某不對稱雙塔連體高層結構設計研究

劉揚明 （上海建筑設計研究院有限公司，上海 200041）

0 前言

塔樓間設置大跨連廊形成連體結構，能實現建筑師造型或建筑功能的需求，還能為開發者獲取占地面積小、容積率高的經濟效益，這種復雜建筑結構形式被較廣泛采用[1]。根據《高層建筑混凝土結構設計規程》，當連接體兩側各部分單塔結構體型、高度及動力特性相差較大時，將出現復雜的平扭相互耦聯的振動，扭轉影響大，對抗震不利，連接體受力復雜，易形成薄弱環節，抗震設計時需要予以加強[2]。

1 工程概況

本工程為上海某高層辦公樓，由兩個高度不一的上部塔樓組成，塔樓結構高度分別為100m和50m，兩個塔樓之間于3～5層樓面處通過兩個連廊連接成連體結構，連廊與塔樓剛性連接，跨度為26.5m。由于連接體所連兩個塔樓結構高度、層數及動力特性相差較大，因此該連體結構單元屬復雜連接的特別不規則超限高層建筑。本工程結構設計使用年限為50年，抗震設防烈度為7度（0.1g），場地類別為上海IV類，場地特征周期0.9s。

圖1 三維計算模型及連廊剖面

2 結構概念設計及計算分析原則

2.1 結構體系確定

本工程上部塔樓結構體系為鋼管混凝土框架-鋼筋混凝土核心筒（剪力墻）結構體系。其于三至五層樓面處由兩個連廊將上部兩個塔樓連接在一起，為避免連廊設縫破壞立面完整性，應外方建筑師及業主強烈不設縫要求，連廊與兩側塔樓采用剛性連接的形式，形成連體結構，連廊采用空腹桁架結構形式。

由于連體兩側塔樓層數、剛度及動力特性均相差比較大，為了減小地震作用下塔樓扭轉效應過大，避免連接體協調應力過于集中，通過調整兩個塔樓結構抗側剛度，使連體部位對應的樓層處，在地震作用下層位移絕對值差盡量減小。

2.2 結構分析計算原則

結構分析計算采用YJK和MidasBuilding兩個程序對整體結構進行多遇地震下反應譜分析；連體結構存在大量的參與系數很小的低階振型，計算時要選擇足夠多的振型保證振型參與質量大于90%；連接體跨度較大，采用振型分解反應譜法考慮豎向地震作用；補充彈性時程分析驗算，并按反應譜法與時程分析結果的包絡值進行構件設計。

采用SAUSAGE軟件對整體結構進行大震下動力彈塑性時程分析，評價結構在罕遇地震作用下的彈塑性行為，根據主要構件的塑性損傷和整體變形情況，確認結構是否滿足“大震不倒”的設防水準要求，研究構件的塑性發展歷程及損傷情況，找出結構的薄弱環節并針對薄弱部位采取加強措施。

2.3 概念加強措施

連接體作為關鍵構件，連廊鋼結構抗震性能目標設定為中震彈性；加大連廊頂、底兩層樓板厚度至180mm，采用鋼筋桁架樓承板，按中震不屈服指導樓板雙層雙向配筋；考慮到中大震下，連體樓板可能開裂失效退出工作，樓板面內設置水平支撐，保證水平力的傳遞；同時連接體鋼結構設計時考慮樓板失效后導致連體鋼結構內力的放大效應。

核心筒外角設置型鋼混凝土角柱，增大核心筒結構的強度和延性；對核心筒底部加強區補充中震名義拉應力驗算和大震抗剪截面驗算。

3 連體效應評估

為探究連接體對塔樓動力特性、地震剪力分配等的影響，將本工程連體模型和分塔樓模型動力特性結果及在多遇地震下的動力響應結果摘錄如表1。

對比連體模型與分塔模型塔樓動力特性可知，單塔各階振型的模態及出現順序基本與連體模型匹配，說明連體對結構各單塔的動力特性影響不大；連體模型對應振型下自振周期略小于分塔模型，說明連接體的加入，結構整體剛度有所增加。

地震作用下樓層位移響應結果（圖2）表明，兩個塔樓X向分塔樓模型樓層位移均大于連體模型，最大偏差約5%，說明連接體的加入，結構整體的抗側剛度略有增大；同時連體模型中兩個塔樓的層位移趨于一致，說明連接體樓層平面內沿X向軸向剛度較大，能充分協調兩側塔樓變形。在Y向地震下，分塔模型樓層位移略大于連體模型，增加幅度較X向略小，同時連體模型中，兩個塔樓的側移不一致，說明連接體面內的彎曲和剪切剛度有限[3]，連接體對結構整體抗側剛度貢獻量小于X向。

動力特性對比 表1

圖2 地震作用下樓層位移

圖3 地震作用下樓層剪力

對比樓層地震剪力（圖3）可知，連體上部樓層，1#樓連體模型與分塔模型兩個方向地震剪力很接近，說明整體結構的動力特性主要受1#塔樓控制；2#塔樓由于連接體的設置，整體剛度略增大，上部樓層地震剪力略大于分塔模型；連接體及以下樓層1#樓地震剪力有所減小，2#樓地震剪力有所增大，表明地震剪力通過連接體的協調進行了重新分配，說明連接體具有足夠的水平剛度，能夠協調兩側塔樓的變形，連體效應較明顯。同時可見，連體樓層Y向地震剪力突變沒有X向明顯，這是因為連體協調兩個塔樓沿Y向變形能力沒有X向強所致。

對于剛性連接的連體結構，在地震作用下，各塔樓將通過連接體協同受力，連體以下樓層內，地震剪力可近似按照塔樓的抗側剛度進行分配，則

由結構動力學基本概念[5]可知，塔樓獨立振動自振周期如下，其中K為結構的側向剛度，M為結構的質量；

根據《建筑抗震設計規范》[6]可知，本塔樓前幾階自振周期均大于場地特征周期Tg=0.9s，處于地震影響系數曲線的曲線下降段，結構阻尼比ξ按0.05考慮，結構地震影響系數為：

根據《建筑抗震設計規范》底部剪力法可知，兩個單塔樓在地震作用下地震剪力為：

兩個單塔結構地震剪力比為：

定義參數γ為連體模型剪力分配系數與分塔模型剪力分配系數的比值，則當γ＞1.0時，表示連體模型中，地震剪力通過連接體由2塔向1塔傳遞，即1塔對2塔具有“幫襯”效應；當γ＜1.0時則反之。

表明基本自振周期短的單塔對基本自振周期長的單體有幫襯效應，這與本工程連體樓層地震剪力的分配規律大致吻合。

當然上述簡化推導進行了很多簡化，沒有充分考慮連體加入后，加大結構平扭耦聯效應，結構受力較復雜，地震剪力不是簡單根據塔樓剛度進行分配。同時連接體的加入也會改變振型參與貢獻的比例特征，尤其對高階振型的質量系數影響較大，這種改變會使結構單元間幫扶的規律可能有所不同。

4 連接體結構設計與分析

4.1 連接體結構布置

本工程連接體采用兩層高的空腹桁架的結構形式。桁架跨度26.5m，頂層及底層弦桿采用B1000×500箱型截面鋼梁，中間層弦桿截面B700×500，豎腹桿截面B700×500，豎腹桿間距5.8m；連接體中間層樓板厚150mm，頂層及底層板厚加厚至180mm，采用鋼筋桁架樓承板，鋼梁上翼緣設置剪力釘，與混凝土形成疊合構件，共同受力。為避免罕遇地震作用下，樓板的破壞而導致樓板面內剛度急劇退化，本工程在連接體樓板下增設水平斜撐，水平斜撐與樓板脫開，栓接于次梁、桁架及塔樓，形成整體水平剛度，進一步保證水平力的傳遞。

4.2 空腹桁架介紹及理論推導

對于實腹抗彎構件，彎矩作用下梁單元正應力分布不均勻，桿件截面往往按最大應力處進行設計，不能充分發揮構件材料強度；空腹桁架結構形式，由于豎腹桿對桁架梁的約束使梁上彎矩往豎腹桿上轉移，桁架梁上彎矩會大幅降低并沿梁長趨于平均，結構整體彎矩一定程度的轉變為上下弦桿的拉、壓力偶，能充分發揮構件材料強度，有效減小桁架梁構件截面，提高整體抗彎剛度。同時空腹桁架由于沒有斜腹桿，能靈活適應建筑功能布置，同時還能避免因連體層斜腹桿剛度過大，使樓層剛度豎向分布不均形成薄弱層。

文獻[7]通過對空腹桁架受力機理進行研究，參照連梁相連的聯肢剪力墻的受力機理，推導定義了空腹桁架的整體參數α：

式中L、h分別表示梁跨度和豎腹桿間距，ΣD表示豎腹桿的剛度，Σi表示桁架梁線剛度之和，整體參數α反映了豎腹桿與桁架梁之間的剛度比例關系。

文獻[7]表明，當整體參數α＜1時，表明豎腹桿剛度很小，對桁架梁約束小，多層桁架相當于各自獨立的實腹梁承受彎矩；當整體參數α＞10時，表明豎腹桿剛度很大，桁架整體性很好，桁架梁的軸力抵抗了絕大部分整體彎矩，梁內局部彎矩很小；當整體參數1＜α＜10時，桁架弦桿既承受彎矩，又能承受拉壓軸力，共同抵抗整體彎矩，發揮桁架的空間效應，又不致因豎腹桿剛度過大，桿件截面尺寸過大或間距過密而影響建筑功能布置。

本工程采用三層空腹桁架結構形式，根據桿件截面尺寸、材質、構件幾何尺寸等，參照上述文獻公式，本項目桁架整體參數 1＜α=3.58＜10，說明桁架弦桿與豎腹桿的剛度比例分配較合理，桁架效應明顯。

4.3 連接體結構設計

連接體作為本工程的關鍵構件，桁架及相連桿件設定抗震性能目標為中震彈性、大震不屈服。由于連廊跨度較大，分析計算時采用振型分解反應譜法考慮豎向地震作用，最大豎向地震作用影響系數0.052；由于連體樓層成封閉圍合平面，平面尺寸較大，設計時考慮溫度作用，升降溫工況取±25℃；考慮連接體在罕遇地震下可能的樓板開裂失效，連接體鋼結構設計時考慮了樓板失效導致的連體鋼結構內力增大效應。連體鋼結構中震組合下桿件應力比如下表所示，各桿件均能滿足預設的抗震性能目標。

在恒+活標準組合作用下，北側連橋最大豎向變形為20.12mm，撓跨比為1/1154；南側連橋最大豎向變形21.97mm，撓跨比為1/1015，均小于規范1/400的限值要求，兩個連橋均具有較好的剛度。

采用有限元程序Midas/Gen對大跨連廊進行動力特性分析。分析結果表明，南、北兩個大跨連橋一階豎向振動周期分別為0.2734s和0.2407s，對應一階豎向振動頻率分別為3.66Hz和4.15Hz，均能滿足《高規》關于樓板舒適度豎向自振頻率的不小于3.0Hz的限值要求。根據《高規》附錄A相關近似計算公式，南北兩個連廊在人行走引起的樓蓋振動峰值加速度分別為 0.0143m/s2和0.0048m/s2，樓蓋加速度峰值滿足舒適度規范要求。

圖4 大跨連廊動力特性分析

5 動力彈塑性分析

考慮結構的復雜性，本工程采用SAUSAGE軟件對整體結構進行了罕遇地震下動力彈塑性時程分析以考察結構罕遇地震下的抗震性能。分析采用上海市 《建筑抗震設計規程》[8]（DGJ08-9-2013）附錄1提供的SHW9，SHW11和SHW12波組，峰值加速度取值200gal，水平主、次方向地震波和豎向地震波加速度峰值比為1.0:0.85:0.65。主要分析結論如下：

①結構在罕遇地震下最大層間位移角 X、Y方向分別為 1/128和 1/121，均滿足1/100的規范限值要求；

②結構損傷發展歷程及靜力推覆分析出鉸順序表明，核心筒連梁率先出現塑性鉸，隨后外圍框架梁上出現較多塑性鉸，大震性能點時連梁嚴重損傷退出工作，外圍框架梁塑性鉸變形加大，達到LS，個別框架柱出現塑性鉸，程度為IO，這一損傷歷程及出鉸順序與設計理念是一致的；

③構件損傷情況表明，外圍框架梁柱損傷程度較小，均處于中度損傷及以下程度，連接體各構件損傷程度很小，均處于輕度損傷以下。

墻肢損傷情況（圖5）表明，全樓連梁發生明顯的受壓損傷，大部分連梁嚴重損壞，起到了較早耗能的效果；大震下核心筒剪力墻總體受力性能良好，墻肢損傷絕大多數處于中度損壞及以下損傷水平；2#塔樓底部樓層（連體及以下樓層）南北兩道較長的X向墻體局部重度損壞，揭示該區域墻肢需要進行加強，后續在這兩片墻肢底部加強區范圍內加設鋼板墻或提高混凝土標號進行加強，能有效改善墻肢損傷，加大結構延性。墻肢損傷情況也與小震下地震剪力向2#樓傳遞的規律相互印證。

桿件應力比 表2

樓板損傷情況（圖6）表明，由于連體所處位置較低，連接體需要協調的兩側塔樓變形差較小，因此結構整體樓板損傷情況較好，僅連接體及平面連接較薄弱的區域損傷相對較嚴重；由于在罕遇地震作用下，樓板負責分配與協調框架和剪力墻間的地震力，因此樓板將不可避免的出現拉裂現象。樓板受拉開裂后，其抗拉剛度大幅削弱，地震力將從樓板上卸載，不會造成裂縫擴展。而開裂樓板的抗壓承載力并未受到影響，因此在豎向荷載作用下，樓板依然以鋼筋受拉，混凝土受壓的方式來承擔板上的豎向荷載，不會出現垮塌現象而退出豎向承載工作。同時在連體層樓面設置斜撐，保證樓板開裂面內剛度退化后，仍能保持連接體傳遞水平力，協調塔樓變形的功能。

圖5 核心筒剪力墻肢損傷情況

圖6 樓板損傷情況

罕遇地震動力彈塑性分析結果表明，整體結構具有較良好的抗震性能。

6 結論

通過對本工程不對稱雙塔連體結構的設計，可獲得以下幾點結論。

①在地震作用下，連接體能使塔樓間的變形趨于一致，同時使地震剪力在塔樓間進行重新分配，呈現出塔樓之間相互幫扶的特征。分析結果及簡化理論推導表明，不對稱雙塔連體結構，塔樓間的地震剪力大致分配規律為：地震剪力由基本自振周期長的塔樓向自振周期短的塔樓傳遞。

②剛性連接的連接體的加入，能加大結構的整體抗側剛度，地震作用下結構整體側向變形減小，但同時連接體能影響振型（尤其高階振型）參與貢獻的比例特征，因此基底地震剪力不一定都是增大的。

③在保證足夠剛度和承載能力的前提下，連接體采用空腹桁架結構形式，可以有效避免因連接體相關樓層側向剛度和承載能力突變而形成薄弱層；空腹桁架設置合適的弦桿與腹桿剛度比例，能有效發揮桁架效應，充分發揮材料強度，避免盲目加大桿件截面尺寸而經濟性指標較差。

④動力彈塑性時程分析結果表明，自振周期較短的2#樓底部樓層X向墻體損傷相對較嚴重，揭示該區域須進行加強，這與小震下連體層地震剪力傳遞方向吻合。其余外圍框架、連接體等損傷程度都很小，均能夠滿足預設的抗震性能目標，結構具有良好的抗震性能。