多元“題組”設(shè)計(jì)，讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課更高效

朱清華

摘? 要：一個(gè)有效的題組設(shè)計(jì)，是加強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效途徑。學(xué)生可以在題組訓(xùn)練下逐漸形成良好的觀察、思考、猜測以及分析驗(yàn)證能力，從而有效提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。當(dāng)然，教師在進(jìn)行題組設(shè)計(jì)時(shí)，也要避免題組形式的單一化，要多層次、多角度、多元化地開拓題組模式，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)啟迪智慧、高效復(fù)習(xí)的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);題組設(shè)計(jì);高效復(fù)習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)性、邏輯性和全面性的學(xué)科，教材中的每個(gè)知識點(diǎn)之間幾乎都存在著一定的聯(lián)系，因此，在進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，教師若將所學(xué)知識串聯(lián)起來，形成多元化的題組，可以使學(xué)生獲得更加完整的復(fù)習(xí)效果，即使是一些比較零散的知識點(diǎn)，也可以在題組中獲得有效鞏固。但在實(shí)際教學(xué)中，許多教師還只是將題組當(dāng)作獨(dú)立的數(shù)學(xué)題目，并沒有足夠重視和發(fā)揮題組的教學(xué)價(jià)值，更不用說進(jìn)行創(chuàng)意性的設(shè)計(jì)以便開發(fā)學(xué)生思維了。因此，針對這一問題，本文將從變式性、對比性、層次性以及針對性等角度探討如何更好地加強(qiáng)題組復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

一、正反變式題組——深化思維貫通

學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過程中，如果總是一味地采用同一種方式，對同一類型的題目進(jìn)行練習(xí)，那么，就很容易會形成思維定式，不利于思維發(fā)散。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)該只是機(jī)械性的模仿或死記硬背，而應(yīng)該是充滿變化的，可對學(xué)生思維進(jìn)行不斷開發(fā)的一個(gè)過程。因此，在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)，教師應(yīng)該設(shè)計(jì)具有變式性的題組，讓學(xué)生思維逐漸走向深處，形成良好的辯證思想。

例如，在復(fù)習(xí)“圓的面積”時(shí)，在教材中有這樣一道題：“圖1中，有一個(gè)正方形覆蓋了圓的1/4，其余3/4是圓的陰影部分，其中正方形的面積是10cm2，請問圖中陰影部分面積為多少平方厘米？”這道題學(xué)生無法用常規(guī)思維解答，要求圓面積就需要知道圓的半徑，很明顯這道題并不能直接求出半徑。在一番交流思考后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要求出半徑的平方，就可以解決這個(gè)問題了。但教師并未就此打住，而是根據(jù)這道題又設(shè)計(jì)了一道變式題：“假設(shè)圖中陰影部分面積為26.86cm2，那么，請問正方形面積是多少平方厘米？”通過正反變式的練習(xí)，教師不僅可以全面了解學(xué)生對圓面積知識的掌握程度，還能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，讓學(xué)生的思維模式變得更加靈活多樣、融會貫通。

二、對比分析題組——加強(qiáng)辯證理解

在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多事物是通過比較的方式才被人們逐漸認(rèn)識的。而在小學(xué)數(shù)學(xué)中，比較也是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，可將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生難以分辨、且易混淆的知識點(diǎn)串聯(lián)成一個(gè)題組，讓學(xué)生在對比分析中，逐漸掌握知識點(diǎn)的內(nèi)在價(jià)值與區(qū)別，從而獲得事半功倍的復(fù)習(xí)效果。

例如，在復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)”知識點(diǎn)時(shí)，學(xué)生很容易分辨不清單位“1”在計(jì)算具體量時(shí)所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)概率。因此，教師設(shè)計(jì)了下面的對比性題組：（1）奶奶去市場上買了菠菜150千克，而買的茄子比菠菜多1/3，請問茄子買了多少千克？（2）奶奶去市場上買了菠菜150千克，比買的茄子多1/3，請問茄子買了多少千克？在這道題組中，教師正是用對比的方式讓學(xué)生體會各個(gè)知識點(diǎn)之間的關(guān)系，懂得如何抓住關(guān)鍵詞句來分析題目，最終學(xué)會分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答技巧。再第1題中，已知單位“1”具體的量，就是要求單位“1”的幾分之幾是多少，顯然應(yīng)該用乘法進(jìn)行計(jì)算;在第2題中，已知單位“1”的幾分之幾是多少，要求單位“1”是多少，所以應(yīng)該用除法計(jì)算。只要辨清兩者之間的區(qū)別，學(xué)生就能輕松掌握相關(guān)的解題思路。教師正是運(yùn)用對比性題組的方式，讓學(xué)生在對比中抓住解題的核心，真正掌握分?jǐn)?shù)內(nèi)涵，達(dá)到高效的復(fù)習(xí)效果。

三、遞進(jìn)層次題組——掌握知識技能

在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，由于每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、吸收程度都會存在著一些差異，教師還應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)程度與技能情況，設(shè)計(jì)具有層次性的題組，讓學(xué)生在不同層次的題組中，找到適合自己能力和水平的知識點(diǎn)，并在這個(gè)過程中逐漸深化數(shù)學(xué)技能，有效提升數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效果。

例如，在復(fù)習(xí)“千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)以下層次性題組：有三個(gè)同學(xué)進(jìn)行射箭比賽，每個(gè)學(xué)生有5次機(jī)會，射中紅色區(qū)域可得2000分，藍(lán)色區(qū)域可得200分，綠色區(qū)域可得20分，最外面的黃色區(qū)域則可得2分。甲3次打中藍(lán)色區(qū)域，2次打中綠色區(qū)域;乙4次打中藍(lán)色區(qū)域，1次黃色區(qū)域;而丙在藍(lán)、綠區(qū)域各打中1次，在黃色區(qū)域打中2次。問題（1）請問三名同學(xué)的比賽成績分別是多少？（2）請依據(jù)成績高低對三名同學(xué)進(jìn)行排序;（3）丙同學(xué)只打了4次，若他將5次機(jī)會全用上，有可能獲得多少分的成績？上述層次性題組中，題1是為了讓學(xué)生對千以內(nèi)數(shù)的讀寫進(jìn)行掌握，這一題目里的數(shù)字設(shè)計(jì)具有很強(qiáng)的代表性，甲獲得的成績是 640，最后一位數(shù)是 0;乙獲得的成績是 802，中間位數(shù)是 0;而丙獲得的成績是224，并沒有0。題2則是鞏固學(xué)生比大小的知識。題3是一個(gè)開放性問題，丙同學(xué)可能獲得的成績是：2224、424、244、226、224。教師正是運(yùn)用了層次性題組，將不同的數(shù)學(xué)技能連接起來，形成一個(gè)新的整體，讓學(xué)生獲得更加良好的復(fù)習(xí)效果。

四、重點(diǎn)針對題組——探究知識本質(zhì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師除了要會運(yùn)用變式、對比、層次性等方式進(jìn)行題組設(shè)計(jì)，也要懂得在數(shù)學(xué)概念的重點(diǎn)處，設(shè)計(jì)具有針對性的題組讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，只有將重點(diǎn)知識掌握清楚，才能更加有效地促進(jìn)學(xué)生對知識的全面吸收，起到開拓及深化學(xué)生思維的作用，除此之外，針對性題組還可以讓學(xué)生明白知識的側(cè)重點(diǎn)，做到融會貫通、有的放矢，從而真正探求到知識的本質(zhì)。

例如，在復(fù)習(xí)“小數(shù)乘整數(shù)”的知識點(diǎn)時(shí)，該內(nèi)容的重點(diǎn)是在于“乘積的小數(shù)點(diǎn)及小數(shù)位數(shù)的確定”，在學(xué)生掌握相關(guān)計(jì)算方式后，教師就可以設(shè)計(jì)以下具有針對性的題組來幫助學(xué)生復(fù)習(xí)。總題目：請依據(jù)下列算式“128×12=1536”，快速算出下列各式的計(jì)算結(jié)果？題組一：12.8×12=（? ）;128×1.2=（? ）;128×0.12=（? ）;1.28×12=（? ）。題組二：（? ）×12=15.36;（? ）×（? ）=153.6。首先，題組一是教材課本中存在的練習(xí)題，讓學(xué)生先進(jìn)行題組一的練習(xí)，不僅能讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟小數(shù)和整數(shù)乘法之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，還能讓學(xué)生獲得計(jì)算方式上的復(fù)習(xí)和鞏固，深入掌握“因數(shù)含有幾位小數(shù)，那么，它的乘積也就會有相應(yīng)的小數(shù)位數(shù)”的原理。為學(xué)生將來的小數(shù)與小數(shù)相乘的知識點(diǎn)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。隨后，教師還可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行變式練習(xí)，比如，題組一中，還可以變?yōu)椤耙阎晃灰驍?shù)及其乘積有幾個(gè)小數(shù)，求另一位因數(shù)含有的小數(shù)位數(shù)。”利用逆向思維，讓學(xué)生學(xué)會靈活運(yùn)用小數(shù)位數(shù)與因數(shù)之間關(guān)系，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。而題組二則屬于開放題范疇，可以根據(jù)乘積讓學(xué)生進(jìn)行自由組合，在開闊學(xué)生思維的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力，邏輯應(yīng)變能力，從而更深層次地獲得數(shù)學(xué)知識的鞏固及綜合能力的提升。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中融入題組設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生在題組的生成過程中對數(shù)學(xué)知識擁有更加創(chuàng)新、深入的認(rèn)識和理解，讓所學(xué)知識在學(xué)生腦海中建立起完整而深刻的知識網(wǎng)絡(luò)，從而促使學(xué)生不斷地進(jìn)行自主探究，在思考和分析的過程中，不斷開拓思維，真正獲得思維上的升華。