基于數形結合的初中數學教學探究

武中秋

摘要：新課改的推進，使當下的初中數學教師應該及時轉變自己的教學模式以及教學理念。因此，數形結合的教學模式已經逐漸得到廣大教師的認可和應用。那么怎樣將數形結合的教學模式應用于初中數學教學中，已經成為教師教學研究的主要內容。本文中筆者對數形結合的初中數學教學探究的策略進行簡單闡述。

關鍵詞：數形結合;初中;數學教學

中圖分類號：G633.6?????????? 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）10-047-1

在初中數學教學中，教師教學的主要目的就是為了幫助學生養成正確的數學學習思維方法，學生在正確的數學思想的引導下，不僅僅可以讓學生更加輕松的學習數學，還可以幫助學生形成正確的數學學習觀、數學理念以及學生的思維創造能力。因此，在初中數學教學中，教師運用數形結合的教學模式，將“數”與“形”進行完美的結合，有利于學生更直觀的理解和掌握數學知識，也有利于幫助學生解決更多的數學問題。

一、在函數問題中運用數形結合

在初中數學教學中，函數是學生學習的重要內容，而且函數往往都與圖形有著重要的關聯。在數學教學中，教師可以將函數的表達式與函數圖像進行有效的結合，為學生理解和掌握函數知識帶來了一定的便利。例如，教師在帶領學生學習《一次函數》時，如果教師就是單純的運用函數表達式來為學生解釋函數的特點，學生就會很難理解。因此，教師運用一次函數的圖像為學生分析一次函數的特點，學生就很容易理解和掌握一次函數的知識。除此以外，在教學的過程中，教師還可以運用多媒體為學生展示一次函數的圖像。對一次函數中的某一些符號的改變，然后讓學生對一次函數圖像所發生的變化進行觀察，經過這樣的過程，有利于幫助學生對一次函數更加全面的認識。在初中數學教學中，教師運用數形結合的教學模式，不僅僅可以激發學生的學習興趣，調動學生學習數學的積極性和主動性，讓學生主動參與到數學教學中，在一定程度上還有利于提高學生解決數學問題的效率，提高初中數學的課堂教學教學質量，對推動數學的發展和進步有著重要的意義。

二、在三角形問題中運用數形結合

三角形是初中數學教學中的重要組成部分，也是重要知識點。鑒于三角形本身就是由數向形進行轉變的，學生在解決三角形問題的過程中都會應用到數形結合的知識。對于初中數學教師來說，在解決三角形問題時運用數形結合是非常便利的，有利于達到預期的教學效果，假如學生對數形結合有更為全面的理解和掌握，那么學生就會很容易地解決三角形的問題。例如，教師在為學生講解《全等三角形的判定條件》時，教師可以先為學生講解全等三角形的全等條件;再給定學生一個條件，比如一個固定的長度或者是固定的角，讓學生試著動手畫出一個全等三角形，并引導學生自主探究在這樣的情況下能不能畫出唯一的一個全等的三角形。經過學生反復的嘗試后，就可以得出三角形的多種全等定理。教師運用這樣的教學方法，讓學生運用數形結合的方法來了解全等三角形的全等定理，不僅僅有利于加深學生對數形結合的理解和掌握，還可以幫助學生在反復的嘗試以及練習過程中得出全等三角形的全等定理。

三、在幾何教學中運用數形結合

數形結合，不是單純的運用圖形來展示其中存在的邏輯關系，也可以在形的教學中運用數來表達其中存在的幾何關系。因此，在幾何的教學中教師也可以運用數形結合的方式，對一些結合的關系進行推導，幫助學生在最快地時間內得出最終的結果和答案。例如，在矩形ABCD中，已知有一個點E落在AB邊上，基于CE折疊矩形，讓點B落在AD邊上，將這個點設置為點F。假如AB=4，BC=5，那么tan∠AFE的值是什么？面對這樣的題目，根據已知條件就可以得出∠A=∠B=90°，同時CD=AB=4，AD=BC=5，依據折疊的性質：∠EFC=∠B=90°，而且CF=BC=5;然后在根據同角的余角相等這個性質，可以得出這樣的結論：∠DCF=∠AFE，在Rt⊿DFC中，∠EFC=∠B=90°，CF=BC=5，所以∠DCF=∠AFE，在Rt⊿DCF中，CF=5，CD=4，因此得出DF=3，tan∠AFE=tan∠DCF。教師運用這樣的教學方法，可以通過一系列的數學關系來對問題進行推導，論證其中存在的幾何關系。同時，還可以運用這樣的教學模式，幫助學生更好地理解和掌握幾何知識，并讓學生學會運用所學的幾何知識。

綜上所述，在初中數學教學中，教師運用數形結合的方式可以為學生解決數學問題帶來一定的便利。初中學生怎樣運用數形結合的思想，怎樣掌握好二者之間存在的關系，從而應用于解決實際問題中，更有利于提高學生的學習效率以及課堂教學質量。因此，教師應該及時的轉變自己的教學理念，探究出適合學生學習和發展的教學模式以及教學方法，教師應該對教材進行深層次的探究，不斷地發掘教材中有關數形結合的素材，將數形結合與數學教學進行緊密的結合，使得數形結合成為學生新的解決問題的工具，從而使得課堂教學水平得到不斷地提高。

[參考文獻]

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[2]張卿.數形結合思想在初中數學教學中的巧妙滲透[J].新課程（中），2017（3）.

（作者單位：甘肅省天水市秦安縣中山初級中學，甘肅 天水 741600）