大型立式軸流泵裝置水力模型比選分析

胡秋瑾，湯方平*，石麗建，尚曉君，王朝飛，周 穎

（1.揚州大學 水利科學與工程學院，江蘇 揚州 225000； 2.江蘇省太湖地區水利工程管理處，江蘇 蘇州 215000）

0 引 言

【研究意義】軸流泵的流量大、揚程低，因而在平原地區排水城市供排水等方面被廣泛應用[1]。立式軸流泵裝置具有運行穩定、便于安裝檢修的特點，因此成為國內外許多工程優先選用的泵型。然而軸流泵裝置選取不同的水力模型，水泵的參數變化較大，對泵裝置的能量性能、汽蝕性能也有影響[2]，因此，合理選型對于泵站高效、穩定、安全運行具有重要意義。目前普遍認為模型試驗的結果可信度較高，如果一一進行試驗驗證，則花費時間較長，成本較高，但先通過選型優選出合適的水力模型，再進行數值模擬仿真計算及試驗驗證，可節省成本和資源，并能得出可靠的結果。【研究進展】目前，國內外學者已對軸流泵內部流場及其性能進行了深入研究[3-5]，但水泵選型作為泵站研究的前提更值得關注。關醒凡[6-7]在南水北調模型泵試驗裝置試驗資料的基礎上，總結出泵段特性曲線和水泵裝置特性之間的關系。梁金棟等[8]提出的想法是通過降低nD值來進行低揚程泵裝置水泵選型設計，并從能量性能、汽蝕性能、泵的選型3 個方面，分析討論了大型低揚程泵裝置在減少nD值的情況下對水力性能的影響。謝傳流等[9]在傳統選型的基礎上增加了對泵站的流量加權平均值、效率加權平均值和臨界汽蝕余量加權平均值作為參考的泵站選型方法，更加合理地優選出適合泵站運行的水泵葉輪。選型對軸流泵水力性能影響顯著，探究選型方法的合理性，有利于選出合適的水力模型，從而使泵站運行滿足高效、安全、穩定運行。【切入點】本文在現有的優秀水力模型和現場測試的基礎上，尋找合適的選型方法展開進一步的研究和探索。【擬解決的關鍵問題】采用不同的選型方法，在現有的水力模型資料庫中，比選出不同的水力模型，分別通過原型泵裝置全流道數值模擬計算和模型試驗來預測泵性能及分析驗證選型方法。

1 工程概況

所選泵站位于排水片區，具有機排及自排功能，采用肘形進水流道，平直管出水流道。單機設計流量為375 L/s，泵站運行特征參數最高凈揚程為8.13 m，設計凈揚程為6.08 m，平均凈揚程為2.87 m，最低凈揚程為0.30 m。

2 結果與分析

2.1 傳統選泵方法

水泵選型應滿足在一定設計標準內供排水要求、運行效率高、安全、汽蝕性能好的要求。傳統的選型方法采用等流量加大揚程的方法即根據已知的凈揚程和裝置形式，確定需要的揚程曲線，再根據設計流量求得損失揚程，進而得到總揚程。如圖1 所示。假設泵裝置設計點為A（QZ，HZ），則傳統選泵方法[10]的揚程計算式為：

當采用該方法選泵時，所選的設計工況點即可確定為B 點，然后認為泵在B 點達到最高效率點，但是最高效率點在B 點的泵，其裝置最高效率點在C點，而C 點偏離設計點A，泵裝置實際運行處于大流量工況處。由軸流泵裝置效率曲線可知，在大流量區域，隨著流量的增加，泵裝置效率急劇下降，使得泵能量性能和汽蝕性能較差。對于管路損失占比較小的高揚程泵站，圖1 中的C 點和A 點就相差不大，因此適用等流量加大揚程的選型方法，但低揚程泵站，因為管路損失比例較大，該選型方法導致泵站效率偏低，劣勢明顯。

圖1 傳統選泵方法 Fig.1 Traditional pump selection method

2.2 等揚程加大流量的選型方法

選用等揚程加大流量的選型方法[11]，改善傳統選型方法的弊端，選出適合泵站運行的合理水力模型。如圖2 所示。

已知設計點為 A（QZ，HZ），求得泵流量QP=QZ+ΔQ，根據B（QP，HZ）來選泵，最高效率點C 與A 點的偏差較小。此方法的關鍵在于確定ΔQ的大小，顯然管路損失越大，流量增加的就越多。ΔQ的大小可通過流量系數來確定，基于各個水泵水力模型開發了各種形式的泵裝置，其中對于開敞式進水池、平直管出水流道，流量增加約16%；雙層涵洞型式，流量增加約14%；鐘型進水流道、虹吸式出水流道，流量增加10%；考慮葉片角度變化，流量增加35%。

圖2 等揚程加大流量選型方法 Fig.2 Equal lift and increase flow selection method

圖3 模型泵性能曲線 Fig.3 Model pump performance curve

通過分析南水北調工程水泵模型泵段天津同臺測試結果，用傳統的等流量加大揚程的選型方法和等揚程加大流量的選型方法應用在此泵站中，優選出TJ04-ZL-24 水力模型和ZM55 水力模型，模型泵性能曲線如圖3 所示。TJ04-ZL-24 水泵水力模型具有運行揚程范圍大，高效區運行范圍較寬的特點；ZM55 模型泵裝置效率較高，汽蝕性能較好，高效區合理，因此可以進一步討論。

3 軸流泵全裝置數值模擬

3.1 三維建模與網格劃分

根據泵站的水位資料以及初步設計的站身平、剖面圖，對進口延伸段、肘形進水流道、直管式出水流道、出水彎管和出水延長段通過NX 12.0 進行實體建模。葉輪和導葉通過ANSYS Turbo-Grid 進行三維建模與網格劃分。將各部件進行拼接，得到泵裝置三維模型示意圖，如圖4 和圖5 所示。在不改變進出水流道的基礎上，葉輪分別選用 ZM55 水力模型和TJ04-ZL-24 水力模型作為2 個不同方案。

圖4 原型泵裝置全流道三維建模 Fig.4 3D modeling diagram of full flow channel of prototype pump device

圖5 網格劃分 Fig.5 Meshing

水泵進水流道、出水流道通過ICEM 軟件進行網格劃分，網格質量均在0.3 以上，質量較好，滿足計算要求。選取泵裝置在設計工況（流量Q=12.6 m3/s）下進行網格無關性分析，如圖6 所示。當總網格總數大于330 萬時，泵裝置揚程變化較小，為節約計算資源，取網格總數在358 萬左右，滿足網格無關性要求[12]。

圖6 網格無關性分析 Fig.6 Grid-independent analysis

3.2 控制方程和邊界條件設置

泵葉輪內部流動是三維非定常紊流流動，但是在水泵穩定運行（轉速恒定）后可認為葉輪相對運行是定常流動。控制方程的離散采用基于有限元的有限體積法。擴散項和壓力梯度采用有限元函數表示，對流項采用高分辨率格式。流場的求解使用全隱式多重網格耦合方法。泵裝置內部流動簡化為不可壓縮的牛頓液體，采用的控制方程為雷諾平均N-S方程，紊流模型采用針對高曲率、大旋轉流動修正湍流黏度RNGk-ε紊流模型。

泵裝置的計算域主要包括肘形進水流道、葉輪、導葉體、出水彎管和平直管式出水流道。進口條件采用總壓進口，總壓設置為1 atm。出口條件采用恒定質量流量。紊流模型不適用于壁面邊界層內的流動，所以對壁面需進行處理才能保證模擬的精度。泵裝置的進、出水流道、葉輪外殼及導葉體均設置為靜止壁面，應用無滑移條件，近壁區采用可伸縮壁面函數。處理葉輪與進水流道、導葉體之間動靜耦合流動的參數傳遞采用“Stage”交界面，其他交界面采用“None”形式。

3.3 結果與分析

3.3.1 外特性結果分析

針對立式軸流泵裝置全流道進行數值計算，葉片安放角為0°時，計算的流量范圍240～480 L/s，該泵站設計單泵流量為375 L/s，計算的外特性結果如圖7 所示。

圖7 2 種不同水力模型泵裝置外特性曲線 Fig.7 External characteristic curves of two different hydraulic model pump devices

由外特性曲線可以知，分別將ZM55 水力模型和TJ04-ZL-24 水力模型應用到肘型進水流道、平直管出水流道中，在同樣的葉片安放角下，二者最高效率點大致相同，ZM55 水力模型泵裝置的流量揚程曲線在TJ04-ZL-24 水力模型流量揚程曲線下方且大致平行。當葉片安放角為0°時，從設計揚程考慮，ZM55 水力模型泵裝置揚程在設計流量更符合泵站設計凈揚程的運行要求，而TJ04-ZL-24 泵裝置高效區揚程偏高，但考慮到后面涵洞損失，可以采用。但ZM55 水力模型泵裝置的最高揚程不能滿足，因此等流量加大揚程的選型方法不能兼顧最高揚程，實際泵站運行必須復核最高揚程，針對該泵站設計選擇TJ04-ZL-24 水力模型更適合。

3.3.2 內流場分析

對2 種方案泵裝置在葉片安放角0°的設計工況進行計算，對泵裝置內部流線進行分析，繪出不同方案設計工況出水流道流線，如圖8 所示。

圖8 出水流道內部流線 Fig.8 Internal streamline of outlet channel

2 種水力模型中的肘形進水流道內流態均較好，流線平穩，無脫流現象發生，出水流道總體來說流態均較好，沒有出現大的漩渦或脫流現象和較明顯的偏流回流現象，水流偏向葉輪旋轉方向，ZM55 水力模型泵裝置出水流道流線較TJ04-ZL-24 水力模型泵裝置流線更多的偏向流道上部，考慮由于出水彎管的轉彎角度較大，受水流慣性的影響，水流的主流將較多地偏向流道上部區域，在流道的下部區域產生不同程度的漩渦，而TJ04-ZL-24 水力模型出水流線較平順，較好地改善了ZM55 水力模型的偏流現象。

水力模型對泵裝置的性能有著很重要的影響。葉輪作為水泵中最重要的部件，直接決定水泵性能。導葉起到回收葉輪出口環量、動能并平順流態的作用。分別將TJ04-ZL-24 水力模型和ZM55 水力模型不同流量下（0.7Q設、Q設和1.15Q設）導葉體的二維流線分布取出，整理成圖9 和圖10。由圖9 可以看出，在小流量工況下，導葉內部存在著大范圍的旋渦區域，這些旋渦區域的存在會阻礙導葉回收動能并增加導葉的水力損失，降低裝置運行效率，隨著流量的增加，分離渦的脫離點逐漸由導葉頭部向導葉尾部移動，渦旋區域的面積也逐漸減小，在小流量工況下，脫流造成的渦旋區域占據大部分的導葉流道，而在大流量工況下，進口位置及中部區域流態基本平順，沒有明顯旋渦。由圖10 可以看出，導葉在設計工況下流態平順達到最佳，明顯看出TJ04-ZL-24 葉輪偏移設計工況點。該結果進一步表明，采用等揚程加大流量的選型方法比傳統選型方法所選出的設計點更接近最高效率點，即高效區更合理。

圖9 TJ04-ZL-24 水力模型導葉體的二維流線 Fig.9 Two-dimensional streamline of TJ04-ZL-24 hydraulic model guide vane

圖10 ZM55 水力模型導葉體的二維流線 Fig.10 Two-dimensional streamline of ZM55 hydraulic model guide vane

綜上，雖由等揚程加大流量的選型方法選出的ZM55 水力模型高效區合理，但最高揚程不能滿足要求，而工程上必須復核最高揚程。采用等揚程加大流量的方法會出現工況點略偏離最高效率點的情況，但總的來說滿足運行要求。綜合考慮，選取TJ04-ZL-24水力模型進行模型泵裝置試驗來進行進一步的驗證及研究。

4 模型驗證

4.1 泵模型試驗系統

在對進出水流道進行細部優化的基礎上，對水泵裝置全流道的最優方案進行模型試驗。模型泵采用TJ04-ZL-24 水泵水力模型，模型泵葉輪直徑D＝300 mm，水泵裝置模型比尺為1∶5.8。模型葉輪如圖11，輪轂比為0.40，葉片數為4，用黃銅材料經數控加工成型。模型導葉如圖12，葉片數為7，用鋼質材料焊接成型。模型泵葉輪室開透明觀察窗，用于觀察水泵運行過程中的水流和汽蝕情況。模型泵裝置如圖13所示。

圖11 TJ-04-ZL-24 模型泵葉輪 Fig.11 TJ-04-ZL-24 model pump Impeller

圖12 模型泵葉 Fig.12 Model pump leaf

圖13 測試段模型泵裝置 Fig.13 Test section model pump device

4.2 測試方法

泵裝置模型試驗測試內容為5 個葉片安放角下泵裝置模型能量性能試驗，試驗執行《離心泵、混流泵和軸流泵水力性能試驗規范（精密級）》（GB/T 18149—2000）和《水泵模型及裝置模型驗收試驗規程》（SL140—2006）標準，每個葉片安放角的性能試驗點不少于18 個點[13]。

4.3 模型驗證結果與分析

模型試驗測試了5 個葉片安放角度（-4°、-2°、0°、+2°、+4°）的能量性能。如圖14 所示，將泵站泵裝置在0°葉片安放角下的模型試驗結果與數值模擬結果進行對比。在設計流量及小流量工況下，數值模擬流量-揚程曲線和數值模擬流量-效率曲線均與試驗結果吻合度較高。在大流量工況下，數值模擬曲線略高于試驗曲線，分析可能受加工裝置誤差及壁面粗糙度不完全相似產生。總體來說，數值模擬結果與模型試驗數據結果吻合度較高，整體趨勢一致，各點誤差都在±5%以內，數值模擬和模型試驗相互驗證，數值模擬結果可靠。

圖15 泵段和泵裝置流量揚程曲線對比 Fig.15 Comparison of flow head curve between pump section and pump unit

將泵段和泵裝置流量揚程曲線對比，二者關系如圖15 所示。對于肘型進水流道、平直管出水流道的泵裝置，利用等揚程加大流量的方法選型合理，并且流量增加6%可較準確地選出適合的水力模型，根據水泵相似率同樣適用于原型泵裝置[10]，為今后進一步研究做鋪墊。

5 討 論

本文在綜合對比分析國內外相關學者對軸流泵選型研究的基礎上，分別采用傳統選型方法和等揚程加大流量的選型方法選出對應的2 種水力模型。研究表明，傳統選型方法即等流量加損失選型，所選出的水力模型泵裝置高效區揚程偏高，這與文獻[6]研究結果一致。等揚程（兼顧平均揚程）加流量選型，所選出的水力模型，高效區合理，這與文獻[12]研究結果一致。但不同的是，本文在數值模擬的基礎上，增加泵裝置外特性和不同工況下導葉流線分布作為分析水泵選型方法的參考指標，并且通過模型試驗驗證數值模擬結果的可靠性。在上述研究結果的基礎上，本文又進一步對泵段與泵裝置流量揚程關系深入研究，說明等揚程加大流量選型方法更合理，提出肘型進水流道、平直管出水流道的泵裝置流量增加6%較準確選擇出合適的水力模型。

采用等揚程加大流量的選型方法，可保證泵裝置最高效率點與設計點接近，但在實際工程中，必須復核最高揚程，因此可以在選型揚程如何兼顧設計揚程和平均揚程的問題上再做進一步研究。

6 結 論

1）基于RNGk-ε紊流模型，對肘型立式軸流泵裝置進行數值模擬計算，與模型試驗的結果對比，吻合度較高，整體性能曲線的趨勢相對良好，說明數值計算對泵裝置的模擬是合理可靠的，軸流泵水力模型的CFD 計算真實可靠。

2）通過數值模擬和模型試驗，指出傳統選型方法使得設計工況點偏離最高效率點的問題，驗證等揚程加大流量選型的針對高效區選型的合理性，得出針對肘型進水流道平直管出水流道，利用量化關系得出，當流量增加6%時可較準確地選出合理的泵型。

3）等流量加大揚程的選型方法所選高效區合理，但工程中必須復核最高揚程，若兼顧設計揚程和平均揚程可以考慮用加權平均揚程作為選型揚程，為此類泵站下一步的研究做參考。