用“打比方”提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的研究

■浙江省紹興市上虞區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 邱愛(ài)國(guó)

■浙江省紹興市上虞區(qū)濱江小學(xué) 祁燕麗

一、概念的界定

1.比方：是指用容易明白的甲事物來(lái)說(shuō)明不容易明白的乙事物。

2.打比方：是向別人解釋一個(gè)問(wèn)題的良好方法，比方打得好，形象生動(dòng)，就容易讓人明白。

二、研究的背景

中低年級(jí)孩子普遍存在生活經(jīng)驗(yàn)不足、認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)淺顯等問(wèn)題，面對(duì)復(fù)雜的純數(shù)學(xué)氣息濃厚的學(xué)習(xí)材料，更顯得困難重重，經(jīng)常出現(xiàn)一些知識(shí)上的盲點(diǎn)、認(rèn)識(shí)上的空缺點(diǎn)、思維上的斷層面。例如：看不懂學(xué)習(xí)材料，靠胡思亂猜；不理解基本概念，靠死記硬背；不知道算法算理，靠大量訓(xùn)練；不明白理解的重要，求完成任務(wù)等一系列學(xué)習(xí)上的疑難困惑。澳大利亞認(rèn)知心理學(xué)家約翰斯威勒（John Sweller）提出的認(rèn)識(shí)負(fù)荷理論（Cognitive Load Theory）簡(jiǎn)稱（CLT）：從減輕學(xué)生外在認(rèn)知負(fù)荷的角度來(lái)改進(jìn)我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。啟迪我們，要實(shí)現(xiàn)有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，一定要充分考慮學(xué)習(xí)者的前知識(shí)認(rèn)識(shí)水平程度，同時(shí)采取必要的措施，調(diào)整學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷。而數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，就是利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種“解讀”。

鄭毓信教授在《數(shù)學(xué)教師的三項(xiàng)基本功》中提出：數(shù)學(xué)教師的第一項(xiàng)基本功——善于舉例。可見(jiàn)，“打比方”也是數(shù)學(xué)教師必備的教學(xué)技能。所謂“智者善喻”，有智謀或智慧過(guò)人的人善于比喻，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中打“比方”，既是教師智慧的體現(xiàn)，更是師生之間互動(dòng)，產(chǎn)生情感共鳴的紐帶。

三、研究的成效

我們的“比方”有時(shí)不一定非常貼切，但不嚴(yán)格的理解總比嚴(yán)格的不理解好，它猶如一劑強(qiáng)心針，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)歷與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，觸發(fā)其思維靈感，達(dá)到寓教于樂(lè)、事半功倍的效果。

（一）提高了課堂教學(xué)效率

杜威說(shuō)：“教學(xué)不僅僅是一種簡(jiǎn)單的告訴，教學(xué)應(yīng)該是一種過(guò)程的經(jīng)歷，一種體驗(yàn)，一種感悟。”就現(xiàn)在帶學(xué)生出校門(mén)禁止較多的現(xiàn)狀下，“一種過(guò)程的經(jīng)歷，一種體驗(yàn)，一種感悟”，只有借助“比方”喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)歷與體驗(yàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

1.借助“比方”，理解數(shù)學(xué)概念。如教學(xué)“余數(shù)必須比除數(shù)小”這個(gè)重難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)小品，一個(gè)學(xué)生演除數(shù)，一個(gè)學(xué)生演余數(shù)。除數(shù)：大家好，我叫除數(shù)。余數(shù)：你好啊，大哥。除數(shù)：你好啊，小弟。余數(shù)：為什么我總是比你小呢？除數(shù)：因?yàn)槟憷细谖移ü珊竺姘　＃▽W(xué)生大笑）余數(shù)：為什么我必須比你小呢？除數(shù)：小弟，你是一個(gè)數(shù)平均分后剩余的部分。余數(shù)：這樣啊，如果我比你大怎么辦呢？除數(shù)：平均分的時(shí)候，是根據(jù)我除數(shù)的大小來(lái)分的，如果你比我大，被除數(shù)就可以再分一次了，商就會(huì)加1。余數(shù)：哦，明白了，平均分的時(shí)候如果剛剛分完，我就不存在了，我是平均分后的剩余部分，我一定比你小。

通過(guò)“打比方”，把除數(shù)和余數(shù)分別比作“大哥”與“小弟”，生動(dòng)形象。以后學(xué)生出現(xiàn)“余數(shù)比除數(shù)大了”這種錯(cuò)誤，教師只要一句話點(diǎn)撥：你大哥小弟搞錯(cuò)了，學(xué)生立即領(lǐng)會(huì)，大大提高了訂正效率。

2.運(yùn)用“比方”，解釋數(shù)學(xué)現(xiàn)象。方法好教，道理難講。如教學(xué)“兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫作兩點(diǎn)間的距離”，我打了個(gè)狗吃肉骨頭的比方：“狗看見(jiàn)前面有肉骨頭，它會(huì)筆直地沖過(guò)去。狗都知道兩點(diǎn)之間線段最短。”學(xué)生聽(tīng)了哈哈大笑，我想以后學(xué)生看見(jiàn)狗就會(huì)想起這個(gè)“比方”的。

又如認(rèn)識(shí)小括號(hào)，人教版一年級(jí)10-2-3，可以寫(xiě)成10-（2+3），有的學(xué)生到了五六年級(jí)還要忘記小括號(hào)。為突破這個(gè)重難點(diǎn)，我比方教師現(xiàn)在要將腳上的兩只鞋扔到教室外面，可以用兩種不同的方法：一種是一只一只地扔，另一種是先將兩只鞋捆扎在一起然后一下子扔，結(jié)果都是將兩只鞋扔到了外面。丟鞋子游戲中的一根帶子，就是小括號(hào)，先要把兩個(gè)數(shù)捆起來(lái)，我們只有先算出2+3 的和，才能用10 去減。接著，我乘勝追擊，把小括號(hào)比作貴賓卡，告訴孩子小括號(hào)的本領(lǐng)可大了，它像一張貴賓卡，貴賓的特權(quán)是可優(yōu)先辦事不用排隊(duì)，小括號(hào)的作用，就是在一個(gè)算式里可以先算小括號(hào)里的。生活中誰(shuí)不想做貴賓呀，一張貴賓卡牢牢地把小括號(hào)里的要先算，印在了“貴賓”們的腦袋里。

3.依托“比方”，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。蘇霍姆林斯基曾建議：當(dāng)學(xué)生不能解決某個(gè)問(wèn)題時(shí)，只要帶他到實(shí)地去看一看，那什么問(wèn)題都會(huì)迎刃而解。40 分鐘的時(shí)間我們不可能帶學(xué)生一一去實(shí)地觀察，但如把數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活元素融合在一起，那問(wèn)題就簡(jiǎn)單多了。

如人教版一年級(jí)上冊(cè)第64頁(yè)思考題：把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十個(gè)數(shù)填在□里，每個(gè)數(shù)只用一次，□+□=□+□=□+□=□+□=□+□

孩子們經(jīng)過(guò)反復(fù)思考填出答案，我板書(shū)：

再引導(dǎo)學(xué)生觀察其中藏著的秘密，大家發(fā)現(xiàn)是大數(shù)配小數(shù)、小數(shù)配大數(shù)，我立即接上：“原來(lái)是大手牽小手呀！”學(xué)生順勢(shì)接上“快樂(lè)一起走。”用孩子們耳熟能詳?shù)膭?dòng)畫(huà)片《大頭兒子和小頭爸爸》里的歌詞形象地總結(jié)出了解題方法，而且這個(gè)方法在很多低段數(shù)學(xué)習(xí)題中都能用到，以后每當(dāng)用到此方法，小朋友們都會(huì)情不自禁說(shuō)：“大手牽小手，快樂(lè)一起走。”

4.憑借比方，加強(qiáng)組織教學(xué)。著名主持人撒貝寧在《主持人大賽》決賽中，把這個(gè)節(jié)目比作一列行駛的動(dòng)車，自己比作播音員，列車將到達(dá)終點(diǎn)，比賽也將結(jié)束。我把每節(jié)課也比作一列行駛的動(dòng)車，動(dòng)車開(kāi)始在我們紹興東站，旅客們有的下車、有的上車。現(xiàn)在動(dòng)車已停止檢票，要駛向下一站杭州站，要先上車，等會(huì)兒去補(bǔ)票，否則要丟在紹興了。這一出真靈，避免了一個(gè)環(huán)節(jié)結(jié)束進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，動(dòng)作慢的學(xué)生還在埋頭苦干前一個(gè)環(huán)節(jié)的現(xiàn)象，使他們能夠全神貫注地進(jìn)入下一個(gè)內(nèi)容。

（二）發(fā)展了學(xué)生素質(zhì)

1.增強(qiáng)了孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。“打比方”的教學(xué)策略，像天降神兵，悄悄地把一些數(shù)學(xué)問(wèn)題移步換影成為學(xué)生熟悉的事例，從而找到解決問(wèn)題的突破口。久而久之，孩子們體會(huì)到數(shù)學(xué)的有趣、數(shù)學(xué)的魅力、數(shù)學(xué)教師的和藹可親，逐步形成穩(wěn)定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

2.提升了孩子們的數(shù)學(xué)思維能力。“打比方”能培養(yǎng)孩子們的聯(lián)想能力、推理能力、類比能力、建模能力等等，學(xué)生在生活中找原型，在經(jīng)驗(yàn)庫(kù)里找經(jīng)驗(yàn)，化抽象為形象，變模糊為深刻，轉(zhuǎn)溝塹為通途，積累了數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，沉淀了數(shù)學(xué)思想，收獲了優(yōu)異成績(jī)。猶如畫(huà)龍點(diǎn)睛，給學(xué)生以智慧的啟迪。

3.培養(yǎng)了孩子們的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。數(shù)學(xué)知識(shí)是有“根”的，它根植于生活，服務(wù)于生活，“打比方”好比橋梁，讓數(shù)學(xué)與生活握手，學(xué)生漸漸地學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的眼光、方法、頭腦來(lái)觀察、分析、解決身邊的問(wèn)題，落實(shí)了“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”的理念，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。

（三）提升了教師專業(yè)水平

當(dāng)教學(xué)中出現(xiàn)困惑，學(xué)生似懂非懂時(shí)，我們都會(huì)情不自禁去找一找身邊理相同類不同的事物或現(xiàn)象，把它搬到課堂來(lái)做“消防兵”，現(xiàn)場(chǎng)“救火”。這樣促使我們認(rèn)真鉆研教材，全方位地把握教材，提升了我們駕馭課堂的能力，拓寬了我們的思維，逼著我們做生活的有心人，讓我們的生活富有詩(shī)意，讓我們的工作輕松自如。生活是數(shù)學(xué)知識(shí)根植的最為豐厚的土壤，是學(xué)生建構(gòu)理解、掌握運(yùn)用知識(shí)最為直接的武器。陶行知先生形象地比喻道：“經(jīng)驗(yàn)是根。”學(xué)生的學(xué)習(xí)就好比在經(jīng)驗(yàn)這個(gè)“根”上接枝，“接得上去”“活得下來(lái)”。作為教師，無(wú)非就提供讓“根”成活的土壤，“打比方”就是改善土壤，使土壤更肥沃的有機(jī)物。