基于誤差折算的魚雷一次轉角射擊命中/發現概率解析計算方法

袁富宇, 代志恒, 肖碧琴

基于誤差折算的魚雷一次轉角射擊命中/發現概率解析計算方法

袁富宇, 代志恒, 肖碧琴

(中國船舶重工集團公司 第716研究所, 江蘇 連云港, 222061)

針對魚雷一次轉角射擊效果在線評估及射擊諸元實時優化計算的需要, 文中全面考慮影響魚雷一次轉角射擊效果的多種誤差因素, 基于誤差折算思想提出了一種魚雷一次轉角射擊命中/發現概率的解析計算模型。該模型用單積分描述, 同時考慮了與魚雷射擊相關的各種誤差因素, 與已有模型相比, 可顯著降低計算量。大量態勢仿真結果表明, 文中解析計算模型結果與統計計算結果相吻合, 說明了新模型在工程應用上的可行性。

魚雷; 誤差折算; 一次轉角; 命中/發現概率; 解析計算

0 引言

魚雷既是潛艇作戰的重要武器, 更是反潛作戰的核心武器, 其作戰能力的大小決定著水下戰斗力的強弱。以往的潛艇魚雷攻擊都是指揮員通過對當前目標態勢進行人工判斷從而選擇魚雷攻擊的時機, 由于缺乏對攻擊效果的預估手段, 指揮員的決策可能不正確, 從而導致攻擊效果不佳。隨著作戰平臺性能和對抗、反對抗水平的不斷提高, 若作戰平臺能夠基于武器打擊效果在線預估結果制定武器攻擊決策, 便可做到快速反應、指揮得當、打擊有力, 從而“一擊命中”。

魚雷發現概率計算是魚雷武器打擊效果評估的首要一環[1-2], 魚雷的發現概率除了與戰場條件、戰場態勢、打擊目標和魚雷射擊方式等作戰使用條件有關外, 還與魚雷射擊控制參數的選擇有著極大的關聯。所以在實戰中, 為了獲取較高的發現概率, 需要實時獲得最優或次優的控制參數。而優化控制參數的指標通常取為魚雷的發現概率, 若使用傳統的統計計算方法來計算魚雷發現概率, 由于計算量較大(為保證一定的計算精度)不可能實時優化控制參數, 只能根據經驗或已建立的知識庫以及選取規則來擇優控制參數。因此為了準確快速地預估魚雷發現概率, 發現概率的解析計算模型研究就非常有必要。

魚雷發現概率的計算可分為模擬和解析2種方法。模擬方法是利用數字仿真手段盡可能逼真地模擬魚雷的攻擊過程[1], 包括魚雷彈道模擬(基于水中三維彈道運動方程、指令彈道和追蹤彈道)和自導檢測模擬等。這種方法尤其適用于事前戰術檢驗、紅藍對抗模擬等貼近實戰的魚雷攻擊過程模擬, 缺點是計算復雜、計算量大。在此基礎上, 新的模擬方法在自導檢測和魚雷運動方面進行了簡化。盡管如此, 由于要得到滿意的統計精度, 統計次數通常都在萬次以上, 計算的快速性滿足不了實時決策要求。

因此, 有學者針對提前角射擊模式提出了解析計算方法[1-4]。相比于模擬方法, 解析方法不需進行大量仿真和統計計算, 具有使用簡便、計算快捷的優點, 缺點是建立具有高置信度的模型比較困難。文獻[5]和文獻[6]給出了一種魚雷一次轉角射擊概率的解析計算模型, 但該模型沒有考慮魚雷直航偏差和轉彎角度偏差, 并且模型形式是二重積分, 計算量仍然偏大。

文中基于誤差折算思想, 提出一種新的魚雷一次轉角射擊命中/發現概率計算模型, 該模型為一個單積分形式, 與二重積分模型相比, 顯著減少了計算量, 提高了計算速度。同時, 該模型不僅考慮目標運動要素解算誤差對一次轉角的影響, 還考慮了魚雷直航偏差和轉角偏差的影響, 更加貼近工程應用。大量的仿真航路計算驗證了該模型的正確性和可行性。

1 魚雷一次轉角射擊諸元計算

1.1 目標信息

1.2 魚雷信息

1.3 發射平臺信息

1.4 設定的雷目相遇信息

其中

其中

其中

2 命中/發現概率影響因素分析

1) 魚雷出管后直航航向

2) 魚雷一次轉角

3) 魚雷一次轉角后直航航向

4) 魚雷航速

下文中將給出具體的影響公式。

3 統計計算模型

根據以上誤差分析, 建立一次轉角射擊發現概率的統計計算模型。

3.1 輸入信息

4) 射擊信息主要包括: 直航射擊、尾流自導、主動聲自導及被動聲自導。

3.2 輸出信息

3.3 計算步驟(單航次模擬)

1) 根據射擊方式確定魚雷、目標的命中點, 具體參見1.4節。

2) 目標運動要素疊加誤差(模擬目標運動要素解算)

3) 發射平臺航向疊加誤差(模擬發射平臺導航誤差)

5) 魚雷運動參數疊加系統誤差(模擬魚雷實際航行狀態)

轉角疊加誤差

速度疊加誤差

出管后直航段航向

轉角后直航段航向

6) 計算魚雷轉彎結束后的位置坐標

7) 判斷本次射擊能否發現目標

4 基于誤差折算的解析計算模型

4.1 誤差折算思想

考察魚雷運動的每一變量誤差引起的魚雷目標相遇誤差, 即魚雷相遇點到達目標航跡線時與目標相遇點的距離, 再將相遇誤差折算(或等價) 為魚雷航向誤差或魚雷轉角誤差, 相當于把魚雷運動變量誤差都折算到魚雷(最后直航段)航向上或一次轉角上, 稱之為折算思想。

4.2 魚雷運動誤差到雷目相遇誤差的折算

其中

其中

由隱函數定理可得

4.3 雷目相遇誤差到轉角誤差的折算

同上可得

其中

4.5 命中/發現概率計算

通過上述分析, 魚雷一次轉角命中/發現概率為

可用數值分析方法進行計算, 如Romberg方法[9-10]。

5 仿真驗證

5.1 典型態勢參數

5.2 仿真結果

文中選定的目標態勢共有33 300種, 且每種態勢仿真計算10 000次。以被動聲自導方式為例, 仿真結果如下。

表1 方法1偏差范圍及占比分析

表2 方法2偏差范圍及占比分析

6 結束語

文中基于折算思想針對魚雷一次轉角射擊提出了一種新的命中/發現概率解析計算模型, 該模型用單積分描述, 同時考慮了與魚雷射擊相關的各種誤差因素, 包括目標運動要素解算誤差導致的轉角計算誤差、魚雷速度誤差、轉彎誤差及直航偏航誤差等。與已有模型相比, 文中模型顯著降低了計算量, 同時具有更好的實用性。大量態勢仿真驗證結果表明, 文中提出的解析模型計算結果與統計模型計算結果高度吻合, 表明該算法具有很好的置信度和可用性, 以及良好的工程應用前景。文中研究主要基于真實目標運動要素對提出的模型進行了仿真驗證, 在實際條件下模型表現如何, 還需要做進一步的研究工作。

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[10] 趙正業. 潛艇火控原理[M]. 北京: 國防工業出版社, 2005.

An Analytical Calculation Mothed of the Hitting/Finding Probability of Torpedo One-Time Turning-Angle Shooting Based on Error Conversion

YUAN Fu-Yu, DAI Zhi-Heng, XIAO Bi-Qin

(The 716 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Lianyungang 222061, China)

For the needs of online evaluation of torpedo one-time turning-angle shooting and real-time optimization calculation of shooting elements, a new analytical calculation model of the hitting/finding probability of torpedo one-time turning-angle shooting is proposed based on the idea of error conversion. The model is described by single integral, and all kinds of error factors related to torpedo shooting are considered. Compared with the existing model, the proposed model can significantly reduce calculation amount. A large number of situation simulations show that the results from the analytical calculation model is in good agreement with the statistical calculation results, which suggests the feasibility of the proposed model for engineering application.

torpedo; error conversion; one-time turning angle; hitting/finding probability; analytical calculation

TJ631.8；E843

A

2096-3920(2020)03-0303-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2020.03.010

2019-10-16;

2019-11-16.

袁富宇(1963-), 男, 研究員, 主要研究方向為潛艇指控數學建模.

袁富宇, 代志恒, 肖碧琴. 基于誤差折算的魚雷一次轉角射擊命中/發現概率解析計算方法[J]. 水下無人系統學報, 2020, 28(3): 303-308.

(責任編輯: 楊力軍)