初中數學解題教學中劃歸思想的運用

毛倩

【摘 要】素質教育理念下，單一基礎知識的灌輸已經不能滿足學生的實際需求，培養學生綜合素養成了現代教育的最終目標。對于初中數學教學而言，習題貫穿于學生數學學習的全過程，解題是數學教與學的外顯形式，而劃歸思想是初中數學教學中常見的學習思維方法之一，劃歸思想的運用有利于學生高效而準確地解決數學問題。基于此，本文就對解題教學中劃歸思想的運用展開探究，旨在成為“引玉之磚”，啟發更多數學教師去實施和創新數學思想滲透策略，真正為推動學生的全面綜合發展做出努力。

【關鍵詞】初中數學;數學思想;劃歸思想;教學策略

數學教學方法多種多樣，劃歸思想的應用是其中最卓有成效的一種。具體來講，所謂的劃歸思想就是在學習新知或者問題解決的過程中，將知識或問題進行轉化，秉持著化未知為已知、化繁為簡、化陌生為熟悉、化模糊為清晰的原則，通過種種劃歸的手段將問題簡單化、具體化，使其成為易于學生理解和把握的內容，提升學生的數學素養。劃歸思想的運用不僅有助于削減數學習題的難度，提高學生的解題正確率，同時還有利于帶領學生叩開魅力數學的大門，使其了解數學知識之間的關聯，進而在劃歸思想滲透和應用的過程中對數學邏輯性、嚴謹性以及數學之妙產生更加全面且深刻的認識，端正對數學學科的學習態度。初中數學教材包含了兩個主要方面，一是代數、二是幾何，鑒于此，筆者就代數問題和幾何問題的解題過程中滲透的劃歸思想展開論述，具體如下：

一、在代數問題中滲透劃歸思想

數學學科中大多數知識之間都是相互聯系、相互映襯的。代數是初中數學教學內容的一大組成部分，很多學生遇到代數解方程式的問題時往往會被題干中那些或復雜、或未知、或無效的信息所困擾，導致不知該如何下手解題。面對這種情況，數學教師就應該引導學生在解決代數問題時滲透劃歸思想，化陌生為熟悉。其實，所謂的化陌生為熟悉，就是要求學生具有對舊知的遷移能力，比如在講解有理數減法時，可以先讓學生去解答兩道填空題：（ ）+3=5與（ ）-（-3）=5，并對兩個等式進行比較，很快學生會推導出減法法則。如此，學生在解決有理數減法時就可以利用劃歸思想將其轉化為加法，提高解題效率。在代數教學中，這種化陌生為熟悉的遷移解題方法還有很多，比如在解決有理數大小的比較問題時可以借助絕對值的概念將其劃歸為算數大小的比較;在解決有理數的減法（除法）問題時可以借助相反數（倒數）的概念將其劃歸為加法（乘法）運算。此外，對于初中代數而言，解方程式屬于比較難的內容，如果學生能很好地掌握劃歸思想，他們在解方程式時便可以化繁為簡，用最簡單的步驟正確解題。對于初中生來說，與分式方程相比，他們更加熟悉整式方程，所以在解分式方程式可以先去分母，利用劃歸思想將其轉換為整式方程，這樣就將較為陌生的內容轉換為熟悉的內容，減少因陌生帶來的習題難度和解題緊張感，提高解題的正確率。由此可見，在初中數學代數學習中，學生要擁有把新、舊知識相互聯系和遷移的意識，進而在更有效學習新知的前提下鞏固舊知，打牢基礎。當然，在代數問題中，除了化陌生為熟悉外，還可以化未知為已知。

初中代數教學中劃歸思想的運用還有很多，劃歸思想為學生的解題帶來了許多幫助，數學教師在展開代數解題教學時務必要有意識滲透劃歸思想，促進學生數學思想的飽滿與豐富。

二、在幾何問題中滲透劃歸思想

在初中幾何問題的解題過程中，很多問題都可以基于劃歸思想予以解決，尤其是最常見的計算、證明等問題。在幾何問題中滲透劃歸思想反的原則就是化陌生為熟悉，也就是是結合學生的新舊知識遷移能力進行合理的劃歸。比如，已知五邊形ABCDE，以五邊形頂點A為基點，繪制AC和AD兩條對角線，將該五邊形分割為3個三角形，之后再借助“三角形內角和”的求解過程去求出五邊形內角和為540°。這個求解五邊形內角和的過程其實就是劃歸思想的具體運用，在這個案例中，學生創造了一定的條件，將求五邊形內角和劃歸為求若干個三角形內角和，進而降低了難度，提高了解題的正確率。在劃歸思想的幫助下，學生可以進一步認識到多邊形內角和與三角形內角和之間的關聯，進而在今后的幾何綜合題解題過程中有意識地將多邊形劃歸為三角形，并利用三角形的相關知識點去解答多邊形的練習題。其次，對于初中生來說，代數相對簡單易懂，所以教師在展開幾何問題的解題教學時，可以引導學生將幾何問題劃歸為代數問題進行解題，從而完美結合代數和幾何問題，幫助學生更好地把握題干，理解問題。比如，已知三角形△ ABC，CD、AE、BF為△ ABC的中線，求證CD、AE、BF交于一點。在解決這道題時，數學教師可以引導學生以AB的中點D為原心，直線AB為x軸建立平面直角坐標系，進而把幾何問題劃歸為代數問題，通過方程求出三條中線的共點。

劃歸思想的本質目的就是將問題進行轉換，進而為學生提供解題的思路，提高解題準確率。所以，在初中幾何課堂教學中，教師要有意識地引導學生發散思維，深入挖掘幾何知識的內在聯系，優化自身構建的幾何知識結構體系，找準幾何問題劃歸的切口。

劃歸思想在初中數學教學中的運用對初中生數學素養的形成以及他們“終身學生”能力的養成都有著不可忽視的重要作用。劃歸思想實則就是指在學習和解題過程中實現由難到易、由繁到簡的轉變，進而收到“柳暗花明又一村”的奇效。而教無定法，如何在實際教學中滲透劃歸思想是需要每一位教師根據教學內容、學生實情去探究，最終形成自己的教學風格的，只有教師做到因材施教、靈活運用，才能最大發揮劃歸思想的價值和作用，也才能真正促進學生全面綜合的發展。

參考文獻：

[1]葉立軍.劃歸思想在數學解題中的應用及其教學對策[J].杭州師范學院學報（自然科學版），2003（04）.

[2]曹小燕.數學教學中劃歸思想方法的應用探討[J].讀寫算（教育教學刊），2018（05）.