非圓曲線組成的等壁厚模具加工誤區(qū)與解決方案

■ 威海職業(yè)學(xué)院 （山東威海 264210） 韓鴻鸞

隨著模具行業(yè)發(fā)展，非圓曲線組成的等壁厚模具在航空、航天、機(jī)械和玻璃制品行業(yè)應(yīng)用越來(lái)越多，目前非圓曲線等壁厚模具的加工一般采用CAD/CAM程序，簡(jiǎn)單零件加工也可采用手工編程。但無(wú)論采用哪種形式編程，其加工的產(chǎn)品都存在壁厚不等的情況，并隨著組成曲線和壁厚的不同而有異。

1. 曲線方程推導(dǎo)

由于對(duì)非圓曲線組成的等壁厚模具加工存在錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，認(rèn)為非圓曲線的等距線與原曲線是同一類(lèi)，加工圖1所示橢圓組成的等壁厚模具時(shí)，若內(nèi)輪廓的曲線是方程為（其中，的橢圓，往往按方程加工外輪廓，這時(shí)就會(huì)出現(xiàn)壁厚不等的情況，且誤差隨r的不同而有異。實(shí)際外輪廓的方程并非，而是另一條解析曲線，現(xiàn)就該曲線的方程進(jìn)行推導(dǎo)。

設(shè)A（x，y）是橢圓上任一點(diǎn)，A1（x1，y1）、A2（x2，y2）為其等距曲線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如圖2所示。

圖1 等壁厚型非圓曲線模具

圖2 橢圓的等距線

（2）其他曲線方程 如果非圓曲線不是橢圓，而是拋物線，其方程標(biāo)準(zhǔn)形式為：y=ax2+bx+c，通過(guò)零點(diǎn)偏置轉(zhuǎn)換為：y=ax2，這種形式下獲得的等距線C1方程為：

等距線C2方程為：

（3）一般曲線方程 除直線與圓曲率不變的平面曲線外，其他所有曲線的等距線都與原曲線是不同類(lèi)型的曲線。可用同樣的方法推導(dǎo)，假設(shè)任一平面曲線C：y=f（x），參數(shù)方程為，則它的等距曲線C1方程為：

等距曲線C2方程為：

2. 編制程序

（1）一般程序的編寫(xiě) 以編寫(xiě)在SIEMENS數(shù)控銑床上精加工橢圓等壁厚模具的程序?yàn)槔陨媳砻嬷行臑楣ぜ鴺?biāo)系的原點(diǎn)，精銑刀為T(mén)2。

1）R參數(shù)說(shuō)明見(jiàn)表1。

2）其程序編寫(xiě)如下。

TYDBH.MPF

G17 G40 G90；主程序

G54；選擇xy平面

T2D1；確定工件坐標(biāo)系

M03 S2000；選擇刀具

G00 Z50；主軸正轉(zhuǎn)

G00 X=R31 Y=-R32；抬刀

G01 Z=-R39 F=R37；到空間點(diǎn)

G42 G01 Y0；進(jìn)刀

R10=R33+R36；刀具右邊半徑補(bǔ)償

MARK1:

R11=R31*COS(R10)；參數(shù)變換

R12=R32*SIN(R10)；x值

G01 X=R11 Y=R12 F=R37；y值

R10=R10+R36；進(jìn)給

IF R10＜R34 GOTOB MARK1；增加步距

G01 Y＝R32；條件判斷

G00Z80；切向切出

G40 G01 X50 Y50；抬刀

G41 G01 X=R31-R38 Y0；去消刀具半徑補(bǔ)償

G01 Z=-R39 F=R37；建立刀具左邊半徑補(bǔ)償

R18=R33+R36；進(jìn)刀，這里沒(méi)有考慮切向進(jìn)給，因?yàn)檫@里的零件沒(méi)有具體尺寸

MARK2:

R19=R31*COS(R18)；參數(shù)變換

R20=R32*SIN(R18)；參數(shù)變換

R13=R32*COS(R18)；參數(shù)變換

R14=R31*SIN(R18)；參數(shù)變換

R15=SQRT[R14*R14+R13*R13]；參數(shù)變換

R16= R19-R38*[ R13/ R15]；計(jì)算x

R17= R20-R38*[ R14/ R15]；計(jì)算y

G01 X=R16 Y= R17 F=R37；進(jìn)給

R18=R18+R36；增加步距

IF R18＜R34 GOTOB MARK2；條件判斷

G00 Z80；Z向退刀，這里沒(méi)有考慮切向切出，因?yàn)檫@里的零件沒(méi)有具體尺寸

G40 G00 X50 Y50 M05；取消刀具半徑補(bǔ)償

M02；程序結(jié)束

（2）通用程序的編寫(xiě) 在FANUC系統(tǒng)的數(shù)控機(jī)床上也可編寫(xiě)通用宏指令，以固定循環(huán)的方式調(diào)用即可，這樣可方便編程初學(xué)者應(yīng)用。下面以編寫(xiě)在FANUC系統(tǒng)加工中心上加工橢圓等壁厚模具的通用程序?yàn)槔?/p>

1）通用程序參數(shù)說(shuō)明見(jiàn)表2。

2）加工橢圓程序編寫(xiě)如下。

O9018；子程序名

#321=#1*COS#3；初始x值

#322=#2*SIN#3；初始y值

G#7 G01 X#321 Y#322 D01；建立刀具補(bǔ)償

G01 Z-#26 F#9；Z向進(jìn)給

#3=#3+#8；變量變換

WHILE [#3＜#4] DO 6；條件轉(zhuǎn)移開(kāi)始

#323=#1*COS#3；x值

#324=#2*SIN#3；y值

G01 X#323 Y#324 F#9；進(jìn)給

#3=#3+#8；增加步距

END 6；條件轉(zhuǎn)移結(jié)束

G91 G00 Z80.0；Z向退刀

G40 G90 G00 X50.0 Y50.0；取消刀具半徑補(bǔ)償

M99；子程序結(jié)束

3）加工橢圓等距線程序編寫(xiě)如下。

O9019；子程序名

#311=#1*COS#3；變量變換

#312=#2*SIN#3；變量變換

#313=#2*COS#3；變量變換

#314=#1*SIN#3；變量變換

#315=SQRT[#314*#314+#313*#313]；變量變換

#316=#311-#18*[#313/#315]；初始x值

#317=#312-#18*[#314/#315]；初始y值

G#7 G00 X#316 Y#317 D01；建立刀具補(bǔ)償

G01 Z-#26 F#9；Z向進(jìn)給

#3=#3+#8；變量變換

WHILE [#3＜#4] DO 9；條件轉(zhuǎn)移開(kāi)始

#301=#1*COS#3；變量變換

表1 R參數(shù)說(shuō)明

表2 通用程序參數(shù)說(shuō)明

#302=#2*SIN#3；變量變換

#303=#2*COS#3；變量變換

#304=#1*SIN#3；變量變換

#305=SQRT[#304*#304+#303*#303]；變量變換

#306=#301-#18*[#303/#305]；計(jì)算x

#307=#302-#18*[#304/#305]；計(jì)算y

G01 X#306 Y#307 F#9；進(jìn)給

#3=#3+#8；增加步距

END 9；條件轉(zhuǎn)移結(jié)束

G91 G00 Z80.0；Z向退刀

G40 G90 G00 X50.0 Y50.0；取消刀具半徑補(bǔ)償

M99；子程序結(jié)束

（3）子程序的調(diào)用 只要把系統(tǒng)參數(shù)7058設(shè)置為111、7059設(shè)置為116，就可以用G111與G116來(lái)調(diào)用該子程序了，調(diào)用方式如下。

G111 A_B_C_I_D_E_F_；調(diào)用加工橢圓曲面子程序

G116 A_B_C_I_D_R_E_F_；調(diào)用加工橢圓等壁厚曲面子程序

當(dāng)然，亦可以用下面的方法直接調(diào)用。

G65 P9018 A_B_C_I_D_E_F_；

G65 P9019 A_B_C_I_D_R_E_F_；

3. 結(jié)語(yǔ)

實(shí)踐證明，采用本文所述方法加工出來(lái)的零件符合要求。無(wú)論給出的是內(nèi)型腔還是外輪廓的非圓曲線方程，都可以應(yīng)用該程序加工。以橢圓為例，加工內(nèi)型腔時(shí)，D即#7為G41，加工外輪廓時(shí)，D即#7變?yōu)镚42即可，也可同時(shí)應(yīng)用G41或G42加工內(nèi)型腔和外輪廓，只需將其存儲(chǔ)器中的刀具半徑取反。但無(wú)論哪種情況，在加工時(shí)都要注意刀具與零件不能發(fā)生干涉。