導流錐錐型對燃氣彈射內彈道的影響數值研究

趙 謝，程洪杰，趙 媛，高 蕾

(火箭軍工程大學 兵器發射理論與技術軍隊重點學科實驗室，西安 710025)

0 引言

燃氣彈射作為一種新型的冷發射技術，具有結構簡單、出筒速度高、導彈射程遠等優點，采用燃氣發生器作為動力源將導彈彈射出發射筒，燃氣在噴管內加速膨脹形成射流，經導流錐分流后進入初容室內，所以導流錐的結構參數會直接影響燃氣射流的沖擊角度和運動軌跡，對流場結構影響較大。

自McKinnis等[1]提出燃氣彈射概念以來，對燃氣彈射的研究方法大都采用半理論半實驗的方法進行研究。于勇等[2]研究了同心筒導彈彈底受到附加彈射力的作用，其值主要取決于排氣狹縫寬度、導流錐等因素，并利用數值模擬技術進行驗證，得到了增加導流錐能降低筒底所受的沖擊力的結論；劉念昆[3]分析了車載導彈垂直發射系統的超音速射流流場結構，建立了燃氣排導模型，得出合理增加導流錐的折轉半徑和沖擊高度都可有效降低燃氣流場產生的危害；唐洪等[4]研究了在同心筒垂直發射裝置發射過程中導彈周圍高溫燃氣環境對導彈的影響，采用了數值仿真方法對兩種導流方式進行了計算模擬比對，導流錐型同心筒明顯地減小了發射筒底的壓力和溫度。針對減小發射筒底部壓力和溫度的問題，苗佩云等[5]通過運用數值模擬的方法研究了導流錐對于沖擊力的影響，得出了增加導流錐能降低沖擊力的結論，但是對于導流錐結構參數沒有進行具體的設定；姜毅等[6]采用了數值仿真的方法對于同心筒導流錐的尾部收縮段的尺寸進行了改變，結果表明改進方法能夠有效改善導彈發射過程中的熱環境。但是以上研究沒有對導流錐錐型進行詳細的設計與分析。

本文以燃氣彈射裝置為物理模型，采用有限速率/渦耗散模型和RNGk-ε湍流模型建立了二維軸對稱網格模型，運用動網格技術，對導流錐錐型進行改變，并對比研究直線錐、拋物線錐、雙曲線錐和橢圓錐等錐型對彈射內彈道的性能影響，為彈射裝置的內彈道優化提供理論支撐。

1 物理模型和數值計算

1.1 物理模型和基本假設

燃氣彈射裝置主要由燃氣發生器、導流錐、發射筒、噴管、尾罩、底座及支撐結構組成。其中，噴管采用拉瓦爾噴管，導流錐采用的是圓錐型面，底座采用自適應橡膠底座，尾罩采用下凹式。通過導流架結構將燃氣發生器與導流錐進行連接[7]，并利用細長的支撐結構固定于筒底，因支撐結構細長對流場影響較小，幾何模型簡化后如圖1所示。其中，P點為實驗和數值仿真的監測點。彈射的物理過程為：低溫推進劑在燃氣發生器中燃燒經噴管加速噴出，通過導流錐改變燃氣射流方向，在發射筒內迅速建壓，推動導彈向上運動。

基本假設：

(1)燃氣發生器噴出的燃氣射流中無固體顆粒；

(2)低溫彈射流場內氣體均為理想氣體，滿足理想氣體狀態方程；

(3)忽略燃氣輻射和重力影響；

(4)忽略燃氣發生器與初容室的傳熱交換。

圖1 燃氣彈射裝置幾何模型

1.2 仿真計算方法

由于數值模型具有高度軸對稱特性，采用有限體積法[8]進行數值離散時，結構化網格比非結構化網格質量更高，更能夠保證網格計算的準確性和可靠性，更加容易收斂，故網格模型采用二維軸對稱式結構，如圖2所示。

噴管采取壓力入口，總壓曲線如圖3所示，各噴管入口組分質量分數如表1所示。

圖2 網格模型

圖3 噴管入口總壓曲線

表1 噴管入口組分及質量分數

2 網格無關性檢驗

對于包含多組分燃燒的非定常工程問題，數值計算的精度對網格大小和質量有較強的依賴性，因此有必要進行網格無關性檢驗。為檢驗無關性，采用三種網格密度工況下的流動模型進行數值計算，工況1、工況2和工況3分別為2.2萬網格、6.0萬網格、10.0萬網格。提取三種網格數量下P點的壓力及溫度載荷作為比較對象，如圖4所示；抽取0.1t0時刻和0.5t0時刻進行相對偏差計算，如表2所示。其中，p0為監測點的參考壓力值，T0為監測點的參考溫度值，t0為推進劑燃燒完全所用時間。

(a)Pressure comparison of the point P

(b)Temperature comparison of the point P

表2 兩個時刻抽取結果

由圖4和表2可見，三種網格數量下P點壓力曲線和溫度曲線具有相同的趨勢，且相對誤差不超過1%。考慮到計算效率的需要，選擇2.2萬網格分析燃氣彈射內彈道的流場和載荷特性。

3 數值方法驗證

為驗證數值方法的準確性，采用前文確定的數值計算模型，將P點的計算值與實驗值進行對比，實驗值參考文獻[9]，如圖5所示。可見，壓力與溫度的數值曲線與實驗曲線吻合度較高，趨勢大體一致，成功捕獲壓力曲線的雙峰值以及溫度曲線的單峰值。實驗得到的第一個壓力峰值為0.83p0，二次壓力峰值為0.79p0，相應的計算值也為0.83p0和0.79p0，但較實驗值稍有延遲。實驗測得的溫度峰值為0.95T0，計算值為0.92T0，數值計算結果與實驗值最大誤差為3.1%，計算精度滿足工程需要，表明所建立的數值模型和計算方法具有較高的可信度，可用來作為基礎模型進行優化。

(a)Pressure curves

(b)Temperature curves

4 導流錐錐型對彈射流場與載荷特性的影響

導流錐的主要作用是改變噴出的燃氣流的流動方向，當高溫高速的燃氣流遇到導流錐時，燃氣的流動受到了阻礙，同時導流錐也受到了燃氣的沖擊力，如果燃氣與導流錐的接觸面為平面，則氣流對接觸面的作用力最大，此時燃氣的總能量將全部轉化為壓強作用在擋板上；如果說接觸面為曲面，燃氣會部分被反射，此時只有部分能量轉化為壓強作用在擋板上，燃氣流對接觸面的作用力將減小[10]。

為研究導流錐錐型對彈射流場的影響，現選取導流錐母線為直線、拋物線、雙曲線及橢圓線的導流錐結構形式進行分析。在本文中，將其分別稱為直線錐、拋物線錐、雙曲線錐、橢圓錐。

4.1 流場分析

由圖6可見，曲面錐錐型對于流場結構的影響較大，燃氣射流經導流錐整流后，形成了順時針的大渦和逆時針的小渦。在0.1t0時刻，當導流錐錐型由平面變為曲面，導流錐下方形成的漩渦面積更大，在錐型為橢圓錐時，導流錐下方的渦數由1個變為2個，并且由1個逆時針小渦變為2個方向不同的小渦，渦的形狀也在發生變化；不同的錐型設計，導致燃氣反射點在筒底的位置也在發生改變，這是由于導流錐母線的線型弧度不同而造成的。

結合對圖6的流場分析，由圖7、圖8和圖9可見，導流錐錐型的改變對于氧氣的空間分布有較大的影響。當錐型為直線錐時，由于導流錐母線為直線，燃氣沿著錐型線直接到達反射點，隨即貼著發射筒壁面進行燃燒反應，而錐型母線為曲線時，燃氣反射點外移，反射軌跡弧線變短。當錐型為拋物線錐時，燃氣未得到充分的整流，在進入發射筒內，筒內的氧氣消耗速率明顯慢于直線錐和雙曲線錐，二次燃燒區域部分轉移至筒底。當錐型為橢圓錐時，二次燃燒區域已蔓延至發射筒壁，筒底的氧氣最早被消耗，由于漩渦增多而造成的“卷吸”作用增大，這與流線圖和氧氣質量分數變化曲線圖所展現的過程吻合，在0.1t0～0.2t0時段，拋物線錐與橢圓錐的氧氣消耗速率快于直線錐，隨后在0.3t0時刻，各錐型氧氣耗盡。由于錐型母線弧度原因，拋物線錐與橢圓錐的噴管處的氧氣剩余量較直線錐與雙曲線錐要高。

(a)Line cone (b)Parabola cone (c)Hyperbola cone (d)Ellipse cone

(a)Line cone (b)Parabola cone (c)Hyperbola cone (d)Ellipse cone

(a)Line cone (b)Parabola cone (c)Hyperbola cone (d)Ellipse cone

圖9 氧氣質量分數隨時間變化曲線

4.2 載荷分析

圖10和圖11的(a)、(b)分別為監測點P的壓力和溫度曲線對比及發射筒底的平均壓力和平均溫度對比。

由圖10(a)可見，錐型的改變對于監測點P的壓力不會有太大的影響，曲線走勢基本一致，這說明導流錐型對于燃氣的引導作用主要體現在發射筒的下方區域。由放大圖可見，直線錐壓力峰值最大，橢圓錐最小，壓力的初始峰值是由于二次燃燒導致筒內壓強急劇上升，二次峰值與總壓曲線峰值時刻保持一致，這是由于燃氣的不斷輸入所造成的。由圖10(b)可見，拋物線錐、雙曲線錐、橢圓錐的溫度峰值較直線錐偏小，出現了時間上的滯后，這是由于在0～0.3t0時段，二次燃燒區域聚集在導流錐下方，還未延伸至檢測點P點處。在0.24t0時刻，橢圓錐溫度驟降，隨即回位。在0.3t0時刻以后，四種錐型的溫度曲線走勢基本一致。

(a)Comparison of pressure curves (b)Comparison of temperature curves

(a)Comparison of pressure curves (b)Comparison of temperature curves

由圖11(a)可見，三種曲線錐筒底壓力不會出現初始峰值，而是一直處于上升狀態，在0～0.2t0時段，四種錐型壓力曲線走勢和峰值基本一致，在0.2t0時刻以后，三種曲線錐筒底壓力明顯高于直線錐，其中橢圓錐和拋物線錐高于雙曲線錐。由于二次燃燒區域聚集于導流錐下方，因而筒底壓力載荷會相應增加，曲線走勢和峰值出現時刻與總壓曲線相一致，約在0.72t0時刻。曲線錐對于筒底無二次壓力沖擊，壓力峰值的高低與錐型母線的弧度有關，弧度越小，燃氣射流更容易沖擊筒底，導致筒底壓力最大。

由圖11(b)可見，在0～0.24t0時段，二次燃燒劇烈，導致曲線錐溫度高于直線錐，但0.24t0時刻以后，二次燃燒燃氣中的可燃成分H2和CO劇烈的放熱反應結束，缺氧無反應階段開啟，曲線錐筒底溫度低于直線錐，這是當筒內氧氣耗盡后，筒底溫度開始下降，隨著單位時間噴管入口燃氣量增加，導流錐錐型母線的弧度直接影響燃氣向上走，筒底溫度減小。

4.3 內彈道特性分析

圖12分別為各導流錐錐型的導彈加速度、速度和位移隨著時間變化曲線對比。四種錐型內彈道數據對比如表3所示。

(a)Acceleration (b)Velocity (c)Displacement

表3 四種錐型內彈道數據對比

由圖12及表3可知，改變導流錐錐型后，曲線錐導彈的加速度較直線錐相對平穩，位移曲線走勢相對一致。根據導彈設計要求，出筒速度范圍為0.8v0～0.95v0，導彈筒內加速度不大于0.98a0[11]，可知，各個錐型皆滿足內彈道設計要求，與直線錐相比，拋物線錐的出筒時間延遲了0.62%，加速度峰值增加了0.89%，出筒速度增加了7.21%；雙曲線錐的出筒時間延遲了0.7%，加速度峰值增加了0.93%，出筒速度增加了7.26%；橢圓錐出筒時間延遲了0.65%，加速度峰值增加了0.86%，出筒速度增加了7.23%。雙曲線錐在二次燃燒過程中無脈動現象，筒內溫度較低，因此導流錐型為雙曲線錐時的發射筒結構是最優結構設計。

5 結論

本文建立了考慮二次燃燒燃氣彈射內彈道數值模型，采用了RNGk-ε、有限速率/渦耗散模型以及動網格技術，研究了導流錐錐型對燃氣彈射初容室內的流場特性的影響，得到以下結論：

(1)分析了四種不同錐型的導流錐對于流場結構以及氧氣消耗速率的影響。結果表明，錐型的改變主要對于發射筒內部的二次燃燒區域的范圍產生影響。曲面錐下方形成較大回流區，二次燃燒高溫區域轉移至筒底區域，錐底溫度升高，氧氣消耗率增大，橢圓錐最為明顯；拋物線錐在進入發射筒內加速膨脹時出現脈動，筒內氧氣消耗速率明顯快于直線錐和雙曲線錐。

(2)分析了四種不同錐型的導流錐對于筒底的載荷作用。結果顯示，直線錐存在二次壓力沖擊現象，曲線錐筒底壓力曲線呈現先增大后減小的變化趨勢，對于筒底壓力無二次沖擊，橢圓錐筒底壓力峰值最高，雙曲線錐最低，這與導流錐錐型母線的弧度有關，弧度越小，燃氣射流更容易沖擊筒底，導致筒底壓力最大。

(3)分析了四種不同錐型的導流錐對于初容室內流場和內彈道變化規律。結果顯示，曲線錐筒壁溫度比直線錐要低，拋物線錐與雙曲線錐的溫度走勢大致相同，橢圓錐在0.24t0時刻出現輕微震蕩，這是因為曲線錐二次燃燒區域主要聚集于錐底，發射筒與燃氣發生器間的高溫區域變小，有效地減小了發射筒壁面溫度，增加了導彈出筒速度，縮短了出筒時間，雙曲線錐對比直線錐出筒時間縮短了0.7%，加速度峰值增加了0.93%，出筒速度增加了7.26%。