基于PCA-PSO-BP神經網絡的管道剩余強度評價

中國石油新疆油田公司風城油田作業區

截至目前，我國部分油氣管道已連續運行超過10 年，經過長時間的腐蝕，管道內不可避免地會出現各種缺陷，缺陷的存在會引起穿孔事故，從而引起油氣資源泄漏，同時，也會使得油氣管道的剩余強度下降[1-2]。國內外專家提出了諸多管道腐蝕速率研究成果，證明該方面的研究較為深入，在缺陷管道剩余強度方面，盡管提出了諸多計算方法，但這些方法的計算過于保守，雖然有利于管道安全，但是也會導致管道輸送效率嚴重下降問題。因此，如何對缺陷管道的剩余強度進行準確計算和預測成為了研究重點。

目前，國內外學者對單缺陷管道的剩余強度問題展開了全面研究。英國學者JONES 等[3]根據可靠性理論，提出了一種計算管道剩余強度的方法，但是該方法需要考慮的因素較多，使用過程較為繁瑣，因此并沒有得到大面積的推廣和應用；加拿大學者ORISAMOLU 等[4]根據管道剩余強度計算的半經驗公式B 31G準則和概率方法，提出了管道剩余強度計算的新模型，由于該模型并沒有考慮缺陷外形對缺陷剩余強度的影響，因此，其計算誤差相對較大；WANG 等[5]采用有限元法得到了適用于油氣管道剩余強度評價的計算方法，但是該方法并沒有在所有鋼級材料中得到驗證，且有限元分析法的使用過程較為繁瑣，不利于現場工程人員使用；顧曉婷等[6]分析了流變應力與膨脹系數對常見的剩余強度評價方法評價結果的影響，并使用這些方法對不同鋼級的管道進行了適應性分析，但是適應性分析的管道中并沒有高強度管道。

通過以上分析可以發現，對于管道剩余強度評價方法，盡管已經出現了大量的研究成果，但是都存在一定的缺陷。在人工智能快速發展的大背景下，如何應用智能算法進行管道剩余強度預測是一個難點問題。針對此問題，本次研究提出了一種改善管道剩余強度預測結果的人工智能方法。該方法將從影響管道剩余強度的因素出發，應用PCAPSO-BP 神經網絡模型對單缺陷管道剩余強度進行預測，并將預測結果與常見評價方法進行誤差對比，以此研究該模型的可行性。

1 管道剩余強度影響因素分析

對管道剩余強度產生影響的因素可以分為兩類，一類是管道自身因素，包括管道的鋼級、直徑、壁厚、屈服強度及拉伸強度等；另一類是管道缺陷因素，包括缺陷的類型、長度、寬度以及深度等[7]。

不管是缺陷管道還是完整管道，管道自身因素都會對其剩余強度產生重要影響。首先，從理論上講，隨著管道鋼級的升高，其剩余強度逐漸增大；隨著管道直徑的增大，其剩余強度逐漸降低；隨著管道壁厚的增加，其剩余強度逐漸增大[8]。屈服強度和拉伸強度都會對管道的剩余強度產生間接影響，隨著屈服強度和拉伸強度的逐漸增加，管道的流變應力逐漸增加，其剩余強度也會逐漸增加。

管道的缺陷因素是影響缺陷管道剩余強度的主要因素，目前國內外專家對缺陷長度、寬度、深度與剩余強度之間的關系展開了深入研究，取得了一定的成果。研究成果表明，隨著缺陷長度的逐漸增加，管道的剩余強度逐漸降低，但是，當長度增加到一定數值以后，其剩余強度將逐漸趨于定值[9]；隨著缺陷寬度的逐漸增加，其剩余強度也會逐漸降低，但是缺陷寬度對剩余強度的影響較小，可以忽略不計，因此，在本次研究中將忽略該因素的影響；隨著缺陷深度的逐漸增加，其剩余強度逐漸降低。缺陷類型主要可以分為四種，分別是矩形缺陷、橢圓形缺陷、槽型缺陷以及不規則形狀缺陷，缺陷類型是否會對剩余強度產生影響尚不明確[10]。

通過以上分析，在本次研究中將首選管道的鋼級、直徑、壁厚、屈服強度及拉伸強度、缺陷長度、缺陷深度以及缺陷類型八種影響因素作為管道剩余強度預測的影響因素。

2 數據來源及模型搭建

2.1 數據來源

為了確保本次研究成果的準確性，預測過程數據將采用實際爆破數據。ASME、挪威船級社等協會在總結管道剩余強度公式時進行了管道爆破，并將數據進行了公布，因此，本次研究將采用諸多協會的管道爆破數據，數據從文獻[11]～[19]中獲取，總共收集到148 組，這些數據包含X35～X100 內的所有常見鋼級類型。將其分為兩個類別，隨機選取128組數據作為學習數據，剩余20組數據作為預測數據，學習數據和預測數據中都包含所有鋼級類型，確保本次研究的科學性和可靠性。

2.2 PCA算法

PCA（主成分分析）算法是常見的數據降維方法，一般來說，研究過程所考慮的管道剩余強度影響因素越多，其預測結果越準確，但是研究過程越復雜。在另一方面，某些影響因素之間存在互相關聯的關系，在研究中可以忽略某些因素的影響，而PCA 算法正是排除關聯影響因素的有效方法[20]。PCA算法通過分析各影響因素對剩余強度的貢獻率及累計貢獻率，得到影響管道剩余強度的主要因素，僅考慮主要因素即可對剩余強度進行準確預測。

首先將剩余強度影響因素組成為矩陣X，然后依次計算該矩陣的相關系數矩陣R、相關系數的特征值λi、相應的特征向量αi，以及影響因素的累計貢獻率，相關性系數矩陣R、主成分貢獻率及累計貢獻率的計算公式為

式中：R表示相關系數矩陣；Xij表示矩陣X第i行第j列的數據；αi表示特征向量；Xi表示矩陣X的第i行數據；Zp表示計算得到的主成分貢獻率；Gk表示前k項數據的累計貢獻率。

通常狀況下，當前k項影響數據的累計貢獻率大于80%時，即可使用這些影響因素進行預測研究。但是，在本次研究中，為了保證預測結果的科學性和準確性，將累計貢獻率大于98%的前k項腐蝕速率影響因素代替所有影響因素輸入到PSO-BP神經網絡模型中進行學習預測。

2.3 PSO-BP神經網絡算法

BP 神經網絡是最常見的分類及預測算法之一，其自身含有三層網絡結構，分別是輸入層、隱含層和輸出層，其網絡結構如圖1所示。

圖1 BP神經網絡結構Fig.1 BP neural network structure

在圖1 中，x1，x2，…，xn表示輸入變量，y表示輸出變量，W1j，W2j，…，Wnj表示輸入層與隱含層之間的權值，bj表示隱含層內的閾值，Wj1表示隱含層與輸出層之間的權值，φ、ψ表示激勵函數。

在數據信號傳播過程中，隱含層內第j個節點處的輸入值為

隱含層內第j個節點處的輸出值為

輸出層內的輸入值為

輸出層內的輸出值為

盡管BP 神經網絡在預測方面具有諸多優勢，但是其權值和閾值的選擇是一項關鍵問題，當選擇不當時，容易造成神經網絡陷入局部極小的問題出現，從而導致預測誤差較大。因此，在本次研究中引入了PSO（粒子群）算法對權值和閾值進行尋優[21]。PSO 算法是根據鳥群的捕食行為進化而來的一種算法，其本質就是通過個體間的合作與信息共享行為來尋找目標參數的最優解。

在本次研究中，應用PSO-BP 神經網絡算法的流程如圖2 所示。首先將BP 神經網絡算法中的權值和閾值作為PSO算法中的粒子及速度，然后使粒子在空間內運動，不斷更新每個粒子的位置和粒子群體的位置，在所有可能達到的位置處尋找最佳位置，從而得到權值和閾值的最優解；然后將相關數據輸入到BP神經網絡模型中進行學習和預測。

將本次研究收集的148組管道剩余強度及相關影響因素數據分為兩類，其中128組數據作為模型的訓練樣本，剩余的20 組數據作為模型的預測樣本，使用128組數據對模型進行訓練，對20組數據進行預測，將預測得到的管道剩余強度數據和實際的剩余強度數據進行對比，以此驗證本次研究所提方法的可行性。

圖2 PSO-BP神經網絡算法流程Fig.2 Flow chart of PSO-BP neural network algorithm

3 預測結果分析

3.1 PCA處理結果

在本次研究中，首先使用MATLAB軟件對數據進行PCA 降維處理，由于MATLAB 中不能輸入非數字數據，因此，需要對某些參數進行轉換。首先，對于管道類型而言，由于鋼級僅是管道的代號，并無實際意義，因此可以將管道鋼級前的字母去除，即將X80 轉換為80，X100 轉換為100；其次，對于管道缺陷類型，將矩形缺陷定義為1，橢圓形缺陷定義為2，槽型缺陷定義為3，不規則形狀缺陷定義為4；最后將數據輸入至PCA算法中進行貢獻率分析。分析結果如表1所示，從表中可以看出，管道鋼級是影響管道剩余強度的主要因素，同時，屈服強度和拉伸強度對剩余強度的貢獻率較低，可以忽略不計，從側面分析，這主要是因為管道鋼級與屈服強度和拉伸強度具有一定的關聯性。為了保證預測結果的準確性，此次研究將選用累計貢獻率超過98%的因素作為管道剩余強度的影響因素。因此，本次將選用管道鋼級、直徑、壁厚、缺陷類型、長度、深度作為管道剩余強度的影響因素進行下一步研究。

表1 PCA降維結果Tab.1 PCA dimensionality reduction results

3.2 PCA-PSO-BP神經網絡模型預測結果

根據PCA 算法的處理結果，將管道鋼級、直徑、壁厚，以及缺陷類型、長度、深度作為管道剩余強度的影響因素，在MATLAB中建立PSO-BP神經網絡模型，使用128 組數據作為模型的訓練樣本，剩余20 組數據作為模型的預測樣本，對單缺陷管道的剩余強度進行預測，將預測結果與實際剩余強度、ASME B31G—2009 計算結果、DNV RPF101 計算結果、API 579 計算結果、SYT6151—2009 計算結果進行對比，ASME B31G—2009、DNV RP-F101、API 579、SYT6151—2009 四種方法的計算如公式（8）～（16）所示。計算各種方法的平均絕對誤差和均方根誤差，每種方法的計算結果、計算誤差如圖3、圖4 及表2 所示。從圖表中可以看出，PCA-PSO-BP神經網絡模型預測結果的最大誤差不超過10%，平均絕對誤差僅為2.923%，均方根誤差僅為0.535 875 231，最大誤差、平均絕對誤差以及均方根誤差均小于其他管道剩余強度計算方法，證明該種方法可用于管道剩余強度預測。

（1）ASME B31G—2009方法

（2）DNV RP-F101方法

（3）SYT6151—2009方法

M=1.001-0.014 195λ+0.290 90λ2-0.096 420λ3+0.020 890λ4-0.003 054λ5+2.957×10-4λ6-1.846 2×10-5λ7+7.155 3×10-7λ8-1.563 1×10-8λ9+1.465 6×10-10λ10

如果λ＞20，則λ取20。

（4）API 579方法

式中：M為管道的膨脹系數；t為管道的理論壁厚，mm；σflow為管道的流變應力，MPa；D為管道外徑，mm；σs為管道屈服強度（可用SMYS 表示，SMTS 表示拉伸強度），MPa；P為管道的剩余強度，MPa；d為管道缺陷的最大深度，mm；L為管道缺陷長度，mm。

圖3 管道剩余強度預測結果Fig.3 Prediction results of pipeline residual strength

圖4 預測結果誤差Fig.4 Prediction result error

表2 不同方法計算結果平均絕對誤差及均方根誤差Tab.2 Average absolute error and root mean square error of different methods

4 結論

在本次研究中，首先對影響單缺陷管道剩余強度的相關因素進行了分析，通過建立PCA 模型對影響因素進行了降維處理，根據降維結果隨機選取128 組數據作為PSO-BP 神經網絡模型的學習樣本，剩余20 組數據作為模型的預測樣本，對管道剩余強度進行了預測，并將預測結果與其他常用計算方法進行了誤差對比，由此得出以下結論：

（1）在管道剩余強度的影響因素中，管道鋼級對管道剩余強度的影響最大，而屈服強度和拉伸強度對管道剩余強度的影響最小，從側面證明管道鋼級與屈服強度和拉伸強度存在著一定的關聯。由于管道鋼級、直徑、壁厚、缺陷類型、缺陷長度、缺陷深度對管道剩余強度的累計貢獻率超過了98%，因此可選用這6種影響因素作為管道剩余強度的主要影響因素進行研究。

（2）通過使用PCA-PSO-BP神經網絡模型對管道剩余強度進行實際預測后發現，該模型的預測結果的最大誤差不超過10%，平均絕對誤差僅為2.923%，均方根誤差僅為0.535 875 231，三項數據都遠小于其他方法的計算結果，證明該方法可用于管道剩余強度預測。

5 展望

基于PCA-PSO-BP神經網絡模型的管道剩余強度預測方法，盡管應用該方法的預測精度相對較高，但是仍然存在應用不方便的問題，因此，還需要進行以下兩方面的研究：

（1）通過使用各種類型的編程軟件，使得基于人工智能的管道剩余強度預測方法可以形成可視化的軟件，能夠使油田現場工作人員的使用更加方便。

（2）本次研究所提出的方法只是使管道剩余強度預測結果的準確度得到了提升，但是管道剩余壽命才是油田單位最為關注的問題，因此，相關研究人員需要在對剩余強度進行研究的基礎上，提出改善管道剩余壽命預測結果的方法。