淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用

摘?要：素質(zhì)教育理念逐漸深入的背景下，數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，發(fā)揮積極作用，強(qiáng)化了學(xué)生各項(xiàng)能力的培養(yǎng)。實(shí)踐教學(xué)中，教師要將隱性規(guī)律，用形象體現(xiàn)出來(lái)，方便學(xué)生理解，實(shí)現(xiàn)“以形助規(guī)律”;對(duì)抽象問(wèn)題，進(jìn)行直接理解，達(dá)到“以形助數(shù)”;還要發(fā)掘數(shù)形的內(nèi)在關(guān)系，實(shí)現(xiàn)“數(shù)形互助”，進(jìn)而推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)步。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);實(shí)踐運(yùn)用

小學(xué)階段的學(xué)生們，抽象思維并未完全形成，主要思維是形象思維，因此掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，一般是在形象的基礎(chǔ)上。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為讓學(xué)生更加牢固地掌握知識(shí)，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，就要找到一條更便捷的途徑。教學(xué)中可以滲透一些數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生更有效地理解蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)課本中的知識(shí)，鍛煉學(xué)生解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生以數(shù)學(xué)知識(shí)，開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)的能力。

一、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的問(wèn)題

（一）學(xué)生缺少學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣

因?yàn)閭鹘y(tǒng)教學(xué)方法的影響，小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣逐漸降低。原本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容就比較枯燥，加上教師很少能運(yùn)用新穎的方式進(jìn)行教學(xué)，這就讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣逐漸降低。運(yùn)用傳統(tǒng)形式的教學(xué)方法，學(xué)生在理解抽象知識(shí)的時(shí)候非常困難，并且也不會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)換的思想，這也讓學(xué)生失去了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究的想法。

（二）對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)比較少

單純的填鴨式教學(xué)模式，使得學(xué)生處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)地位，也就不能很好地思考。而數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，是從認(rèn)識(shí)數(shù)字到公式、定理，逐漸加深到有難度知識(shí)的學(xué)習(xí)，才能讓學(xué)生形成特有的學(xué)習(xí)思維。可是，當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)方式比較古板，很難能起到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的作用，這樣學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想、創(chuàng)新思想、邏輯思維也就很難得到培養(yǎng)，不利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。

二、 數(shù)形結(jié)合思想滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的積極作用

（一）關(guān)注學(xué)生智力發(fā)展，強(qiáng)化學(xué)生多種能力的培養(yǎng)

新課改工作逐漸深入，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的也有一些改變，整體教學(xué)重心傾向?qū)W生智力發(fā)展以及學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，所以出現(xiàn)了各種各樣的教學(xué)方法，也有很多新教學(xué)思想涌現(xiàn)出，這為更好地培養(yǎng)學(xué)些，提供一些新的思維模式，能更好地激發(fā)學(xué)生課堂上的學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中包含了很多抽象性知識(shí)，數(shù)學(xué)教師很難能找到一個(gè)強(qiáng)化學(xué)生抽象思維的教學(xué)突破口，用于消化更多數(shù)學(xué)知識(shí)。但數(shù)形結(jié)合思維的出現(xiàn)，解決了教師這一難題，將其滲透并應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，極大地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，強(qiáng)化學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力，更有效地培養(yǎng)學(xué)生思維能力。

（二）突出學(xué)生的主體地位，構(gòu)建和諧的師生關(guān)系

現(xiàn)代化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要能明確學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體性，從而改變?cè)姓n堂上，教師和學(xué)生保持著對(duì)立的關(guān)系。數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用后，教師和學(xué)生處于和諧的模式，教師教學(xué)過(guò)程中突出學(xué)生主體地位，啟發(fā)學(xué)生的思維。小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，包含的數(shù)學(xué)知識(shí)有數(shù)量關(guān)系、平面圖形，或者二者相互轉(zhuǎn)換的問(wèn)題。所以，將數(shù)形結(jié)合思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，有著更強(qiáng)實(shí)用性，數(shù)學(xué)教師滲透這種思想，指引學(xué)生自主解決問(wèn)題，這樣學(xué)生才會(huì)理解數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)，進(jìn)而將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化，融會(huì)貫通地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，遇到實(shí)際問(wèn)題，也能舉一反三。

（三）關(guān)注學(xué)生間的差異性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力

每一個(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，因此每個(gè)學(xué)生所擁有的思維方式不是完全相同，學(xué)習(xí)中也表現(xiàn)出一定差異。因此，滲透數(shù)形結(jié)合思想，也要看學(xué)生個(gè)體性差異。數(shù)學(xué)教師靈活地滲透這種思想，針對(duì)學(xué)生的個(gè)性差異組織教學(xué)活動(dòng)，才能帶領(lǐng)學(xué)生找到一條屬于自己的解題思路，將無(wú)形知識(shí)化成有形，解決實(shí)際問(wèn)題。久而久之，學(xué)生形成一定數(shù)學(xué)能力，解決實(shí)際問(wèn)題的能力因此而提升。

三、 數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用

（一）隱性規(guī)律形象理解，實(shí)現(xiàn)“以形助規(guī)律”

小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，也有一些隱性的規(guī)律，這種數(shù)學(xué)規(guī)律對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解起來(lái)非常困難。針對(duì)這部分內(nèi)容，教師可以融合數(shù)形結(jié)合思想，讓隱性規(guī)律變得直觀和形象，進(jìn)而幫助學(xué)生理解這些知識(shí)，并掌握這些數(shù)學(xué)規(guī)律。實(shí)際教學(xué)中，教師先要充分了解學(xué)生的理解能力和認(rèn)知水平，同時(shí)找到教材中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律。只有完成這樣的工作，才能將該思想合理地應(yīng)用在教學(xué)中，找到教學(xué)重點(diǎn)。找出哪些隱性規(guī)律可以借助數(shù)形結(jié)合的形式表現(xiàn)出來(lái)，就像“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”。當(dāng)教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有詳細(xì)地了解之后，開(kāi)展數(shù)形結(jié)合為思想的教學(xué)工作時(shí)，就能更好地選擇教學(xué)方式和內(nèi)容。不能將全部隱性數(shù)學(xué)規(guī)律，都通過(guò)這種方式展示給學(xué)生，而應(yīng)挑選出有難度的內(nèi)容，以引導(dǎo)的方式，展示給學(xué)生，根據(jù)學(xué)生接受能力和學(xué)習(xí)規(guī)律，解釋相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，以保證學(xué)生可以全部掌握。

比如，“分?jǐn)?shù)意義”的學(xué)習(xí)中，教師滲透了數(shù)形結(jié)合思想。講解“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”的時(shí)候，教師帶領(lǐng)著學(xué)生們做了一個(gè)數(shù)形結(jié)合的小游戲。讓學(xué)生從作業(yè)本上取下一張紙，將其平均分成兩等份，將其中一個(gè)涂上了自己喜歡的顏色，以分?jǐn)?shù)的形式，表示出涂色部分;而后，讓學(xué)生取下第二張紙，這次將其分成四等份，將其中兩份涂上自己喜歡的顏色，以分?jǐn)?shù)的形式，表示出涂色部分;之后，教師又讓學(xué)生在本子上取下第三張紙，這次將其平均分成8份，但是要將其中4份，涂上自己喜歡的顏色，以分?jǐn)?shù)形式，表示涂色部分。提出問(wèn)題，比較三個(gè)涂色部分，整體大小是怎樣的呢？教師將學(xué)生分成不同小組，小組內(nèi)部合作，探究這個(gè)問(wèn)題，找出其中的隱含規(guī)律。最后，得出了這些分?jǐn)?shù)的分子和分母雖然不相同，但是大小卻相同，找出了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

（二）抽象問(wèn)題直接理解，達(dá)到“以形助數(shù)”

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，或者在解答數(shù)學(xué)題的時(shí)候，可運(yùn)用“以形助數(shù)”這種模式，這不但是解題手段，也是學(xué)習(xí)思維。這種方式明顯體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想，能讓數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，或者解題思路更加明確和清晰。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中，有很大部分與生活有著密切的聯(lián)系，數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)這種方式，幫助學(xué)生理解其中抽象的知識(shí)和問(wèn)題，讓抽象問(wèn)題變得具體形象，進(jìn)而方便后續(xù)的學(xué)習(xí)和解題。

比如，“用方程解決實(shí)際問(wèn)題”的教學(xué)中，教師“以形助數(shù)”，將抽象的問(wèn)題，以具體形象的方式展示給學(xué)生，方便學(xué)生理解，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生解題能力。用方程解決實(shí)際問(wèn)題中，相遇問(wèn)題是比較難的一類題型，有時(shí)候?qū)W生不能理解什么是相遇。因此，教師以具體問(wèn)題為例子，形象化相遇問(wèn)題。“小紅家與小明家的距離是4.9千米。周六的早上，二人分別從自己家，騎自行車相向而行，小紅騎車速度是每分鐘200米，小明騎車的速度是每分鐘230米，問(wèn)二人什么時(shí)候會(huì)相遇在一起”。這時(shí)數(shù)學(xué)教師在多媒體上，形象地表現(xiàn)出問(wèn)題。以線段為距離，兩端分別是小紅家和小明家，兩個(gè)人朝著同一個(gè)方向行駛，然后分別畫(huà)出了小明的路程和速度，畫(huà)出小紅的路程和速度。在將已知的內(nèi)容，套用在“路程=速度×?xí)r間”的公式中。設(shè)在x分鐘后，二人可以相遇。得到方程0.23x+0.2x=4.9，解出方程中的x。這樣的教學(xué)方式，將數(shù)形結(jié)合思想滲透在其中，幫助學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題中抽象內(nèi)容，提高學(xué)生解題速度，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

（三）發(fā)掘數(shù)形的內(nèi)在關(guān)系，實(shí)現(xiàn)“數(shù)形互助”

小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，發(fā)掘數(shù)與形之間的內(nèi)在關(guān)系，應(yīng)當(dāng)組織“數(shù)形互助”的教學(xué)。這種方式的應(yīng)用，關(guān)鍵點(diǎn)在于站在已知內(nèi)容和條件上，找出其中的“形”與“數(shù)”，還要知道怎樣才能表現(xiàn)出二者的變化。教師也要指引學(xué)生在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，找出“數(shù)與形”內(nèi)在關(guān)聯(lián)，構(gòu)造簡(jiǎn)單的圖形，也要讓學(xué)生善于畫(huà)圖，通過(guò)“形”出現(xiàn)的變化，感受“數(shù)”的變化。以具體形象幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，也能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率，提升解題效率。

例如，講解“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”的講解中，教師組織了實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自行繪制條形統(tǒng)計(jì)圖。讓學(xué)生調(diào)查本班級(jí)內(nèi)男生和女生喜歡蘋(píng)果、橘子、香蕉、葡萄的數(shù)量，然后繪制成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。這個(gè)過(guò)程，將數(shù)字和圖形結(jié)合在一起，實(shí)現(xiàn)“數(shù)形互助”，學(xué)生能看懂復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，并能根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析、判斷、預(yù)測(cè)。

（四）借助數(shù)與形的結(jié)合，找到“解題思路”

小學(xué)生知識(shí)水平有限，因此理解能力和閱讀能力都會(huì)受到自身知識(shí)結(jié)構(gòu)的限制。因此在面對(duì)一些比較有難度的問(wèn)題時(shí)，理解起來(lái)不是很容易，學(xué)生找不到解題的思路，還有可能都不知道從何處下手。為此，教師則可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生找出隱藏在題干中的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，進(jìn)而找到習(xí)題中每個(gè)數(shù)量的關(guān)系，確定出問(wèn)題解答的關(guān)鍵點(diǎn)，形成解題思路，找到最佳的解決問(wèn)題方法。并且，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作就是要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)和思維的認(rèn)識(shí)，提高他們探究數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。但是當(dāng)他們面對(duì)一些晦澀難懂的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，他們只能望而卻步，并不是很積極地解決問(wèn)題。但是，數(shù)形結(jié)合思維的運(yùn)用，則能培養(yǎng)他們的邏輯思維能力，讓他們能快速地解決較難的問(wèn)題，從而喜歡上數(shù)學(xué)。同時(shí)，教師在以數(shù)形結(jié)合思想為依托開(kāi)展教學(xué)工作時(shí)，還能讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的感知得到豐富，進(jìn)而提高自身教學(xué)的親和力，提高教學(xué)質(zhì)量。

例如，解決“面積”類問(wèn)題的時(shí)候，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的思維，引導(dǎo)學(xué)生形成解題思路。“學(xué)校操場(chǎng)是兩個(gè)半徑為30米的半圓與一個(gè)長(zhǎng)度為100米的長(zhǎng)方形組成，請(qǐng)問(wèn)操場(chǎng)面積以及周長(zhǎng)分別是多少。”這一習(xí)題中，學(xué)生們剛開(kāi)始找不到長(zhǎng)方形的寬，但是畫(huà)出具體圖形之后，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)圓的直徑就是的長(zhǎng)方形的寬，這也就是隱藏起來(lái)的關(guān)系，這就是數(shù)形結(jié)合的魅力。

四、 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合思想，更加關(guān)注學(xué)生的智力發(fā)展，強(qiáng)化學(xué)生多種能力的培養(yǎng);同時(shí)突出了學(xué)生的主體地位，有利于和諧師生關(guān)系的構(gòu)建;更加關(guān)注學(xué)生間差異性，更有效地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

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作者簡(jiǎn)介：

鄒愛(ài)民，甘肅省白銀市，甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣東灣鎮(zhèn)瓜園小學(xué)。