解決小學數學應用題的教學難點初探

溫丁發

【摘要】作為基礎性的學科，小學數學六年級的教學工作中會涉及應用題。應用題在教學過程中，尤其是針對六年級小學生，會呈現出難以解決的教學重點內容和難點內容的情況，而應用題本身貫穿整個小學數學，所以研究小學數學應用題是非常重要的。筆者結合2013年部審北師大版6年級數學教材課例實際研究小學六年級的應用題教學，探究如何帶領學生走出困境。

【關鍵詞】小學數學;應用題;教學難點;解決困境

現代教學與傳統的教學標準和目標都有明顯的差異。現代教學更加重視培養學生的應用能力，更加重視學生綜合運用知識解決實際問題能力的培養。尤其是小學六年級的數學，整個知識結構更加綜合、復雜，需要學生在深入理解各個知識點的基礎上，具有一定的綜合運用、融會貫通、舉一反三等能力，這對提升教學工作的質量提出新的要求。

一、正確的教學觀念和全面了解學生

教學觀念對學生而言是非常重要的，這很大程度上決定學生學習知識、掌握知識的興趣所在。尤其是六年級的學生，其思維基本特征是從具體的形象思維過渡到抽象的邏輯思維的關鍵時期。教師在面對應用題的教學工作時，首先，應該對應用題的本質有深入的理解;其次，應該全面剖析應用題與實際生活的聯系，熟練掌握應用題的教學重點難點;然后，從教學目標之中展開應用題的教學工作。從鼓勵學生實現數學終身發展的角度來展開教學，更加以“爸爸媽媽”的心態面對每一位學生，嚴格中帶著深深的關心，這樣才能更好地完成教學工作。作為新時代的學生，思維非常發散，接觸到非常多新鮮的事物，具有一定的邏輯思考能力和數學思維能力，教學過程中，教師需要十分重視層次感和邏輯感。小學生的生長發育十分旺盛，思維跳躍非常強，教學工作不可一板一眼，更應該鼓勵學生運用多種思維方式探究解決問題的措施。

二、課例輔助論述解決小學數學應用題的難點

小學數學應用題有明顯的特點，它主要是以一些知識點作為基礎，恰當地構建模型，并將其置于特定的空間，賦予一定的條件使得數學和現實結合在一起。學生在面對應用題時，首先是將空間和條件去掉，識別出模型，然后找到對應的知識點，這樣才能夠順利解答問題。

基于解決應用題的難點，筆者研究時發現數學基礎知識的教學工作是非常重要的。“千里之行始于足下”“萬丈高樓平地起”，這些都告訴我們，牢固掌握基本的知識才能夠幫助學生真正解決應用題。基本的知識是數學基本的理論知識，也是學生解答問題的前提。教學培養過程中，教師應該十分重視這一點，蓋一棟高樓，學生必須將每一塊磚煅燒牢固，這樣才能夠蓋樓。舉例來說，教師在組織《圓柱與圓錐》的知識的學習時，重點是將每一個知識點講清楚，讓學生深入理解其真實意義，打下堅實基礎。教師展開教學時，首先為學生介紹什么是圓錐和圓柱，使得學生對事物有基本的認識。如課本中的旋轉門，教師首先鼓勵學生思考，旋轉門旋轉一圈形成什么圖形，再思考一面長方形的旗幟旋轉起來形成什么圖形，三角形的旗幟旋轉起來會形成什么圖形。預習過課本的學生面對這些問題，很容易就回答出來。教師緊接著引導學生思考，除了這些，生活中還有什么能夠旋轉形成圓柱和圓錐呢？基于這樣的引導，學生的注意力會很快被教師吸引，然后積極思考，隨后作出解答。教師此時已經初步完成認識教學，接下來就是對比教學。首先從外觀上對比圓柱和圓錐的區別，然后加上長方體和正方體，思考這些物質是否有異同，具體在哪些方面。完成旋轉教學工作之后，從表面積和體積來展開教學。從長方體、正方體、球體等的表面積和體積出發，鼓勵學生回顧知識，然后積極引導學生自己思考如何計算圓柱和圓錐的表面積和體積。這整個過程，學生能夠在教師的引導下積極地思考，回顧知識的同時，并能夠聯系生活實際感受表面積和體積的實際意義，對圓柱和圓錐有更深入的理解。

各個知識點牢固掌握之后，就是鼓勵學生透過應用題的表面，研究應用題的本質。這個過程好比，作為一個煅燒磚頭的工人，在面對建筑的時候，需要將建筑的外觀全部去掉，透過外觀去思考這里面有多少磚頭，可以怎樣煅燒。解答應用題也是這樣，在拿到應用題時，首先是透過文字思考應用題背后的意義，將多余文字去掉，思考這道題目到底是想考什么知識點。從課本中鐵皮制作圓柱形通風管的知識展開衍生：芳芳爸爸有一張圓柱形通風管的設計圖紙，已知比例是1：200，圖紙中底面半徑是6cm，每節長60cm，一共有10節，問實際運用中需要多大面積鐵皮？面對這樣的問題，在扎實的基礎知識上，學會搭建模型、化繁為簡：①圖紙比例就是實物的縮寫，圖紙面積按照比例放大就是實際的面積;②問多大面積，就是需要用到多少鐵皮，從數學知識中匹配，就是計算表面積。這樣的思考之后，學生活潑的思維立馬能夠掌握解題思路。

掌握解題思路之后，需要思考的過程就是結合實際確定最終答案。所有的數學應用題都應該從實際中展開思考，答案是否是正確的？還有哪些地方需要注意？比如，上面這個鐵皮制作通風管，獲得解題思路之后仍舊有許多學生不能獲得正確的答案，這就是沒有結合實際來思考答案的準確性。學習知識時，圓柱的表面積是柱身面積和底面面積、頂面面積之和。在進行解題時，通風管是沒有底面和頂面的，所以在解答題目時不應該加上這兩個面積。同時，進行應用題的解答應該結合實際，為物體賦予正確的單位，解答時應該將數值后面的單位明確表示出來。這個過程是化繁為簡之后的回歸自然。數學的應用題就是一個帶著知識走進應用范圍中，又帶著知識走出來，最后結合實際再完全領悟的過程。因此，必須讓學生攜帶滿滿的知識，掌握解答應用題識別模型，化繁為簡，結合實際，解決問題的這些環節。

學生在教師的帶領下，將數學應用題層層剖析，初步能夠解決數學應用題。這之后教師就應該鼓勵學生對方法進行消化、遷移、多方面運用。教師可適當為學生準備題目展開適量的強化訓練，針對三個解題階段進行鍛煉。不同的班級、不同的學生情況有所不同，教師可根據學生的實際情況，精心設計適合學生訓練的題目，能夠做到知識的遷移的同時，進一步熟練掌握知識點。例如，在完全掌握表面積的求解之后，教師還需要學生掌握體積的計算。此時，可緊接著鐵皮設計的通風管，芳芳爸爸決定按照圖紙尺寸大小設計一個水管，請問一節通風管最多可裝多少水？（忽略鐵皮厚度）表面積是物體的外在，體積是物體的內在，二者是有區別的。此時，學生還是化繁為簡，首先識別這題匹配的知識是圓柱的體積，然后展開作答。

三、結束語

應用題的研究能夠幫助學生掌握分析問題、解決問題的能力，也能夠鞏固學生的各個知識點，培養學生將知識點進行學以致用的能力。這對學生形成一定的邏輯思維有很好的幫助，更能夠幫助學生更好地了解生活、回歸生活。小學數學的應用題教學中，教師首先應該要求學生掌握牢固的基礎知識，然后學會化繁為簡，最后回歸生活，順利將數學應用題解答出來。

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