利用鍵合圖和20-sim實(shí)現(xiàn)液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真

李前

摘要：本文以帶有溢流閥旁通油路的液壓泵—液動(dòng)機(jī)為例，利用功率鍵合圖和動(dòng)力學(xué)仿真軟件20-sim，不需要推導(dǎo)出狀態(tài)方程，直接建立液壓動(dòng)態(tài)仿真模型。研究了溢流閥由關(guān)閉狀態(tài)到打開(kāi)狀態(tài)直到系統(tǒng)達(dá)到新的靜態(tài)平衡狀態(tài)，溢流閥閥芯位移和溢流閥油壓變化。

關(guān)鍵詞：鍵合圖;20-sim;仿真

中圖分類號(hào)：V233.91 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

與傳統(tǒng)的振動(dòng)微分方程相比，鍵合圖方法能夠方便靈活地構(gòu)建系統(tǒng)狀態(tài)方程和傳遞函數(shù)，并且能夠直接運(yùn)用于仿真的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，而不需要轉(zhuǎn)換微分方程使用降階的處理。荷蘭Twente大學(xué)控制工程系研發(fā)了機(jī)電一體化建模、仿真軟件20-sim。運(yùn)用鍵合圖法建立的系統(tǒng)模型修改方便，鑒于鍵合圖方法的特點(diǎn)和上述優(yōu)點(diǎn)，使得鍵合圖在復(fù)雜電、磁、機(jī)械、液壓、氣動(dòng)、電器和自動(dòng)控制等多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛而成功的應(yīng)用。

結(jié)合功率鍵合圖的液壓動(dòng)態(tài)仿真，大都是根據(jù)功率鍵合圖來(lái)推導(dǎo)狀態(tài)方程，然后通過(guò)狀態(tài)方程進(jìn)行數(shù)字仿真，但對(duì)于復(fù)雜的系統(tǒng)，參數(shù)較多，推導(dǎo)狀態(tài)方程比較復(fù)雜，且容易出錯(cuò)，基于這一點(diǎn)，可以利用20-sim動(dòng)力學(xué)仿真軟件。本文以直動(dòng)式溢流閥為例，運(yùn)用兩種方法，即：根據(jù)功率鍵合圖推導(dǎo)狀態(tài)方程;通過(guò)功率鍵合圖運(yùn)用20-sim動(dòng)力學(xué)仿真軟件[1-2]。

1 液壓系統(tǒng)功率鍵合圖的建立

如圖1所示，表示帶有溢流閥旁通油路的液壓泵（液動(dòng)機(jī)組）。假定泵是一個(gè)流源，溢流閥和液動(dòng)機(jī)兩者都是阻性原件，油箱處于大氣壓力之下。若不考慮泵和液動(dòng)機(jī)兩者對(duì)液壓和機(jī)械功率進(jìn)行轉(zhuǎn)換，也把濾油器忽略掉。圖2為簡(jiǎn)化后的系統(tǒng)鍵合圖。

事實(shí)上，由于連接泵和負(fù)載的軟管中有流體的存在，有必要把管壁的柔度、管內(nèi)流阻等作用都包括在模型里。圖3為具有長(zhǎng)的柔性管道的溢流閥調(diào)壓系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，圖4為直動(dòng)式溢流閥的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，圖5為具有長(zhǎng)的柔性管道的溢流閥調(diào)壓系統(tǒng)的功率鍵合圖[3-4]。

2 狀態(tài)方程的建立

圖5所示的鍵合圖為已增廣定向的鍵合圖。鍵1、鍵2、鍵3、鍵4、鍵5表示流體功率并具有P、Q變量。鍵6、鍵7、鍵8、鍵9、鍵10表示機(jī)械功率并具有F、V變量。TF的面積模數(shù)為A，它將兩種范疇的功率耦合起來(lái)。圖中已經(jīng)標(biāo)明了輸入能量變量和共能量變量。X變量，流體體積;，彈簧伸縮量;，動(dòng)量。表示的三階系統(tǒng)，輸入U(xiǎn)是一個(gè)控制流量和一個(gè)負(fù)載力[5]。

3 仿真參數(shù)的設(shè)定

元件參數(shù)可以根據(jù)系統(tǒng)中元件的實(shí)際結(jié)構(gòu)來(lái)確定，例如：

阻尼孔的液阻可以根據(jù)細(xì)長(zhǎng)孔的流量公式及細(xì)長(zhǎng)孔的實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算出，;彈簧的柔度;溢流閥的泄漏液阻;考慮到系統(tǒng)中有軟管和油液，根據(jù)軟管的彈性及管內(nèi)油液的可壓縮性取;輸入量為溢流閥中彈簧的預(yù)緊力;輸入量為泵的輸入流量，參數(shù)如表1所示[6]。

4 動(dòng)態(tài)特性的仿真

本文研究當(dāng)液動(dòng)機(jī)突然發(fā)生故障或卡死時(shí)，溢流閥的瞬態(tài)響應(yīng)。節(jié)流閥液阻在實(shí)際系統(tǒng)中由節(jié)流閥的調(diào)節(jié)開(kāi)度而定，并由它確定系統(tǒng)中壓力的初始值。在液動(dòng)機(jī)突然發(fā)生故障或卡死之前，液壓系統(tǒng)正常工作時(shí)，節(jié)流閥液阻為一定開(kāi)口的液阻值。當(dāng)確定時(shí)，考慮到當(dāng)溢流閥閥芯的位移量未超過(guò)閥芯的搭合量時(shí)，此時(shí)無(wú)溢流，應(yīng)取，即。只有當(dāng)時(shí)，才有溢流。建模時(shí)，未考慮溢流閥的閥芯位移為0時(shí)，閥的端面給閥芯的支持力，列出約束條件補(bǔ)充建模時(shí)的不足：①當(dāng)時(shí)，令;②當(dāng)且時(shí)，令;③當(dāng)且時(shí)，令（表2，圖6至圖8）。

5 結(jié)論

從圖7、圖8可以看出，過(guò)渡過(guò)程開(kāi)始時(shí)，系統(tǒng)壓力很快升高，閥芯因要克服彈簧的作用力及自身的慣性力，在0.005 s時(shí)才開(kāi)始有位移，但因閥芯有搭合量，閥口尚未打開(kāi)，所以系統(tǒng)壓力仍在升高，直到閥芯的位移量超過(guò)其搭合量2 mm，閥口才打開(kāi)。此時(shí)系統(tǒng)壓力開(kāi)始下降，壓力最高值達(dá)5.5×106 Pa。隨著閥芯位移的增加，閥口繼續(xù)開(kāi)大，最大位移量達(dá)2.4 mm，而后閥芯位移量隨即減小。壓力值及閥芯位移量經(jīng)過(guò)幾次衰減振蕩后逐漸達(dá)到穩(wěn)定值，壓力穩(wěn)定值為3.4×106 Pa，即溢流閥的調(diào)定壓力。閥芯位移的穩(wěn)定值為1.6 mm，即閥芯開(kāi)口量穩(wěn)定在0.4 mm，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間約為0.09 s。

對(duì)流體力學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行模擬、分析和預(yù)測(cè)是困難的，而流體力學(xué)系統(tǒng)的一個(gè)分支——液壓系統(tǒng)在工程實(shí)踐中是非常重要的，用鍵合圖做出液壓系統(tǒng)的模型是比較簡(jiǎn)單的。另外，利用動(dòng)力學(xué)仿真軟件20-sim進(jìn)行仿真，具有簡(jiǎn)單、直觀的特點(diǎn)，同時(shí)有利于對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化，實(shí)踐表明，利用鍵合圖建模，運(yùn)用動(dòng)力學(xué)仿真軟件20-sim仿真，是分析液壓系統(tǒng)的一種優(yōu)良方法，同時(shí)也是研究液壓系統(tǒng)的一種新思路。

參考文獻(xiàn)

[1] 周兵.鍵圖理論簡(jiǎn)介[J].液壓與氣動(dòng)，1988（4）：7-9.

[2] 劉能宏，田樹(shù)軍.液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性數(shù)字仿真[M] .大連：大連理工大學(xué)出版社，1993.

[3] 黃洪鐘，祖旭，張陽(yáng).基于Matlab/Simulink的鍵合圖仿真[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2003（5）：96-99.

[4] 雷軍波.基于鍵合圖和Simulink的定壓閥的建模仿真[J] .機(jī)床與液壓，2006，（1）：153-154.

[5] 卡諾普，羅森堡著.系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)：應(yīng)用鍵合圖方法[M].胡大宏，鄧延光，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1985.

[6] 李利.面向功率鍵合圖的液壓仿真技術(shù)及應(yīng)用研究[D].大連：大連鐵道學(xué)院，1999.