不同射流狀態下射流氣體與高超聲速主流相互作用影響

王麗燕，檀妹靜，聶 亮，蔣云淞，袁 野，王振峰

(中國運載火箭技術研究院 空間物理重點實驗室， 北京 100076)

嚴重的氣動加熱是高超聲速飛行器無法避免而又必須妥善解決的一個重大技術難題，稱為“熱障”[1]，目前通常采用被動式防熱設計來解決高超聲速飛行器的這一問題。被動式熱防護系統提高防熱或隔熱能力的主要方法為提高材料防熱或隔熱性能和增加材料厚度等，但是新型材料的研制周期較長，材料厚度的增加又無疑增加了熱防護系統的重量，這使得單一的被動式熱防護系統難以完全應對未來高超聲速飛行器長時間、高熱流和可重復使用的服役環境。主動式熱防護系統具有冷卻能力強、可抵抗高熱流密度的長時間加熱、可重復使用等優點，可以滿足未來高超聲速飛行器的熱防護需求。主動式熱防護系統防熱方法主要有發汗冷卻、膜冷卻、對流冷卻和噴霧冷卻。對于發汗冷卻和膜冷卻來說，飛行器表面引射氣體會與高超聲速主流來流發生相互作用，產生復雜的激波和漩渦剪切流動，這使得高超聲速飛行器流場內流動更為復雜。引射效應一直以來都是國內外學者研究的熱點[2-5]。

Heufer和Olivier等[6-8]通過實驗和數值模擬對高超聲速主流中的楔形體狹縫式氣膜冷卻進行了研究，表明氣膜冷卻在高超聲速流動中能有效減少機體的熱負荷；隨著吹風比、主流雷諾及馬赫數的增大，氣膜冷卻效率提高。Wimberly等[9]針對細圓錐體模型在來流馬赫數12～17條件下進行了風洞實驗，結果表明壁面換熱系數及流阻與吹風比呈負相關，吹風比增大，二者隨之減小。熊宴斌[10]在馬赫數3的風洞中研究分析了青銅、不銹鋼粉末燒結多孔平板、燒結金屬絲網多孔平板以及不銹鋼燒結粉末多孔曲面結構的引射規律，研究表明，二次流注入能夠有效減小壁面速度梯度，降低壁面溫度。數值模擬研究方面，Yang等[11]針對槽縫式平板進行了不同流態下不同影響因素(射流率、縫高、吹風比)狀態下的模擬研究，發現氣膜冷卻是壁面進行主動熱防護的一種有效途徑，在高超聲速流動中降溫減阻效果更加明顯。Konopka等[12-13]采用大渦模擬方法對氣膜冷卻問題進行了研究，發現順壓梯度有利于降低剪切層湍流度并推遲轉捩，從而提高冷卻效率；湍流流態下氣膜冷卻的整體效率比層流流態下的稍低，冷卻長度稍短[13]。王建[14]、余磊[15]等的研究表明氣體引射進入邊界層使邊界層增厚，有效降低了壁面摩擦系數；隨著引射氣體流量增加，壁面溫度和對流換熱系數顯著減小。另外，還有學者使用直接數值模擬[16-18]對壁面存在二次流注入的流動傳熱進行計算，獲得了射流與主流相互作用的精細流動圖畫[19]。上述研究豐富了人們對氣體引射效應的認識。工程上高超聲速飛行器常出現局部熱流過高的情況，氣體引射效應能有效解決這一狀況，因此系統研究氣體引射與高超聲速主流相互作用有重要意義。

本文針對方孔和圓孔橫向引射模型、高超聲速來流條件下冷卻氣體射流問題，采用數值模擬的方法，開展氣體射流條件下的高超聲速飛行器表面氣動加熱機理研究，分析射流氣體壓強、射流速度以及射流方向等因素對壁面溫度和附面層內流動結構的影響，研究氣體射流表面降熱特性，并根據模擬結果對高溫邊界層流場進行深入分析。

1 計算方法與模型

1.1 計算模型

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

圖1給出了本文研究模型，其中高超聲速主流從左側進入，射流氣體與壁面成一定角度從射流孔射出，與主流相互作用，向下游發展。x、y、z分別為主流的流向、法向和展向。射流孔(包括圓孔和方孔)中心取為坐標原點，主流進口位于x=-20 mm處，出口位于x=80 mm處，射流孔出口位于y=-10 mm處。空間流場高度Ly=30 mm，流場寬度Lz=6 mm。為了便于分析引射表面與光滑表面流動特性、降低計算誤差同時保證數值計算結果是在同一流場狀態下得到，將引射表面對應的壁面作為光滑壁面[19]。考慮主流和射流流動特性，流動為層流，控制方程由經典的Navier-Stokes方程組來描述，見式(1)～(3)：

(1)

(2)

(3)

1.2 網格劃分及邊界條件設置

對于高超聲速主流來流條件下的氣體引射流動的計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics, CFD)模擬，網格是至關重要的。本文開展了包含基準網格在內的5個網格狀態的計算，以考察第一層網格高度、網格數量對熱環境計算結果的影響。壁面第一層網格法向距離計算公式為：

(4)

式中：y+為第一層網格到壁面的無量綱距離，取y+=1；uτ為壁面摩擦系數。

為排除網格數量的影響，分別對240萬、140萬和410萬網格進行計算。240萬與410萬網格數量下壁面中心線溫度相對接近而與140萬網格數量下壁面溫度存在一定差異，即在240萬基準網格基礎上增加網格數量不會引起壁面溫度的較大變化。為提高計算效率，網格設置為第一層網格間距0.001 mm、總網格量為240萬的分塊對接網格，如圖2所示。求解控制方程采用有限體積法離散，通量離散采用總變差減小格式以及MinMod限制器，保證空間為二階精度。時間離散采用點隱式方法[19]。

圖2 計算區域網格Fig.2 Grid of computational domain

邊界條件設置：光滑壁面及射流區域壁面為無滑移絕熱壁面條件；主流區兩側為對稱邊界條件；主流入口為高超聲速入口，給定壓力、速度和溫度條件；射流氣體入口為質量流率入口，給定質量流率和溫度條件，氣體溫度為221 K；主流和引射氣體工質均為空氣；出口超聲速，所有邊界條件外推；初始條件采用壓力值為2550 Pa。

1.3 方法驗證

為了驗證計算軟件氣動熱模擬的準確性，采用二維鈍頭圓柱作為驗證算例，該算例包含Holden的風洞試驗數據[20]。其中圓柱半徑為0.038 1 m，來流馬赫數為8，靜壓為855 Pa，靜溫為125.07 K，壁面溫度為294 K。計算網格如圖3所示，網格量100×80(周向×徑向)，第一層網格間距3.81×10-6m。

圖3 二維圓柱計算網格Fig.3 Two-dimensional grid of computational domain

圖4給出了圓柱表面斯坦頓數分布與風洞實驗值比較，從計算結果來看熱流誤差均在10%以內，證明本方法計算熱流的精度是可靠的。

圖4 圓柱表面斯坦頓數分布曲線Fig.4 Stanton number distribution at cylinder surface

2 結果與分析

考慮氣體引射與主流摻混后流場結構與引射氣體壓強、引射速度和射流方向等的變化密切相關，本文以主流0°攻角，主流來流靜溫221 K、靜壓2550 Pa、馬赫數6，射流來流方向90°、靜溫221 K、靜壓19 125 Pa、馬赫數1.2為基準狀態，通過改變射流壓強、射流速度和射流方向，得到了摻混后流場結構、壁面溫度分布和壁面中心線溫度等參數，并對其變化規律進行分析。

2.1 流場特征

圖5展示了基準狀態下氣體引射的基本流動結構。由圖可知：一方面，自入口處邊界層開始發展，主流首先產生一道斜激波，而到了射流孔附近，受射流垂直進入主流影響，受到阻礙的主流產生一道弓形激波；另一方面，射流從方孔進入主流，在射流出口附近形成明顯的馬赫盤。斜激波和弓形激波下面存在明顯的速度剪切層，射流垂直進入主流，受到該剪切層的阻礙，在靠近剪切層位置附近滯止，向四周流動。流向上游的流體產生回流渦，沿展向左右流動的流體，在x截面形成一對“腎型”渦，其余大部分流體則流向下游。

圖5 氣體引射基本流動結構Fig.5 Basic flow structure in the gas ejection

圖6給出了主流壁面溫度分布及射流孔附近表面極限流線。由圖可知，入口附近流動滯止，該位置附近的壁溫極高。射流孔前方某位置處壁溫迅速降低，因為該位置存在一個較大的回流區，一直延伸到高溫的滯止區域，這與空間流線顯示出的射流孔上游回流渦相對應。圍繞射流孔一周直到遠下游，存在明顯的“腎型”渦流動結構，而“腎型”渦流動結構與壁面的低溫區相對應。

圖6 主流壁面溫度分布及射流孔附近表面極限流線Fig.6 Wall temperature distribution and the limit streamline near the surface of ejecting hole

2.2 射流壓強影響

為了研究射流壓強對流動結構和壁面熱流的影響，開展了包含基準狀態在內的5個不同射流壓強狀態的模擬。其中主流來流靜溫221 K，馬赫數6，靜壓2550 Pa。射流靜溫221 K，馬赫數1.2，靜壓分別為：2550 Pa、5100 Pa、10 200 Pa、19 125 Pa和40 800 Pa。

圖7為不同射流壓強下z=0 mm截面和x=0 mm截面流線及馬赫數分布。由圖可知，射流對橫向來流產生阻擋，形成一道弓形激波，弓形激波使迎風面近壁面發生流動分離1，隨著壓強增大，弓形激波強度、分離程度均增強。此外，射流與來流之間形成明顯邊界。射流下游背風區的低壓特性會造成此處近壁面產生流動分離2，隨著壓強增大，此處流動分離加劇。同時射流與來流剪切摻混形成的正反向旋轉流向“腎型”渦，隨著壓強增大，靠近射流孔的“腎型”渦增大，較遠的一對“腎型”渦逐漸消失。因為“腎型”渦的產生主要依靠射流與主流在邊界處的剪切摻混，而射流壓強增大使邊界范圍變大，速度剪切層向遠離壁面方向移動，導致渦的攪動范圍增大。

圖7 不同射流壓強下流線及馬赫數分布Fig.7 Distribution of streamline and Mach number under different ejecting pressure

圖8為不同射流壓強下壁面中心線溫度變化。由圖可知，射流孔附近低溫區降溫效果較強。因為壓強較小時，引射氣體對主流的阻礙作用較小，對上下游影響范圍較小，引射氣體被主流壓向壁面，在壁面很近的區域內向下游流動。隨著射流壓強增大，射流孔上游回流渦增大，上游壁面低溫區范圍增大，但低溫區內降溫效果減弱；射流孔下游低溫區范圍也增大，靠近射流孔處的壁面溫度升高，遠離射流孔處的壁面溫度降低，即增大射流壓強，能增大下游低溫區范圍，增強下游整體降溫效果，即單位質量的冷卻介質冷卻效果最好。若射流孔數目增多，則低壓射流對壁面降溫效果更優。

圖8 不同射流壓強下壁面中心線溫度對比Fig.8 Comparison of wall temperature of center line under different ejecting pressure

2.3 射流方向影響

為了研究射流方向對流動結構和壁面熱流的影響，開展了不同射流孔與主流壁面夾角研究。其中射流方向與主流方向的夾角分別為30°、45°、60°、90°、120°、135°和150°。

圖9給出了不同射流孔方向下流線及馬赫數分布。由圖9(a)可知，在截面z=0 mm處，射流角度越大，射流與主流作用產生的弓形激波越大，射流孔上下游區域的回流區越大。射流角度為銳角時，射流對上游的影響范圍隨角度增大，下游的影響范圍也隨角度增大，但強度減弱。引射角度為鈍角時，射流對上游的影響范圍隨角度增大，強度也增大，對下游影響則相反。由圖9(b)可知，隨著射流角度增大，射流孔兩側的“腎型”渦增大。射流角度為銳角時，角度越大，“腎型”渦越貼近壁面。射流角度為鈍角時，“腎型”渦產生位置較銳角時遠，且角度越大，產生位置距壁面越遠。由于射流角度的存在，引射氣體沿主流方向的速度分量導致主流流場較基準流場有所變化，引射角度為銳角時沿主流方向的速度分量增強，鈍角時則相反。

圖9 不同射流孔方向下流線及馬赫數分布Fig.9 Distribution of streamline and Mach number under different ejecting direction

圖10為壁面中心線溫度對比。由圖可知，射流方向與主流方向夾角為銳角時，射流孔上游降溫效果劣于基準態；下游降溫效果差別較小，都優于基準態。隨著射流方向與主流方向夾角增大，上游低溫區增大，降溫效果增強。射流方向與主流方向夾角為鈍角時，射流上游降溫效果優于基準態，下游則劣于基準態。隨著角度增大，射流孔下游降溫效果減弱；射流方向與主流方向夾角為銳角時降溫范圍大于鈍角，效果也優于鈍角時狀態。角度越小，射流越貼近壁面，射流孔附近降溫效果越好，射流角為30°時較射流角為90°時壁面溫度降低約30%。

圖10 不同射流方向下壁面中心線溫度對比Fig.10 Comparison of the wall temperature of the center line under different ejecting direction

2.4 射流孔形狀影響

為了研究射流孔形狀對流動結構和壁面熱流的影響，研究了方孔和圓孔兩種射流孔。

圖11給出了不同射流孔形狀下流線及馬赫數分布。由圖可知，相同條件下，射流孔形狀的改變對流場結構影響不大。相同工況不同引射孔情況下，弓形激波大小位置、分流區大小、強度基本相同。可見，孔結構的改變，對射流與主流摻混作用影響較小。由圖12不同射流孔形狀下壁面中心線溫度變化可知，相同工況下，圓孔的降溫效果略優于方孔。因為孔結構的改變，對射流與主流摻混作用影響較小，所以對流場的降溫效果影響也較小。

圖11 不同射流孔形狀下z=0 mm截面流線及馬赫數分布Fig.11 Distribution of streamline and Mach number at z=0 mm under different ejecting holes

圖12 不同射流孔形狀下壁面中心線溫度對比Fig.12 Comparison of the wall temperature of the center line under different ejecting holes

2.5 射流速度影響

2.5.1 高速射流

以方孔模型為研究對象，研究射流來流馬赫數為2.4、1.2、0.6時的流場狀態。通過對比分析，研究高速射流速度情況對流動及冷卻效果的影響。

圖13給出了不同射流速度下z=0 mm截面和x=0 mm截面流線及馬赫數分布。隨著射流速度增大，射流對主流的阻礙作用增大，產生的弓形激波也較強，使主流遠離壁面。隨著射流速度增大，射流孔上游和下游流動分離加劇，射流孔兩側的“腎型”渦增大。

圖14為不同射流速度下壁面中心線溫度變化。由圖可知，隨著射流速度增大，射流孔上游回流渦增大，上游壁面低溫區范圍增大，但低溫區內降溫效果減弱；引射下游靠近射流孔處的壁面溫度升高，遠離射流孔處的壁面溫度先降低后增大，推測可能存在一個最優射流速度，使下游壁面降溫效果最佳。

圖13 不同射流速度下流線及馬赫數分布Fig.13 Distribution of streamline and Mach number under different ejecting velocity

圖14 不同射流速度下壁面中心線溫度對比Fig.14 Comparison of the wall temperature of the center line under different ejecting velocity

2.5.2 中低速射流

以圓孔模型為研究對象，研究射流來流馬赫數為1.2、0.6、0.3、0.1、0.05時的流場狀態，壁面取300 K等溫壁面邊界條件。通過對比分析，研究中低速射流速度情況對流動及冷卻效果的影響。

圖15給出了不同射流速度情況下射流孔附近流動對比，可以看出，速度越低，其對主流的改變越小。射流馬赫數為0.05(速度約15 m·s-1)時，流體從射流孔流出之后幾乎是貼壁繼續向后流動，對主流阻礙較小，幾乎不產生弓形激波。而射流馬赫數為1.2時，在射流孔附近區域形成較強的弓形激波，在其上游形成一個較大的回流渦，受回流渦的影響，在上游形成高熱流區域，如圖16所示。

圖15 不同射流速度下射流孔附近流動對比Fig.15 Comparison of flow structure near the ejecting hole under different ejecting velocity

圖16給出了中心線上的熱流分布，可以看出，在射流的下游區域熱流均有所降低。射流馬赫數小于0.3時，射流對主流影響較小，基本集中在射流孔附近，冷卻效果較弱。射流馬赫數大于等于0.3時，下游區域熱流顯著降低。射流馬赫數為0.6時在射流孔附近的降溫效果優于馬赫數為1.2時的，而下游稍遠區域冷卻效果基本相當。但射流馬赫數為1.2時，射流孔上游區域形成不利干擾，使得熱流不降反增，可以推測，存在最佳的射流速度，使冷卻效果最好。就本文研究工況下，單孔射流馬赫數為0.6左右，冷卻效果最好。射流的影響呈現明顯的三維效應，其影響范圍明顯受射流速度的影響，局部呈現條帶狀的熱流分布，因此，若要大范圍地冷卻，則需要更多的射流孔出流進行冷卻。

圖16 不同射流速度下壁面中心線熱流對比Fig.16 Comparison of the wall heat flux of the center line under different ejecting velocity

2.5.3 多孔射流影響

進一步對多孔(壁面整體)射流情況進行研究，其中，主流來流0°攻角、靜溫221 K、靜壓2550 Pa、馬赫數6，射流氣體靜溫221 K、靜壓19 125 Pa，射流速度為1 m·s-1、2 m·s-1、15 m·s-1、30 m·s-1。壁面為等溫壁300 K。

圖17給出了不同射流速度的流動對比，可以看出，增加射流速度后，會引起邊界層流動的明顯改變。低速射流情況下，射流氣體直接進入邊界層貼壁流動，使得熱流明顯降低。高速射流情況下，射流氣體將原平板邊界層“抬離”壁面，使得壁面附近充滿射流氣體，從而使得壁面熱流接近于0。

圖17 不同射流速度下流動對比Fig.17 Comparison of flow structure under different ejecting velocity

圖18給出了不同射流速度下壁面熱流對比，可以看出，考慮壁面整體射流之后，熱流大幅降低。1 m·s-1的壁面射流速度即使得壁面熱流降低接近三分之二，2 m·s-1的壁面射流速度即使得壁面熱流降低接近90%，而15 m·s-1的射流速度即使得壁面熱流降為接近0的量值，由此可見，壁面射流即使射流速度很低，降溫冷卻效果也非常顯著。

圖18 不同射流速度下壁面中心線熱流對比Fig.18 Comparison of the wall heat flux of thecenter line under different ejecting velocity

2.5.4 小結

1)高速射流的冷卻機理：高速射流一般用于小孔噴流，當冷卻工質以高速狀態(特別是Ma>1)噴出時，噴流氣體形成類似“氣柱”的一團流體，來流和氣柱相互作用，在氣柱前方形成渦系流動，使得局部熱流降低或升高，而在氣柱后方，來流將氣柱壓在物體表面，使得后方壁面得到冷卻，如圖19(a)所示；當氣流速度進一步增大，氣流對主流的沖破作用加強，對流動結構的改變也更加明顯，如圖19(b)所示。實際上，噴流和主流相互作用的流動結構很大程度上與兩種流動的靜壓、動壓兩種關系的匹配相關。這種高速噴流對流動結構的改變大，需要的冷卻工質也多，對于可以短時改變流動結構從而降低熱流的情況較為適用。

圖19 高速射流與主流相互作用的流動結構Fig.19 Flow structure of high velocity ejecting interaction with mainstream

2)低速射流的冷卻機理：低速射流可用于小孔噴流和多孔介質引射，冷卻工質以低速噴出時，噴流在主流的作用下被壓在物體表面，在邊界層內貼壁流動，進而冷卻飛行器外表面。由于具有需要冷卻工質相對較少和對主流流動改變較少的特點，這種冷卻方式的應用范圍較廣，并且可較長時間持續工作。綜合考慮實際情況，可對孔的大小、孔的分布數量、流速大小等因素進行綜合優化設計，選擇整體效果最好的方案。

3 結論

1)高超聲速來流條件下的射流流場中存在主流斜激波、弓形激波、馬赫盤、速度剪切層、流向回流渦、展向“腎型”渦等復雜流動結構，流動結構的改變和射流的壓強、速度、方向相關，其中射流速度對流動結構的改變尤為明顯。

2)射流壓強增大，射流孔下游低溫區范圍增大，靠近射流孔處的壁面溫度升高，遠離射流孔處的壁面溫度降低，增強了下游整體降溫效果，若射流孔數目增多，則低壓射流對壁面降溫效果更優。射流方向與主流方向夾角為銳角時，利于射流孔下游降溫，角度越小，射流越貼近壁面，射流孔附近降溫效果越好，射流角為30°時較射流角為90°時壁面溫度降低約30%。夾角為鈍角時，利于射流孔上游降溫。圓孔的降溫效果略優于方孔。

3)在高速(Ma>1)射流情況下，一定范圍內，壓強和速度適當增大，均可使射流下游的冷卻效果加強。當射流速度達到一定量值后，主流流場結構明顯改變，流動結構改變大，需要的冷卻工質多，較為適用于可以短時改變流動結構從而降低熱流的情況。

4)在中低速(Ma<0.6)射流情況下，射流對流場的改變相對較小，低速時，射流基本上不改變主流流場而在邊界層內流動，達到冷卻壁面的效果；在這個速度區間范圍內，流速越大，冷卻范圍越大，冷卻效果也相對較好。壁面整體引射時， 1 m·s-1的壁面引射速度即使得壁面熱流降低接近三分之二，2 m·s-1的壁面引射速度即使得壁面熱流降低接近90%，而15 m·s-1的引射速度即使得壁面熱流降為接近0的量值。