《長方形的認識》教學設計與反思

【教學內容】

北師大版二年級下冊第六單元。

【教學過程】

一、大膽猜測，引入課題

師：今天米老鼠來到了我們的數學課堂，看，它給大家帶來了12個點，在這些點中，它能變出一些圖形，你想猜猜看嗎？

師：這是什么圖形？

（豎著的長方形）

師：這又是什么圖形？

（斜著的長方形）

師：這是什么圖形？

（橫著的長方形）

師：這個圖形是長方形嗎？（梯形）為什么不是長方形呢？你能說說理由嗎？

（進一步讓學生從邊和角的角度去初步認識長方形）

【設計意圖：本環節的設計，主要讓學生觀察豎著的長方形、斜著的長方形、橫著的長方形和梯形，讓學生初步感知長方形的表象。】

二、探究長方形的特征

出示問題：

學生自主合作探究。

學生合作交流探討過程。

1.探究長方形角的特征。

預設：

方法1：量一量：用三角形的直角去量長方形的四個角，發現長方形四個角都是直角。

方法2：量一量與折一折：用三角形的直角分別去量長方形的兩個角，發現它們都是直角，然后對折發現這兩個角和另外的兩個角重合了，所以得出長方形四個角都是直角。

方法3：量一量與折一折：只用三角形的直角去量長方形的一個角，然后通過對折再對折，四個角都重合了，所以長方形四個角都是直角。

2.探究長方形邊的特征。

預設：

方法1：量一量：用直尺分別去量長方形的兩條長和兩條寬，發現它們的長度分別相等,所以推出長方形的對邊相等。

方法2：量一量與折一折：用直尺分別去量長方形的一條長和一條寬，然后通過對折發現兩條長和兩條寬重合了,所以推出長方形的對邊相等。

方法3：折一折：兩條長對折重合了，兩條寬對折重合了，所以長方形的對邊相等。

師：誰能用你自己的話說一說什么是長方形？

【設計意圖：本環節的設計，主要是讓學生動手操作，在量一量、折一折、比一比中探索長方形邊和角的特征，豐富學生動手操作的經驗，進一步發展學生的空間觀念。】

3．練習鞏固提升和內化。

在D-Leu組中，2.5、10 mmol/L組的生物膜總生物量最高，50 mmol/L組最低，除2.5、10 mmol/L組間相比無統計學差異(P>0.05)外，其余各組間兩兩相比均有統計學差異(P<0.05)(圖2c)；各濃度組的生物膜清除率為：50 mmol/L組>25 mmol/L組>10、2.5 mmol/L組(P<0.05)(表1)。

（1）引發想象：如果長方形對邊不相等，會怎樣？

（2）引發想象：如果長方形有一個角不是直角，會怎樣？

（3）你能在圖中找到4個點，連接起來恰好為一個長方形嗎？你能畫出幾個這樣的長方形？

（4）變式練習，發散學生思維。

圖中有幾個長方形？（有6個）

圖中有幾個長方形？（9個長方形）

【設計意圖：本環節讓學生在大腦里從邊和角的角度大膽想象長方形的樣子，讓學生深刻認識長方形的特征。

根據幾何思維水平發展的階段性，小學低年級學生對于空間特性的認知需要具體實物和具體模型的感知、操作。畫一畫的實踐操作有利于學生掌握長方形的基本特征，初步發展空間觀念。讓學生在觀察和畫一畫中，從不同的角度再次認識長方形的特征。

本環節還設計變式練習，主要讓學生在數長方形的過程中，逐步形成有序思考的良好習慣，發展學生的推理能力。同時，在教學中利用信息技術展示長方形數的過程，讓學生更加直觀地感知長方形的個數，有利于培養學生的空間觀念。】

三、探究正方形的特征

出示問題：

學生自主合作探究。

學生合作交流探討過程。

鼓勵學生采用多種方法自主完成。分別從角和邊的角度進行分享。

思考：正方形和長方形有什么相同點和不同點？

鼓勵學生用自己的語言說一說，只要言之有理即可。

四、探究性實踐作業

你能在圖中找到4個點，連接起來恰好成為一個正方形或長方形嗎？你能找到幾個這樣的圖形？

課后收集學生作品，然后教師課件動態演示。

【設計意圖：探究性作業是指在具有一定探究性的問題引領下，基于自身知識經驗、思維方式展開探索，從而培養數學探究能力的一種數學作業。本題目的設計，主要是讓學生在學習長方形和正方形的特征之后，立足鞏固和拓展，讓學生在課堂上積累“經歷過程”、“表達思考”的經驗，比較完整地呈現自我思考的過程，從而培養學生的探究能力。】

【教學反思】

1.基于學生幾何思維水平發展的特點，培養學生的空間觀念。

根據幾何思維水平發展的階段性，小學低年級學生需要具體實物和具體模型的感知、操作等來認識幾何圖形的特征。基于學生幾何發展的最近發展區，在教學中，教師要引導學生通過實物或模型等，讓學生觀察、實驗、測量、折疊、畫圖等思維實踐活動，逐步發展學生的空間觀念。本節課中，在認識長方形的特征中，讓學生在量一量、折一折、比一比、畫一畫中經歷探究長方形和正方形的特點，豐富學生動手操作的經驗，進一步發展學生的空間觀念。同時，設計了變式練習，讓學生在變式中通過觀察、想象、畫一畫等活動來發散學生的思維。

2.基于教育發展的趨勢和時代的要求，培養學生的創造力。

創新教育是教育發展的趨勢。獨立思考、學會思考是創新的核心。在課堂教學中，上課開始創設12個點中抽象出長方形，初步感知長方形，從而激發學生的學習興趣；然后，在探索長方形的特征環節中，留給學生足夠的時間和空間經歷觀察、想象、操作等活動，引發學生的獨立思考、主動探索、合作交流，使學生經歷長方形和正方形特征的探索過程，提升學生的創造性思維。

3.基于探究性作業關注學生的發展，提升學生的核心素養。

探究性作業是指學生在具有一定探究性的問題引領下，基于自身知識經驗、思維方式展開探索的數學作業，它是過程性目標的深度落實，可以培養學生的應用意識和創新意識。本節課設計的探究性作業，針對教學的落腳點，讓學生在課堂上積累“經歷過程”、“表達思考”的經驗，比較完整地呈現自我思考的過程，培養了學生解決問題的能力和創新意識，提升了學生的核心素養。

（“第十二屆小學教學特色設計大賽”獲獎作品選登）