淺析高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法與技巧

劉克江

【摘要】高中階段是人類學(xué)習(xí)時期當(dāng)中的一個重要階段，并且，數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門非常關(guān)鍵的學(xué)科，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長都有著非常關(guān)鍵的影響意義。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，數(shù)列部分的教學(xué)是比較重要的一個環(huán)節(jié)，且部分學(xué)生對于數(shù)列試題的解題方法都表示稍有困難，因此，在實際學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，掌握數(shù)列試題的解題方法和技巧便極為關(guān)鍵。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 數(shù)列試題? 解題方法與技巧

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）19-0142-01

引言

數(shù)列試題是高中數(shù)學(xué)習(xí)題當(dāng)中較有難度的一部分試題，但是在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中又占有一定的比例，讓學(xué)生和教師不得不高度重視起這部分的解題過程。盡管數(shù)列試題存在著一定的難度，但是還是存在著相應(yīng)的解題技巧和解題方法的，本文將針對于此展開分析，淺析在高中數(shù)學(xué)中，數(shù)列試題的解題方法和技巧。

1.在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)列的重要性

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)列部分的知識點和習(xí)題都有著十分重要的意義，并且對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說也有著非常關(guān)鍵的作用。在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中，數(shù)列部分的知識點較為復(fù)雜，極具綜合性，數(shù)列作為一個獨立的知識框架，對于學(xué)生來說，想要完全掌握還是存在著一定的困難的，但是數(shù)列部分的知識內(nèi)容在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中又占有絕對的比重，因此，教師和學(xué)生要重點掌握好關(guān)于數(shù)列試題的解題方法和解題技巧，以能更好的解決該部分的教學(xué)內(nèi)容。并且，掌握數(shù)列試題的解題技巧和解題方法不僅是幫助學(xué)生更加輕松的進(jìn)行數(shù)列試題的解答，對于其他知識點的相關(guān)試題也能起到積極作用，并且?guī)椭鷮W(xué)生形成較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的整體提升。

2.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)列試題的解題方法與技巧

2.1利用通項公式解答數(shù)列試題

在對歷年高考題進(jìn)行觀察分析后，發(fā)現(xiàn)在考試當(dāng)中經(jīng)常會有通項公式的存在，并且，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，通項公式也作為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的形式出現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，可以說，通項公式在數(shù)列試題的解題過程中有著絕對的運用意義。在通常情況下，我們在進(jìn)行數(shù)列求和解題時運用的方法有以下幾種，分別是：其一，錯位相減法，此種解題方法主要是運用數(shù)學(xué)知識當(dāng)中的等比數(shù)列求和中，舉例說明，例如，我們已知數(shù)列{an}，Sn是數(shù)列的前n項和，并且在數(shù)列當(dāng)中a1=2，而an+1=3Sn。求解{an}的通項公式{an}和{nan}的前n項和Tn。在對此試題進(jìn)行求解的過程當(dāng)中，需要學(xué)生有著一定的解題思維，學(xué)生要想解決該題目，便要掌握好關(guān)于數(shù)列的基本概念以及數(shù)列的公式。其二，分組求和法，在部分相關(guān)例題當(dāng)中，所要考查的知識點具有一定的綜合性，針對于此現(xiàn)象，在實際解題當(dāng)中便要選用分組的方式進(jìn)行求和，通過分層解答的方式合并數(shù)列，以能在合并后得出正確答案。

2.2利用基礎(chǔ)知識解答數(shù)列試題

在對最近幾年的高考試題進(jìn)行觀察后，發(fā)現(xiàn)在試卷當(dāng)中數(shù)列試題的占比越來越高，與此同時，數(shù)列試題的答題效果也作為當(dāng)下檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)成果的一大標(biāo)準(zhǔn)，對學(xué)生提出了更多的要求。因此，在學(xué)習(xí)當(dāng)中要想更加順利的解答數(shù)列試題，不僅要對數(shù)列的相關(guān)知識進(jìn)行深度探究和調(diào)研，更要對相關(guān)基礎(chǔ)知識和基本概念進(jìn)行熟練掌握，以能進(jìn)一步實現(xiàn)數(shù)列試題解題效果的高效化。例如，舉例題說明：針對等差數(shù)列，我們先設(shè)Sn為前n項和，如果S20為30，a2為10，那么S10是多少。這類習(xí)題需要學(xué)生靈活掌握并且使用相應(yīng)的解題技巧，且對學(xué)生的相關(guān)基礎(chǔ)知識的掌握程度也做出很大的要求。因此，在該道題目的解題過程當(dāng)中，我們首先要做的便是根據(jù)相關(guān)公式分析該道題目，并且列舉出題目當(dāng)中的相關(guān)項目。例如，將通項中的求和算法以及公差比等公式合理的代入到該試題當(dāng)中，并且通過驗算得到正確的求和答案。這類試題則主要目的是以考查學(xué)生對于該部分基礎(chǔ)知識的掌握情況而設(shè)定的，因此，學(xué)生更好的掌握基礎(chǔ)知識才能完美解答該類題目。

2.3合理運用經(jīng)典數(shù)列模式解答數(shù)列試題

在數(shù)列試題的解析過程當(dāng)中，有一些非常典型的數(shù)學(xué)模型，例如楊輝三角便是其中較具代表性的一類。因此，為了更好的解答數(shù)列試題，在實際解題過程當(dāng)中，要根據(jù)各類存在差異的數(shù)列試題進(jìn)行提煉，進(jìn)而對其進(jìn)行歸納和整理，將同一類型的數(shù)列試題建造起同類的數(shù)學(xué)模型，以能通過模型更加完美的解答數(shù)列試題。在解答數(shù)列試題時，通過運用數(shù)學(xué)模型能進(jìn)一步提升解題的準(zhǔn)確率和解題的效率。與此同時，為了解決學(xué)生在面對較為陌生且存在一定困難的數(shù)列試題時容易出現(xiàn)不知如何展開解題思路的現(xiàn)象，教師要根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況與思想研究試題的解題技巧，以能更加順利的使學(xué)生掌握解題技巧，并且學(xué)會利用好數(shù)學(xué)模型所帶來的便利，高精準(zhǔn)度的解答好數(shù)列試題。

結(jié)語

數(shù)列部分的知識點是較為重要的一部分知識點，且在高考當(dāng)中數(shù)列試題也占有一定的比例，可以說，學(xué)生學(xué)會數(shù)列的解題技巧和解題方式對其學(xué)習(xí)水平的提升有著很大的影響和幫助。在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師不僅要傳授給學(xué)生理論知識，更要幫助學(xué)生掌握解題的技巧，脫離以往的陳舊解題思路，以能收獲到更好的學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)：

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