鋼軌砂帶打磨殘余應力的試驗與仿真研究*

王文璽， 李建勇， 吳 源， 樊文剛

(1. 重慶大學 機械工程學院， 重慶 400044)(2. 北京交通大學 機械與電子控制工程學院， 北京 100044)(3. 重慶大學， 機械傳動國家重點實驗室， 重慶 400044)

鋼軌打磨是世界公認的最有效且最常見的軌道養護技術[1]。通過預防性和修復性打磨，可以消除軌道表面病害、修復軌道表面廓形而改善輪軌接觸關系，延長鋼軌使用壽命。然而，高速鐵路、重載鐵路、城市地鐵等現代軌道交通系統的快速發展，導致了軌道養護需求的不斷增加和作業時間的日益緊張，這也推動著鋼軌打磨設備和技術朝著更加高效、智能和多樣化方向發展[2]。

鑒于現代砂帶制造技術的快速發展和高性能磨料的出現，以及考慮到現有鋼軌打磨技術的應用局限性，研究人員提出了一種基于砂帶磨削技術的新型鋼軌打磨技術——鋼軌砂帶打磨(abrasive belt rail grinding, ABRG)[2-6]。ABRG充分利用了砂帶彈性磨削、冷態磨削和高效磨削等優勢[7]，很好地滿足了鋼軌打磨的要求。ABRG的基本工作原理和結構如圖1所示。從圖1中可知：接觸輪由彈性橡膠層和剛性輪轂組成，加載力F驅使砂帶與軌道表面接觸，進而發生材料去除。

圖1 鋼軌砂帶打磨基本原理

近年來，ABRG的相關研究主要集中在鋼軌廓形的修復方法和砂帶的服役壽命控制方面。WANG等[2]利用內凹接觸輪對ABRG的靜態接觸行為進行了建模和研究，為鋼軌輪廓的精確修復奠定了理論基礎。FAN等[3]在考慮鋼軌波磨影響的基礎上，建立了對應的材料去除模型。此外，HE等[4]基于赫茲接觸理論開展了接觸壓力對ABRG性能影響的試驗研究并論證了其有效性。針對ABRG中的砂帶磨損問題，HE等[5]著重研究了鋼軌打磨過程中砂帶的磨損形式和磨損過程機制。此外，CHENG等[6]則提出了一種基于聲信號的砂帶磨損狀態監測方法。

除鋼軌輪廓外，鋼軌表面的殘余應力也是影響鋼軌使用壽命的重要因素[8-9]，尤其是對鋼軌的疲勞強度和耐腐蝕性有直接影響。然而，國內外關于鋼軌打磨后殘余應力狀態的相關研究甚少，尚未發現鋼軌線上打磨后的殘余應力實測數據的相關報道。由于磨削工藝參數對殘余應力的影響未知，ABRG雖然能對鋼軌進行修形，但也有降低其抗疲勞壽命的潛在風險。

因此，首先在自建專用試驗臺上測量ABRG后的殘余應力狀態，研究磨削工藝參數對軌面殘余應力的影響規律。然后，借助三維有限元仿真方法，探究微觀接觸面摩擦系數、磨粒切入深度以及磨粒切削速度對鋼軌表層殘余應力分布的影響機制。

1 鋼軌打磨試驗研究

1.1 試驗方案與設備

為了獲取打磨工藝參數對鋼軌表面殘余應力的真實影響，基于自建的專用鋼軌砂帶打磨試驗臺進行試驗研究。所用砂帶為：VSM公司P36氧化鋁陶瓷砂帶，鋼軌為：UT1Mn材質的GB60 kg/m 軌。接觸輪、砂帶和鋼軌的相關參數見表1。

表1 接觸輪、砂帶和鋼軌相關參數

試驗選用日本PULSTEC公司的μ-X360s型便攜式X射線殘余應力分析儀測量殘余應力[10]，如圖2所示。該設備可通過圓形全二維探測器經一輪照射得到所有衍射Debye環，進而計算出2個正交方向上的殘余應力。μ-X360s代替了測量過程中對精密測角儀的需求，并提供了±5 mm的定位公差，使現場測量成為可能。

圖2中殘余應力測量位置A、B、C、D沿鋼軌環周向中心線等距分布，分別由μ-X360s測量以獲得每次磨削后在X方向(軌道方向)和Y方向(徑向)上的殘余應力σ11和σ22。表2給出了測量所需的相關參數設置。

圖2 殘余應力測量方案

表2 殘余應力打磨試驗工藝參數

1.2 接觸壓力的影響

圖3為表2中1#條件下磨削的X、Y方向的殘余應力。在圖3a中，殘余應力σ11的幅值(應力大小的絕對值)隨Fn的增大而增大，峰值達到311 MPa。這一趨勢與周清躍等[12-13]的研究結果一致。原因可能是接觸壓力的升高增加了磨粒的切入深度[14-15]，同時磨削熱積累也促進了殘余應力值的增長[16]。圖3b表明：約80%的殘余應力以壓應力的形式存在，并且每個Fn下的平均應力幅值與接觸力呈正相關。但還是存在一些以拉應力形式存在的σ22，考慮到其幅值較小以及可能存在的測量誤差，可將其假設為無應力狀態。

1.3 砂帶速度的影響

圖4為表2中2#條件下磨削的X、Y方向的殘余應力。從圖4a可以看出：vb越高，σ11均值越大，vb水平方向的平均值分別為83、117、167、210和227 MPa，均呈拉應力形式。該趨勢與WANG等[13,16]的研究結果具有較高的相似性。其中殘余拉應力幅值隨砂帶線速度遞增，可能是由于砂帶速度的提高增加了磨削熱積累所致。根據圖4b可知：σ22與vb未呈現單調性變化，即使在相同工藝條件下，A～D4個部位的殘余應力差距也較大，并分別以殘余拉、壓應力形式存在，峰值分別為159 MPa和-272 MPa，這與開式砂帶磨削的試驗結果明顯不同[15]。對比圖4a和圖4b還可發現鋼軌波磨對σ22的一致性影響很大。因此，在列車打磨單元設計時，須注意接觸壓力的精確控制以及其控制系統的動態性能調節。

(a)X方向殘余應力X residual stress(b)Y方向殘余應力Y residual stress圖3 接觸壓力對表面殘余應力的影響Fig. 3 Effect of contact force on surface residual stresses

(a)X方向殘余應力X residual stress(b)Y方向殘余應力Y residual stress圖4 砂帶速度對表面殘余應力的影響Fig. 4 Effect of belt speed on surface residual stresses

1.4 列車速度的影響

圖5為表2中3#條件下磨削的X、Y方向的殘余應力。圖5a顯示，當vf增大時σ11均值以拉應力的形式逐漸減小。這可能是由于vf的增加減少了鋼軌表面通過磨削區域所需的時間，進而削減了磨削熱積累和殘余拉應力強度。在圖5b中，除vf=5 km/h對應的殘余應力為壓應力外，其他試驗組結果表現為差異較大的并存殘余拉、壓應力。

(a)X方向殘余應力X residual stress(b)Y方向殘余應力Y residual stress圖5 列車速度對表面殘余應力的影響Fig. 5 Effect of belt speed on surface residual stresses

2 單磨粒劃擦有限元分析

2.1 有限元模型及仿真方案

利用ABAQUS軟件建立了單磨粒劃擦有限元模型。由于磨粒切削殘余應力的形成過程是典型的熱力耦合過程[17-19]，因此選擇了熱力耦合動力顯式求解器。有限元模型如圖6所示，磨粒外形簡化為球頂圓錐。由于氧化鋁陶瓷磨粒硬度通常顯著高于鋼軌表面硬度，故將其視為一個剛體，并對磨粒上所有節點同磨粒上表面中心參考點P施加剛性約束。磨粒單元類型選為C3D4T，網格尺寸約為4 μm，磨粒和鋼軌的材料參數信息見表3。

工件尺寸為800 μm(L)×400 μm(W)×100 μm(H)；單元類型選為C3D8RT，上表層40 μm范圍內單元尺寸為1 μm，其余為20 μm。鋼軌的本構方程采用Johnson-Cook模型[20]，其材料參數及材料損傷參數見表4。

圖6 單磨粒切削有限元仿真模型

表3 磨粒、鋼軌材料物理性能參數

表4 鋼軌材料Johnson-Cook參數

對于有限元邊界條件，將工件底部設置為全自由度約束，磨粒位移載荷施加在P上，令磨粒僅能在X和Z方向上移動，如圖7所示。其中，μ為接觸界面的摩擦系數、r為磨粒尖端半徑、δ為切入深度、v為切削速度、γ0為磨粒前角。整個模型的初始溫度設定為20 ℃，磨粒表面和工件上表面設置為隨環境發生熱對流和熱輻射。工件摩擦熱流分配系數設為0.86。

5個影響因素的默認值為μ=0.20[23]，r=55 μm，δ=10 μm，v=30 m/s，γ0=-45°。磨粒在X方向以恒定速度從工件中心線開始劃擦，總劃擦長度為600 μm，其中切入區和切出區長度均為60 μm。如圖7所示：每次模擬后，沿著劃痕路徑將工件對半拋開，在殘余應力分布相對穩定的區域內選定5個沿X方向等距分布的點位，分別記為L1、L2、L3、L4和L5。提取L1—L5在同一深度的殘余應力σ11和σ22并計算其平均值。

圖7 仿真與測量的原理圖

2.2 摩擦系數的影響

圖8為不同摩擦系數下X和Y方向殘余應力的變化曲線。如圖8a所示，除無摩擦條件外，殘余應力σ11首先在較淺位置產生拉應力，然后出現壓應力，最終又回復為輕微拉應力。在較淺位置的拉應力階段，外表面應力幅值隨μ增大而增大，但增長速率逐漸減小。推測此階段σ11的增大是由于μ的增大導致磨粒后端加工表面附近摩擦力增大，從而使加工表面間的拉應力增強。此外，μ的增大還增加了摩擦熱，進而升高了表面溫度，如圖9所示，這促進了殘余拉應力的產生及其幅值的增大。但μ的變化對最大殘余壓應力的幅值和位置影響不大(保持在d=19 μm，幅值約-600 MPa)。表層殘余壓應力的分布深度范圍與μ呈正相關，說明擠壓摩擦力的增大導致深層材料沿摩擦方向發生了塑性和彈性變形。上述關于σ11的結果與RECH等[15]的結果基本一致，可證明仿真有效性。

在圖8b中的Y方向上，σ22的趨勢與σ11的趨勢相似，但它從外表面開始就呈下降趨勢，這不同于σ11的先升后降。另外，在5～40 μm深度的殘余應力層中，σ22在不同μ下的分布基本相同。此外，還可發現無摩擦下的磨粒劃擦更有利于Y方向殘余壓應力層的產生。這可能是由于較小的摩擦會降低摩擦熱積累的強度和范圍，從而阻礙拉伸殘余應力的形成[20,29-30]。

(a)X方向殘余應力X residual stress(b)Y方向殘余應力Y residual stress圖8 摩擦對表層殘余應力的影響Fig. 8 Effect of friction on residual stresses in sublayer

圖9 不同摩擦系數對表層溫度的影響

2.3 切入深度的影響

圖10為磨粒切入深度對表層殘余應力的影響。從圖10所示的結果來看，切入深度的增加會導致更多材料體積的塑性流動和彈性變形。因此，在X和Y方向上都形成了較厚的殘余壓應力層，這與RECH等[15,24-25]的仿真結果相一致。在劃痕表面，當δ=1 μm時，σ11和σ22的幅值均顯著低于其他具有較大δ時的情況；而當δ>1 μm時，δ的變化對殘余應力類型(拉應力)和幅值(約600 MPa)的改變不明顯。

(a)X方向殘余應力X residual stress(b)Y方向殘余應力Y residual stress圖10 磨粒切入深度對表層殘余應力的影響Fig. 10 Effect of cutting depth of grit on residual stresses in sublayer

圖11為不同切入深度下表層溫度的變化。由圖11可看出：劃痕溫度和熱影響區的范圍隨δ的增大而增大，但表面溫度的增長速率逐漸減小，這可解釋上述殘余應力的分布和變化規律。當δ=1 μm時，表面的σ11為壓應力，而σ22為拉應力。其原因可能是材料沿劃痕方向的擠壓對殘余應力的影響大于摩擦力和摩擦熱的影響。反之，由摩擦力和磨削熱產生的σ22拉應力部分仍占據主導地位。此外，圖10b顯示，隨著δ的增大，σ22的殘余壓應力峰值和影響范圍也增大。

圖11 不同切入深度下表層溫度的變化

2.4 切削速度的影響

圖12為工件表層殘余應力分布受磨粒切削速度影響的變化規律。

(a)X方向殘余應力X residual stress(b)Y方向殘余應力Y residual stress圖12 磨粒切削速度對表層殘余應力的影響Fig. 12 Effect of cutting speed of grit on residual stresses in sublayer

從圖12可以看出：相較于摩擦系數和切入深度，切削速度對殘余應力的影響最弱。不同磨粒切削速度僅對劃痕最表面和大于40 μm深度的工件殘余應力σ11有所影響，而對σ22的影響則幾乎可以忽略。圖12a表明工件表面σ11隨v的增大而遞增。這可能是由于磨粒切削速度增大導致了摩擦熱流密度的增大，使劃痕表面溫度升高(如圖13所示)，進而使σ11呈拉應力且幅值有所增長。σ11在較深處(d>40 μm)殘余壓應力上的差別未體現出隨v變化的單調性規律，應力曲線誤差限彼此也互有交叉，可認為v在此深度范圍內對σ11的影響仍然微弱。

圖13 不同切削速度下劃痕中線位置表層溫度的變化

此外，從圖13還可發現：相較于其他因素對劃擦溫度的影響，切削速度變化對劃擦溫度在深度方向的影響范圍更窄，大約為16 μm(其余接近40 μm)。因此，故其對殘余應力的影響更局限于劃痕表面，但這仍未能完全解釋仿真結果中殘余應力分布對于磨粒劃擦速度變化所表現出的惰性。

根據以上規律，建議采用水介質冷卻，優選低壓、低速，磨粒粒度小的砂帶。

3 結論

對磨削工藝參數對鋼軌表面殘余應力的影響進行試驗研究，并進行單磨粒熱力耦合有限元分析。主要結論如下：

(1)鋼軌表面打磨后的殘余應力在磨削方向上以拉應力形式存在，大小為100～300 MPa；而鋼軌表面另一正交方向主要以壓應力形式呈現，在0～-250 MPa波動。隨著接觸壓力和砂帶速度的增大、列車速度的降低，磨削方向上的拉伸殘余應力幅值相應增大。

(2)通過有限元分析探討了接觸面摩擦系數、磨粒切入深度和切削速度對磨后軌面殘余應力分布的影響規律。為獲得較低的表面殘余拉應力，依據所得規律建議打磨列車最后1組打磨單元采用磨粒粒度小的砂帶，磨削工藝參數則應優選低壓、低速，還可考慮增加水介質冷卻和潤滑。