聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)高考數(shù)學(xué)命題的新趨勢分析

摘?要：新課改以來，素質(zhì)教育變得越來越重要，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為教學(xué)的主要目標(biāo)。2014年，教育部研制印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，提出“教育部將組織研究提出各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是以教材為載體、以教材中的知識和技能為基礎(chǔ)形成的思維品質(zhì)和能力，包括數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理等方面，是在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中形成的，與知識技能不同，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能夠反映學(xué)科的本質(zhì)，幫助學(xué)生更好地理解知識，數(shù)學(xué)素養(yǎng)在教學(xué)中和高考命題過程都要有所體現(xiàn)。本文主要是從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)角度出發(fā)，談一談在當(dāng)前高考中關(guān)于數(shù)學(xué)命題的主要趨勢。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)命題;核心素養(yǎng);教學(xué)目標(biāo);教學(xué)方法

對于廣大高中生而言，高考成為他們未來踏上成功之路的最佳途徑，同時也是激勵學(xué)生不斷進(jìn)步的動力。因此高考的考試模式和考試內(nèi)容引起人們的高度關(guān)注。

一、?注重基礎(chǔ)技能與基礎(chǔ)知識

基礎(chǔ)技能與基礎(chǔ)知識也被稱為是“雙基”，培養(yǎng)學(xué)生該方面能力，是為了幫助學(xué)生更好的適應(yīng)當(dāng)前社會需求，當(dāng)前也將“算法基本數(shù)據(jù)處理、算法內(nèi)容、統(tǒng)計(jì)知識”等加入到了雙基當(dāng)中來，這也為高考命題提供更多的空間。在教學(xué)大綱，也保留大量傳統(tǒng)教材知識與相關(guān)的方法，而這些基礎(chǔ)知識庫和方法，也被劃入到“雙基”范疇當(dāng)中，成為學(xué)生在日后升入到高等院校可以繼續(xù)學(xué)習(xí)與深造的重要基礎(chǔ)，同時也成為學(xué)生日后踏入社會、邁向工作崗位的必備知識。因此在當(dāng)前高考數(shù)學(xué)考查中，必然要考查學(xué)生對于“雙基”的掌握情況，通過這種考查，可以促進(jìn)高考試題命題的方向更加的豐富、內(nèi)容更加全面，不斷擴(kuò)大命題的知識視野，使學(xué)生正視“雙基”內(nèi)涵，從而可以從多個角度考查學(xué)生掌握情況，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、 突出學(xué)科的主要特點(diǎn)

數(shù)學(xué)作為一門考查學(xué)生邏輯思維能力的學(xué)科，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，不僅如此，數(shù)學(xué)也是一門考查時間與空間的學(xué)科。所以，靈活性與抽象性成為數(shù)學(xué)基本特點(diǎn)。在當(dāng)前素質(zhì)教育背景下，在設(shè)置高考命題時，為了不斷突出數(shù)學(xué)特點(diǎn)，就需要不斷突出數(shù)學(xué)概念所具備的深刻性、解法多樣性、思維靈活性。

（一）概念深刻性

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，概念成為學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有一個簡單了解的基礎(chǔ)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，將不同知識進(jìn)行聯(lián)系的重要樞紐。如果學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有一個深刻的了解，那么也很難掌握數(shù)學(xué)的主要內(nèi)涵。所以在命題過程中，應(yīng)當(dāng)從一個整體的角度去出發(fā)，不斷體現(xiàn)出高考中對于數(shù)學(xué)概念的考查要求與考查力度。不僅如此，除了要查考概念基本內(nèi)涵以外，還需要重點(diǎn)考查概念的應(yīng)用情況，只有從多個角度共同考查，才能滿足對概念考查的要求。

（二）解法多樣性

人們對問題的考查角度、認(rèn)知程度、理解能力、分析水平等存在不同，這就會帶來不一樣的結(jié)果。但是面對同一道題，即使存在較多的解題方法，但是絕大部分的學(xué)生也會選擇教師在課堂教學(xué)中講授的方法或者課本中所提到的方法，這就在一定程度上限制了學(xué)生的思維能力。在素質(zhì)教育的背景下，教育部在高考命題過程中，需要從不同角度、不同方面對問題進(jìn)行考查和分析，同時也能夠考查學(xué)生的洞察能力與思維發(fā)散能力。學(xué)生在解決完問題之后，因?yàn)槊鎸ν粋€問題有著不同切入點(diǎn)，不同學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識也不相同，因此就會存在各式各樣的解題方法，而這就是考查學(xué)生的知識儲備情況最好的方法。

（三）思維邏輯靈活性

數(shù)學(xué)是一門具有較強(qiáng)邏輯性的學(xué)科，也是一門十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，因此就會對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯進(jìn)行考查。在教學(xué)過程中，為了不斷培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯能力、思維發(fā)散能力、空間想象能力，這就需要不斷加強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對知識的嚴(yán)密性。在教學(xué)中，教師也需要利用含有思辨價值教材，不斷鍛煉與提高學(xué)生的思維水平與思維能力。在高考命題中，也能很好的檢測出學(xué)生的邏輯思想與思維能力。

三、 強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維

隨著我國新課改不斷推進(jìn)，在新課改背景下，需要對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行全新的認(rèn)識，保證教師與學(xué)生的思想能夠牢牢緊跟時代發(fā)展步伐。數(shù)學(xué)思想成為領(lǐng)悟數(shù)學(xué)真諦、認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的重要內(nèi)容，同時也成為認(rèn)識數(shù)學(xué)思想必不可少的組成部分。在近幾年的高考試卷中，十分重視考查數(shù)學(xué)思想內(nèi)容。許多命題都將關(guān)注點(diǎn)聚集在數(shù)形結(jié)合思想與相關(guān)應(yīng)用方面，這就需要學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)學(xué)題目中的解析式，自己可以對應(yīng)畫出示意圖與圖形，隨后結(jié)合圖形與解析式得到正確答案。通過這種考試形式，可以有效的考查學(xué)生數(shù)學(xué)思想。所以在高考命題過程中應(yīng)當(dāng)將這種類型的試題加入其中，通過這種方式，可以很好的考查學(xué)生“心中有圖”意識。

四、 主要考查內(nèi)容

（一）數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)抽象作為舍去事物物理屬性，最終得到數(shù)學(xué)研究對象整個思維過程。從本質(zhì)角度來看，數(shù)學(xué)主要是研究某些抽象的東西。在高中教學(xué)過程中，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程也是理解數(shù)學(xué)抽象內(nèi)容、掌握解決實(shí)際問題的過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會經(jīng)歷從原有的具體學(xué)習(xí)到抽象學(xué)習(xí)，隨后又從抽象學(xué)習(xí)回歸到具體學(xué)習(xí)的過程。數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)過程中關(guān)于抽象內(nèi)容的應(yīng)用十分的重要，能夠幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，也為日后學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。

比如在2019年高考全國一卷第20題，已知函數(shù)f′（x）=sinx-ln（1+x），f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)。證明：

（1）f′（x）在區(qū)間（-1，π/2）存在唯一的極大值點(diǎn);

（2）f（x）有且僅有兩個零點(diǎn)。

這道題主要考查了函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法、函數(shù)極大值的概念以及學(xué)生對其的理解和函數(shù)零點(diǎn)的判斷方法等，包含了很多的知識點(diǎn)。學(xué)生證明的時候，首先給原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號的變化判斷函數(shù)單調(diào)性，進(jìn)而判斷極值，證明函數(shù)零點(diǎn)的時候需要根據(jù)單調(diào)性以及極值符號進(jìn)行判斷。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容，尤其是導(dǎo)數(shù)計(jì)算，根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性等都是高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)考查的內(nèi)容。因此，老師在教學(xué)中重點(diǎn)關(guān)注函數(shù)有關(guān)內(nèi)容，加強(qiáng)學(xué)生對函數(shù)知識的理解。

（二）邏輯推理

邏輯推理包括合情推理和演繹推理兩部分。合情推理包括類比推理和歸納推理。在行程新結(jié)論之前，合情推理能夠幫助人們發(fā)現(xiàn)和猜測結(jié)論，但是他僅僅包括合乎情理推理，不一定能夠得到正確結(jié)論;演繹推理主要將一般性看作是前提，隨后進(jìn)行推導(dǎo)。在某些程度上可以得到個別或者具體結(jié)論，得到結(jié)論必然是正確的。

比如在全國卷中有這樣一道例題：甲乙丙丁四名同學(xué)詢問教師他們的比賽成績，老師是這樣回復(fù)他們的：老師：你們中有兩名同學(xué)得到優(yōu)秀，兩名同學(xué)是良好。我現(xiàn)在要給甲同學(xué)查看乙同學(xué)、丙同學(xué)的成績，給乙同學(xué)看一下丙同學(xué)成績，給丁同學(xué)看甲同學(xué)成績。隨后甲看完成績后跟大家說：我還不知道我自己的成績。根據(jù)上文中的信息可以得到（?）

A. 乙同學(xué)知道所有人成績

B. 丁同學(xué)知道所有人成績

C. 乙同學(xué)和丁同學(xué)知道對方成績

D. 乙同學(xué)和丁同學(xué)都知道自己的成績

分析這道題目可知：甲同學(xué)在提到自己不了解自己成績時可知，乙同學(xué)和丙同學(xué)的成績必然會是一個優(yōu)秀一個良好，如果乙同學(xué)和丙同學(xué)均為優(yōu)秀，那么甲則可以知道自己成績?yōu)榱己谩Ｒ彝瑢W(xué)在看到丙同學(xué)成績后，在聽完甲同學(xué)的話，可以知道自己的成績;丁同學(xué)在看完甲同學(xué)成績后，也能通過甲同學(xué)的話分析出自己的最終成績。

（三）數(shù)學(xué)運(yùn)算

數(shù)學(xué)運(yùn)算作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的內(nèi)容之一，在清晰了解運(yùn)算對象之后，可以根據(jù)相應(yīng)的運(yùn)算方法解決問題。在新課標(biāo)中明確的提到“提高與培養(yǎng)學(xué)生具備良好的運(yùn)算能力，可以保證學(xué)生在日后學(xué)習(xí)中取得優(yōu)異成績，這也成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)關(guān)鍵。”因此可知，在高中教學(xué)中，數(shù)學(xué)運(yùn)算時重要組成部分，同時也是高考考核的重點(diǎn)。

例如，2019全國卷一選擇題第12題，已知三棱錐pABC是四個頂點(diǎn)在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是邊長為2的正三角形，E，F(xiàn)分別是PA，AB的中點(diǎn)，∠CEF=90°，球O的體積是（?）。這道題，不僅考查了立體幾何的有關(guān)內(nèi)容，還考查了球體的體積計(jì)算公式與學(xué)生的計(jì)算能力。所以，老師要注重學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，不斷提高學(xué)生計(jì)算準(zhǔn)確性。

五、 高考數(shù)學(xué)試題發(fā)展趨勢

（一）加強(qiáng)對于學(xué)生創(chuàng)新意識考查情況

我們了解到中國沒有諾爾獎的主要原因就是在中小學(xué)教育中缺乏對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新教育。因此在當(dāng)前教學(xué)背景下，需要利用數(shù)學(xué)試題來培養(yǎng)學(xué)生具備良好創(chuàng)新意識。在當(dāng)前高考試題中也能突出這一情況。類比遷移作為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識、學(xué)會新技能、不斷探索與發(fā)現(xiàn)的重要方式。人們在面對新問題過程中，需要利用以往掌握的知識來解決新問題。類比遷移主要發(fā)現(xiàn)在具有相同結(jié)構(gòu)的概念領(lǐng)域，以此可以為學(xué)生日后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生將已經(jīng)具備的知識應(yīng)用在日后學(xué)習(xí)當(dāng)中。

（二）注重學(xué)生學(xué)習(xí)潛能考查

智力作為文化環(huán)境中每個人處理信息所具備的心理潛能與生理潛能。該潛能可以作為教育文化環(huán)境中來解決問題的主要方式。近幾年的高考試題十分重視考查學(xué)生的多項(xiàng)潛能，其中包括應(yīng)用型試題、開放型試題、學(xué)習(xí)型試題等多個類型。通過多種考查方法，可以保證學(xué)生多項(xiàng)能力得到提高，同時也能使學(xué)生的思維得到發(fā)展，將不同類型的題目聯(lián)系起來，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三）注重數(shù)學(xué)文化考查

數(shù)學(xué)歷史上有較多的名題能夠引發(fā)數(shù)學(xué)愛好者與數(shù)學(xué)家不斷探討的興趣，他們研究成果也會不斷出現(xiàn)數(shù)學(xué)新發(fā)現(xiàn)。人們探究歷史名題的腳步從來沒有停歇過，同時也能取得良好成果。歷史名題改編成高考試題成為當(dāng)前一個重要的考查內(nèi)容。

六、 結(jié)語

綜上所述，隨著我國新課改的進(jìn)一步推行，使得高中教學(xué)模式也出現(xiàn)相應(yīng)的變化。為了保證學(xué)生在高考中取得優(yōu)異的成績，就需要在高一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，并且在高三的綜合復(fù)習(xí)與題海戰(zhàn)術(shù)中，將不同的知識進(jìn)行串聯(lián)，掌握解題的思路，保證自己在解題過程中有一個清晰的頭腦和較強(qiáng)的邏輯思維能力。只有這樣，在面對高考的考驗(yàn)時，才能戰(zhàn)勝自我、超越他人，最終取得優(yōu)異的成績。

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作者簡介：魏金蘭，福建省泉州市，福建省泉州市城東中學(xué)。