液氧甲烷膨脹循環(huán)變推力發(fā)動機系統(tǒng)方案對比研究

崔 朋，李清廉，成 鵬，張北辰

(1. 國防科技大學 空天科學學院， 湖南 長沙 410073； 2. 國防科技大學 高超聲速沖壓發(fā)動機技術重點實驗室， 湖南 長沙 410073)

變推力液體火箭發(fā)動機具備推力可控、混合比可調等優(yōu)勢[1-2]，能夠提高空間飛行器交會對接靈活度，提高導彈機動性與有效打擊能力，可大幅提升組合循環(huán)發(fā)動機性能[3-5]，并且是無大氣天體表面軟著陸的唯一動力裝置[6]。由于上述優(yōu)勢，變推力液體火箭發(fā)動機受到了廣泛關注并得到實際應用?！鞍⒉_”飛船借助登月艙下降發(fā)動機(Lunar Module Descent Engine, LMDE)[7-8]變推力發(fā)動機，成功實現(xiàn)載人軟著陸，打開人類載人登月的大門?！版隙鹑枴辈捎?500 N深度可調變推力火箭發(fā)動機，成功完成中途修正、近月制動、動力下降以及懸停段等軟著陸任務,實現(xiàn)了我國首次對地外天體的軟著陸[9-10]。

隨著技術的發(fā)展，低溫無毒變推力發(fā)動機成為當前重要的發(fā)展趨勢[11-12]。其中，液氧甲烷推進劑具備比沖高、空間可貯存、變推范圍廣、易于實現(xiàn)多次點火起動等優(yōu)勢[13-14]。尤其是對于登陸火星而言，甲烷可在火星上生產[15]，因此液氧甲烷成為登火任務中液體推進劑的最佳選擇。由于具有上述優(yōu)勢，世界上主要國家都在開展液氧甲烷火箭發(fā)動機的研究工作[16]。美國Morpheus主發(fā)動機采用落壓式變推力系統(tǒng)，分階段完成了熱試驗、懸吊試驗及自由飛行試驗，成功驗證了液氧甲烷技術[17-22]。除上述優(yōu)勢之外，甲烷類似于液氫，分子量小，容易汽化，不易積碳和結焦，非常適合用作渦輪工質，是除去氫之后可用作膨脹循環(huán)發(fā)動機的另一重要推進劑。因此，液氧甲烷膨脹循環(huán)變推力火箭發(fā)動機作為先進的動力系統(tǒng)，相比開式循環(huán)，比沖性能高；而相比分級燃燒循環(huán)，結構簡單，發(fā)動機可靠性高，渦輪熱應力小[23-24]，具備廣闊的應用前景，將成為航空航天發(fā)動機的重要選擇之一。

當前對于液氧甲烷膨脹循環(huán)火箭發(fā)動機的研究較少，主要停留在方案論證[25-27]和關鍵技術攻關階段[13]，對其研制難點及關鍵技術認識不夠清楚，尤其是在發(fā)動機系統(tǒng)層面。因此，迫切需要通過對液氧甲烷膨脹循環(huán)變推力發(fā)動機調節(jié)方案進行研究，以期在系統(tǒng)層面對甲烷做功能力以及調節(jié)方案有更深刻的認識。膨脹循環(huán)變推力火箭發(fā)動機調節(jié)方案，根據(jù)驅動渦輪個數(shù)，可以分為單渦輪變推力調節(jié)方案以及雙渦輪變推力調節(jié)方案。CECE[28](common extensible cryogenic engine)計劃中Modified RL-10[29-30]采用單渦輪變推力調節(jié)方案，氫泵和氧泵通過齒輪連接，通過分流閥調節(jié)管路流量，實驗驗證了10 ∶1的推力變比。LSAM(lunar surface access module)計劃中的TR202[31]采用雙渦輪變推力調節(jié)方案，氫泵和氧泵采用各自渦輪驅動，推力變比為5.3 ∶1。上述研究提供了膨脹循環(huán)發(fā)動機的推力調節(jié)方法，開展了關鍵技術研究，但并未在大變比推力調節(jié)方案方面對膨脹循環(huán)變推力發(fā)動機進行研究，且推進劑限于液氧/液氫。

本文主要圍繞液氧甲烷膨脹循環(huán)單渦輪變推力調節(jié)方案和雙渦輪變推力調節(jié)方案展開研究，通過建立狀態(tài)參數(shù)分布，對不同工況下相同調節(jié)方案以及相同工況下不同調節(jié)方案進行對比，分析甲烷膨脹循環(huán)做功能力及不同調節(jié)方案的可行性，以在大變比推力調節(jié)方案方面對液氧甲烷膨脹循環(huán)變推力發(fā)動機有更深刻的認識。

1 系統(tǒng)組成與工作原理

1)單渦輪系統(tǒng)。液氧甲烷膨脹循環(huán)單渦輪變推力調節(jié)系統(tǒng)如圖1所示。整個系統(tǒng)組成主要包括：氧泵和甲烷泵，用于給推進劑增壓；渦輪，帶動泵轉動；分流閥，調節(jié)驅動渦輪的甲烷流量；主閥，用于控制推進劑流動；推力室，組織推進劑高效燃燒，產生推力。

圖1 液氧甲烷膨脹循環(huán)單渦輪變推力調節(jié)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Single-turbine throttling system sketch of LOX/LCH4 expander cycle engine

甲烷經過甲烷泵增壓后，流過主閥進入推力室再生冷卻通道，吸熱后變成氣體甲烷。氣體甲烷一部分通過分流閥直接進入推力室，另一部分驅動渦輪做功，且驅動渦輪流量可調節(jié)，渦輪帶動泵給推進劑增壓。液氧經過泵增壓后，流過主閥直接進入推力室。

2)雙渦輪系統(tǒng)。液氧甲烷膨脹循環(huán)雙渦輪變推力調節(jié)系統(tǒng)如圖2所示。與單渦輪方案相比，雙渦輪方案增加了一個渦輪和一個分流閥。其工作原理與單渦輪方案基本一致。

圖2 液氧甲烷膨脹循環(huán)雙渦輪變推力調節(jié)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Double-turbine throttling system sketch of LOX/LCH4 expander cycle engine

2 計算模型與輸入條件

依據(jù)驅動泵的渦輪個數(shù)，本文主要給出單渦輪和雙渦輪調節(jié)方案。

2.1 單渦輪計算模型

定義α為驅動渦輪甲烷流量與甲烷總流量之比，通過調節(jié)α來調節(jié)渦輪功率，進而調節(jié)燃料泵和氧泵功率，分別調節(jié)其流量。

渦輪功率表達式為[24]：

(1)

k(prc,Tin)和R(prc,Tin)通過Nist數(shù)據(jù)庫查表可得，或者通過數(shù)據(jù)擬合得到。

利用推進劑喉部流量公式與巴茲公式，并結合積分中值定理，忽略不同工況中冷卻通道定壓比熱積分中值及燃氣與燃氣側壁面溫差的變化。在給定某一工況溫升之后，冷卻通道出口溫度表達式為：

(2)

其中，T0f為冷卻通道入口溫度，pcmax為最大室壓，Tinmax為最大室壓對應冷卻通道出口溫度。

燃料泵功率表達式為：

(3)

其中，pc為燃燒室壓力，Δpif為燃料噴注壓降，Δprc為再生冷卻壓降，pfin為泵入口壓力，ρf為甲烷密度，ηpf為甲烷泵效率。

對普通銑槽式冷卻通道而言，再生冷卻通道壓降損失Δprc包含沿程損失Δprcl和局部損失Δprcp。計算結果表明，對于直槽式冷卻通道而言，Δprcl/Δprcp?(102，103)，故冷卻通道局部損失相對沿程損失較小。

再生冷卻通道損失近似表達式為：

(4)

其中，krc為常數(shù)項，μf為燃料動力黏性系數(shù)，k0代表最大流量與最大室壓的比值，l為冷卻通道長度，d為冷卻通道水力直徑。

由此可知，再生冷卻通道壓降幾乎與室壓的7/4成正比。因此，在給定最大推力對應設計壓降Δprcmax后，可以得到不同工況下冷卻通道壓降的變化，即

(5)

液氧泵功率表達式為：

(6)

假設甲烷噴注壓降Δpif和液氧噴注壓降Δpiox相等，則表達式為：

Δpif=Δpiox=0.2pc

(7)

由功率平衡，可以得到功率平衡表達式為：

Pt=Ppf+Ppox

(8)

對主閥而言，作簡化處理。把主閥當作節(jié)流孔對待，主閥壓降與流量的平方成正比，給定最大壓降之后，即可計算變工況期間主閥壓降的變化。

輸入?yún)?shù)：室壓pc。

將式(1)、式(2)、式(3)、式(5)、式(6)、式(7)代入式(8)即可求得渦輪流量占比α，進而可求得不同工況下各個節(jié)點的狀態(tài)參數(shù)，包括溫度、壓力和流量等。

2.2 雙渦輪計算模型

定義驅動甲烷渦輪氣體甲烷流量占甲烷總流量之比為α1，簡稱甲烷渦輪流量占比；驅動氧渦輪氣體甲烷流量占驅動甲烷渦輪氣體甲烷流量之比為α2，簡稱氧渦輪流量占比，通過調節(jié)α1、α2來實現(xiàn)推力調節(jié)。

根據(jù)功率平衡，分別可以得到甲烷渦輪泵和氧渦輪泵功率平衡方程：

(9)

其中，Tin1為甲烷渦輪入口溫度，Tin2為氧渦輪入口溫度，πtf為甲烷渦輪壓比，πtox為氧渦輪壓比，k1為甲烷渦輪入口氣體比熱比，k2為氧渦輪入口氣體比熱比，R1為甲烷渦輪入口氣體常數(shù)，R2為氧渦輪入口氣體常數(shù)。甲烷渦輪前氣體狀態(tài)參數(shù)和氧渦輪前氣體狀態(tài)參數(shù)分別由狀態(tài)方程確定，即

(10)

由于氧渦輪入口溫度即為甲烷渦輪出口溫度，因此存在以下等熵關系式：

(11)

對于噴注壓降、冷卻通道溫升和壓降的處理，參考單渦輪調節(jié)方案。

輸入?yún)?shù)：pc。

將式(2)、式(5)、式(7)、式(10)、式(11)代入式(9)即可求得甲烷渦輪流量占比α1和氧渦輪流量占比α2。

2.3 輸入條件

參考文獻[27]，得到單渦輪和雙渦輪系統(tǒng)方案的基本參數(shù)，如表1所示。其中，雙渦輪方案中，甲烷渦輪壓比與氧渦輪壓比的乘積與單渦輪方案中保持一致，且甲烷渦輪壓比稍大。

表1 單/雙渦輪方案基本參數(shù)

3 計算結果

3.1 單渦輪方案計算結果

圖3給出了單渦輪調節(jié)方案的最大工況。由該圖可以得到推進劑經過主要部件后的狀態(tài)參數(shù)，主要包括推進劑的流量、壓力和溫度，以及做功元件的功率及效率。由該圖可以看出，推進劑溫度主要在經過冷卻通道、渦輪和燃燒室后發(fā)生變化。結果表明，驅動渦輪的甲烷流量占比為97.35%，并未達到最大，這說明渦輪做功能力可以繼續(xù)增加，最大工況對應室壓可以大于6 MPa。由圖3可知，盡管液氧流量是甲烷流量的3.5倍，但是甲烷密度小，且揚程大，因此甲烷泵功率大于氧泵，甲烷泵尺寸要大于液氧泵。液氧泵前壓力給定0.3 MPa，是為了防止液氧進入泵后壓力低于其當?shù)販囟葘娘柡驼羝麎海霈F(xiàn)汽蝕的狀況。

圖3 單渦輪方案室壓6 MPa計算結果Fig.3 Results of single-turbine scheme at 6 MPa chamber pressure

圖4給出了單渦輪調節(jié)方案中室壓為3 MPa的工況，即最大工況的一半推力。由該圖可以看出，由于室壓減為一半，冷卻通道損失迅速減小，僅僅為最大工況損失的30%左右，泵后壓力也減小，最終整個系統(tǒng)所需功率大大減小。從圖4中可以看出，盡管室壓減小，推力室傳給冷卻通道甲烷的熱量有所減少，但冷卻通道出口甲烷溫度隨著甲烷總流量的減小有所上升，這是由于甲烷流量的減小程度大于推力室壁的傳熱量。

圖4 單渦輪方案室壓3 MPa計算結果Fig.4 Results of single-turbine scheme at 3 MPa chamber pressure

在進行更小工況計算時，需要對甲烷比熱比及氣體常數(shù)進行擬合，本文采用多項式擬合。圖5給出了1.97 MPa壓力下甲烷氣體常數(shù)以及比熱比的數(shù)據(jù)擬合曲線。由該圖可以看出，多項式擬合結果與Nist數(shù)據(jù)庫吻合較好。因此，可以通過式(12)來計算683.4 K下甲烷氣體常數(shù)及比熱比。

(a) 氣體常數(shù)(a) gas constant

(b) 比熱比(b) Specific heat ratio圖5 單渦輪1.97 MPa壓力下甲烷物性與溫度對比Fig.5 CH4 property versus temperature at 1.97 MPa pressure for single-turbine scheme

(12)

圖6給出了單渦輪調節(jié)方案中室壓為1 MPa的工況，即最小工況。由該圖可以看出，冷卻通道出口氣體甲烷溫度出現(xiàn)了大幅度提升，而Nist數(shù)據(jù)庫不提供溫度大于625 K的甲烷物性，因此需要數(shù)據(jù)擬合，以便進行渦輪功率計算。從圖6中可以看出，冷卻通道壓降已經很小，幾乎為最大推力工況的4%左右。通過對比發(fā)現(xiàn)，最小工況的功率消耗大概是最大工況的1/40，說明功率并不隨室壓線性變化。該工況下驅動渦輪甲烷流量占比僅為11.63%，一方面，說明低工況時驅動渦輪所需甲烷流量減小，甲烷做功能力并沒有減??；另一方面，說明驅動渦輪甲烷流量還有一定余量，可達到低于1 MPa的工況。

圖6 單渦輪方案室壓1 MPa計算結果Fig.6 Results of single-turbine scheme at 1 MPa chamber pressure

3.2 雙渦輪方案計算結果

最大推力工況對應雙渦輪調節(jié)系統(tǒng)方案如圖7所示。由圖7可以看出，在保證總渦輪壓比相同的前提下，雙渦輪最大工況消耗功率與單渦輪最大工況一致。結果顯示，甲烷渦輪占比為99.16%，而氧渦輪占比為97.37%。一方面，同樣說明甲烷做功能力仍有一定余地，最大工況可以大于6 MPa；另一方面，說明可以調節(jié)α1、α2來分別調節(jié)甲烷和液氧流量，從而在一定程度上調節(jié)混合比。

圖7 雙渦輪方案6 MPa計算結果Fig.7 Results of double-turbine scheme at 6 MPa chamber pressure

室壓3 MPa工況對應雙渦輪調節(jié)系統(tǒng)方案如圖8所示。由該圖可以看出，甲烷渦輪流量占比為47.07%，而氧渦輪流量占比為93.24%。與最大工況相比，甲烷渦輪流量占比減小幅度較大，這是因為甲烷渦輪做功能力并沒有下降太多，因此隨著室壓減小，所需氣體甲烷流量減少。而氧渦輪流量占比下降幅度較小，這是由于驅動氧渦輪甲烷來自甲烷渦輪后氣體，流量已經減小，為了驅動氧泵，保持氧渦輪的做功能力，驅動氧渦輪的甲烷要保持一定量。

圖8 雙渦輪方案室壓3 MPa計算結果Fig.8 Results of double-turbine scheme at 3 MPa chamber pressure

對于室壓1 MPa工況而言，氧渦輪前甲烷比熱比及氣體常數(shù)需要通過數(shù)據(jù)擬合得到。室壓1 MPa工況對應調節(jié)系統(tǒng)方案如圖9所示。由該圖看出，最小工況時，甲烷渦輪流量占比為12.53%，氧渦輪流量占比為80.8%。此時，氧渦輪流量占比可變化范圍較大，混合比調節(jié)程度增加。

圖9 雙渦輪方案室壓1 MPa計算結果Fig.9 Results of double-turbine scheme at 1 MPa chamber pressure

4 結果分析

圖10給出了單渦輪調節(jié)方案中驅動渦輪甲烷流量占比隨室壓的變化曲線，結果顯示，驅動渦輪甲烷流量占比幾乎是室壓的線性函數(shù)。這說明隨著室壓減小，驅動渦輪所需甲烷流量隨之減小，而甲烷做功能力并沒有隨著室壓的減小而減小。

為了探討甲烷做功能力是否隨著室壓發(fā)生變化，定量分析甲烷做功能力。甲烷渦輪絕熱功表達式為：

(13)

圖10 單渦輪方案渦輪流量占比與室壓對比Fig.10 α versus chamber pressure for single-turbine scheme

圖11給出了單渦輪調節(jié)方案中甲烷渦輪絕熱功隨室壓的變化，可以看出，甲烷做功能力隨著室壓的增大先減小后增大，并且在4 MPa左右減小到最小值。

圖11 單渦輪方案甲烷絕熱功與室壓對比Fig.11 CH4 adiabatic work versus chamber pressure for single-turbine scheme

圖12 單渦輪方案甲烷定壓比熱和渦輪入口、出口溫差與室壓對比Fig.12 CH4cp and turbine ΔT versus chamber pressure for single-turbine scheme

圖13給出了雙渦輪調節(jié)方案中驅動甲烷渦輪和氧渦輪流量占比隨室壓的變化曲線。由該圖看出，驅動甲烷渦輪的流量占比隨室壓幾乎呈線性關系，低室壓時流量占比較低，說明在低工況時，甲烷做功能力并沒有下降。驅動氧渦輪流量占比隨著室壓的降低略微降低，這是由于甲烷渦輪流量隨室壓的降低而減小較快，而為了保持氧渦輪的做功能力，需要保證一定的氧渦輪流量，因此氧渦輪流量占比只是略微變化。

圖13 雙渦輪方案甲烷渦輪和氧渦輪流量占比與室壓對比Fig.13 α1 and α2 versus chamber pressure for double-turbine scheme

圖14給出了雙渦輪方案甲烷渦輪流量占比、單渦輪方案渦輪流量占比及相對差值隨室壓的變化曲線。由該圖可以看出，雙渦輪甲烷渦輪流量占比略高于單渦輪流量占比，且相對差值隨著室壓的增大而減小，說明雙渦輪方案甲烷氣體做功能力發(fā)揮更加充分，利用效率更高，尤其是在最小工況時。就甲烷氣體利用率而言，雙渦輪方案略優(yōu)于單渦輪方案。

圖14 單渦輪方案渦輪流量占比、雙渦輪方案燃料渦輪流量占比及相對差值與室壓對比Fig.14 α for single-turbine scheme, α1 for double-turbine scheme and relative difference versus chamber pressure

圖15給出了單渦輪方案渦輪功率與雙渦輪方案氧渦輪和燃料渦輪功率隨室壓的變化。由該圖可以看出，對于單渦輪和雙渦輪方案而言，渦輪功率均隨著室壓的增大而迅速增大，最大功率是最小功率的幾十倍，這使得渦輪處于非常惡劣的工作環(huán)境。相比單渦輪方案而言，盡管渦輪最大功率與最小功率的比值相差不多，但渦輪功率變化范圍相對較窄，渦輪技術難度更小一點，因此雙渦輪方案略有優(yōu)勢。

圖15 單渦輪方案渦輪功率與雙渦輪方案氧渦輪和燃料渦輪功率與室壓對比Fig.15 Turbine power Pt for single-turbine scheme, oxygen and fuel turbine powers Ptox and Ptf versus chamber pressure pc

5 結論

本文從系統(tǒng)層面，對液氧甲烷膨脹循環(huán)變推力火箭發(fā)動機的兩種推力調節(jié)方案進行了詳細分析，包括單渦輪和雙渦輪變推力調節(jié)方案，分別給出了調節(jié)方法、典型工況及數(shù)據(jù)分析。主要得到以下結論：

1)本文提出的液氧甲烷膨脹循環(huán)變推力調節(jié)方案是可行的，并沒有因為工況的減小而出現(xiàn)甲烷做功能力不足的問題，并且在推力變比6 ∶1的范圍內，渦輪流量占比未達到上限和下限，因此實際推力調節(jié)范圍可大于6 ∶1。

2)由于甲烷做功能力隨室壓的減小呈現(xiàn)先減小后增大趨勢，導致渦輪流量占比與室壓呈線性關系，低工況時需要的甲烷流量更小。因此，不管是雙渦輪還是單渦輪方案，通過調節(jié)渦輪流量占比來調節(jié)推力更加合理。

3)就甲烷氣體做功能力利用率而言，由于雙渦輪方案中甲烷渦輪流量占比高于單渦輪流量占比，因此雙渦輪方案甲烷氣體利用效率更高，略優(yōu)于單渦輪方案。

4)就渦輪功率而言，相比單渦輪方案，雙渦輪方案中氧渦輪和燃料渦輪功率變化范圍相對較窄，因此渦輪所處環(huán)境較為緩和，雙渦輪方案更優(yōu)。

5)與單渦輪系統(tǒng)方案相比，盡管雙渦輪系統(tǒng)方案增加了渦輪與分流閥，導致系統(tǒng)稍微復雜，但是其甲烷流量和液氧流量可單獨調節(jié)，可更好控制混合比，因此其系統(tǒng)方案更優(yōu)。