基于P2.5 構型的混合動力汽車模式切換動態協調控制策略

岳蕓鵬，黃 英，曾雯文，馬小康

（1.北京理工大學 機械與車輛學院，北京 100081；2.北京汽車股份有限公司 汽車研究院，北京 101300）

驅動模式的多樣性是混合動力汽車實現高效和節能的基礎，混合動力汽車需要經常進行模式切換以提高燃油經濟性。對于構型中包含離合器的混合動力汽車，根據離合器狀態可將模式切換分為3 類，第1 類模式切換包含離合器接合的過程，第2 類模式切換包含離合器分離的過程，第3 類模式切換離合器無動作[1-2]。驅動模式切換分類如圖1 所示，編號①～③分別表示第1 類至第3 類的模式切換。

圖 1 驅動模式切換分類

由于第1 類模式切換包含啟動發動機和離合器接合等過程，動態過程最復雜，所以一直以來都是相關學者重點關注的模式切換類型。當模式切換發生時，往往會涉及到發動機和電機的轉矩需求突變以及離合器的狀態發生改變的情況，且由于發動機和電機的轉矩響應差異和離合器轉矩的不連續特性，所以在發生模式切換時對它們進行協調控制非常必要，否則會使輸出軸的轉矩發生劇烈波動，從而影響整車的駕駛性。模式切換轉矩動態協調控制的目的就是當發生模式切換時，在發動機、離合器和電機響應目標轉矩的過程中，協調控制它們各自的輸出轉矩，以使輸出軸的轉矩不發生劇烈波動，保證駕駛舒適性[3]。因此，針對第1 類模式切換中的純電動驅動模式切換到混合驅動模式（E-H）過程的控制策略進行研究。

E-H 過程中涉及到的發動機啟動控制和離合器轉矩控制問題十分關鍵。秦大同等[4]對發動機點火時刻進行了研究，提出了發動機怠速轉速點火和發動機目標轉速點火兩種控制策略，研究表明，后一種策略能有效消除離合器鎖止前后的轉矩突變。杜波等[5]和李成等[6]對離合器的轉矩控制采用了不同的策略，杜波等提出的控制策略中，離合器從開始倒拖發動機到鎖止的過程一直處于滑磨狀態，李成等提出的控制策略中離合器將發動機倒拖到預定轉速后分離，發動機點火，直到發動機轉速接近目標轉速離合器再次滑磨，轉速同步時離合器鎖止。前一種控制策略使離合器滑磨時間很長，且滑磨功較大。后一種控制策略可以減少離合器滑磨時間，提高離合器的耐久性，并且避免發動機點火的轉矩波動傳到輸出軸。由于以上文獻的混合動力系統結構中均有單向離合器，可使發動機端轉速不會高于電機端轉速，在離合器接合時會有較大的轉矩突變，而本文所研究的混合動力系統沒有單向離合器的限制。因此，依據離合器滑磨階段發動機轉速的不同，在離合器再次滑磨階段，設計了發動機轉速低于目標轉速和發動機轉速高于目標轉速兩種控制策略，針對第1 種控制策略中離合器轉矩由負到正突變的問題，提出以整車縱向加速度為控制目標的電機轉矩補償控制方法，對兩種控制策略進行了仿真對比分析，總結了兩種控制策略各自的優缺點及適用性條件。

1 P2.5 構型混合動力系統結構及建模

1.1 P2.5 構型混合動力系統結構分析

所研究的混合動力傳動系統結構方案如圖 2 所示，采用的是雙離合變速器（DCT），有發動機和電機兩個動力源，電機與發動機采用不同軸并聯結構形式，電機集成于DCT 內，結構緊湊，發動機通過兩個濕式多片離合器與DCT 相連，根據電機的布置位置這種構型也被稱為P2.5 構型。

圖 2 P2.5 構型系統結構

圖 2 中，A、B、C、D 分別為變速器中的4 個同步器；C1 與C2 為兩個濕式多片離合器，C1 與變速器輸入內軸相連，內軸連接偶數擋位（2擋、4擋、R 擋），C2 與變速器輸入外軸相連，外軸連接奇數擋位（1 擋、3 擋、5 擋），通過濕式離合器的分離和接合系統可以實現多種工作模式，并且由于濕式離合器只承擔發動機轉矩輸出，不會受到離合器承載轉矩的限制，相比于P2 構型方案可以輸出更大的轉矩，結構更加緊湊，具有明顯優勢[7]。由圖可知，發動機共有5 個驅動擋位，電機共有2 個驅動擋位，輸出軸1 和軸2 分別對應兩個不同減速比的主減速器，整車結構參數見表 1。

表 1 整車結構參數

1.2 模式切換過程建模

根據圖 2 的結構，采用集中質量參數法，建立P2.5 構型混合動力汽車E-H 過程的簡化系統模型，如圖 3 所示。圖中，Je為發動機等效轉動慣量；Jm為電機等效轉動慣量；Jw為車輪等效轉動慣量；ωe，ωm，ωw分別為發動機、電機和車輪的轉速；Te，Tm，Tc，Ts分別為發動機、電機、離合器和半軸的輸出轉矩；ks，cs為傳動系統等效剛度和阻尼；ie，im為發動機和電機的速比；ia為主減速器速比。這里用一根軸代表主減速器輸出軸，但當發動機和電機由于處于不同擋位（發動機3 擋，電機4 擋）而對應不同輸出軸時，發動機和電機各自對應的主減速器傳動比不同，此時發動機和電機的輸出轉矩應對應到不同的主減速器傳動比（結合圖 2 和表 1 來計算）。

圖 3 P2.5 構型混合動力傳動系統簡化模型

當離合器處于滑磨狀態時，根據簡化模型可推導出傳動系統的動力學方程為：

在發動機點火前，Te為發動機摩擦阻力矩，點火后為發動機輸出轉矩。當離合器完全結合后，系統進入混合驅動模式，傳動系統動力學方程為：

進一步建立輪胎及整車模型。車輛半軸將轉矩傳遞給車輪，輪胎克服阻力給車輛提供驅動力，則根據動力學關系得到：

式中：Fx為輪胎縱向驅動力；r為輪胎滾動半徑。對輪胎縱向力采用魔術輪胎公式計算，用輪胎的垂向載荷、滑移率的函數表示如下：

式中：Fz為輪胎垂向載荷；st為輪胎滑移率，由式（5）計算。B，C，D，E代表無量綱系數，分別取值為10，1.9，1，0.97。

忽略懸架對縱向力的影響，認為車輪與車身直接連接，則整車縱向運動學方程為：式中：CD為風阻系數；f為滾動阻力系數；A為迎風面積；A ρ為空氣密度；Vx為車輛縱向速度；v為車輛行駛方向上的相對風速；β為道路坡角。

這里需要注意的是由于發動機和電機處于不同擋位時速比各有不同，可參照表 1。為了便于后續控制策略設計，定義k=ie/im，代表發動機-電機之間的速比關系。由于發動機、電機和離合器的轉矩特性對模式切換過程有很大的影響，所以需要建立三者詳細的轉矩特性模型。

1.2.1 發動機與電機轉矩模型

采用穩態試驗數據對發動機和電機的輸出轉矩進行建模，如圖4 和圖5 所示，同時分別用不同的一階慣性環節對發動機和電機的實際輸出轉矩進行動態修正。

式中：Te_tar為發動機目標轉矩；τe為發動機轉矩響應時間常數；ne為發動機轉速；α為節氣門開度。

式中：Tm-max為電機處于驅動狀態下的最大轉矩；Tm-min為電機處于發電狀態下的最大轉矩；τm為電機轉矩響應的時間常數。

圖 4 發動機3D 特性

圖 5 電機特性

同時考慮到E-H 過程需要啟動發動機，基于文獻[5]中發動機反拖試驗獲得的發動機熱啟動下的阻力矩特性曲線，建立發動機摩擦阻力矩模型，如圖 6所示，其發動機類型和功率與所研究的發動機近似。

圖 6 發動機摩擦阻力矩

1.2.2 離合器摩擦轉矩模型

DCT 中兩個濕式多片離合器的原理都是由液壓油驅動活塞克服回位彈簧的壓力，使離合器摩擦片上產生正向壓力從而傳遞摩擦轉矩。摩擦轉矩的計算表達式為：

式中：ω1和ω2為離合器主、從動盤角速度；P為離合器油缸油壓；μ為粘性阻力矩系數；μk為動摩擦因數；D為離合器磨損系數；N為摩擦片數；Aeff為活塞有效作用面積；reff為有效摩擦半徑；Pth為用來消除主從盤間隙和克服彈簧空行程的油壓限值。當油壓小于該值時，離合器不傳遞轉矩，當油壓大于該值時，離合器傳遞轉矩值按摩擦轉矩公式計算。當離合器兩端轉速相同且此時離合器傳遞的轉矩小于離合器的最大靜摩擦轉矩，則離合器鎖死；如果離合器傳遞的轉矩超過其最大靜摩擦轉矩，則離合器處于滑磨狀態，其最大靜摩擦轉矩計算公式為：

式中：μs為靜摩擦因數。根據文獻[5]中試驗得到的離合器壓力-轉矩特性，離合器壓力和轉矩可近似為線性關系，因此忽略離合器老化以及摩擦因數隨溫度、轉速變化的影響，認為其傳遞轉矩大小僅與油壓相關。離合器的摩擦轉矩動態響應延遲主要是由于油壓執行器，采用一階慣性環節來描述離合器油壓的延遲特性，其公式為：

式中：P為離合器實際油壓；Ptar為離合器目標油壓。離合器結構參數見表 2。

表 2 濕式離合器結構參數

根據文獻中的試驗數據[8-9]，其采用的發動機、電機和離合器也分別為點燃式活塞發動機、永磁同步電機和濕式油壓離合器，在參數和工作特性方面與所研究的基本相同，因此分別近似取發動機轉矩、電機轉矩以及離合器油壓的響應時間常數為0.2 s、0.002 s 和0.025 s。由于模式切換協調控制策略是基于轉矩控制設計的，因此控制器給離合器發出的目標轉矩指令需要轉換為油壓指令給油壓執行器OPC。離合器的控制系統如圖 7 所示，離合器目標油壓可由式（9）反算得到。

圖 7 離合器控制系統

2 模式切換協調控制策略設計

對E-H 過程的控制一般可分為4 個階段[10]：倒拖發動機啟動階段，發動機點火階段，離合器再次滑磨階段和轉速同步階段。設定整個過程為：發動機被倒拖到設定轉速后離合器分離；發動機點火啟動后加速到與目標轉速（變速器輸入軸轉速）小于一定閾值時，離合器再次滑磨，此時將該閾值分為正負兩種情況，即離合器再次滑磨時發動機轉速低于目標轉速和發動機轉速高于目標轉速；離合器鎖止后進入轉矩交替階段，發動機和電機分別達到各自的目標轉矩，進入混合驅動模式，模式切換結束。下面分別介紹兩種情況下的控制策略。

2.1 離合器再次滑磨時發動機轉速低于目標轉速的控制策略

離合器再次滑磨時發動機轉速低于目標轉速的控制策略階段劃分，如圖 8 所示。

圖 8 離合器再次滑磨時發動機轉速低于目標轉速

2.1.1 倒拖發動機啟動階段

在整車控制器發出模式切換指令后，離合器油壓開始上升，需在0.4 s 內通過摩擦轉矩倒拖發動機啟動到點火轉速[11]，因此通過計算將該階段離合器的目標轉矩Tc_tar設定為60 Nm 以保證發動機在0.4 s內轉速達到點火轉速。由于離合器的摩擦轉矩Tc會對系統產生拖曳效應，通過電機補償離合器轉矩對傳動系統的干擾，如式（12）所示。

式中：Tm_tar為電機補償后的目標轉矩；Treq為電機驅動車輛所需轉矩；Tc_e為離合器轉矩估計值。

為了使離合器的轉矩變化不超過電機的最大轉矩變化率，從而造成電機補償無法實現，在控制策略中限制離合器目標轉矩變化率，離合器目標轉矩上升和下降的控制算法分別為：

式中：Kc為離合器轉矩變化率限制斜率；為限制斜率后的離合器目標轉矩。倒拖發動機階段控制策略如圖9 所示。

圖 9 倒拖發動機階段控制策略

2.1.2 發動機點火離合器分離階段

當發動機轉速達到600 r/min 時，發動機點火啟動。此階段為了減小發動機點火對傳動系統的沖擊以及離合器滑磨功，在發動機點火前控制濕式離合器分離，此時離合器油壓下降至Kisspoint（油壓限值Pth）點，雖不傳遞轉矩，但為離合器再次滑磨階段做準備。在發動機點火啟動后需要對發動機轉速進行PID 控制[12]，使之與變速器輸入軸轉速快速同步。發動機目標轉速即是變速器輸入軸轉速。

2.1.3 離合器再次滑磨階段

當發動機與變速器輸入軸轉速差小于一定閾值時，進入離合器再次滑磨階段，離合器的目標轉矩為離合器接合完成瞬間所傳遞的轉矩，此時發動機

式中：TL為車輛行駛阻力矩，包括風阻、滾動阻力和坡道阻力，可由式（6）中的公式計算；J為整車等效到車輪上的轉動慣量，計算公式為

在該階段由于離合器轉矩在接合時存在由負到正的突變，會產生較大的沖擊，電機需要提供額外的補償轉矩來抑制轉矩突變產生的沖擊。由于駕駛員對車輛加速度有更直觀的感受，針對此問題，選擇以整車目標加速度為控制目標的電機轉矩補償PID 控制來抑制整車沖擊度，不考慮滑移，目標加速度可按照式（15）計算。發動機按照上一階段進行轉速控制。

式中：af為目標加速度；Tdem為駕駛員對整車的需求轉矩。該階段的控制策略如圖10 所示。

圖 10 電機開環+閉環控制策略

2.1.4 轉矩交替階段

當發動機與目標轉速同步后，離合器鎖止，離合器油壓上升到最大值，發動機和電機從當前轉矩向能量管理策略預先制定的目標轉矩過渡。發動機采用轉矩控制模式。在此過程中，由于發動機轉矩響應慢且難以精確估計，而電機轉矩響應快，控制精度高，為了保證系統輸出轉矩的平穩性，設計了“發動機動態轉矩近似估計+電機轉矩補償”的協調控制策略，如圖 11 所示。為了減小發動機轉矩的波動和便于對發動機動態轉矩的近似估計，對發動機的目標轉矩變化率進行限制，發動機動態轉矩可近似于將發動機穩態轉矩在時間上進行一定的延遲輸出進行估計[13]， 為發動機動態轉矩近似估計值，同時利用電機轉矩對整車需求轉矩進行補償。

圖 11 轉矩交替階段控制策略

2.2 離合器再次滑磨時發動機轉速高于目標轉速的控制策略

離合器再次滑磨時發動機轉速高于目標轉速的控制策略階段劃分，如圖12 所示。在該控制策略中，僅有離合器再次滑磨階段不同，此處只介紹該階段的控制策略。

圖 12 離合器再次滑磨時發動機轉速高于目標轉速的控制策略階段劃分

發動機按照第1 種控制策略進行轉速控制，當發動機轉速高于變速器輸入軸轉速一定閾值時，進入離合器再次滑磨階段。該階段離合器向整車傳遞的轉矩為正轉矩，向發動機傳遞的是負轉矩。由于離合器鎖止前后向輸出軸傳遞的均為正轉矩，所以避免了從負到正的轉矩突變。為了保證駕駛員需求轉矩不變，電機對離合器此時傳遞的正轉矩也進行補償，方法類似式（12）。但該階段需要用離合器轉矩來迫使發動機轉速下降達到目標轉速，因此在階段的開始設定一個大于發動機轉矩閾值a，然后以一定斜率下降，設計離合器控制算法為：

式中：Kc'd為該階段離合器轉矩下降斜率；tc1和tc2分別為離合器再次滑磨開始時刻和結束時刻。該算法主要目的是使發動機轉速下降以達到目標轉速，并且在轉速同步時刻的轉矩盡量接近接合后傳遞的轉矩，如式（14）所示。

3 仿真研究與討論

為驗證所提出的控制策略的有效性并分析兩種控制策略的優缺點，基于Matlab/SimDriveline 庫搭建了車輛縱向動力學模型以及控制器模型。由于在低擋位時傳動比較大，動力源和離合器發生的轉矩突變影響較為明顯，并且為了減少模式切換時同步器的動作，針對P2.5 構型特點，選擇平直路面車速為25 km/h 時，對從純電動2 擋切換到混合驅動2 擋的模式切換過程進行仿真研究。此時，從模式切換完成時間、整車沖擊度和離合器的滑磨功3 個方面對模式切換過程進行評價[14]。其中，滑磨功可通過式（17）計算得到。

式中：Wc為離合器滑磨功，J；t為滑磨時間，s。

3.1 離合器再次滑磨時發動機轉速低于目標轉速的控制策略仿真研究

基于第1 種控制策略，通過仿真研究發現，隨著離合器進入再次滑磨階段時的轉速閾值增大，模式切換時間和滑磨功有較小增加，但沖擊度明顯減小，這是因為較大的閾值給發動機提供了更多時間完成點火后的轉矩下降。因此，為了減小該策略下的沖擊度，需要適當增大轉速閾值，同時為了避免發動機點火瞬間的沖擊出現，轉速閾值不能過大。將離合器再次滑磨階段的轉速差設為300 r/min 進行仿真研究，圖13 為離合器再次滑磨時，發動機轉速低于目標轉速的控制策略下的純電動驅動模式切換至混合驅動模式的仿真結果。

圖 13 離合器再次滑磨時發動機轉速低于目標轉速的控制策略仿真結果

從階段變化結果可以看出，模式切換先后經歷了倒拖發動機啟動、離合器分離發動機點火、離合器再次滑磨和轉矩交替4 個階段。在0.5 s 之前，車輛以純電動2 擋行駛，此階段電機提供整車需求轉矩，離合器分離，發動機轉矩和轉速均為0。

在0.5 s 時，整車控制器發出模式切換指令，進入倒拖發動機階段。在0.844 s 時，發動機轉速大于600 r/min，倒拖階段結束；離合器轉矩逐漸降至0，油壓降至Kisspoint 點，發動機點火，發動機轉矩、轉速開始增加，直到比目標轉速低300 r/min，此階段結束時刻的離合器滑磨功增至1.827 kJ。在1.056 s 時，進入離合器再次滑磨階段。此階段離合器的滑磨轉矩和發動機自身輸出的轉矩均使發動機加速，因此發動機轉速上升很快，該階段一共經歷了0.068 s。離合器滑磨功增至1.86 kJ，之后離合器滑磨功不再變化，可見離合器滑磨功主要產生于倒拖發動機階段，離合器第2 次滑磨產生的滑磨功為0.033 kJ。當發動機達到目標轉速時，離合器鎖止。在離合器鎖止時刻產生了78.5 Nm 的轉矩突變，整車沖擊度為9.05 m/s3。在1.361 s 時，電機和發動機轉矩分別達到目標值，模式切換結束，整個模式切換過程共經歷了0.861 s。

3.2 離合器再次滑磨時發動機轉速高于目標轉速的控制策略仿真研究

基于第2 種控制策略，通過仿真研究發現，再次進入滑磨階段的轉速閾值對切換過程有很大影響，較大的轉速閾值具有較小的沖擊度，但是切換時間和滑磨功顯著增大。這是因為轉速閾值越高，就越需要更大的離合器轉矩來迫使發動機轉速下降。因此，該階段的閾值越小越好，但考慮到實際工程系統的信號延遲，即使選擇轉速閾值為0，在實際系統中轉速閾值也往往會大于0，因此將轉速差設為50 r/min 進行仿真，以模擬實際工程中采用該策略出現的情況，進而得到更接近試驗的仿真工況。圖14 為離合器再次滑磨時，發動機轉速高于目標轉速的控制策略下的純電動驅動模式切換至混合驅動模式的仿真結果。

發動機點火之前的結果與第1 種控制策略相同。在0.844 s 時，離合器分離，進入發動機點火階段，發動機轉矩開始上升，當發動機轉速比目標轉速高50 r/min 時，該階段結束，與第1 種控制策略相比，此時的發動機轉矩明顯增大。

圖 14 離合器再次滑磨時發動機轉速高于目標轉速的控制策略仿真結果

在1.143 s 時，進入離合器再次滑磨階段。此時，由于發動機轉速控制的作用，發動機轉矩開始下降，但剛開始時由于發動機轉矩依然高于離合器轉矩，發動機轉速仍在上升，直到發動機轉矩低于離合器轉矩，發動機轉速才開始下降。在1.292 s 時，當發動機達到目標轉速，離合器鎖止。在離合器鎖止時刻產生了42.5 Nm 的轉矩突變，整車沖擊度為5.9 m/s3，相比于第1 種控制策略減少了34.8%。該階段離合器滑磨功增加了0.448 kJ，相比于前一種控制策略增加了92.6%，之后離合器滑磨功不再變化。在1.6 s 時，發動機轉矩和電機轉矩分別達到目標值，模式切換結束。整個模式切換過程一共產生了2.308 kJ 滑磨功，共經歷了1.1 s。與第1 種控制策略相比，該策略整車沖擊度較小，但是離合器再次滑磨階段的滑磨功明顯增加，整個模式切換時間也較長。兩種策略都能滿足模式切換的要求，整車沖擊度遠小于中國推薦指標17.64 m/s3，也小于德國推薦指標10 m/s3[14]。

表3 兩種控制策略仿真結果對比

由兩種控制策略的仿真結果可知：第1 種策略的優點是離合器滑磨功較小，模式切換時間短，但在離合器鎖止時刻有一個從負到正的轉矩突變，會無法避免地給整車帶來一定的沖擊；第2 種策略可以明顯減小離合器鎖止時刻的轉矩突變，且該策略在離合器第二次滑磨階段向輸出軸傳遞的是正轉矩，可以輔助驅動整車。但是在離合器再次滑磨階段需要用離合器轉矩來迫使發動機轉速降低以達到轉速同步，致使該策略下離合器滑磨功較大，模式切換時間較長，但平順性較好。

5 結論

（1）針對一款并聯型插電式P2.5 構型混合動力汽車，進行了純電動驅動模式切換到混合驅動模式的控制策略研究。提出了離合器再次滑磨時發動機轉速低于目標轉速的控制策略和離合器再次滑磨時發動機轉速高于目標轉速的控制策略，針對第1種控制策略中離合器轉矩從負到正突變帶來較大沖擊度的問題，提出了以整車縱向加速度為控制目標的電機轉矩補償控制來抑制整車沖擊度。

（2）對兩種控制策略進行仿真研究發現，第1種控制策略下整車沖擊度較大，第2 種控制策略下整車沖擊度較小，但離合器滑磨功較大且模式切換時間較長。因此，在大部分工況下，為了保護離合器并提高模式切換的快速性，可采用第1 種控制策略；同時通過采用改進的閉環控制算法，可進一步抑制轉矩突變過程中產生的沖擊。但是當電機工作在外特性附近，或者動力不足時，可以采用第2 種控制策略，因為離合器第2 次滑磨階段向輸出軸傳遞的是正轉矩，可以輔助驅動整車，同時也可以提高整車平順性。