全鋁車身前縱梁耐撞性與輕量化優化方法

喬 鑫，劉 瑩，夏 天，鄂世國，楊建森

（1.華晨汽車工程研究院，沈陽 110141；2.中汽研（天津）汽車工程研究院有限公司，天津 300300）

有數據表明，在所有類型的車輛碰撞事故中，發生正面碰撞的概率在66.9%左右[1]，因此，正面碰撞是汽車碰撞安全性研究的重要課題。當汽車發生正面碰撞時，主要由汽車前部的壓潰區來吸收碰撞時的塑性變形，而其中車身前縱梁不僅吸收的碰撞能量最多，其吸能特性和變形模式也決定了車體在碰撞時加速度和力的響應，對乘員保護起著重要的作用，是十分關鍵的部件。因此，許多學者對前縱梁結構進行了研究[2-5]。

隨著汽車輕量化技術的不斷發展，有越來越多的輕質材料被應用于白車身的結構設計當中。鋁合金以其密度小、耐腐蝕等優點得到了廣泛的應用，鋁合金前縱梁也逐漸成為研究熱點。張怡等[6]對單胞、方孔多胞及蜂窩多胞3 種鋁合金薄壁梁結構的碰撞性能進行了研究，得出了方孔多胞薄壁梁的碰撞性能更優的結論。胡俊等[7]對比了多個截面形狀的鋁合金薄壁管件的碰撞性能，并對碰撞性能更優的截面結構進行了多目標優化。涂文兵等[8]對比研究了截面形狀及材料類型對前縱梁碰撞性能的影響。姚威等[9]提出了一種內嵌碳纖維復合材料的汽車鋁合金前縱梁結構，并驗證了內嵌碳纖維復合材料能夠改善鋁合金前縱梁的碰撞吸能特性。

本文首先對比分析了3 種不同截面形式前縱梁的截面幾何形狀變化對碰撞性能的影響，得到了3種截面形式的前縱梁皆可取的結論，進而分別對各個截面形式的前縱梁進行多目標優化，得到了相應的Pareto 解集。為了進一步考察截面形式對前縱梁碰撞性能的影響，借助Python 的pandas 數據處理模塊，比較3 種截面形式前縱梁各個Pareto 解的優劣關系，得到了考慮截面形式因素的Pareto 解集，再借助matplotlib 數據可視化模塊，得到全局的Pareto 前沿。

1 碰撞模型

圖1 描述了本文的碰撞模型。為了提升分析效率，本文中的模型包含了汽車正面碰撞中的主要吸能結構，包括防撞梁、前縱梁及部分前圍部件，調整整車的質量和質心位置，通過剛性單元連接到模型中。固定剛性墻，對車身模型施加50 km/h 的初始速度，取重力加速度為9.81 m/s2。

圖1 碰撞模型

2 碰撞性能評價指標

本文采用吸能量、峰值碰撞力作為前縱梁碰撞性能的主要評價指標。

吸能量E可表示為式中：(?為變形量為碰撞力。在碰撞過程中，前縱梁需要盡可能地吸收更多的能量。

峰值碰撞力是整個碰撞過程中碰撞力的最大值，過大的峰值碰撞力會導致較大的碰撞加速度峰值，使乘員受到更大的沖擊，因此，降低Fmax有利于對乘員的保護。

在碰撞過程中，前縱梁還應滿足剛度逐級增強的壓潰變形模式的要求[10-11]。通過對圖1 中截面1的壓潰力峰值和截面2 的彎矩峰值的控制，來實現縱梁正確的變形模式，如圖2 所示。

圖2 前縱梁正確的變形模式及關鍵截面

3 截面形狀對碰撞性能的影響

選取“日”字形、“田”字形及“目”字形3種截面形式，研究截面的變化對前縱梁碰撞性能的影響。改變內部加強筋的位置，構成圖3 中9 種不同截面形狀的前縱梁。在圖3 中，前縱梁材料均為AL6063，截面外圍板尺寸60 mm×120 mm，外圍板的厚度為2.6 mm，通過調整加強筋板厚使各結構前縱梁質量相等。分別建立9 種不同截面形狀的前縱梁模型，采用LS-DYNA 進行求解，圖4 為碰撞變形結果。

圖3 不同截面形狀示意圖

圖4 不同截面前縱梁的碰撞變形

表1 列出了峰值碰撞力和吸能量的結果。由表1可知：（1）sec1 的結果優于sec4 和sec7，即加強筋同處于截面的對稱位置時，“日”字結構優于“田”字結構和“目”字結構。（2）在同一截面形式中，加強筋的位置不同，峰值碰撞力和吸能量均不同，說明加強筋的位置對碰撞性能是有影響的。如圖5所示，在碰撞的同一時刻，sec1 與sec3 縱梁前端的變形是不同的，由此可見，加強筋的位置對碰撞過程產生了影響。

由表1 可知，通過調整加強筋的位置，“田”字形結構和“目”字形結構均可有效降低峰值碰撞力，例如sec6 的峰值碰撞力要優于sec1 和sec2，雖然高于sec3，但其吸能效果要好于sec3，峰值碰撞力和吸能量是同樣重要的碰撞性能。因此，sec1、sec2 和sec3 并不優于sec6，進而不能認為“日”字結構優于“田”字和“目”字結構，而且碰撞本身是高度非線性的過程，加強筋的位置變化對碰撞性能的影響是非線性的。有這樣一種可能，某一種截面形式存在一個較好的加強筋位置，使其碰撞性能相比其它兩種截面形式更優，而事先無法判斷是否存在這樣的最優位置以及具體存在于哪一種截面形式中。

綜合表1 的對比及以上的分析，無法通過簡單的計算對比判斷出哪一種截面形式最優，因此，需要分別對不同截面形式的前縱梁進行優化，從而獲得更全面、更準確的優化解。

表1 各截面前縱梁碰撞結果對比

圖5 sec1 與sec3 在同一時刻的變形對比

4 前縱梁的多目標優化

本文的優化目的是使前縱梁在滿足變形模式的條件下，獲得更好的碰撞性能和更輕的質量，因此將峰值碰撞力Fmax最小化、吸能量E最大化和前縱梁質量m最小化作為優化目標。截面1 的峰值壓潰力Fsec1和截面2 的峰值彎矩Msec2作為約束條件，前縱梁截面的外圍板厚度t1、加強筋厚度t2以及加強筋的位置移動xi作為設計變量，如圖6 所示。

圖6 各截面的板厚及位置變量

在“日”字形截面中，加強筋可在垂向自由移動，位置變量設置為x1，取值范圍為[-50，50]mm；“田”字形截面中，水平加強筋的位置可在垂向自由移動，變量設置為x1，取值范圍為[-50，50]mm，豎直加強筋可在橫向自由移動，變量設置為x2，取值范圍為[-25，25]mm；“目”字形截面中，兩加強筋可分別在截面的上下兩側自由移動，變量分別設置為x1、x2，取值范圍均為[-20，20]mm。

除此之外，將生產中可選取的鋁合金材料6063-T6、6063-O、6082-T6 作為設計變量，變量名為mat，將材料按照屈服強度由低到高進行編碼，分別對應數字1，2，3，將材料設計成離散變量[12]。材料屬性見表2，應力-應變曲線如圖7 所示。

表2 鋁合金材料基本屬性

圖7 鋁合金材料應變率相關的應力-應變曲線

最終建立3 種截面形式的前縱梁多目標優化的數學模型。

“日”字形截面前縱梁優化的數學模型為：

“田”字形截面前縱梁優化的數學模型為：

“目”字形截面前縱梁優化的數學模型為：

5 近似模型與誤差分析

在Isight 中搭建DOE 流程，采用拉丁超立方試驗設計方法抽取樣本。“日”字形截面抽取50 組樣本，“田”字和“目”字截面分別抽取70 組樣本，利用LS-DYNA 求得每組樣本點的峰值碰撞力Fmax、吸能量E、前縱梁質量m、截面1 的峰值壓潰力Fsec1和截面2 的峰值彎矩Msec2，然后根據樣本結果建立近似模型。

由于前縱梁質量主要與厚度變量相關，線性度高，因此采用一階響應面法即可構造高精度的近似模型。峰值碰撞力、吸能量、截面1 的峰值壓潰力與變量呈非線性的關系，所以選用徑向基神經網絡法構造近似模型。峰值彎矩呈現出較高的非線性，采用10 折交叉驗證法[13]構造近似模型。各個近似模型的決定系數見表3。

圖8 為部分響應的近似模型，圖中清楚地展現了形狀變量與吸能量及峰值碰撞力間的非線性關系。

表3 各近似模型決定系數值

圖8 近似模型

6 優化計算與分析

在Isight 中搭建優化流程，采用第二代非支配排序遺傳算法（NSGA-II）對各近似模型進行迭代尋優，Pareto 前沿如圖9 所示。在本文的優化問題中，厚度變量、位置變量都是連續的，而材料變量是離散的，因此Pareto 前沿呈現分片聚集的現象。

圖9 不同截面形式前縱梁的Pareto 前沿

為了考慮不同截面形式對Pareto 前沿的影響，借助Python 的pandas 數據處理模塊，對圖9 中各個解的優劣關系進行相互比較，刪除被支配解，保留非劣解，程序如下：

（1）在Isight 中分別輸出不同截面形式前縱梁的Pareto 解集到文件。

（2）在Python 中導入Pareto 解集文件。

（3）建立3 個列表，用于存放被支配解的索引號。

list1=[];list2=[];list3=[];

（4）在“日”字和“田”字形Pareto 解集之間逐個比較，將被支配解的索引號分別存放于list1 和list2 中。

（5）重復步驟（4），在3 種截面形式的前縱梁Pareto 解集間兩兩循環比較。

（6）在步驟2 中導入的Pareto 解集中刪除由步驟4、5 得到的被支配解。

rlt1new=result1.drop(result1.index[list1],axis=0)rlt2new=result2.drop(result2.index[list2],axis=0)rlt3new=result3.drop(result3.index[list3],axis=0)

（7）將由步驟（6）得到的3 種不同截面形式的非劣解集合并，輸出到文件。

得到了考慮截面形式影響因素的Pareto 解集后，再借助matplotlib 數據可視化模塊，得到最終的Pareto 前沿，如圖10 所示。

圖10 考慮截面形式影響的Pareto 前沿

由圖10 與圖9 的對比可知，圖10 中的Pareto前沿是由圖9 三圖中的部分Pareto 前沿組成的，3種截面形式的解都存在于最終的非劣解集當中。在實際應用中，可以根據工藝要求等具體情況在圖10中選擇合適的方案，如分別選擇質量最小、吸能量最大和峰值碰撞力最小3 種方案，如圖10 中箭頭所示。各方案變量取值見表4。

將所取得的優化變量代入有限元模型中，計算得到的結果與預測結果對比，誤差在10%以內，見表5。圖11 和圖12 為吸能量曲線和碰撞力曲線。

表4 多目標優化方案

表5 優化方案預測值與仿真值對比

7 結論

（1）通過對“日”字形、“田”字形、“目”字形截面形式的前縱梁進行對比研究發現，加強筋的位置變化對碰撞結果有較大的影響，在多目標優化中，不能判斷哪一種截面形式更優。

圖11 優化方案的吸能量曲線

圖12 優化方案的碰撞力曲線

（2）對3 種截面形式前縱梁的Pareto 解的優劣關系進行了比較，結果表明，在考慮質量、吸能量和峰值碰撞力的情況下，3 種截面形式的前縱梁都存在于最終的Pareto 解集中，實際中可根據具體需要選擇優化方案。

（3）優化得到了全局的Pareto 前沿，避免了因僅選擇某一截面形式的前縱梁進行優化而得到的局部Pareto 前沿。

（4）在優化問題中，如有多種不同拓撲結構的方案可供選擇，充分考慮結構形狀的變化對優化目標的影響，可避免陷入局部優化解和丟掉全局優化解。

（5）本文的優化方法為帶有離散變量的優化問題提供了新的思路。