旋轉永磁式機械天線的研究與實現

周 強，施 偉，劉 斌，魏志虎，何攀峰，張 江

(國防科技大學 第六十三研究所， 江蘇 南京 210007)

極低頻(Extremely-Low Frequency, ELF)、超低頻(Super-Low Frequency, SLF)、特低頻(Ultra-Low Frequency, ULF)和甚低頻(Very-Low Frequency, VLF)等低頻電磁波具有優異的海水穿透和繞射能力，因而低頻電磁通信在對潛指揮、水下和透地通信以及導航、定位等領域具有巨大的應用潛力[1]，也是當前實現對潛戰略通信的有效手段[2]。

實際應用中，由于天線尺寸遠小于波長，現有低頻發射天線均為電小天線(Electrically Small Antenna, ESA)，依靠導體中的振蕩電流激勵電磁波，可等效為一個振蕩偶極子。通過定義輻射品質因數Qrad，Chu等[3-4]給出了ESA的一個理論限制，即Qrad最小值可表示為：

Qrad=ωWsto/Prad>1/(ka)3+1/(ka)

(1)

式中，ω為諧振角頻率，Wsto為周期平均儲能，Prad為輻射功率，k=ω/c為真空中的波數，c為光速，a為包圍天線的最小輻射球[5]半徑。由式(1)可知，當ka?1時，ESA的Qrad近似與(ka)3成反比。這表明：天線尺寸越小，Qrad就越大，天線帶寬就越窄，在輻射功率一定條件下，天線輻射功率和效率就越低。

由于上述理論限制，ESA的輻射性能直接受限于天線尺寸，使得現有低頻電磁發信系統存在天線體積龐大、設備復雜、輻射效率低、發射功率及能耗大等問題，已成為低頻電磁通信在相關領域應用發展的重要瓶頸，因此急需創新低頻電磁發射的新理論和新技術。

針對上述瓶頸問題，2016年12月，以替代依靠振蕩電流激勵的傳統ESA為目標，美國國防部高級研究計劃局(Defense Advanced Research Projects Agency, DARPA)首次提出了“機械天線”(Mechanical Antenna, MA)的概念和項目構想[6-7]。如圖1所示，所謂MA，即通過特殊材料，如駐極體(在強外場作用下極化并“永久”保持極化狀態的電介質)或永磁體(在開路狀態下能“永久”保留較高剩磁的磁體)的機械運動直接激勵并發射低頻電磁波的新型低頻電磁發信技術。

圖1 MA的主要形式及基本原理Fig.1 Basic principle and main form of MA

利用高性能駐極體和永磁體，MA不需消耗能量就可直接產生靜態強電場或強磁場，而傳統ESA需消耗巨大能量才能產生等效電場或磁場[6]。由于沒有高電抗問題，MA可省去匹配和調諧網絡及其帶來的額外損耗。此外，作為機械系統，MA近場儲能不需在天線和匹配網絡之間進行諧振轉換，沒有額外能量轉換損耗，有利于進一步提高輻射效率。基于上述優勢，MA有望突破傳統ESA的理論限制[8]。

不同于傳統無線電發信機，MA的信息加載在機械驅動環節實現。結合低損耗和低阻尼的運動激勵與控制技術，MA有望利用很小能量即可直接產生低頻電磁波并實現信息加載。因此，MA不只是一種低頻發射天線，還是一種顛覆現有射頻發信機架構的全新低頻電磁發信系統，有望實現小型化與低功耗，從而顯著提高其應用的靈活性和機動性。

2017年8月，DARPA正式啟動AMEBA(a mechanically based antenna)項目，擬用45個月完成相關技術研究與驗證。鑒于MA技術的前沿性和顛覆性，從2017年初開始，我國的國防預研計劃也發布了相應基金和項目指南，對MA的新理論和新技術給予了重點關注。在相關項目的牽引下，國內外多個高校和科研機構分別對MA進行了初步研究和探索[8-16]。

得益于稀土永磁材料[17]及旋轉驅動技術[18]在各領域的成熟應用，基于旋轉永磁體的MA方案成為業界的研究熱點。其中，針對ULF和VLF應用，文獻[8-10]研究了旋轉永磁式MA(Rotating-Magnet Based MA，RMBMA)的遠場輻射特性，提出了基于旋轉永磁體陣列并有望突破傳統ESA物理極限的RMBMA技術方案，初步給出了RMBMA的Q值極限公式。針對RMBMA近區磁場按1/r3快速衰減問題，文獻[11-12]通過引入有源電磁偏置，提出了一種可增強其輸出磁場的技術方案，并進行了實驗測試。基于安培電流模型，文獻[13]推導了RMBMA在均勻有損介質中產生時變電磁場的表達式，并對其分布與衰減特性進行了仿真與實驗驗證。可以看出，當前RMBMA研究主要針對旋轉永磁體的輻射特性及其信息加載方法，未涉及旋轉驅動與控制特性對RMBMA工程實現及其傳輸性能的影響。

基于釹鐵硼(NdFeB)永磁體和永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)，本文提出了一種RMBMA技術方案，建立了基于電-機械-電磁能量轉換的系統模型，結合對其時變電磁場的分布與衰減特性研究，給出了輻射功率與輻射效率的表達式，提出了針對移頻鍵控(Frequency Shift Keying, FSK)的信息加載方法，并對該RMBMA技術方案和信息加載方法的可行性和有效性進行了仿真和實驗驗證。

1 RMBMA技術方案及其系統模型

圖2 一種RMBMA技術方案示意Fig.2 Diagram of a technology solution for RMBMA

為實現對永磁體的高效旋轉驅動與狀態控制，本文提出的RMBMA技術方案如圖2所示，主要由永磁磁源(永磁體)、旋轉伺服系統、信息加載模塊及相應輸入接口、封裝與散熱結構等構成。電源接口主要對旋轉伺服系統和相應控制模塊供電。數據接口將碼元數據送入信息加載模塊，實現調制參數與運動狀態控制參數之間的映射轉換，產生輸入給定信號。

1.1 高性能永磁材料與磁源結構

磁源的磁偶極矩正比于永磁體體積V與永磁材料的剩余磁化強度Mr[13]。為實現小型化和低功耗，在保證所需磁偶極矩的同時，應盡可能減小磁源體積和重量，以減小其慣性負載和帶來的運動損耗。為此，永磁磁源采用NdFeB永磁體、轉軸和非導磁保護套等構成。

其中，NdFeB永磁體是目前磁性最強的永磁材料[19]，其Mr可達106A/m以上。為降低旋轉阻力，永磁體采用圓筒形，可采用如圖3(a)所示的平行充磁或圖3(b)所示的海爾貝克(Halbach)陣列結構[20]，后者可減小極間漏磁，實現與PMSM的磁隔離。非導磁保護套可降低永磁體高速或超高速旋轉時承受的機械應力。

(a) 平行充磁(a) Parallel magnetisation (b) Halbach陣列(b) Halbach structure圖3 磁源結構及其磁場分布示意Fig.3 Diagram of magnetic source structure and magnetic field distribution

1.2 高效旋轉驅動與狀態控制系統

磁源旋轉產生的電磁波頻率f與其轉速n和磁極對數N成正比，即n=f×60/N。以1對磁極為例，對應SLF、ULF、VLF頻段，n需分別達到1800～18 000 r/min、18 000～180 000 r/min和180 000～1 800 000 r/min。針對上述要求，高速和超高速電機[21-22]具有體積小、功率密度高、與負載直接相連、傳動效率高等特點，適用于RMBMA的高效旋轉驅動。在常用的高速和超高速電機中，PMSM在效率和功率密度上具有綜合優勢[23]，因此本方案采用基于PMSM的旋轉伺服系統實現對磁源的高效旋轉驅動與狀態控制。對于ULF以上頻段，電機本體應采用無槽結構，以減小PMSM齒槽效應在高速時帶來的損耗和振動問題[24]。

如圖2所示，旋轉伺服系統由PMSM和伺服驅動器構成。伺服驅動器由狀態檢測、伺服控制和功率變換模塊構成。根據輸入給定信號和狀態檢測模塊輸出的轉子狀態信息，結合一定控制策略，伺服控制模塊實時改變功率變換模塊的電壓和電流，以實時調節PMSM輸出轉矩，使磁源旋轉狀態實時跟蹤輸入給定，從而實現所需電磁信號的發射。為提高動態跟隨性和抗負載擾動性，可采用基于自抗擾控制器[25]的速度伺服控制策略，以提高帶寬和信噪比。

1.3 信息加載模塊及其轉速控制方法

為提高功率放大器效率，低頻電磁通信主要采用FSK和最小移頻鍵控(Minimum Shift Keying，MSK)等恒包絡調制策略。RMBMA通過改變磁源的旋轉運動狀態實現信息加載，因此需將頻率、相位等參數映射為磁源的旋轉運動狀態，從而產生旋轉伺服系統的輸入給定。

(a) 2FSK (b) MSK圖4 2FSK和MSK的轉速控制信號產生示意Fig.4 Schematic diagram of speed control signal generation for 2FSK and MSK

1.4 基于能量轉換的RMBMA系統模型

對于圖2所示的電—機械—電磁能量耦合系統，建立其系統模型。如圖5所示，旋轉伺服系統將輸入的電功率Pin轉換為驅動PMSM轉子和磁源機械旋轉的電磁轉矩Tem，克服軸承、風阻等帶來的摩擦阻尼RΩ和轉動慣量J的慣性作用，其產生的輻射電磁場可等效為1個輻射阻尼Rrad，將部分機械能轉換為輻射的電磁能。由此建立旋轉磁源的機械運動方程為：

Tem=JdΩ/dt+RΩΩ+RradΩ

(1)

式中，Ω為旋轉角頻率且有Ω=ωN。

圖5 RMBMA的系統模型及能量轉換示意Fig.5 System model of RMBMA and schematic diagram of energy conversion

進一步由圖5可知，PMSM輸出機械功率Pmech=TmechΩ=Pin-PR-Pm1-PΩ=ΔPsto+Pm2+Prad。其中，Pin為系統輸入電功率、PR為系統電阻性損耗(包括電機銅耗、控制器和功率變換器損耗等)、Pm1為PMSM內部耦合電磁場的介質損耗(包括電機鐵芯的渦流和遲滯損耗等)、PΩ為機械摩擦損耗、ΔPsto為磁源旋轉的機械能增量、Pm2為磁源旋轉產生時變電磁場的介質損耗、Prad為輻射功率。Wm和WJ1分別為PMSM內部磁場儲能及其轉子軸系的機械儲能，Wnear和WJ2分別為旋轉磁源產生時變電磁場的近場儲能和機械儲能。根據上述能量轉換特性，可定義RMBMA的輻射效率ηrad為：

ηrad=Prad/Pin=Prad/(Prad+Ploss)=Rrad/(Rrad+Rloss)

(2)

式中，Ploss=PR+Pm1+PΩ+ΔPsto+Pm2為系統總功耗，Rloss為等效的機械和電阻尼。

2 旋轉磁源的磁場分布與衰減特性

由于當前低頻電磁通信基本采用磁接收技術，為分析RMBMA的輻射功率，需研究其產生的時變磁場的分布與衰減特性。

2.1 旋轉磁源的物理模型

構建如圖6所示的旋轉磁源物理模型，假設永磁體長度為2l且兩端磁化異種等量磁荷Qm，在無限大均勻介質中，圍繞其中心O(即坐標系原點)在yz平面旋轉，可等效為一個旋轉磁偶極子，由N=1可得Ω=ω。由于旋轉運動可分解為同平面內2個振動角頻率為ω且空間相位相差π/2的簡諧振動[26]，其振動幅度為l，則磁偶極矩m可表示為：

(3)

2.2 磁場分布與衰減特性

根據輻射電磁理論，磁偶極矩m0在z軸圍繞原點O簡諧振動產生的時變磁場分量BM為：

(4)

式中，B0=-μ0γ3m0/(4π)，μ0為真空中的磁導率，γ為介質中的波數。由旋轉運動與2個正交簡諧振動之間的轉換映射關系可得，磁偶極矩m0在yz平面內圍繞原點O旋轉產生的時變磁場分量B′M為：

(5)

圖6 旋轉磁源的物理模型Fig.6 Physical model of rotating magnetic source

2.2.1 近區磁場分布與衰減特性

在近場區，γr?1，由式(5)可得，其近區磁場分量B′M_near和電場分量E′M_near可表示為：

(6)

式中，波阻抗η0=μ0c。B′M_near同時存在r、θ和φ分量，其幅值正比于m0并隨r的3次方衰減，且與近區電場分量相位相差π/2，因此該近區場為準恒定場，不向外輻射能量。

2.2.2 遠區磁場分布與衰減特性

在遠場區，γr?1，由式(5)及輻射電場與磁場的對偶性可得，RMBMA的遠區磁場分量B′M_far和電場分量E′M_far可表示為：

(7)

即B′M_far和E′M_far均為球面波且同時存在θ和φ分量，其幅值隨1/r衰減且同相位，此時能量完全輻射。對于無損介質，由玻印廷矢量S可得輻射功率Prad為：

(8)

3 仿真分析

3.1 時變磁場的分布特性仿真

圖7(a)和圖7(b)分別給出了磁源在yz平面圍繞原點O旋轉時產生歸一化時變磁場的近區場和遠區場分布特性。其中，近區磁場的分布類似一個內凹的圓餅，其最小場強方向為旋轉軸線方向，最大場強方向在旋轉平面內過原點O的任意方向，最大方向近區磁場強度為最小方向的2倍；而遠區磁場分布為一個標準的圓球體，呈全向分布特性。

(a) 近區磁場(a) Near magnetic field (b) 遠區磁場 (b) Far magnetic field圖7 RMBMA的磁場分布特性Fig.7 Distribution characteristic of magnetic field for RMBMA

3.2 時變磁場的衰減特性仿真與分析

圖8給出了時變磁場在無限大均勻空氣和海水中沿y軸方向衰減特性的仿真對比。其中m0=MrV，參考AMEBA項目指標[7]，在仿真中，取Mr=1.1×106A/m，V=3000 cm3，則m0≈3.3×103A·m2；空氣、海水的相對介質常數εr和導電率σ分別為1、81和0 S/m、4 S/m。設定n為1800 r/min、9000 r/min、18 000 r/min，對應發射頻率為30 Hz、150 Hz、300 Hz，則在空氣和海水中的波長分別約為107m、2×106m、106m和289 m、129 m、91 m。

圖8 RMBMA的磁場衰減特性仿真對比Fig.8 Simulated attenuation characteristic of magnetic field for RMBMA

由圖8可知，在不同介質中，隨著ω和r的增加，其近區磁場具有相同衰減速率，遠區磁場則呈現不同的衰減特性。原因分析如下：

近區和遠區磁場分別正比于(m0/r3)e-jγr和(γ2m0/r)e-jγr，對于均勻有損介質，γ=β-jα，α和β分別為衰減因子和相移因子，可表示為：

(9)

其中，μ和ε分別為介質的磁導率和介電常數。

對于近區磁場，由于γr?1，e-jγr≈1，因此近區場強正比于m0/r3，即衰減速率為1/r3且與傳播介質無關。對于遠區磁場，由于空氣(近似無損介質)的σ=0，可得α=0，β=k=ω/c，e-jγr=e-jβr≈1，因此遠區場強正比于ω2m0/(c2r)，即遠區磁場衰減速率為1/r。而海水的σ≠0且[σ/(ωε)]2?1，α2≈β2≈μσω/2，可得：

(10)

參考AMEBA項目指標[7]，以100 fT作為接收場強要求，根據圖8所示磁場衰減特性，RMBMA在空氣中可實現約1.6 km距離內的近場通信，在海水中則可實現427 m～180 m(30 Hz～300 Hz)距離內的近場和遠場通信。為擴展通信距離，一方面需提高磁接收天線的靈敏度；另一方面需增大V或Mr，即增大m0，但將相應增加旋轉驅動功耗和工程實現難度。如要類似現有大功率岸基固定ELF和SLF臺站，為實現數千千米以上的遠場和波導場應用，則要求RMBMA的磁偶極矩增大數個量級，受限于永磁材料性能，則要求磁源的體積和重量增大數個量級，將給機械旋轉驅動帶來極大挑戰。

3.3 信息加載的可行性仿真

圖9 基于平均轉速控制的2FSK仿真示例Fig.9 Simulation of 2FSK with average speed control

4 原理樣機研制與實驗測試

本文研制的RMBMA原理樣機如圖10所示。其中，磁源采用平行充磁的NdFeB永磁體，且有N=1、V≈194 cm3、Mr≈9.55×105A/m，PMSM轉速n為0～10 000 r/min，對應發射頻率為0～166.7 Hz且連續可調。為測試近區磁場，將測試線圈分別沿x和y軸放置并改變其與磁源的距離，利用示波器獲取測試線圈在不同方向上的感應電勢U(Ur、Uθ、Uφ)，再根據電磁感應理論得到近區磁場在x和y軸上對應磁場分量Br、Bθ和Bφ的時域波形。當測試線圈位于y軸且r=0.2 m、n=9000 r/min時，圖10中給出了實測Ur的時域波形。

圖11給出了實測Ur峰峰值隨n的變化趨勢。測試線圈的感應電勢U=4.44fBN0S，其中B為通過線圈的磁場場強，N0和S分別為線圈的匝數和截面積，并有N0S≈0.63 m2。由于Ur∝n且n= 60f，可知Br為與n無關的恒定值。當n=7200 r/min且r=0.6 m時，圖12(a)和圖12(b)分別給出了實測近區磁場在x和y軸方向的衰減特性：x軸方向，Bθ≈Bφ∝1/r3且遠大于Br；y軸方向，Br≈2Bθ∝1/r3且遠大于Bφ。對比式(8)可知，實測近區磁場特性與理論分析基本一致。

采用2FSK調制進行信息加載測試，給定轉速為n1=3600 r/min(f1=60 Hz)和n2=4200 r/min(f2=70 Hz)且分別持續5 s并周期交替。圖13給出了y軸上r=0.6 m處實測Ur的頻域波形。如圖13(c)所示，其頻譜主要包含f1、f2、50 Hz工頻及其高次諧波。由于磁源慣性和PMSM的瞬態響應特性影響，如圖14所示，其轉速的階躍響應存在延時振蕩過程，即反映磁源對轉速給定的動態跟隨特性。對比圖13(a)和圖13(b)可知，該瞬態響應特性將引入額外噪聲，并限制傳輸速率的提升。

圖10 RMBMA原理樣機及測試環境Fig.10 Prototype of RMBMA and testing environment

圖11 實測Ur峰峰值隨n的變化趨勢Fig.11 Measured peak-to-peak value of Ur with different n

(a) x軸方向(a) Direction of x axis

(b) y軸方向(b) Direction of y axis圖12 實測RMBMA的近區磁場場強隨r的變化趨勢Fig.12 Measured magnetic induction intensity of near field for RMBMA with different r

圖14 磁源轉速的階躍響應示意Fig.14 Step response for magnet speed

5 結論

基于NdFeB永磁體和PMSM伺服驅動技術，提出了一種RMBMA技術方案，通過構建基于電-機械-電磁能量轉換的系統模型，分析了旋轉磁源在無限大均勻介質中產生時變磁場的分布與衰減特性，對RMBMA的輻射功率和輻射效率進行了初步研究，對近區磁場特性進行了測試驗證。基于上述理論和仿真分析及實驗測試，對其基本特性總結如下：

1)均勻介質中，RMBMA近區和遠區磁場具有不同磁場分布特性。近區磁場分布近似一個內凹的圓餅，最小方向為旋轉軸線方向，最大方向為旋轉平面內過原點的任意方向；遠區磁場分布為圓球體，呈全向分布特性。

3)基于對磁源轉速的實時控制，RMBMA可實現對FSK和MSK等調制信號的信息加載，但轉速變化時的瞬態響應特性將影響發射信號質量，并限制傳輸速率，具體影響機理與控制方法還有待進一步研究。

(a) 理想頻譜(50～80 Hz)(a) Ideal spectrum(50～80 Hz) (b) 實測頻譜(50～80 Hz)(b) Measured spectrum(50～80 Hz) (c) 實測頻譜(DC～270 Hz)(c) Measured spectrum(DC～270 Hz)圖13 理想及實測的2FSK信號頻譜Fig.13 Measured and ideal spectrum for 2FSK signal

4)根據其磁場衰減特性，RMBMA可應用于數百米距離內的水下或地下通信，如利用V=3000 cm3、Mr=1.1×106A/m的NdFeB永磁體，在30 Hz～300 Hz的SLF頻段和100 fT的接收場強條件下，可在海水中實現427 m～180 m距離內的近場或遠場通信。在一定范圍內，通過增大磁源體積，可進一步延長通信距離，但將相應增大驅動功耗。

5)受限于永磁材料和旋轉驅動技術，當前RMBMA還難以實現類似現有ELF和SLF固定臺站的遠距離應用，但基于小型化和低功耗優勢，可將ELF和SLF通信手段拓展到對體積重量和發射功率有限制的場合，在水下通信和對地、對海探測等領域具有廣闊的應用前景。

當前，國內外關于RMBMA的研究都還處于起步階段，特別是RMBMA涉及多學科交叉，其磁源與驅動系統存在電磁、熱、應力等多物理場強耦合，急需在基礎理論、高性能材料、結構設計、驅動控制以及機械工程方面取得創新與突破。