芻議高中數學教學中的“問題教學法”

蔣凱

摘 要：傳統的“滿堂灌”教學模式無法將學生的潛力與學習積極性充分激發出來，而“問題教學法”將學生的地位提高，使教學變為學生為主、教師為輔的學習活動，教師以課堂提問的方式激發學生的求知欲，讓學生在問題情境中養成質疑、探索、解疑的品質.

關鍵詞：問題教學法;高中數學;特點;運用方法

一、“問題教學法”的含義及作用

傳統的“師講生聽”的教學模式枯燥，學生與教師互動少，學生的疑問無法在課堂上得到及時解決，導致很多學生對這樣的教學模式興致索然.另外，這種教學模式也不利于教師準確掌握學情，教學效率不高[1].

近幾年，為提高教學效率，各種教學方法被提出來，其中“問題教學法”讓學生趣味盎然.“問題教學法”是指教師根據教學內容、教學目標、教學重點、教學難點等，設計一連串問題（情境），然后讓學生思考、討論、探究、解答，進而掌握知識、提升能力的一種教學方法.這些問題（情境）常常會蘊含所要學習的基礎知識、基本能力、基本思想方法、基本活動經驗等[2].

“問題教學法”利于激發學生的學習興趣，使學生變被動接受為主動探究;利于學生嘗試數學研究的過程;利于培養學生的問題意識;利于培養學生質疑、反思的習慣[3].

二、“問題教學法”教學案例

1.從錯解中發現、解決問題

案例1（2018版蘇教版數學5〈必修〉第62頁習題13題） 求和：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1.

我校一位青年教師A在校級公開課上講解該題時，將學生解答此題時常見的錯誤進行了剖析，通過“問題教學法”引導學生自行探究錯因，自行探究正確解法，完善解題過程，給聽課教師留下了深刻的印象，值得學習和借鑒.

課堂上，多媒體屏幕給出該題目后，留給學生充分的思考時間.教師A巡視時發現，部分學生在演草紙上寫的解法有共同的錯誤，于是讓生1到黑板上板演.

當生1板演完后，教師沒直接點評，而是讓學生自行找出生1所板出的解法中存在的“問題”.

一會兒，生2迫不及待站起來說：

當生2講完后，教師還是沒直接點評，而是讓學生討論生2的解法有沒有“問題”.

討論一會兒后，生3舉手示意.

師A：好，請生3講一講.

生3說完，班級響起雷鳴般的掌聲.

點評：教師A對巡視中發現的學生的共性錯誤沒有直接告知學生錯因，而是讓學生自己從中發現問題、解決問題.

實踐證明，每個學生都有發現、提出、分析和解決問題的潛能，都有一種與生俱來的把自己當成探索者、研究者的本能，有證實自己的欲望，“問題教學法”正符合學生這樣的心理需求.美國國家數學教育委員會在《人人關心：數學教育的未來》的報告中指出：“只有當學生通過自己的思考建立起自己的數學理解力時，才能真正學好數學”，“實在說來，沒有人能教好數學，好的數學老師不是在教數學，而是激發學生自己去學數學”[4].

2.針對定理、概念中的關鍵詞提出問題

案例2 線面平行判定定理“如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行”，即“若a？埭α，b？奐α，a∥b，則a∥α”.

課堂上，教師B引導學生通過演示發現并證明了上面定理后并沒有立即運用，而是繼續引導學生針對定理中的“關鍵詞”提出問題、解決問題.

師B：定理中的關鍵詞是什么？

生4：定理中的關鍵詞是“平面外”“平面內”“平行”.

師B：請大家根據“關鍵詞”提出一些問題.

思考片刻之后，教師B示意生5起立發言.

生5：（1）去掉“平面外”三個字，結論是否成立？

（2）去掉“平面內”三個字，結論是否成立？

（3）去掉條件中“平行”兩字，結論是否成立？

師B：很好！請大家思考生5提出的問題.

思考片刻之后，教師B根據學生的反應，發現生6似乎有了答案，于是示意生6作答.

生6：（1）去掉“平面外”三個字，結論不再成立，有可能是“a？奐α”;

（2）去掉“平面外”三個字，結論不再成立，有可能是“線a和平面α相交”;

（3）去掉條件中“平行”兩字，結論不再成立，有可能是“線a和平面α相交”.

這樣的教學案例不勝枚舉.再如，對于雙曲線定義“平面內到兩個定點F1，F2的距離之差的絕對值等于非零常數2a（2a

提出問題的主體由教師變為學生，教師只做示范者、引導者和組織者，利于強化學生的探究動機和問題意識，利于培養學生的創新能力[5].

3.根據所學知識創設情境

案例3（2018年蘇教版數學5〈必修〉第59頁練習題5題改編） 顧客采用分期付款的方式購買一件價值5000元的商品，在購買一個月后第一次付款，且每月等額付款一次，在購買后的第6個月將貨款全部付清，月利率0.5%.按復利計算，該顧客每月應付款多少元（結果精確到1元）？

教師C發現這里有7個量，而且都在變且不同，學生容易迷糊.為此，師C找7位學生分別作為5000元和等額每月付款的6個x元，每一個學生的手指個數表示其存款月數.一個月后，學生1代表5000元站出來舉起右手伸出1個手指，學生2站出來;二個月后學生1代表5000元舉起右手伸出2個手指，學生2舉起右手伸出1個手指，學生3站出來;等等.六個月后學生1伸出6個手指，學生2伸出5個手指，學生3、4、5、6分別伸出4、3、2、1個手指，學生7站出來沒有舉手.每一位學生的手指個數表示其存款月數，這樣學生可以清楚地看到隨時間變化各個量的存款時間也在不斷變化，這樣按復利計算很快得到等式5000（1+0.5%）6=x+x（1+0.5%）+（1+0.5%）2+…+（1+0.5%）5，利用等比數列求和公式得x=848元.由這個例子可以看出，在尋找問題答案的過程中創設好的情境，學生互相交流、互相幫助，不僅可以改善、補充自己的不足之處，還能在幫助他人的過程中獲得成就感，從而激發其自主學習的積極性[6].

三、“問題教學法”的特點

1.問題教學法的趣味性

問題教學法具有趣味性的特點.問題教學法主要是通過提問題的方式來吸引學生的注意力，教師可以結合教學內容，為學生設置幾個具有趣味性和探索性的問題，這樣就可以吸引學生為了解決問題而不斷地對知識進行探索，透過問題的表面深入到問題的實質，從而得到問題的解決辦法.在這個過程中，學生的學習積極性得到了極大的提高[7].

2.問題教學法的層次性

問題教學法具有層次性的特點.在教學的過程中，教師可以根據教學內容為學生設置層層遞進的問題，根據教學內容的難易程度以及學生的學習水平由淺入深地向學生設置相應的問題，從而使學生可以隨著問題一步步地對知識進行深入的探索.問題教學法的應用原理，是學生根據自己對教學內容的了解，針對其中不了解的地方提出問題，學生之間可以互相討論解答，可以通過共同探索尋求答案，也可以在老師的指導下進行解答，從而對數學知識點進行有效的分析和學習.這個過程不僅可以提高學生的課堂學習效率，也可以有效提升學生對數學知識學習的主動性和能動性[8].

3.問題教學法的研究性

問題教學法具有研究性的特點.問題教學法的應用，可以使學生在學習的過程中不斷對問題進行研究，拓寬對知識點學習的廣度和深度[9].問題教學法與傳統的教學方法不同，傳統的教學方法中主要以教師為主體.教師主動向學生傳輸知識，學生居于被動接受的地位，時間長了，學生就會感到枯燥乏味，失去學習興趣.而問題教學法主要就是突出學生的主體性，在課堂上主要以學生為主，使學生在提出問題、分析問題和回答問題的過程中不斷提高自己的學習能力和邏輯思維能力，從而養成自主學習的好習慣[10].

四、結語

使用“問題教學法”時，“問題”無論是“數量”上還是“難度”上都要恰當，否則，教學效果會大打折扣.只有“問題”的數量、難度適中，各“問題”之間又有層次性，才能達到鞏固知識、掌握方法、提升能力、積累經驗的目的.

參考文獻：

[1]李晨光.“問題教學法”在高中數學中的實踐與感悟[J].青年時代，2019（2）：256-257.

[2]張東興.“問題教學法”在高中數學中的實踐研究[J].中學課程輔導（教學研究），2019（1）：74.

[3]馮琦君.問題導學法在高中數學教學中的實踐[J].中學課程輔導（教學研究），2019（17）：59.

[4]高陽.“問題教學法”在高中數學教學中的應用策略[J].赤子，2018（24）：136.

[5]尹明明.高中數學課堂應用“問題教學法”的探索實踐[J].軟件（教育現代化）（電子版），2019（1）：24.

[6]董才明.淺談問題教學法在高中數學教學中的應用策略[J].中學課程輔導（教學研究），2018（20）：36-37.

[7]羅代麗.淺談問題教學法在高中數學教學中的實踐及感悟[J].中學生數理化（教與學），2019（5）：53.

[8]王煬君.對問題教學法在高中數學教學中的思考[J].中學生數理化（教與學），2018（11）：233.

[9]周順珍，張志平.高中數學教學中問題教學法的應用[J].明日，2019（28）：48.

[10]許經.解析問題教學法在高中數學教學中的應用[J].數學學習與研究（教研版），2020（2）：31.

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