高中數學解析幾何高考試題分析與教學措施探討

蘇清艷

摘 ?要：在我國高中教育教學中，數學這一學科占據越來越重要的教育教學位置。因此為學生呈現出高效且新穎的教學方式，與高質量的數學教學課堂，可以更好地幫助學生進步與發展。其中解析幾何是數學這一學科中重要的教學內容之一，并且也是當下高考中的重點題型，且在高考試卷中占據很大的比例，因此在高中數學教學階段，高中數學教師應重視對解析幾何的教學，加大解析幾何教學力度，更好地幫助學生熟悉解析幾何，幫助學生正確且牢固掌握解析幾何的解題技巧，提高整體數學成績。

關鍵詞：高中數學;解析幾何;高考試題分析;教學策略

高中是學生學習的黃金時期，且高考也是學生人生一次重要轉折點，因此在高中教育教學中重視數學教學，對于學生未來發展來說至關重要。對于學生來說，解析幾何是數學學習中一項不可或缺的重要學習內容，并且也是較為基礎的數學課程，解析幾何在高考試題中也占據較大比例，所以教師應加大對解析幾何的教學力度，創新數學解析幾何教學方法，更好地幫助學生提高解析幾何的計算解題能力，幫助學生掌握與獲得解析幾何解題技巧，全面提高學生的數學成績。因此本篇文章將重點對高中數學解析幾何高考試題進行分析與研究，并提出具體解析幾何解題教學策略，詳見下述。

一、高中數學解析幾何高考試題分析

（一）高考解析幾何試題考查對比

經研究調查分析，全國高考試卷中關于解析幾何的知識點考查分析來看，解析幾何覆蓋范圍較寬，并且視角較高，層次性較強，因此高考試卷中重點考查的是學生對解析幾何知識點的掌握程度，并且還在不同程度上對學生的數學思想進行了考查。通過對以往數學高考試卷分析，解析幾何一般是以“兩小一大”的客觀形式的問題出現，并且分值一般在五比五到十二左右。即便是文科數學高考試卷中，解析幾何也有較多的出現頻率。相較于文科生來講，更考驗他們的則是關于解析幾何的知識點交錯互補，從而對文科生的數學綜合知識運用與解析幾何解題能力要求較高。其中高考試卷中解析幾何還多以選擇與填空題的形式出現，主要考查了解析幾何中的基礎知識點，如直線、圓、橢圓以及雙曲線和拋物線等等。

（二）高考解析幾何試題具體評述

首先是對學生數學知識的考查，如在面對解析幾何試題時應從記憶到聯想進行解析幾何解題，比如關于解析幾何中的雙曲線或是拋物線，高考試題中主要考查的知識點有定義、性質以及軌跡方程，針對于這些易考點，教師需要在教學中指導學生要對概念定義進行深刻理解，養成當看到題目時就對定義以及性質進行記憶與聯想，從而對解析幾何數學問題進行解題的習慣。另外需要注意的是，在高考試卷中解析幾何數學問題定會以大題的形式出現，而解決解析幾何大題時通常可以使用坐標法來進行解題求解，因此教師需要在教學中指導學生掌握與數學幾何的條件與基本本質特征，從而幫助學生能夠在看到題目的時候通過對定義與性質的記憶與聯想，明確算法，準確對其進行運算，最后得出正確答案。解析幾何解題過程要求學生要具備較強的數學邏輯思維，因此高中數學教師在教學過程中還需要注重對學生思維邏輯能力的培養。

二、高中數學解析幾何教學策略分析

（一）利用數形結合進行解析幾何教學

在數學這一學科中，數與形是最為基礎的研究對象，并且數學學科中數與形是有聯系的，在數學教學中利用數形結合可以起到輔助的作用，將較為抽象且難理解的數學知識點變得更加直觀立體，將知識點更加直觀地呈現給學生，供學生進行學習，因此利用數形結合進行解析幾何教學可以起到“以數解形，以形助數”的教學作用，能夠更好地幫助學生提高解析幾何解題能力，從而提高整體數學成績^[1]。

（二）在教學中利用數學思想進行解析幾何教學

高中數學解析幾何知識內容中包含著較為豐富的數學思想與數學內涵，因此在高考試題中出現解析幾何試題，不僅考察了學生解析幾何的解題能力，還更加全面地對學生的數學能力以及數學思想進行了考查，其中解析幾何數學問題特點就是利用坐標關系最終去求解幾何問題，因此在高中數學教學中有效利用數學思想進行解析幾何教學，更加有利于提高學生解析幾何解題能力與數學成績，從而更加從容地面對高考試題^[2]。

舉個例子：“求經過點A（-3，4）且在坐標軸上的截距為相反數的直線1的方程。”這一例題在教學過程中，教師就可以將數學思想應用在教學中，所謂在教學中融入數學思想，指的是現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識當中，從而更好地引導學生進行例題學習。比如在指導學生對此題進行解答時，融入數學思想，引導學生射出直線在x、y軸上的截距分別為a和-a且a不等于0，然后推出直線方程，在教學過程中教師需要注意的是，要引導學生利用直線過A從而更加巧妙地求出a，最終求得直線方程“x-y+7=0或者是y=-x”。在高中數學解析幾何中利用數學思想對學生進行教學，目的是為了更好地帶領學生進入題目當中，從而更好地理解題目，掌握解題技巧的同時，一定程度上還培養了學生的數學思維邏輯能力，并且也有利于學生解決其他類型的數學題目，更好地進步。

三、結束語

綜上所述，數學作為高考中一項重要的考試內容，教師一定要加大對學生數學的教學力度，幫助學生提高數學解題能力，提高數學成績。解析幾何知識內容作為數學學科中重點的教學內容，教師要更好地幫助學生掌握解析幾何解題能力，要將解題步驟與解題思路詳細認真地傳遞給學生，更好地幫助學生提高數學解析幾何解題能力，更好地應對高考，取得優異成績。

參考文獻：

[1]胡亞勤.數學解析幾何解題與教學研究——基于高中數學[J].現代商貿工業，2019，40（28）：162-163.

[2]陳海龍. 高中數學解析幾何中對稱問題的分析[C]. 廣西寫作學會教學研究專業委員會.2019年廣西寫作學會教學研究專業委員會教師教育論壇資料匯編（一）.廣西寫作學會教學研究專業委員會：廣西寫作學會教學研究專業委員會，2019：14-18.