智慧課堂環境下高職數學混合式教學模式創新研究

張永霞 張艷艷

（河南交通職業技術學院，河南 鄭州 450005）

教育信息化是必然趨勢，大部分教師對教學也都有了一定的研究。 調查顯示，課堂上實際應用的還比較少，大部分應用于教學競賽或者示范課建設。 2020年突發的新型冠狀病毒肺炎加速了這程，讓很多教師措手不及，在較短的時間內學習信息化的有關知識來支撐這一段的教學工作，大部分教師的教學效果并未達到預期目標。本文以高職數學課《微積分基本公式》為例，以智慧課堂為教學平臺，數學軟件為工具，傳統課堂為基礎，把較抽象的數學問題具體化，創新了教學方法，創設了良好的信息化教育學的環境，激發了學生的學習興趣，有效培養了學生的核心素養。

1 課程支持平臺及其功能介紹

可用于課堂的教學平臺很多，本研究選取與風速科技合作的智慧課堂為教學平臺。智慧課堂微信端是在微信公眾號訪問的系統， 使用前需關注學校公眾號。 智慧課堂是連接師生的智能終端，賦予師生全新的課堂體驗， 成功地將手機轉變為課堂上的學習工具。 智慧課堂學生端主要業務的功能菜單有作業、提問、彈幕等功能。 教師端主要業務的功能菜單有智能課堂、課堂管理、教師日志、我的課表、微課、我的學生、教學分析、課堂報告等。目前用得最多的是智能課堂，進入所上課的班級，有點名功能、通知、章節管理、題庫管理、即時問答、頭腦風暴、隨堂檢測、答疑討論、作業任務等。

智慧課堂的功能主要有兩種：課上和課下，其中課下又包括課前和課后。課下，教師只需要用手機進入智慧課堂微信端， 把上課前學生需要學習的內容比如課件、視頻、資料等通過智慧課堂發送到班級，學生就可以收到通知，教師還可以增加語音，讓學生邊看邊聽。教師可以隨時監控學生的學習情況， 同時可以設置截止時間， 在截止日期之前沒有點開預習的學生會收到提醒。課上，學生只需要進入智慧課堂微信端就可以看到正在進行的該門課程。 有不懂的知識點可以隨時提問，解決了學生在課堂上不敢提問不敢說話的問題。教師收到問題后可以調整課程節奏及重點講解。

課上與課下功能完美結合的智慧課堂，基本實現了教師對教學全過程的數據采樣工作，從課前預習到課堂互動，再到課后作業，幫助教師全面分析課堂數據和學生學習情況。

2 實施過程

2.1 學習者分析

教學模式的設計是為了改變學生的學習方式，提高學習效率。 學生作為課堂的核心成員，是學習活動的主體，決定著學習模式設計的成功與否。 通過分析學習者的一般特征、初始能力、學習風格，了解學習者的學習動機、學習需求和學習期望等特征有助于后期創新學習活動的順利進行[1]。 《應用高等數學》是高職生工科類專業必修基礎課， 是在大一的第一學期開設。所講課的班級共有46 人，其中女生18 人，男生28人，平均年齡18.3 歲，作為“數字土著”，他們接受新事物的能力強，敢于迎接挑戰[2]。 高職生文化基礎普遍較差，對純理論知識的接受能力較差，希望教師在課堂上加入新元素，吸引學生的注意力，提高學習興趣。

2.2 學習內容分析

本研究以高職數學課第四章第五節《微積分基本公式》為例，學生已經掌握了不定積分法，對工程制圖、機械設計和物理知識有一定了解。 學生會用定義計算簡單的定積分問題，對于復雜的定積分會感到非常煩瑣，有的甚至覺得不可能解決。 為尋求簡化算法需要引進新函數推出計算公式，但若用一系列的理論推演和證明獲得結果，會使他們感到枯燥且離實際問題太遠，而且他們對求導變量的意義理解不清，尤其對微積分基本公式的移位感到困惑。他們對電子產品尤其手機特別感興趣，可以通過手機微信端智慧課堂和計算機操作，通過實驗達到新知識學習的目的。

2.3 學習目標分析

按照學生所在專業的需要，本次課的教學目標主要集中在三個方面：

知識目標：理解上限函數，掌握微積分基本公式。

技能目標：會求變上限函數的導數，能用公式計算定積分，能用智能軟件進行多步訓練，會用Excel、Matlab 等數學軟件進行快速計算。

素質目標：利用實驗過程直觀反映變上限函數及其特征，養成用數學語言描述問題的習慣；通過實驗操作進行問題探究， 加深對定理的理解和公式的掌握；通過多種形式的操作訓練，使學生善于用信息技術解決實際問題； 課后通過應用模型的設計和制作，加強密切協作關系，融通課程間的知識脈絡，培養創新能力，無形中培養高職生的核心素養，使學生得到全面發展。

2.4 教學策略

借助于幾何意義，把定積分物化為以曲邊梯形為正截面、高是1 的正柱體，利用曲邊梯形面積值等于體積的特性與底面積為1 的直筒量杯建立測量實驗系統，把知識點、方法、結論嵌入其中，以實際問題的解決過程為主線， 運用信息技術手段設計實驗場景。在教學中，通過學生動手操作完成問題探究，將實驗結論推廣為一般方法，激發學習興趣，增強求知欲望，提高學習效果。

2.5 具體教學過程

完成本次課的教學需要45 分鐘， 教學過程分為確定任務、完成任務、操作訓練、測試考核、點評總結和拓展應用六個環節，具體如下：

步驟一 創設情景，確定任務

教師課前把視頻發到智慧課堂并提出問題。讓學生熟悉問題背景，了解面積測量原理，清楚量杯運動狀態，思考提出的問題。課上，首先讓學生簡單說視頻的主要內容以及對問題的理解。 教師補充，并解釋所用的知識和方法，提示各場景運用的設計主線。 學生做好記錄，回答問題，注意問題產生的畫面背景，記住實驗過程及主要情節，從而清楚本次課要學習的主要內容和任務。 教學目的為由生活背景形成實驗場景，弄清問題所在。提高學生的學習興趣及主動思考主動質疑的習慣。

步驟二 完成任務

借助定積分幾何意義，把曲邊梯形物化為正截柱體，通過動畫合成過程，了解結構特征及代表意義；觀看動畫了解原理結論，熟悉問題簡化方法。 通過對實驗系統的拼裝操作， 了解測量實驗系統的結構功能、所用的原理和方法。 對量杯靜止時的測量實驗操作，了解液面變化和定積分值的關系；通過兩種容器的量變和平面圖變使問題歸結為變上限函數；通過對量杯運動的測量實驗操作，了解液面變化所反映的定積分變化關系。學生通過實驗觀察面積變化表現的曲線特征，知道變上限函數的存在及變化過程。 主要培養學生善于思考和觀察的能力。

步驟三 操作訓練

觀看課件資料，掌握變上限函數導數求解步驟和技巧；利用智能軟件，掌握求變上限函數導數的步驟和方法。 讓學生解剖變上限函數的導數公式，掌握求導的方法。

步驟四 測試考核

利用智慧課堂的隨堂測驗進行基礎知識及綜合能力的考核，對基礎知識進行考核。 目的為培養學生自主學習的能力。

步驟五 點評總結

評價測試結果，確定完成情況；總結知識掌握情況及操作訓練效果。顯示后臺數據，分析評價答題情況及各步驟完成程度，動畫演示內在聯系，強調核心點。

教學目的為課程結束前再次提醒及時回憶，知悉重點掌握程度和難點解決效果。旨在培養學生善于總結的能力。

步驟六 拓展應用

變上限函數導數求解，定積分計算；測量實驗模型的技術設計。 在智慧課堂上布置課后計算任務；課件演示未知圖形面積，引出解決問題的目的，提出要求，給出文檔資料。把數學和其它課程結合起來，鼓勵學生有信心爭取完成積分器的模型制作。理論聯系實際，培養學生提出問題解決問題的能力，增強合作學習和團隊意識。

3 教學總結

由單一的運算到實際應用是學生的薄弱環節。 通過觀看演示、實驗操作和解題訓練操作，可使學生在操作過程中得到啟發，感悟內在的數學原理，以應用于更廣泛的實際問題。大多數學生的操作結果比較理想，個別學生僅顧及操作而沒有去思考，課后單獨輔導。

教學設計結合高職學生的學習特點，將數學的一般性與專業應用相結合，利用現代信息技術和網絡化教學環境，用物理方法直觀表現數學規律，用模擬仿真實驗，克服實證法操作復雜且受條件限制難以全員參與的不足，提高了教學的有效性，突出了教學重點，化解了教學難點。 教學過程突出了如下特色，一是將抽象的數學物化為幾何形體，激發學習興趣，創新了教學方法；二是通過實驗操作進行問題探究，在做中教、做中學的交替中獲得真知，探索了基礎課教學做合一的新途徑。 在實際應用中取得了良好的成效，學生普遍反映學習興趣得到很大提升，學習內容也更容易消化吸收，根據課中和課后的統計，學生的各項學習成果優秀率超過了70%。整個教學過程將視頻動畫仿真軟件，智能數學軟件和智慧課堂有效“混合”，創設了良好的信息化教育學的環境，有效培養了學生的核心素養。