雙重低碳營(yíng)銷(xiāo)補(bǔ)貼下供應(yīng)鏈策略的演化博弈

徐詠梅，李益梅，銀新逸

（暨南大學(xué)，廣東廣州 510632）

1 研究背景

隨著全球變暖，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)、加大低碳產(chǎn)品和技術(shù)的推廣應(yīng)用已成為各國(guó)政府關(guān)注的焦點(diǎn)。為了鼓勵(lì)企業(yè)生產(chǎn)更多的節(jié)能產(chǎn)品，中國(guó)出臺(tái)了一系列補(bǔ)貼計(jì)劃，例如2007 年推廣節(jié)能家用電器、2010年推廣節(jié)能汽車(chē)、2018 年推廣綠色高效農(nóng)業(yè)機(jī)械，但是政府的補(bǔ)貼治理強(qiáng)調(diào)外部治理，提升低碳產(chǎn)品在供應(yīng)鏈上的實(shí)際流動(dòng)需要供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)進(jìn)行一定的低碳投入，尤其是供應(yīng)鏈上游的制造商和直接面對(duì)消費(fèi)者的零售商。制造商的低碳投入指進(jìn)行低碳技術(shù)投資是保證產(chǎn)品的碳足跡、成本［1］，零售商的低碳投入指進(jìn)行低碳營(yíng)銷(xiāo)是保證產(chǎn)品的市場(chǎng)需求［2］，因此，低碳產(chǎn)品的推廣需要從企業(yè)內(nèi)部治理因素分析供應(yīng)鏈企業(yè)的低碳行為。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，在低碳背景下供應(yīng)鏈企業(yè)有意識(shí)加強(qiáng)產(chǎn)品的低碳建設(shè)，供應(yīng)鏈上游的供應(yīng)商和制造商會(huì)被鼓勵(lì)投資可持續(xù)低碳技術(shù)并使用清潔能源和環(huán)保材料［3-5］，供應(yīng)鏈下游的零售商則會(huì)通過(guò)打折低碳產(chǎn)品并使用碳足跡標(biāo)簽來(lái)推廣環(huán)保產(chǎn)品［6-8］。針對(duì)企業(yè)間不同的行為決策，越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始關(guān)注供應(yīng)鏈上下游的協(xié)調(diào)與優(yōu)化，如：Yang 等［9］研究了縱向和橫向合作下供應(yīng)鏈企業(yè)的最優(yōu)決策和績(jī)效；Cheng 等［10］探討了上下游企業(yè)聯(lián)合定價(jià)和產(chǎn)品碳足跡的聯(lián)合決策問(wèn)題；劉名武等［11］建立供應(yīng)鏈低碳技術(shù)投入與合作的優(yōu)化模型，并推導(dǎo)出促進(jìn)零售商低碳合作的市場(chǎng)條件；周艷菊等［12］分析了廣告合作契約及減排成本分擔(dān)契約對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效的影響；蘭梓睿等［13］分析了低碳背景下上下游企業(yè)綠色創(chuàng)新投入的演化結(jié)果。以上研究沒(méi)有考慮政府干預(yù)對(duì)供應(yīng)鏈的影響。

鑒于外部環(huán)境、政策制度對(duì)供應(yīng)鏈上下游行為決策的影響作用，部分學(xué)者研究了政府補(bǔ)貼對(duì)供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)決策及績(jī)效的影響，如：Liu 等［14］研究認(rèn)為一定范圍的政府補(bǔ)貼可以促進(jìn)供應(yīng)鏈成員承擔(dān)企業(yè)社會(huì)責(zé)任；徐春秋等［15］研究發(fā)現(xiàn)政府補(bǔ)貼情況下的差別定價(jià)能改善供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)，并利用Shapley值法協(xié)調(diào)分散決策造成的供應(yīng)鏈效率損失；曹裕等［16］探討了政府外部協(xié)調(diào)補(bǔ)貼與供應(yīng)鏈內(nèi)部補(bǔ)貼策略對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效的影響，并發(fā)現(xiàn)當(dāng)消費(fèi)者低碳意識(shí)強(qiáng)時(shí)，內(nèi)部補(bǔ)貼策略下的低碳程度更高；俞超等［17］的研究也發(fā)現(xiàn)，在雙重低碳宣傳補(bǔ)貼下供應(yīng)鏈的收益優(yōu)于單一低碳宣傳補(bǔ)貼。此外，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)政府補(bǔ)貼還會(huì)影響企業(yè)間低碳策略的選擇，如：Wu 等［18］研究發(fā)現(xiàn)在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下政府補(bǔ)貼能激勵(lì)制造商低碳戰(zhàn)略擴(kuò)散的速度；徐耀群等［19］研究發(fā)現(xiàn)在政府采取不同的調(diào)控措施時(shí)供應(yīng)鏈企業(yè)出現(xiàn)多種演化結(jié)果。

現(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)于上下游企業(yè)的研究主要集中于聯(lián)合定價(jià)和減排決策［9-10］，并探討合同契約對(duì)雙方績(jī)效的影響［11-12］，較少學(xué)者從內(nèi)部治理角度研究供應(yīng)鏈上下游的綠色投資對(duì)產(chǎn)品綠色度的影響［13，18-19］，但沒(méi)有將產(chǎn)品的流動(dòng)考慮在內(nèi)?，F(xiàn)有文獻(xiàn)還探討了補(bǔ)貼對(duì)綠色投資策略的影響，且補(bǔ)貼主要集中于政府對(duì)制造商、零售商和消費(fèi)者的直接補(bǔ)貼［14-15］，部分文獻(xiàn)雖然涉及到制造商對(duì)零售商的低碳營(yíng)銷(xiāo)補(bǔ)貼［16-17］，但僅關(guān)注補(bǔ)貼對(duì)企業(yè)的績(jī)效及聯(lián)合減排的影響，沒(méi)有考慮補(bǔ)貼對(duì)制造商和零售商間低碳投入策略選擇的影響。因此，本文基于政府對(duì)制造商、零售商和制造商對(duì)零售商的雙重低碳營(yíng)銷(xiāo)補(bǔ)貼的情況下，將產(chǎn)品從研發(fā)到銷(xiāo)售作為一個(gè)研究系統(tǒng)，構(gòu)建供應(yīng)鏈上下游低碳投入策略的演化博弈模型，分析上下游企業(yè)進(jìn)行低碳投入的演化穩(wěn)定性。

2 基本假設(shè)與模型構(gòu)建

（1）在原有的生產(chǎn)模式下，制造商和零售商都不進(jìn)行低碳投入時(shí)的收益分別為

（2）消費(fèi)者具有低碳偏好，當(dāng)供應(yīng)鏈成員的一方進(jìn)行低碳投入，即制造商選擇低碳技術(shù)投資或者當(dāng)零售商選擇低碳營(yíng)銷(xiāo)時(shí)，他們的利潤(rùn)將增加。假設(shè)制造商低碳技術(shù)的投入收益比是，零售商低碳營(yíng)銷(xiāo)的投入收益比是，制造商進(jìn)行低碳技術(shù)投資的成本為，零售商進(jìn)行低碳營(yíng)銷(xiāo)的成本為

（3）當(dāng)制造商和零售商只有一方進(jìn)行低碳投入時(shí)，隨著市場(chǎng)需求的增加，不進(jìn)行低碳投入的一方將會(huì)得到額外的收益，即“搭便車(chē)”行為，假設(shè)制造商和零售商由于“搭便車(chē)”所獲得的額外收益分別為

（4）當(dāng)制造商和零售商同時(shí)進(jìn)行低碳投入時(shí)，制造商生產(chǎn)碳排放更低的產(chǎn)品同時(shí)零售商加大對(duì)低碳產(chǎn)品的宣傳和促銷(xiāo)，消費(fèi)者更愿意購(gòu)買(mǎi)低碳產(chǎn)品，即低碳產(chǎn)品在供應(yīng)鏈上的流動(dòng)更快，此時(shí)制造商的低碳投入收益比為零售商的低碳投入收益比為

（5）為了促進(jìn)低碳產(chǎn)品的推廣，政府會(huì)向進(jìn)行低碳技術(shù)投資的制造商和進(jìn)行低碳營(yíng)銷(xiāo)的零售商提供直接補(bǔ)貼，補(bǔ)貼分為

（6）當(dāng)制造商進(jìn)行低碳技術(shù)投資時(shí)，為了鼓勵(lì)零售商進(jìn)行必要的低碳營(yíng)銷(xiāo)，制造商會(huì)對(duì)零售商在低碳營(yíng)銷(xiāo)時(shí)產(chǎn)生的費(fèi)用給予內(nèi)部協(xié)調(diào)補(bǔ)貼［16-17］，補(bǔ)貼費(fèi)用為

根據(jù)以上假設(shè)，建立博弈的支付矩陣，如表1所示。

表1 政府補(bǔ)貼政策下供應(yīng)鏈上下游的支付矩陣

3 演化博弈模型的求解

3.1 演化過(guò)程的平衡點(diǎn)

制造商群體選擇不進(jìn)行低碳技術(shù)投資的期望收益為：

對(duì)于制造商群體，平均期望收益為：

根據(jù)演化博弈理論，制造商群體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

零售商群體選擇進(jìn)行低碳營(yíng)銷(xiāo)的期望收益為：

零售商群體選擇不進(jìn)行低碳營(yíng)銷(xiāo)的期望收益為：

零售商群體的平均期望收益為：

根據(jù)演化博弈理論，零售商群體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

3.2 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析

表2 系統(tǒng)I 中雅可比矩陣在各個(gè)平衡點(diǎn)行列式和跡的值

表3 情況1 中系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

表4 情況2 中系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

表5 情況3 中系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

表6 情況4 中系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

表7 情況5 中系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

從命題2 可得出以下引理：

引理1 表明，如果制造商和零售商的低碳投入收益比不處于較低水平，即時(shí)：（1）當(dāng)政府對(duì)制造商和零售商的補(bǔ)貼較少時(shí)，刺激雙方共同進(jìn)行低碳投入的效果并不明顯，隨著制造商和零售商的反復(fù)博弈，系統(tǒng)仍將穩(wěn)定于策略。（2）政府對(duì)零售商的補(bǔ)貼增加而政府對(duì)制造商的補(bǔ)貼仍然較低時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定策略為同樣當(dāng)政府對(duì)制造商的補(bǔ)貼增加而政府對(duì)零售商的補(bǔ)貼仍然較低時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定策略為（3）當(dāng)政府對(duì)制造商和零售商的補(bǔ)貼達(dá)到一定閾值，系統(tǒng)的穩(wěn)定策略為這表明政府對(duì)制造商和零售商都提供了一定程度的補(bǔ)貼，這對(duì)于鼓勵(lì)市場(chǎng)上制造商和零售商同時(shí)進(jìn)行低碳投入、推動(dòng)低碳產(chǎn)品的流動(dòng)具有重要意義。

圖1 5種情況下制造商和零售商低碳策略演化相位圖

3.3 演化結(jié)果分析

由命題2 可以得到制造商和零售商在5 種情況下的演化博弈過(guò)程，演化相位圖如圖1 所示。根據(jù)圖1，可以獲得以下分析結(jié)果：

（5）當(dāng)制造商和零售商低碳投入的投入收益比相對(duì)較高時(shí)，即時(shí)，對(duì)于雙方而言，低碳投入的收益大于成本和“搭便車(chē)”的收益，如圖1（i）所示，（1，1）是系統(tǒng)I 的穩(wěn)定點(diǎn)，（1，0）和（0，1）是鞍點(diǎn)，而（0，0）是不穩(wěn)定點(diǎn)，即制造商和零售商都進(jìn)行低碳投入是演化穩(wěn)定策略。這種情況在較大型的制造商和零售商中比較常見(jiàn)。

3.4 參數(shù)變化對(duì)情況4的演化平衡穩(wěn)定性分析

4 雙重低碳營(yíng)銷(xiāo)補(bǔ)貼下的演化分析

由上文分析可知，當(dāng)供應(yīng)鏈中制造商與零售商的低碳投入收益比滿(mǎn)足時(shí)，制造商進(jìn)行低碳技術(shù)投資、零售商不進(jìn)行低碳營(yíng)銷(xiāo)，即零售商存在采取“搭便車(chē)”行為動(dòng)機(jī)。假定為了鼓勵(lì)零售商進(jìn)行必要的低碳營(yíng)銷(xiāo)，進(jìn)行低碳技術(shù)投資的制造商會(huì)對(duì)零售商低碳營(yíng)銷(xiāo)產(chǎn)生的費(fèi)用給予一定的補(bǔ)貼，假設(shè)制造商的補(bǔ)貼金額金額為，此時(shí)供應(yīng)鏈的投資收益矩陣如表8 所示。其中：

制造商群體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

零售商群體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

因此，雙重低碳營(yíng)銷(xiāo)補(bǔ)貼下的二維動(dòng)力系統(tǒng)Ⅱ?yàn)椋?/p>

表8 雙重低碳營(yíng)銷(xiāo)補(bǔ)貼下供應(yīng)鏈上下游的支付矩陣

表9 系統(tǒng)中雅可比矩陣在各個(gè)平衡點(diǎn)行列式和跡的值

表9 系統(tǒng)中雅可比矩陣在各個(gè)平衡點(diǎn)行列式和跡的值

5 結(jié)論與建議

本文通過(guò)演化博弈論研究了雙重低碳營(yíng)銷(xiāo)補(bǔ)貼機(jī)制下制造商與零售商在演化過(guò)程中低碳投入策略的選擇行為，研究結(jié)果表明：制造商與零售商的策略選擇受到低碳投資成本、低碳投入收益比、“搭便車(chē)”行為的收益、政府補(bǔ)貼及制造商對(duì)零售商補(bǔ)貼的影響。具體而言：當(dāng)供應(yīng)鏈企業(yè)都進(jìn)行低碳投入得到的收益大于投資成本和“搭便車(chē)”行為獲得的收益時(shí)，制造商和零售商的低碳投入收益比增加會(huì)促使演化結(jié)果向（進(jìn)行低碳技術(shù)投資，進(jìn)行低碳營(yíng)銷(xiāo)）演化；當(dāng)制造商和零售商低碳投入收益比不處于較低水平時(shí)，政府對(duì)制造商的補(bǔ)貼及制造商對(duì)零售商的補(bǔ)貼的增加也會(huì)促使演化結(jié)果向（進(jìn)行低碳技術(shù)投資，進(jìn)行低碳營(yíng)銷(xiāo)）演化；當(dāng)?shù)吞纪度胧找姹仍谔囟ǚ秶鷥?nèi)，系統(tǒng)可能會(huì)收斂到兩個(gè)不同的ESS，這時(shí)候外部因素成為影響系統(tǒng)演化穩(wěn)定性的重要因素；在雙重低碳宣傳補(bǔ)貼下，制造商補(bǔ)貼零售商帶來(lái)較高的收益時(shí)，制造商的補(bǔ)貼激勵(lì)方案可以改善零售商“搭便車(chē)”行為。從以上結(jié)論可以給政府及供應(yīng)鏈企業(yè)一定的啟示：

（1）政府作為低碳經(jīng)濟(jì)社會(huì)的監(jiān)管者，對(duì)低碳產(chǎn)品補(bǔ)貼扶持的程度會(huì)影響供應(yīng)鏈上下游企業(yè)的低碳投入行為，但目前國(guó)內(nèi)低碳產(chǎn)品的建設(shè)體系還未健全，市場(chǎng)上存在不少能效虛標(biāo)、虛假宣傳的現(xiàn)象，因此政府需要完善綠色產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)體系，加大抽檢工作，同時(shí)制定相應(yīng)的問(wèn)責(zé)追責(zé)制度，讓真正的低碳產(chǎn)品去到消費(fèi)者手中；此外，政府可以結(jié)合多種激勵(lì)政策引導(dǎo)供應(yīng)鏈企業(yè)進(jìn)行低碳投入，例如通過(guò)引進(jìn)高層次人才、實(shí)行綠色貸款、稅收抵免等政策手段，改善供應(yīng)鏈企業(yè)的投入收益比，促進(jìn)供應(yīng)鏈上下游企業(yè)共同進(jìn)行低碳投入，推動(dòng)低碳產(chǎn)品的研發(fā)和流通，從而達(dá)到在全社會(huì)中實(shí)現(xiàn)低碳經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。

（2）供應(yīng)鏈上游的制造商作為低碳社會(huì)經(jīng)濟(jì)的參與者，不能只考慮自身發(fā)展需要，要從整個(gè)供應(yīng)鏈持續(xù)發(fā)展的角度出發(fā)，可以通過(guò)產(chǎn)品投入收益比選擇高利潤(rùn)并對(duì)環(huán)境友好的產(chǎn)品進(jìn)行投資；同時(shí)制造商要積極響應(yīng)政府的引導(dǎo)，靈活運(yùn)用相關(guān)低碳技術(shù)優(yōu)惠政策降低企業(yè)進(jìn)行低碳投入的成本，提升企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力和利潤(rùn)；此外，制造商要甄選出雙重低碳宣傳補(bǔ)貼后收益高的產(chǎn)品，制定相應(yīng)的低碳營(yíng)銷(xiāo)補(bǔ)貼方案，發(fā)揮聯(lián)合促銷(xiāo)的效力，激勵(lì)零售商進(jìn)行相應(yīng)的營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)，促進(jìn)上下游企業(yè)之間的低碳投入策略選擇，提升低碳產(chǎn)品的流動(dòng)性。

（3）供應(yīng)鏈下游的零售商作為低碳產(chǎn)品和消費(fèi)者之間的“聯(lián)絡(luò)員”，要加強(qiáng)銷(xiāo)售人員的職業(yè)技能培訓(xùn)，推行產(chǎn)品碳標(biāo)簽標(biāo)識(shí)，通過(guò)開(kāi)辟綠色產(chǎn)品銷(xiāo)售專(zhuān)區(qū)等宣傳措施引導(dǎo)消費(fèi)者的低碳消費(fèi)意識(shí)，同時(shí)可以通過(guò)節(jié)能補(bǔ)貼“以舊換新”等銷(xiāo)售方案刺激消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)意愿；此外，下游零售商要及時(shí)向上游制造商反饋市場(chǎng)需求動(dòng)向，刺激制造商進(jìn)行低碳技術(shù)研發(fā)和投資，零售商可以把綠色、能效指標(biāo)作為重要的采購(gòu)條件，通過(guò)定制低能效的產(chǎn)品篩選出“搭便車(chē)”的制造商。

本文在構(gòu)建模型中僅考慮了兩級(jí)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)的低碳投入，未能考慮多級(jí)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)下的低碳投入，在后續(xù)的研究工作中將深入對(duì)多級(jí)供應(yīng)鏈中的其他影響因素進(jìn)行研究，并結(jié)合實(shí)際案例對(duì)政府及企業(yè)提供有效的建議。