淺談高中生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)

許樹(shù)森

【內(nèi)容摘要】隨著時(shí)代在不斷往前發(fā)展，科技取得了前所未有的進(jìn)步，新時(shí)代賦予了新思想和新要求，新形勢(shì)下數(shù)學(xué)教育臨著新的挑戰(zhàn)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)承載著落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，提升數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)勢(shì)在必行，而邏輯推理作為六大核心素養(yǎng)之一，發(fā)揮著極其重要的作用。面對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的薄弱，本文旨在根據(jù)學(xué)生存在的現(xiàn)象，通過(guò)側(cè)重概念、定理的推理來(lái)強(qiáng)化基礎(chǔ)，提高興趣，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，達(dá)到從條件到結(jié)論的推證過(guò)程，及時(shí)反思，已達(dá)到從各方面來(lái)促進(jìn)邏輯推理能力的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】邏輯推理 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 認(rèn)知能力

新時(shí)期面對(duì)2035教育規(guī)劃，再次強(qiáng)調(diào)要全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，以人為本，不斷發(fā)展素質(zhì)教育，不斷推進(jìn)教育公平，培養(yǎng)社會(huì)需要的新型人才。

學(xué)生發(fā)展離不開(kāi)數(shù)學(xué)課程，數(shù)學(xué)課程是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)科，培育科學(xué)精神，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。而數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一的邏輯推理占有重要的地位，是數(shù)學(xué)學(xué)科推理和得到結(jié)論的重要方式，邏輯推理能力是一種以敏銳的思考分析、快捷的反應(yīng)、迅速地掌握問(wèn)題的核心，在最短時(shí)間內(nèi)做出合理正確選擇的能力。也是對(duì)事物進(jìn)行觀(guān)察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力。該能力對(duì)掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題的核心以及解決數(shù)學(xué)問(wèn)題起到了重要的作用，是學(xué)好數(shù)學(xué)必須具備的能力。

在實(shí)際學(xué)習(xí)中，高中生多數(shù)邏輯推理能力不強(qiáng)，不能對(duì)事物進(jìn)行歸納、類(lèi)比、推理，不能有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而影響了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，使得數(shù)學(xué)成績(jī)不斷下降，進(jìn)而失去對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，基于此，談幾點(diǎn)邏輯推理能力培養(yǎng)的看法。

一、基于基礎(chǔ)，側(cè)重概念、定理的推理過(guò)程

數(shù)學(xué)是思維學(xué)科，數(shù)學(xué)借助推理這一基本思維方式，滲透到學(xué)習(xí)生活的各個(gè)方面，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首先是從數(shù)學(xué)概念、定理、公式等入手，建立推理基礎(chǔ)，解決拿什么推的問(wèn)題。學(xué)習(xí)概念的過(guò)程是掌握知識(shí)和技能發(fā)展邏輯論證的過(guò)程。充分了解概念的形成和推理過(guò)程，掌握邏輯推理能力的基本方法，在此基礎(chǔ)上不斷提高對(duì)概念的認(rèn)知，掌握概念表達(dá)形式，理解其內(nèi)涵和外延的本質(zhì)，強(qiáng)化概念定理的推理過(guò)程，使學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括、分類(lèi)、比較等方面能力得以提高。高中階段正處于邏輯思維能力逐漸發(fā)展的關(guān)鍵階段，獨(dú)立地運(yùn)用概念和假設(shè)進(jìn)行思維活動(dòng)，可以按照提出問(wèn)題、提出假設(shè)、檢驗(yàn)假設(shè)的途徑，經(jīng)過(guò)一系列的邏輯推理過(guò)程，從而推出結(jié)論。與此同時(shí)，學(xué)生的思維能力得到不同程度的鍛煉，更加準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)定理的形成過(guò)程。在辯證思維和創(chuàng)造性思維作用下，有助于提高推理能力。概念是嚴(yán)密的、抽象的和明確的，引導(dǎo)學(xué)生用已有的元素去推理未知的結(jié)果，以達(dá)到培養(yǎng)邏輯推理能力的目的。

二、提高興趣，培養(yǎng)探究、分析的思維過(guò)程

興趣是最好的老師，興趣也是最好的分?jǐn)?shù)。有了良好的求知欲望是學(xué)生成功的秘訣。首先，從非智力因素的方面入手，讓學(xué)生樹(shù)立自信心，不斷面對(duì)困難、迎接困難、達(dá)到挑戰(zhàn)困難的目的，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，讓其參與其中;同時(shí)，還要解決數(shù)學(xué)內(nèi)在的矛盾性。

其次，利用信息技術(shù)手段，讓數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加生動(dòng)、形象、直觀(guān)，使得數(shù)學(xué)生活化。不同的內(nèi)容與不同的形式相一致，組織教材的結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)精心安排、精心設(shè)計(jì)符合學(xué)生實(shí)際學(xué)情的教學(xué)過(guò)程。有助于興趣的培養(yǎng)和知識(shí)領(lǐng)略讓學(xué)生的情感與認(rèn)識(shí)融合在一起，不斷激發(fā)其探索知識(shí)的熱情。

最后，合理設(shè)計(jì)課堂教學(xué)模式，聯(lián)系實(shí)際有效安排探究的問(wèn)題的方向、難度和價(jià)值度。對(duì)學(xué)生探究什么問(wèn)題，如何探究，是否具有探究的能力等方面要反復(fù)推敲，要有科學(xué)的理論依據(jù)，盡可能在注重個(gè)體差異的前提下，問(wèn)題提出有助于培養(yǎng)學(xué)生的分析、總結(jié)等能力的提高;同時(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，用語(yǔ)言不斷詮釋對(duì)推理的理解。邏輯推理需要正確的語(yǔ)言描述，為此，要在日常學(xué)習(xí)中不斷加強(qiáng)對(duì)學(xué)生邏輯語(yǔ)言能力的培養(yǎng)。書(shū)寫(xiě)過(guò)程是學(xué)生的理解過(guò)程，是分析過(guò)程，是推理的訓(xùn)練過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)，逐步培養(yǎng)其提出高質(zhì)量的問(wèn)題。與此同時(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極評(píng)價(jià)，方式可以多樣化，師生評(píng)、生生評(píng)、小組互評(píng)等方式，在第一時(shí)間使學(xué)生獲得最充分的肯定，獲得從思考、分析、推理、總結(jié)到應(yīng)用的成功感，成功感使學(xué)生內(nèi)心愉悅，并使學(xué)生主動(dòng)、愉悅的學(xué)習(xí)，發(fā)揮主觀(guān)能動(dòng)性，把學(xué)習(xí)變成一種樂(lè)趣，提高學(xué)生的自信心，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，為學(xué)生主動(dòng)分析奠定良好的基礎(chǔ)。

三、強(qiáng)化訓(xùn)練，突出歸納、類(lèi)比的論證過(guò)程

強(qiáng)化訓(xùn)練是邏輯思維能力的有效途徑，根據(jù)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性等特點(diǎn)，要對(duì)數(shù)學(xué)表象進(jìn)行不斷分析，運(yùn)用正確的規(guī)律去對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析、猜想、推理、論證，不斷強(qiáng)化推理過(guò)程。數(shù)學(xué)問(wèn)題如同邏輯推理是從一個(gè)一般到特殊的過(guò)程，歸納、類(lèi)比在思維活動(dòng)中必須保持相應(yīng)的連貫性，條件與結(jié)論間的銜接要保證每步的正確性。為此要不斷的強(qiáng)化訓(xùn)練，讓學(xué)生在熟練的前提下逐步掌握其規(guī)律特點(diǎn)，明確不同類(lèi)型用不同的方法，同一類(lèi)型的不同解法，既要注重通性通法又要注重技巧解題，讓學(xué)生掌握在直觀(guān)判斷基礎(chǔ)上分階段有層次地進(jìn)行分析，同時(shí)不斷遷移知識(shí)，拓展知識(shí)面，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)萬(wàn)變不離其“宗”的核心過(guò)程。訓(xùn)練過(guò)程是應(yīng)用過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力、挖掘能力，引導(dǎo)學(xué)生逐步挖掘思維線(xiàn)索，在不斷的論證過(guò)程中形成了邏輯推理能力。

四、注重反思，深化思考、推理的創(chuàng)新過(guò)程

邏輯推理能力的培養(yǎng)是個(gè)不斷往復(fù)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)問(wèn)題從一般到特殊從特殊到一般是一個(gè)從理論到實(shí)踐再到理論的過(guò)程，需要在不斷的反復(fù)中提高、鞏固、加強(qiáng)。運(yùn)用反思的手段可以不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，不斷地發(fā)現(xiàn)自己在推理過(guò)程中的不足，從而使自己采用不同的方法去探究，有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。既基于共性的反思，也提倡個(gè)性的反思。引導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行反思，反思什么，反思之后的行動(dòng)是什么。要注重反思及時(shí)性和針對(duì)性。首先，對(duì)課堂聽(tīng)課中的筆記進(jìn)行反思，內(nèi)容是否全面，是否及時(shí)推理，是否正確。讓學(xué)生活動(dòng)成為有目標(biāo)有策略的主體行為，形成學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。

其次，在解題和作業(yè)中自我反思。加強(qiáng)思考推理創(chuàng)新過(guò)程，培養(yǎng)課堂教學(xué)邏輯性推理一般是通過(guò)作業(yè)來(lái)檢驗(yàn)對(duì)知識(shí)的鞏固理解應(yīng)用程度。從而折射出學(xué)生對(duì)邏輯推理能力的培養(yǎng)。在作業(yè)中可以反思自身的方法，一題多解，反思方法是否合理，是否有更新的方法，更合乎解決問(wèn)題的辦法。反思解題結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性;反思解題思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性;反思解題方法培養(yǎng)思維的批判性;反思結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性。為此，對(duì)作業(yè)反思不僅可以分析題目與對(duì)與錯(cuò)，方法的優(yōu)與劣，還可以以此深化新方法新思路，從而提高創(chuàng)新思維。

最后，可以反思多樣化，可以學(xué)生互相交流反思，從中獲取別人的思路和想法，第一時(shí)間與自己做對(duì)比，從中互相學(xué)習(xí)。也可以與教師交流，提高分析方法，獲取教師的點(diǎn)撥，不同時(shí)間形成不同的想法，從而拓寬解題思路。在實(shí)踐中不斷的歸納、類(lèi)比。可以制定反思計(jì)劃，節(jié)反思、周反思、月反思，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題不斷糾錯(cuò)，反思?xì)w納、反思表達(dá)、反思方法、反思自主學(xué)習(xí)、反思興趣等。注重反思，是邏輯推理領(lǐng)域培養(yǎng)的有效途徑，是學(xué)習(xí)的提高和自我深化過(guò)程把被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)。以此使培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程。以此提高學(xué)生用已知去解決未知，合乎邏輯地獲取性知識(shí)。從數(shù)學(xué)事實(shí)、概念定理出發(fā)，依據(jù)規(guī)則不斷反思，從而促進(jìn)了邏輯推理能力的培養(yǎng)，以此提高創(chuàng)新能力。

總之，邏輯推理能力的培養(yǎng)和提高對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)有諸多益處，不斷提升學(xué)生研究事物本質(zhì)的能力，形成創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新能力，可以清晰準(zhǔn)確地表達(dá)自己的分析過(guò)程，運(yùn)用數(shù)學(xué)手段合乎有效的進(jìn)行推理和判斷。同時(shí)，在日常生活中根據(jù)周?chē)h(huán)境和活動(dòng)找出其內(nèi)在的邏輯也是數(shù)學(xué)邏輯推理能力的有效運(yùn)用。以此達(dá)到使學(xué)生真正喜歡數(shù)學(xué)，邏輯的推理數(shù)學(xué)。

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（作者單位：內(nèi)蒙古太仆寺旗寶昌第一中學(xué)）