基于局部協方差矩陣判別模型的紅外小目標檢測方法

劉若陽,艾斯卡爾·艾木都拉

(新疆大學信息科學與工程學院,新疆 烏魯木齊 830046)

1 引 言

紅外小目標自動檢測是目標自動識別的最重要的方面[1-2]。對于預警應用,必須在很遠的距離時檢測到并傳入目標。由于紅外傳感器離感興趣的物體相對較遠,因此該物體在紅外圖像中只占用幾個像素。感興趣對象的紅外輻射能量在很遠的距離內被極大地衰減,從而導致感興趣對象的信噪比(SNR) 通常非常低[3]。此外,目標通常被埋在復雜的背景雜波中。而且,紅外圖像的亮度往往受到視場輻射源變異性的影響,紅外圖像經常受到紅外傳感器噪聲的干擾。因此,紅外圖像的質量往往很差。由于圖像質量差,傳統的圖像描述符無法提供紅外小目標檢測。所以,從質量差的紅外圖像中進行小目標檢測需要克服許多挑戰。

由于小目標一般呈規則的高斯光斑,所以近年來提出了許多基于目標和背景間的差異的研究方法。文獻[4]從強度和梯度的角度來描述小目標的兩個局部屬性以解決問題,從原始紅外圖像計算局部強度和梯度圖,以增強目標并抑制雜波來進行小目標的檢測。文獻[5]提出了一種基于全方位多尺度的形態學濾波和局部特征準則的點目標檢測方法。文獻[6]對復雜背景下暗弱點目標和背景雜波特性進行了分析并提出了全方位多尺度的形態學濾波和局部特征準則的點目標檢測方法?；邳c目標的局部相關性以及目標和背景的局部差異,文獻[7]提出了一種改進的基于馬爾可夫隨機場的點目標檢測算法。文獻[8]提出利用圖像局部區域相似性差異圖進行小目標檢測。文獻[9]提出了一種基于稀疏環表示(SRR)的小目標檢測方法,SRR是一種有效的圖形結構,它可以描述背景和目標之間的差異。文獻[10]將小目標檢測作為恢復低階和稀疏矩陣的優化問題,該方法利用非局部自相似特性,有效地將結構邊緣與稀疏小目標分離。文獻[11]利用非局部自相似度估計紅外圖像的背景,用于紅外小目標的檢測。除上文提到的方法,還有基于圖像熵的小目標檢測方法,文獻[12]提出了基于導數熵的對比度測量(DECM)的方法用于各種復雜背景雜波下的小目標檢測。通過對圖像的多尺度灰度差和自適應閾值操作對局部熵進行加權,文獻[13]提出了一種基于加權圖像熵的有效小目標檢測方法。此外,目標檢測還有許多其他算法,如基于幀差法和光流法的目標檢測方法。文獻[14]提出了一種新的紅外目標檢測模型,該模型結合了背景的自相關特征和時空域中目標的共性特征,可以檢測一系列復雜背景紅外圖像中的目標。文獻[15]提出了基于改進的幀差法和背景差法實現運動目標檢測。由于無法利用單幀圖像或者普通幀頻的連續多幀圖像對低信噪比的高速運動點目標進行有效檢測,文獻[16]提出了通過高時相探測對低信噪比的運動點目標進行檢測的解決思路。文獻[17]將光流法與邊緣檢測算法相結合,提出了一種基于改進光流的多特征融合運動目標檢測算法。目標檢測還有許多其他算法,如基于流形學習、經驗模式分解和神經網絡[18-19]的方法。然而,復雜背景下的小目標檢測仍然是一個挑戰。

本文提出了基于圖像在四個方向上的變化以提高紅外小目標檢測結果的準確率。在紅外小目標檢測過程中,提出一種新的基于圖像局部均值和方差的閾值公式來進行小目標與雜波的分割。

2 研究方法

因為將小目標從復雜的背景中直接分離出來是很困難的,所以本文提出了一種基于局部協方差矩陣判別模型的小目標檢測的方法。

在本文中,通過計算窗口在圖像上的灰度變化值來檢測小目標。關鍵的步驟包括將原始圖像轉換為灰度圖像,高斯平滑,計算局部極值,以及確認小目標。

在檢測小目標的過程中,討論了圖像四個方向的梯度變化(x、y、yox和xoy方向)。在確定小目標的過程中使用基于圖像均值和方差的新的自適應閾值公式。如圖1所示,u表示目標區域,整個圖像(幀)由I表示。在這種情況下,窗口v可以在I上移動。

圖1 窗口示意圖

為了表達方便,將圖片中某個子區域的矩陣定義如下:

M(R(i,j))=[R(i,j)?w1R(i,j)?w2R(i,j)?w3R(i,j)?w4]

(1)

其中,R(i,j)是以點(i,j)為中心的一個子區域;M是它的矩陣;wk是自定義高斯核。

因此對于一個微小的移動[u,v,m,n],可以得到如下的表示:

(2)

協方差矩陣C是一個關于待檢測圖像的4×4的矩陣:

(3)

C還可以表示為GTG,其中G的表示如下所示:

G(i,j)=[Ix(i,j)Iy(i,j)Ixoy(i,j)Iyox(i,j)]

(4)

矩陣C的特征值是λ1,λ2,λ3,λ4,矩陣C的特征向量是u1,u2,u3,u4。

基于矩陣C的SVD分解形式,可以得到如下表達:

(5)

其中,U和V都是正交矩陣。

UTU=EVTV=E

(6)

因此可以計算出λ1,λ2,λ3,λ4和u1,u2,u3,u4的值。

本文提出了一個新的小目標分割的方法:

K={T[k(λ1,λ2)]}AND{T[k(λ3,λ4)]}

(7)

其中,k表示一個能排除非目標區域的函數;T代表一個基于圖像局部均值及方差的閾值函數；AND操作是將置信圖進行與操作。

為了直觀地顯示所提出的方法,在圖2中給出了目標檢測系統。圖2主要描述了本文提出的小目標檢測模型,第一步,輸入圖像并對圖像進行預處理;第二步,根據所提出的算法對局部圖片進行計算得到其局部協方差矩陣;第三步,使用一種新的基于圖像局部均值和方差的閾值公式來進行小目標的分割；第四步,輸出最終小目標檢測結果。

圖2 提出的小目標檢測模型

圖3是一張俯拍海面輪船的圖片各個區域的熱圖。圖3(a)～3(d)分別是區域1～4的熱圖。原圖像中像素值越大,在熱圖上就越紅,反之就越藍,可以看出圖3(a)與圖3(c)包含興趣區域,其熱圖呈現為高斯光斑,中間是紅色,四周為藍色;圖3(b)包含平坦區域,其熱圖全為藍色;圖3(d)包含結構化邊緣,從圖中可以明顯地看出平坦區域和邊緣的界限。

圖4是本文提出的紅外小目標檢測方法的流程圖。

圖3 各個區域熱圖

圖4 基于本文提出的紅外目標檢測算法的流程圖(其中圓圈包含紅外小目標)

如圖4所示,所有的小目標檢測方法都可以分為兩個主要的步驟:紅外小目標增強和紅外小目標分割。紅外小目標增強用于突出感興趣的紅外小目標并抑制背景雜波,紅外小目標分割能明確地識別感興趣的目標。圖4中的第2、4和6張圖是第1、3和5張圖的3D網格視圖。在紅外小目標增強步驟中,圖4中的第1個張圖是輸入,置信度圖是此步驟的輸出。如圖4的第3張圖像所示,置信度圖可以有效地識別小目標。但是置信圖仍然包含誤檢情況。不過,誤檢情況很容易與紅外小目標區分開。在小目標分割步驟中,置信度圖是輸入,并且可以基于自適應閾值從置信度圖中分割紅外小目標。如第6張圖所示可以看到已經去除了誤檢并且在分割步驟中明確地識別了紅外小目標。圖5是紅外小目標檢測過程中的中間結果圖,其中(a)列圖是輸入的原始圖像,(b)列是(a)列圖像在x與y方向的置信圖,(c)列是(a)列圖像在xoy與yox方向的置信圖,(d)列是根據圖像在x與y方向的變化檢測到的紅外小目標,(e)列是根據圖像在xoy與yox方向的變化檢測到的紅外小目標,(f)列是最終的小目標檢測結果。

最后,將提出的紅外小目標檢測方法的具體的過程總結成了算法1。

算法1:紅外小目標檢測算法

輸入:原始紅外圖像。

輸出:最終檢測結果。

步驟①:將原始圖像切分為3×3的子區域；

步驟②:按照步驟①切分出子區域分別計算每個子區域的梯度變化量矩陣；

步驟③:通過式(2)、(3)分別計算x、y、xoy和yox方向的協方差矩陣C；

步驟④:根據式(5)、(6)計算協方差矩陣C的特征向量和特征值；

步驟⑤:通過步驟④中的特征向量和特征值可以計算得到兩個置信圖；

步驟⑥:通過式(7)對置信圖進行自適應閾值操作,將檢測目標與雜波分開。

3 實驗總結

本次實驗環境是在8 GB 內存和3.60 GHz Intel i7處理器的計算機上,基于 C++的環境下實現的。本文提出的方法可以改善圖像的SNR以提高檢測精度。在實驗中,每個圖像的檢測率(DR)和虛警率(FAs)被用作比較的標準?，F在有DR=(NC/NT)×100 %和FA=NIC/N,其中NC是正確檢測到的目標的數量,NT是真實目標的數量,NIC是錯誤檢測到的目標的數量,N是序列的長度。

圖5 紅外小目標檢測過程中的處理圖(圓圈是紅外小目標所在的區域)

如表1所示,該實驗的數據來源包括天空、航拍地面車輛和航拍海面船舶的圖像,分別在圖像中檢測飛機、車輛和船只。圖6顯示了不同k值對檢測數量的影響:增加k值將降低目標檢測的靈敏度并減少檢測到的目標數量;降低k值將增加目標檢測的靈敏度并增加檢測到的目標數量?？梢钥闯霎攌值取0.06時,檢測效果最好。

圖6 不同的參數k的ROC曲線

表1 測試數據集

為了驗證所提出的紅外小目標檢測方法的有效性,本文實現了提出的紅外小目標檢測方法,并與Top-Hat方法、LCM方法、ILCM方法和MPCM方法結果進行了比較。表2顯示了基于航拍天空序列數據集該文檢測方法與現有紅外小目標檢測方法的性能對比。將k值設為0.06,對本文方法進行性能評估,圖7是基于航拍天空序列數據集的四種點目標檢測方法的ROC曲線。通過對比,本文提出的方法檢測效果最好,ILCM方法和Top-Hat方法也能達到較好的效果,LCM方法的檢測性能較差。雖然不規則的云邊紋理和嚴重的噪聲對本文提出的檢測算法有一定的影響,從圖中可以看出本文所提出的方法相對與其他方法有較好的結果且該方法的穩定性和魯棒性較好,可以比其他紅外小目標檢測方法有效地檢測目標。

表2 該文檢測方法與現有方法的對比

圖7 不同的方法的ROC曲線

最后,圖8顯示了測試數據中天空序列的12幀圖像的軌跡和誤差曲線。

(a)使用三種不同的方法獲取到的目標運動軌跡及真實目標運動軌跡

(b)Top-Hat方法的誤差曲線

(c)ILCM方法的誤差曲線

(d)本文方法的誤差曲線

在圖8(a)中顯示出了三種檢測方法的軌跡,并且所提出的方法跟蹤軌跡幾乎與目標的真實運動軌跡匹配。圖8(b)和圖8(c)分別是Top-Hat小目標檢測方法和ILCM方法檢測軌跡的垂直誤差和水平誤差。從圖8(d)可以看出,通過使用所提出的方法,垂直誤差小于1個像素并且水平誤差小于4個像素。通常,如果地面實況和檢測位置之間的距離在閾值(5個像素)內,則該檢測方法是有效的。

4 總 結

本文提出了一種有效的基于局部協方差矩陣判別模型的小目標檢測方法。紅外小目標檢測的關鍵思想是將原始問題分解為兩個更容易的子問題,具有明確的意義。在紅外小目標增強步驟中,使用基于雙協方差矩陣的目標增強方法。在目標分割階段,提出了一種基于自適應閾值的分割方法,用于從非結構化雜波和噪聲中分割小目標。實驗結果表明,該方法明顯優于現有的一些經典紅外小目標檢測算法。此外,該算法既可以直接用于單幀目標檢測,也可以用作實時應用的順序目標跟蹤的基礎模塊。