纖維纏繞復合材料約束球形浮力芯材準靜態壓縮吸能機制

周曉松，張焱冰，梅志遠

(1. 中國人民解放軍軍事科學院 國防科技創新研究院， 北京 100071；2. 海軍工程大學 艦船與海洋學院， 湖北 武漢 430033)

復合材料與傳統金屬材料相比具有較好的結構可設計性和能量吸收效率，已在結構防護工程領域得到日益廣泛的應用，如纖維纏繞復合材料圓柱殼防護結構已成為航空領域直升機機身防墜落、耐撞性設計的首選方案[1-2]。近年來，復合材料能量吸收結構的設計研究主要集中在復合材料殼狀或管狀結構，單一依靠纖維和基體的微觀斷裂、局部屈曲以及層內裂紋的擴展開裂等來吸收沖擊能量[3-5]。然而，極端服役條件對能量吸收結構提出了更多的特殊性要求，如海洋結構平臺的防護設計，對結構設計提出了防護吸能和浮力儲備的雙重設計要求[6-8]。此外，海洋工程平臺在復雜的海洋環境條件下，隨時可能遭遇船只等大型浮動物體的碰撞沖擊，且沖擊載荷通常具有低速度和大質量的典型特征[9-10]，材料體系的單一化設計極易造成結構出現崩潰性破壞[11]，從而大幅度降低結構的能量吸收效率[12]。

本文以海洋結構平臺的防護需求和浮力儲備為背景，設計了一種纖維纏繞復合材料約束球形浮力芯材吸能結構，建立數值模型并結合試驗研究對準靜態壓縮載荷作用下結構單元的損傷失效機理和能量耗散機制進行分析研究，進而達到預報和設計的目標。

1 數值模型

1.1 結構幾何模型

能量吸收結構由表層和芯材兩部分構成，如圖1(a)所示。結構表層由E-玻璃纖維和環氧乙烯基酯樹脂復合固化而成，芯材為輕質深海固體浮力材料，密度為0.5×103kg/m3，靜水壓縮屈服應力值高于18 MPa。復合材料表層采用螺旋纏繞設計，為避免纏繞過程中芯材表面出現絲束滑脫現象，將內部芯材的幾何型線設計成橢球形并對纖維纏繞角度進行優化，優化后的纖維纏繞角度范圍為0°～25°。試件樣品采用濕法纏繞成型工藝，纖維與樹脂的質量比為1 ∶1，纖維纏繞角度取為25°，如圖1(b)所示。

(a) 結構原理示意(a) Structural principle diagram

(b) 濕法纏繞成型工藝(b) Wet winding forming process圖1 結構設計方案及制備成型工藝Fig.1 Structural design scheme and preparation molding process

結構單元的主要設計參量包括內部球形浮力芯材短半軸長度R、上下加載端面半徑D和高度H、表層纏繞厚度te、纏繞角度θ，如圖2所示。

(a) 中縱剖面(a) Longitudinal section

(b) 橫剖面(b) Cross section圖2 結構設計主要參數Fig.2 Main parameters of the structural design

1.2 復合材料損傷模型

結合吸能結構的軸壓承載條件，采用Tsai-Wu準則中的二階損傷張量進行簡化，得到表層復合材料在不同應力狀態下的力學性能退化方案。

Tsai-Wu張量理論的表述多項式如下所示：

Fiσi+Fijσiσj+Fijkσiσjσk+…=1，

i,j,k=1,2,…,6

(1)

式中，σi、σj、σk均為應力向量，Fi、Fij、Fijk均為強度張量系數，其中約定σ4=τ23，σ5=τ31，σ6=τ12。上述各張量均為對稱張量，由試驗材料與基本強度相聯系。

在各個主方向上的空間應力分量通常表示為：

σ=[σ1，σ2，σ3，τ23，τ31，τ12]T

(2)

為降低確定張量系數的試驗難度和費用，研究中取前二階張量，表達式如下所示：

(3)

其中，下標T和C分別為拉伸和壓縮加載狀態，X為纖維增強主方向即縱向的拉伸和壓縮強度，Y為橫觀各向同性面內且垂直于纖維主方向即橫向的拉伸和壓縮強度，Z為垂直于面板方向即面外的拉伸和壓縮強度，S為橫觀各向同性面內的剪切強度。使用Fortran編程語言編寫UMAT損傷失效子程序，嵌入到ABAQUS材料模型庫中進行計算。在數值模型中，復合材料力學性能退化剛度矩陣的各項參數均由復合材料力學性能測試所得，如表1所示。

表1 復合材料參數

1.3 芯材彈塑性本構模型

浮力芯材的壓縮本構參數由準靜態壓縮試驗測試獲取，5個試件均為圓柱體，直徑和高度均為20 mm。采用MTS Criterion Model 45型電伺服萬能材料試驗機進行試驗測試，加載應變率為0.001/s，采用位移持續加載方式，直到試件出現明顯的結構破壞。分析處理載荷-位移數據，可得到浮力芯材的應力-應變特征曲線，如圖3所示。

圖3 浮力芯材應力-應變曲線Fig.3 Stress-strain curve of the buoyancy core

由圖3分析可知，在數值模型中可將浮力芯材定義為理想的彈塑性材料。由于ABAQUS模型中定義材料必須采用真實應力和應變，需要將準靜態壓縮試驗獲取的名義應力和名義應變數據進行轉化。應變可根據式(4)進行轉化：

ε=ln(1+εnom)

(4)

由于彈性及塑性變形具有不可壓縮性，可得材料的真實應力與名義應力之間的關系：σ=σnom(1+εnom)。由試驗測試結果可知，浮力芯材在準靜態壓縮過程中橫截面積并沒有明顯增加，可以近似地認為真實應力與名義應力相等，即：

σ=σnom

(5)

總應變和彈性應變的差值為塑性應變，即：

εpl=εt-εel=εt-σ/E

(6)

以上各式中，ε為真實應變，εnom為名義應變，σ為真實應力，σnom為名義應力，εpl為真實塑性應變，εt為真實總應變，εel為真實彈性應變，E為楊氏模量。

根據上述計算公式，結合試驗數據，可以得到浮力芯材楊氏模量為561 MPa，塑性參數如表2所示。

表2 芯材塑性參數

1.4 網格劃分及邊界條件

結構的數值分析模型采用ABAQUS有限元軟件中的Explicit模塊建立，網格全部劃分為三維實體單元，如圖4所示。模型上下壓縮圓盤均定義為離散剛體，下圓盤施加固支邊界，上圓盤可沿著垂向移動。加載圓盤和試件之間定義面-面顯式接觸，切向設置摩擦系數0.1，法向為硬接觸。

圖4 數值分析模型示意Fig.4 Schematic diagram of numerical analysis model

2 準靜態壓縮試驗

2.1 試驗設備及測試原理

結構單元試件的軸向準靜態壓縮試驗在上海三思縱橫100 t萬能材料試驗機上進行。準靜態壓縮試驗測試過程中的載荷和位移數據可通過壓頭上的力傳感器進行采集和存儲，由控制計算機和分析軟件進行后處理。

試驗壓縮加載速率始終保持不變，采用人為設定壓縮行程的方式來控制實驗。對于10 m/s以內的低速沖擊而言，其變形損傷模式與準靜態壓縮過程相似度較高。與正常的沖擊試驗過程相比，準靜態條件下更容易觀察到詳細的變形損傷演變過程。在驗證新型吸能單元的沖擊能量耗散特性是否良好之前，通常先開展準靜態驗證試驗。

2.2 試驗方案

準靜態試驗加載工況分為兩種，包括線性小載荷多次加載和極限載荷一次加載。線性加載載荷20 kN，加載速度為0.5 mm/min，前后重復3次，主要用于驗證試件的工藝穩定性。極限載荷加載工況下，上圓盤持續位移加載速度為2 mm/s，直至壓縮載荷卸載或結構崩潰性破壞，得到完整的載荷-位移曲線。

3 結果對比分析

3.1 壓縮響應特征分析

單元的準靜態壓縮響應過程可分為線彈性、漸進損傷和結構破壞三個階段。在線彈性階段，壓縮載荷與位移增加近似呈線性關系。軸向壓縮載荷主要由內部芯材承載，而表層復合材料僅處于被動約束狀態。此時，表層復合材料呈現典型的緯向帶狀應力分布特征；浮力芯材也并未產生明顯的橫向膨脹效應，呈現斜向45°剪切方向應力分布特征，如圖5所示。

(a) 復合材料層應力狀態(a) Stress state of composite layer

(b) 浮力芯材應力狀態(b) Stress state of buoyancy core圖5 結構損傷應力狀態Fig.5 Damage stress state of the structure

由于內部芯材泊松比υb遠大于表層復合材料的環向泊松比υ12，當內部芯材軸向受壓產生橫向膨脹變形時，表層處于被動約束狀態進而產生環向約束應力。此時，單元內部芯材處于體積壓縮狀態，屈服強度和極限應變增大，從而提高了結構單元的力學承載能力和能量吸收水平。隨著壓縮載荷的上升，結構單元開始出現初始損傷并發出較大的基體脆性斷裂聲音，端面位置的復合材料呈現逐級壓潰破壞模式。由于內部芯材不斷加劇的壓縮膨脹變形，表層復合材料被動狀態下的環向約束應力不斷增大，導致結構單元的破壞模式出現變化，開始進入漸進損傷階段。結合數值模型分析可知，當環向拉伸應力達到60 MPa時，表層復合材料沿纖維纏繞方向出現初始拉伸斷裂并呈現出花瓣形損傷特征。隨著準靜態壓縮載荷的進一步上升，表層的花瓣形裂紋持續增加，但并未出現表層和芯材分離的結構崩潰性破壞，如圖6所示。

圖6 結構準靜態壓縮試驗Fig.6 Quasi-static compression test of the structure

由圖6分析可知，隨著壓縮位移的增加，表層復合材料被動狀態下的環向約束效應是一個逐步減弱的過程，從而使內部芯材產生平穩的壓縮塑性損傷和剪切斷裂破壞，較大程度地提高了結構的能量吸收效率。由于內部浮力芯材具有橢球形的幾何型線特征，為避免濕法纏繞成型過程中芯材表面出現纖維纏繞絲束的滑落現象，最高纏繞角度設計值僅為25°，相比軸向纏繞方向，環向的拉伸強度較低。隨著內部芯材的壓縮膨脹效應增強，表層環向應力不斷上升，導致表層出現裂紋并沿纖維纏繞方向漸進擴展，直到對內部芯材的約束效應完全消失。

3.2 能量耗散機制分析

為進一步評估該型結構在海洋工程防護領域的工程應用價值，對結構單元的準靜態壓縮吸能機制進行了分析。結構數值分析和試驗測試結果一致性較好，壓縮載荷-位移曲線和能量-位移曲線對比如圖7所示。

由圖7分析可知，結構單元能量吸收的主要階段為表層和芯材相互約束狀態下的漸進損傷階段。因此，提高穩態壓縮載荷和漸進壓縮應變區間是吸能設計的關鍵。進一步分析表層和芯材間的力學作用原理可知，吸能設計的關鍵在于協調匹配表層與芯材的泊松比參數。為了使內部浮力芯材在軸向壓縮過程中較為穩定地吸收大量能量，表層復合材料在軸壓膨脹階段對內部芯材必須產生穩定持續的被動約束應力，因而表層復合材料的環向泊松比υ12必須要遠小于內部浮力芯材泊松比υb。由于復合材料表層具有較強的可設計性，可通過改變纖維纏繞角度來調整泊松比參數，進而與內部芯材進行匹配，達到最優的能量耗散效率。

(a) 載荷-位移曲線對比(a) Comparison of load-displacement curve

(b) 能量-位移曲線對比(b) Comparison of energy-displacement curve圖7 數值模擬和試驗測試對比Fig.7 Comparison of numerical simulation and experimental test

進一步對復合結構和獨立芯材開展對比試驗，從而驗證復合結構設計的優越性，如圖8所示。

由圖8分析可知，由于表層復合材料持續穩定的被動約束作用，芯材在漸進損傷階段產生了穩定的壓縮塑性損傷和剪切斷裂破壞，能量吸收效率較高。而獨立芯材在壓縮承載狀態下則出現了結構的崩潰性破壞，吸能效率較低，破壞模式如圖9所示。

(a) 載荷-位移對比(a) Comparison of load-displacement

(b) 能量-位移對比(b) Comparison of energy-displacement圖8 復合結構和獨立芯材試驗曲線對比Fig.8 Comparison of experimental curves for the composite structure and the independent core material

圖9 芯材準靜態壓縮試驗Fig.9 Quasi-static compression test of the core

4 結論

1)纖維纏繞復合材料約束球形浮力芯材吸能結構單元的準靜態壓縮吸能過程可分為三個階段，包括線彈性階段、漸進損傷階段和結構破壞階段。

2)纖維纏繞復合材料約束球形浮力芯材吸能結構單元典型的壓縮破壞模式主要有三種：上下端面復合材料逐級壓潰破壞；中部區域復合材料花瓣形拉伸斷裂破壞；內部浮力芯材壓縮塑性損傷和剪切斷裂破壞。

3)漸進損傷階段是結構吸收能量的主要階段，吸能設計的關鍵在于表層復合材料與內部芯材的泊松比參數匹配性。