基于RBF神經網絡的AUV路徑跟蹤分數階滑模控制

王 香, 張永林

基于RBF神經網絡的AUV路徑跟蹤分數階滑模控制

王 香, 張永林

(江蘇科技大學 電子信息學院, 江蘇 鎮江, 212003)

針對自主水下航行器(AUV)在對接過程中的路徑跟蹤問題, 提出一種基于徑向基函數(RBF)神經網絡的分數階滑模控制算法。首先基于滑模控制設計AUV路徑跟蹤控制算法, 將分數階微積分引入滑模控制中的等速趨近律以緩解系統的抖振, 然后采用RBF神經網絡對AUV運動模型中的不確定性及外界干擾進行補償, 最后通過Lyapunov定理證明了控制系統的穩定性。仿真結果表明: 所設計的控制器能對AUV路徑進行有效跟蹤, 與傳統滑模控制器以及未考慮系統不確定性及外界干擾的分數階滑模控制器相比, 該控制器跟蹤速度更快, 穩定效果更好, 跟蹤性能更強。

自主水下航行器; 路徑跟蹤; 徑向基函數神經網絡; 滑模控制; 分數階微積分

0 引言

隨著人類對海洋資源不斷地開發利用, 自主水下航行器(autonomous undersea vehicle, AUV)成為了探索海洋的重要載體, 而精準的路徑跟蹤能力是AUV水下作業能力的技術保障之一[1-4]。海洋環境極其復雜并且充滿不確定性, 在實際運行中, 由于其強非線性、不確定性、多耦合性等特點, 當運行速度及運行環境發生改變時, AUV所受到的水動力、慣性力和科里奧利向心力等會隨之發生改變, 很難建立精準的動力學模型對其軌跡進行跟蹤[5-9]。

目前, 模糊控制、自適應魯棒控制、反步法和神經網絡等控制方法均被用于AUV的運動控制。文獻[10]提出一種反步法與滑模控制相結合的變深控制方法抑制無人水下航行器(unmanned undersea vehicle, UUV)運動過程中的姿態失衡問題。文獻[11]利用神經網絡控制器補償水下機器人受到的環境干擾, 設計了一種基于反步滑模控制的AUV變深控制算法, 解決了離散AUV水平面的路徑跟蹤控制問題。文獻[12]提出一種基于模糊滑模的AUV深度控制器, 有效抑制了傳統滑模控制中的抖振問題。目前, 對AUV精準路徑跟蹤問題的研究仍是AUV研究領域的熱點之一。

分數階微積分是整數階微積分的推廣, 近年來, 基于分數階微積分與滑模控制理論而產生的分數階滑模控制已取得了一些進展。文獻[13]提出了一種基于分數階微積分的機械臂滑模控制算法, 有效的提高了關節的跟蹤速度與跟蹤精度。文獻[14]提出了集成神經網絡與自適應算法的分數階滑模控制。文獻[15]提出了一種神經網絡結合干擾觀測器的主動反饋控制方法, 以解決異結構不確定分數階混沌系統的同步問題。文章在現階段研究基礎上, 提出了一種新型的基于徑向基函數(radial basis function, RBF)神經網絡的分數階滑模控制。在利用滑模控制對AUV進行路徑跟蹤的基礎上, 將分數階微積分引入滑模控制的等速趨近律中來緩解系統的抖振, 并采用RBF神經網絡補償AUV動力學模型中的不確定性以及外部未知干擾, 利用 Lyapunov函數證明了系統的穩定性。與傳統的滑模控制[16]及分數階滑模控制[13]路徑跟蹤效果相比較, 文中采用的控制方法跟蹤時間快, 跟蹤性能好, 能有效補償系統的不確定性以及外部擾動。

1 AUV數學模型

圖1 AUV運動坐標系

在運動坐標系下, 可將AUV的六自由度動力學模型描述為[17]

2 基于RBF神經網絡的分數階滑模控制

針對AUV模型不確定性和外界干擾對其運動控制和路徑跟蹤精度的影響, 以及傳統滑模存在的抖振問題, 文中提出了一種基于RBF神經網絡的分數階滑模控制算法, 其結構圖如圖2所示。主要利用滑模控制對AUV期望路徑進行跟蹤控制, 同時利用分數階微積分修正滑模控制中等速趨近律的參數來緩解系統的抖振, 并且將RBF神經網絡用于補償AUV動力學模型中的不確定性及外界不確定干擾, 從而達到對AUV精確跟蹤的效果。

圖2 控制系統結構圖

2.1 分數階滑模控制

分數階微積分由整數階微積分衍生而來, 擴展了微積分階次的概念, 其算子定義為

Caputo分數階積分定義為

假設Lyapunov函數滿足如下條件

將上述分數階積分算子引入滑模控制中, 跟蹤誤差表達式為

設計滑模面為

對其進行求導, 可得

在滑模控制中一般采用趨近律的方法改善趨近運動過程中的動態品質[21], 但傳統趨近律存在抖振嚴重和收斂時間長等缺點, 故文中將分數階微積分引入等速趨近律中, 選取了一種分數階趨近律。

則

采用以下Lyapunov函數

對式(16)兩端進行求導, 得

由于

則

對于帶有模型不確定性及外界干擾的系統, 設計控制輸入為

2.2 基于RBF神經網絡的分數階滑模控制

圖3 RBF神經網絡拓撲結構

網絡輸出為

定義Lyapunov函數為

設計控制律為

則

故

3 仿真結果與分析

為了驗證文中所提方法的有效性和可靠性, 采用安裝了分數階建模與控制工具箱FOMCON的MATLAB來完成仿真。在AUV的運動過程中, 橫滾方向的影響較小, 因此僅考慮前進、橫移、升沉、縱傾和艏搖5個自由度的運動。

圖4為文中所提控制方法的速度跟蹤情況, 從圖中可以看出, 各方向在輕微的抖動后都能很快地跟蹤至期望速度。圖5為文中所提控制方法各方向的控制輸入, 可以看到各方向都有較好的控制狀態。

圖4 各方向速度跟蹤情況

圖5 各方向控制輸入曲線

為進一步分析, 對圖6~8中的數據進行處理, 處理結果如表1所示。

由表1可知, 文中所提控制方法與傳統的等速趨近律滑模控制相比, 跟蹤誤差的均方差減小了45%, 平均絕對跟蹤誤差減小了62.5%; 與分數階滑模控制的跟蹤效果相比, 跟蹤誤差的均方差減小了11%, 平均絕對跟蹤誤差減小了25%。故該控制方法優于傳統滑模控制與分數階滑模控制, 具有實際應用價值。

圖6 基于傳統滑模控制的AUV路徑跟蹤

圖7 基于分數階滑模控制的AUV路徑跟蹤

圖8 基于RBF神經網絡的AUV分數階滑模路徑跟蹤

表1 不同控制方法跟蹤數據對比

4 結束語

文中針對AUV的精準路徑跟蹤問題, 提出了一種基于RBF神經網絡的AUV路徑跟蹤分數階滑模控制方法。將分數階微積分引入滑模控制的趨近律, 利用分數階微積分修正滑模控制中等速趨近律的參數來消除系統的抖振, RBF神經網絡用于補償AUV動力學模型中的不確定性及外界不確定干擾, 并用Lyapunov定理證明了其穩定性。同時將提出的控制方法與單一的滑模控制及分數階滑模控制的跟蹤效果相比較, 得出了在相同條件下, 該控制方法具有更快的收斂時間和更好的跟蹤性能, 更加適用于實際應用。

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Fractional-Order Sliding Mode Control Based on RBF Neural Network for AUV Path Tracking

WANG Xiang, ZHANG Yong-lin

(School of Electronics and Information, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)

Aiming at the path tracking problem of autonomous undersea vehicle(AUV) in the process of docking, a fractional-order sliding mode control algorithm based on radial basis function(RBF) neural network is proposed. Firstly, the AUV path tracking control algorithm is designed based on sliding mode control, the fractional calculus is introduced into the constant velocity reaching law of sliding mode control to alleviate the shaking of the system. Then, the RBF neural network is used to compensate for uncertainty in the AUV motion model and for external interference. Finally, the stability of the control system is proved by Lyapunov stability theory. Simulation results show that the designed controller can effectively track the path of AUV. Compared with the traditional sliding mode control and the fractional-order sliding mode control without considering system uncertainty and external interference, the proposed control method has faster tracking speed, higher stability and better tracking performance.

autonomous undersea vehicle(AUV); path tracking; radial basis function(RBF) neural network; sliding mode control; fractional calculus

TP273; TP242.2

A

2096-3920(2020)03-0284-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2020.03.007

2018-12-06;

2019-01-04.

王 香(1995-), 女, 在讀碩士, 主要研究方向為先進控制理論及應用.

王香, 張永林. 基于RBF神經網絡的AUV路徑跟蹤分數階滑模控制[J]. 水下無人系統學報, 2020, 28(3): 284-290.

(責任編輯: 陳 曦)