“數形結合”思想方法在中職數學教學中的應用分析

鄒宇赤

【摘要】? 合格的教育工作者應該學會利用智慧之光照亮學生的內心，對于中職數學教師來說更是如此。作為學生的指路明燈，教師應發揮自身的“搬運工”作用，不斷為數學教育導入積極的、科學的新式理論。本文結合中職數學教學的相關特點展開論述，簡要探討“數形結合”在中職數學教學活動中的應用。

【關鍵詞】? 數形結合 中職數學 教學 應用 策略

【中圖分類號】? G712? ?? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2020）18-123-01

數形結合是基于客觀現實與抽象知識發展而來的教學方法，與傳統的教學模式相比，其強調數的標注與形的展示的相互結合，旨在培養學生的知識應用能力與空間思維。將數形結合應用到中職數學教學活動中，在為學生提供可用的觀察意象的同時，能夠降低其學習壓力，使其在數學學習活動中獲得更多樂趣。

一、活用圖形，建立知識橋梁

數學教育能夠錘煉學生的理性思維，幫助其發現潛藏在客觀世界中的抽象知識，進而提升學生的思維能力。在中職數學教學活動中，靈活應用新式教學方法，往往能夠得到學生更為強烈的回應。但回顧當前的教學活動，一筆帶過、單刀直入的教學方式依舊占據主導位置，在針對固定的板塊開展教學工作時，教學活動的發展方向傾向于“先講題、再答案”，學生的主觀配合意識極差，對于數學知識的理解也不全面。

活用數形結合思想則能夠打破這一教育僵局，從而為教學活動帶來新的靈感。以中職教材“一元二次不等式的解”的相關教學為例，面對一元二次、不等式、求解等較為復雜的教學任務，學生并不能在短時間內尋找到相應的解題切入點，對于教學知識的理解也比較片面，如果教師依舊采取“循規蹈矩”的教學方式，通過逐步推進解決相關學習問題，學生并不能對教學問題做出回應。教師可利用數軸與教學知識相互配合，為學生提供解題空間——在學生針對相關數學問題得出答案之后，教師可要求其繪制數軸，將不等式的解的范圍利用數軸表現出來，為學生提供可思考的客觀意象。以數學問題2x2+1≥0的相關解題練習為例，在進行移項之后，學生得出x2≥-1的答案，并可利用數軸確定取值范圍，此時，學生并不能掌握教學答案的正確性，教師可要求學生在正確答案范圍外進行取值，將相關數值帶入到教學問題當中，驗證答案是否成立，在對x2進行分析之后，學生會提出：x2的最小值為0，在數軸上的任何位置，該不等式都有對應的解與其對應。依靠圖形，學生能夠對“其它答案”進行嘗試，數學知識的應用效率也會逐漸提升。

二、建立對接，提升思維水平

學生在學習過程中所積累的學習經驗將直接對后續的教學活動產生影響，在中職數學教學環節，如果學生已經在當前的教學活動中掌握了高效的學習方法、高質量的解題策略，其對于數學問題做出回應的速度也會不斷提升。教師可利用圖形在不同的教學知識之間建立對接，從圖形表達、圖形應用等角度入手，為學生提供“用舊的知識引出新的知識”的機會。

以函數的相關教學為例，面對字母與數字的相互組合，學生會下意識的將其定義為“復雜的教學內容”，從而產生畏縮乃至于抵觸心理，教師可積極建立數學對接，幫助學生高效掌握相關知識，利用學生以掌握的數學圖形激發學生的數學靈感。教師可將學生在一元二次不等式學習環節所積累的學習經驗記錄下來，通過數軸、數字的相互配合，降低學生的抵觸心理，通過數軸與函數圖像的相互對照，學生會產生較為明顯的比對心理，在利用數軸掌握了函數圖像的相關特點之后，學生又會產生新的學習欲望，其渴望對函數圖像的特點、繪制方法、應用范圍進行解讀。依靠以往的教學知識的啟發，學生能夠將舊的知識引入到新的教學板塊當中，依靠數字、題目的相互結合，為自身提供解題、答題的機會。通過既得的數學知識幫助學生了解數形結合的深層魅力，學生對于后續教學知識的學習將會變得動力十足。

三、客觀展示，優化教學細節

部分學生并不能在短時間內掌握抽象的教學知識，其空間思維較差，對于空間知識的理解并不全面，在這種情況下，如果教師依舊采取以往的教學方法，將會有大批學生掉隊，數學課程并不能針對所有學生發揮其教育價值。教師可利用數形結合思想發起展示活動，對教學知識進行優化，為學生創造掌握數學表達細節、提升數學表達能力的機會。

以集合與元素的相關教學為例，對于交集、補集、并集等概念，學生并不能在短時間內掌握其數學表達特點，教師可利用餅狀圖、數學標點對相關教學活動進行展示優化，為學生提供全新的思考學習材料。教師可將不同的數字轉化為不同的點，從“數的本質”這一角度對教學知識進行解讀，不同顏色的點代表不同的數字，不同的餅狀圖與不同顏色的點則構成了不同的集合。在暫時摒棄了數學理念之后，學生能夠依靠空間圖形對教學知識進行分類：這兩個餅狀圖中含有相同顏色的店，這兩個餅狀圖中只有部分點顏色相同，在客觀材料的輔導下，學生會依靠“相同點”“不同點”對交集、補集等概念進行判斷，在全面掌握教學知識之后，學生能夠從文字出發，對數學知識進行解讀，在降低自身的學習壓力的同時，以更為輕松的方法參與到數學活動當中。

結語

數形結合思想的出現為學生提供了解決相關問題的機會，并為其提供了可觀察的教學材料，在利用數形結合思想發起教學活動的過程中，教師應做好抽象知識的轉化工作，依靠個人經驗，在抽象的教學內容與展示材料之間建立對接，為學生提供觀察數學知識、接觸數學知識的機會。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

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