如果沒有余數，就是每組中的最后一個，實現了方法的積淀，使學生的認知得到了升華。

上述案例，教師在完成新知教學后，智慧引入生活實際問題，讓學生積極思考、感悟，創(chuàng)造出了很多富有個性的符號表示法，體會到實際問題“符號化”的意義，發(fā)展學生的符號意識，掌握解題的技巧，提升了思維的靈活性和創(chuàng)造性，成就靈動的數學課堂。

總之，符號意識是學生進行數學學習不可或缺的一部分，符號意識的培養(yǎng)，是一個長期的、循序漸進的過程。在以后的課堂中，教師應有意識地創(chuàng)造各種機會，讓學生經歷數學符號表征、轉換和推理的過程，更好地把握符號意識的內涵，使他們愛上數學符號，并養(yǎng)成使用數學符號的習慣，讓他們受益終身。

參考文獻：

[1]黃兆芹.淺議數學課程標準中“符號感”和“符號意識”的認識[J].數學學習與研究，2016（24）：107.

[2]杜菲菲.小小的符號，特殊的作用：淺談小學數學“符號意識”[J].新課程：小學，2018（4）：19.

[3]黃蕊.多元表征滲透符號意識，提升數學核心素養(yǎng)：以“比大小”為例[J].課程教育研究，2019（26）：176-177.

作者簡介：潘龍汛，江蘇省鹽城市，響水縣老舍中心小學。