全息合成孔徑雷達的概念、體制和方法

丁赤飚 仇曉蘭 吳一戎

①(微波成像技術國家級重點實驗室 北京 100190)

②(中國科學院空天信息創新研究院 北京 100190)

③(中國科學院電子學研究所蘇州研究院 蘇州 215123)

④(中國科學院大學 北京 100049)

1 引言

微波成像是以微波作為信息載體的一種成像手段，相比光學成像而言，微波成像具有全天時、全天候、具備一定穿透能力等特點。因此，微波成像是對地、對空探測不可替代的主要手段。

微波成像包括微波輻射成像和微波散射成像兩個大類。其中，微波輻射成像是通過接收物體自身在整個電磁波頻譜中某個微波波段的熱輻射來得到物體的微波輻射圖像，是一種完全被動的成像體制。微波散射成像，則是通過接收物體對某個發射源所發射微波信號的散射信號，來實現對物體的成像。發射源和接收機可以位于同一個平臺、也可以位于不同平臺。發射/接收位于同一個平臺的，通常稱為主動成像設備；位于不同平臺的，接收方是被動成像，但就整個成像系統而言，依然屬于主動成像。相對于微波輻射成像而言，微波散射成像具有更大的靈活性和可控性，其應用也更為廣泛。因此微波成像技術更多是指微波散射成像技術。

微波散射成像(后文中簡稱微波成像)技術最初只實現一維成像，也即只在距離向具有高分辨率，在方位角上分辨率很低，這便是傳統的雷達(Radar:Radio detection and ranging)技術。合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)技術是雷達技術史上的一次革命，實現了一維高分辨距離探測到二維高分辨成像的跨越。

自1951年Carl Wiley提出合成孔徑的基本概念以來，經過近70年的發展，各種先進的地基SAR、機載SAR、星載SAR相繼成功研制，取得了重大的應用成果[1–6]。尤其進入本世紀以來，SAR在實現機理、系統形態、技術體制、處理方法、成像效果乃至信息提取等方面，發生著深刻的變化[7]。文獻[7]從大時間尺度和宏觀視角，對雷達對地成像技術演化趨勢和規律給出了深入分析，并指出SAR孔徑流形由直線演化出曲線狀和面狀、并向多曲線交織的立體狀演進，系統形態由單基演化出雙多基、并向群多基形態演進等趨勢。文獻[8]提出了多維度SAR的概念，首次規范、科學地定義了多維度和多維度觀測空間，在多維度概念下統一了SAR體制，并建立了 SAR 工作方式的多維度表述及多維度數的定義方法。其指出，SAR已經從二維高分辨率、干涉高程測量(二維半)，發展到三維成像，從極化、角度、頻率單一觀測維度的延伸，發展到極化干涉、圓跡層析SAR等多個觀測維度的綜合，并指出未來SAR成像體制向著更高維度發展的趨勢。

那么，未來更高維度SAR以及發展到極致狀態的全維度SAR體制，應該如何定義呢?本文受到物理學中“全息原理(Holographic principle)”[9]的啟示，提出“全息SAR”的概念。

實際上，微波全息、全息雷達、全息SAR等名詞，已經有不少研究者使用過。早在上世紀90年代，美國休斯頓高級研究中心Byrd等人[10]就提出了三維微波全息圖(3D microwave holography)的概念，并搭建了一個全息成像設備(Holographic imaging facility)在暗室中開展了實驗[11]。該設備是一個雙站SAR系統，發射機可以沿高度向移動，接收機可以在高度向和方位向移動，實驗中對于暗室中心實驗臺上的目標進行了360°方位角、45°～90°的俯仰角、以及不同雙站角下2—40 GHz的測量，獲得了多角度的三維成像結果。1994年，復旦大學學者發表的題為“航天微波全息雷達”的文章[12]，其中介紹的微波全息雷達可以看成是一個陣列干涉SAR，其對返回的散射波前進行足夠的二維取樣，實現地物重建。波蘭學者KRZYSTOFIK[13]在2000年微波、雷達和無線通信的國際會議上發表的題為“Microwave Holography”的文章中，則將微波全息測量技術定義為是一種特殊形式的雙基地連續波逆合成孔徑雷達(ISAR)成像技術，其用微波信號獲得全息圖的過程類似于用激光產生光學全息圖的過程。

近些年來，在探地雷達領域，也有研究者使用了全息雷達這個名詞。莫斯科國立鮑曼技術大學遙感實驗室研制了名為RASCAN的全息探地雷達系列[14,15]，該系列的全息探地雷達具有一個發射天線和兩個正交的接收天線，用來形成二維干涉圖或其所稱的全息圖，從而得到不同高度層的成像結果。多國學者聯合發表的文獻[16]中，也介紹了一種全息探地雷達，并提出了一種生成地埋物體的高分辨率平面圖像的算法。

在SAR領域，現有命名為全息SAR層析成像的體制通常又稱多基線圓跡SAR(Multi-Circular SAR,MCSAR)。德國宇航局O.Ponce等人[17,18]報道其機載實驗的時候，在最初2012年的EUSAR和IGARSS會議論文中使用的是多基線圓跡SAR，后來逐漸將該成像體制稱為Holographic SAR tomography 簡稱HoloSAR[19]。國內研究者也大多沿用了上述名詞，翻譯成多基線圓跡SAR或全息SAR，中科院空天院、國防科大、西電、成電等許多單位均開展了相關技術的研究，在成像算法、實驗驗證等方面取得了豐碩成果[20–26]。

由上述現狀可見，雖然“全息”這個名詞在雷達成像領域被許多研究者提及和應用，但其概念既不清晰也不統一，很難理解“全息”的本質并與其他相關體制雷達進行區分。為此，本文從多維度SAR的理論框架出發，借鑒物理學中全息原理的相關概念，首次給出了全息SAR的明確定義并建立了全息SAR的信號模型和處理框架，指出全息SAR體制是未來發展的重要方向。

本文后續內容安排如下：第2節給出了全息SAR的概念和定義，描述了全息SAR體制，指出了其與多維度SAR的聯系與區別；第3節建立了全息SAR的目標特性模型和信號模型，并在一些基本假設下給出了初步的成像反演處理框架，進一步討論了全息SAR成像的本質和后續研究重點；第4節進行總結和展望。

2 全息SAR的概念與體制

2.1 概念與定義

微波成像領域中現已引入的全息概念大多源自光學中的全息照相技術，或稱“全息術”(Holography)，特指一種記錄被攝物體反射(或透射)光波中全部消息(振幅、相位)的照相技術，物體反射或者透射的光線可以透過記錄膠片實現立體重建。1948年，英國匈牙利裔物理學家丹尼斯·蓋伯[27]發明了全息術，并因此項工作獲得了1971年的諾貝爾物理學獎。圖1給出了典型的反射全息照相的原理示意圖。

可見，全息照相技術中的“全息”，主要指相較于以往照相技術只記錄振幅信息而言，全息術利用相干參考光實現了光波振幅、相位信息的完整記錄，記錄信息更加全面。另一個附加特點是，由于全息術記錄了相位信息，可以實現物體的立體重建，因此人們也習慣于將全息和三維聯系在一起，“三維”已成為被大家廣泛認知的“全息”基本屬性之一。從這些特點來講，InSAR就可以認為是一種全息微波成像技術。文獻[10–15]中微波全息、全息雷達的概念也主要基于其記錄微波幅度、相位實現三維重建的特點。而文獻[17–19]中的HoloSAR則還包含了方位向全角度的意思，信息更加全面。

圖1 反射全息照相技術原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of reflection holography

實際上“Holography”的詞根“holo”是“完全”的意思，物理學中的“全息原理”(Holographic principle)[9,28]就是采用了這個本意。全息原理描述了一個空間的性質可編碼在其邊界上，例如事件視界的類光邊界，或者說，認為一個系統原則上可以由它邊界上的一些自由度完全描述。全息原理的靈感來源于黑洞熱力學，其認為：所有落入黑洞的物體信息內容可能會被完全包含在事件視界的表面波動中，也就是所謂的“世界是一幅全息圖”[29]。

受到全息原理的啟發，本文將全息合成孔徑雷達(Holographic SAR)定義為：以SAR為基本觀測方式，在某個有限的空間范圍內制造電磁散射場，并記錄該空間某種邊界上的完備信息，從而實現三維空間幾何坐標系下目標電磁散射特性(頻率、極化、角度、時相)完全反演重構的SAR系統。根據上述定義，全息SAR是一種高維度、高復雜度的SAR系統體制，其目的是要實現觀測空間內目標電磁特性的完全重構，其核心基礎是全息SAR系統各個觀測單元之間的高精度相參性，也即要保證所制造和記錄的電磁散射場具有統一的時空基準。上述定義特別強調，全息SAR首先要能夠實現幾何三維分辨成像，這不僅符合人們對于全息概念的普遍認知，更是因為只有基于三維空間坐標系，目標特性才能夠以無失真的自然方式呈現出來。

2.2 與多維度SAR的關系

本文所定義的全息SAR與文獻[8]所定義的多維度SAR有密切關聯，是文獻[8]所定義多維度SAR模型框架下的一種具體而高級的實現體制。

多維度SAR強調“多”，要求極化、頻率、角度、時相構成的4維觀測空間內，至少有2個維上的觀測度數大于1。例如極化干涉SAR、多波段極化SAR等都是多維度SAR。文獻[8]中定義的多維度SAR只需在觀測維度上滿足“多”的條件，并不要求在維度上的觀測量一定是相參的、完備的，比如多波段極化SAR，波段與波段之間的信號可以沒有統一的相位基準。

本文的全息SAR則強調“全”，目的是在多維度SAR已定義的所有觀測維度空間上能夠完全重構目標特性。因此，理論上全息SAR要滿足兩個條件：(1)在“維”上，是全維度SAR，即在時間、頻率、角度、極化的每個維上的觀測度數都大于1；(2)在“度”上，每個維的觀測度數需要像滿足奈奎斯特采樣定理、或稀疏假設下的采樣條件一樣，達到一定的數量和條件要求，或稱完備性要求，以實現在該維上目標特性的完全重構，其中包括了對散射中心三維空間位置的重構，即三維成像。

實際中，通常做不到上述全息觀測，我們補充給出一個簡縮全息SAR的概念。簡縮的目的是為了工程實現，但同時還必須保留“全息”的重要特征。概括起來，簡縮全息SAR要滿足3個條件：(1)是一個三維SAR，繼承全息SAR的基本屬性；(2)是一個多維度SAR，即在時間、頻率、角度、極化的觀測維上至少有兩個維的觀測度數大于1；(3)至少在1個維上能夠實現完備觀測。

從上述定義上可看出，全息SAR是多維度SAR的一個高級特例，增加了三維、觀測維度上具有完備性的條件限制。另外需要說明的是，本文為了更好地考慮雙/多站SAR的情況，也即全面考慮目標的后向散射和非后向散射，將文獻[8]的角度維拆成入射角和散射角兩個子維，考慮到上述兩個角度對于散射特性描述的重要性，在計算雙/多站SAR的多維度數時，將入射角和散射角獨立考慮。

2.3 全息SAR體制

圖2 典型的全息SAR系統體制Fig.2 Typical holographic SAR system

一種典型的全息SAR系統體制構想如圖2所示。在該全息SAR體制中，發射(Tr)和接收(Re)系統均采用全極化天線，發射信號為水平和垂直兩種極化的全波段相參寬帶信號，各系統單元之間完全相參。其中綠色的發射陣列通過時分或不同調制信號等方式發射信號，藍色接收陣列接收信號；首先固定發射陣列和接收陣列的夾角(例如從0°～180°的某個值)，以一定的角速度完成雙站(夾角為0°時為單站)圓跡層析全波段全極化SAR的數據獲取；然后改變雙站角，進行下一次圓跡層析全波段全極化SAR的數據獲取，直至遍歷所有雙站角；并且在一段時間內持續進行上述觀測。

先不考慮具體實現技術，上述全息SAR體制實現了在極化-頻率-入射角(入射方位角-入射俯仰角)-散射角(散射方位角-散射俯仰角)-時相上的完整觀測，可以實現該時空四維范圍內目標電磁散射特性的完全重構。

下面再給出幾種簡縮全息SAR的具體例子，如表1所示，其中，K,M,N,K1,K2,K3和K4等均為正整數，指代對應維上觀測的度數。單波段全極化圓跡層析SAR、全波段相參全極化圓跡層析SAR、單波段全極化陣列干涉SAR持續監測系統等，這些現有研究已經涉及的SAR系統體制，都符合簡縮全息SAR的定義，是簡縮全息SAR體制。而文獻[19]中的多基線圓跡SAR也即其稱為的HoloSAR，雖然在散射方位角上是完備觀測，但由于其在頻率、極化、入射角、時相上的觀測度數都是1，不符合多維度SAR的基本要求，因此不屬于本文所定義的簡縮全息SAR，或者上述HoloSAR只能稱為極簡全息SAR或單維度全息SAR。

3 全息SAR信號模型與處理框架

3.1 全息SAR目標特性模型

根據文獻[8]，在單色平面波假設下可以得到任意位置r處某個觀測對象的散射場，表示為

表1 簡縮全息SAR體制示例Tab.1 Examples of compact holographic SAR system

式中，f為電磁波頻率；t表示傳播時刻；為單位矢量，描述波的傳播方向；與位置矢量r的點乘代表了波矢量在該位置的投影量；為單位瓊斯矢量，表達了電磁場傳播中的極化狀態，為r處觀測對象對入射波的2×2復后向散射系數矩陣。如進一步考慮發射接收不在同一位置的雙站SAR情況，如圖3所示，則接收機所探測到的散射場為

其中，θi和θo分別為入射和散射俯仰角，φi和φo分別為入射和散射方位角。則整個復波數k的空間為kT和kR的克羅內克積，也即k=kT?kR。因此，對于目標散射特性而言，在某個確定的下，可以用文獻[8]中的多維度球簇來描述。

3.2 全息SAR信號模型與處理框架

圖3 雙站SAR成像示意圖Fig.3 Schematic diagram of bistatic SAR imaging

對于全息SAR而言，所采集的信號并非只來自單個觀測對象(點目標)的散射場，在某個觀測時刻，全息SAR所采集的信號是所觀測空間范圍內所有目標散射場的總和。對于全息SAR中的基礎觀測單元(某個SAR)而言，通常來說，假設目標散射特性σ在合成孔徑和某個信號帶寬范圍內保持恒定，然后利用合成孔徑處理和寬帶信號壓縮處理，實現二維高分辨率成像。當然，也可以在場景稀疏的假設下，實現超分辨率二維成像，然而稀疏假設下求解的變量數目有限，因此通常也假設σ在合成孔徑和信號帶寬內是穩定的。此外，為了能夠分辨第三維上疊掩在一起的目標，現有技術采用陣列干涉[30,31]、層析[32,33]等方式在俯仰角維上獲取更多的觀測量，并基于稀疏假設進行第三維超分辨成像。與方位分辨同理，為了保證俯仰維觀測量之間的相干性，俯仰角差異不能太大，并且稀疏假設下求解的未知量有限，因此現有層析三維成像也假設σ在俯仰角變化范圍內基本恒定，這也是本文全息SAR體制將層析或陣列干涉SAR的俯仰角觀測度數定為1的原因。如果層析觀測的數量足夠多、且跨越一段時間，則還經常考慮σ的位置變化，將變化速率作為一個未知量列入稀疏求解算式一并求解[34,35]。目前，在寬角SAR或圓跡SAR中，也已有研究者開始考慮將σ作為一個角度變化函數，基于稀疏假設進行求解[36]，此時方位角的觀測度數可以認為大于1。

3.2.1 基本假設

全息SAR信號模型對目標特性的一些基本假設延續文獻[8]多維度SAR的假設，并增加一些稀疏性假設，具體如下：

H1：每種散射機制相互統計獨立；

H2：每種散射機制的極化特征穩定；

H3：每種散射機制在某個有限帶寬內的頻率響應特性穩定；

H4：每種散射機制在某個有限角度內的角度散射特性穩定；

H5：每種散射機制在某個有限時間內的時相響應特性穩定；

H6：每種散射機制在某種極化、某個有限角度內、有限時間內，隨頻率的響應特性能夠在工程應用所允許的誤差范圍內，用有限個基及其系數完全表征，也即頻率響應特性在某組基構成的空間上是稀疏的；

H7：每種散射機制在某種極化、某個有限頻帶、有限時間內，隨角度的響應特性在某組基構成的空間上是稀疏的；

H8：每種散射機制在某種極化、某個有限頻帶、有限角度內，隨時間的變化特性在某組基構成的空間上是稀疏的。

H9：觀測范圍內，強散射機制的分布在工程允許的誤差范圍內，具有一定的稀疏性。

雖然地物目標散射特性非常復雜，但上述假設在工程應用的大部分情況下是成立的。基于上述假設，本文補充說明多維度SAR和全息SAR中“度”的界定方法。

極化維的度數很容易界定，即為系統采用不同極化方式的數目，如雙極化SAR的度數為2，全極化SAR的度數為4，基于混合極化架構的極化SAR系統[37]則需視情況而定。

頻域、角度、時相上的度數則分別根據散射機制對假設H3,H4,H5的滿足情況來界定：如滿足假設，也即回波信號相參，且成像處理采用相參合成方式來提高分辨率，則觀測度數記為1；如不滿足假設，也即回波信號已去相參，則觀測反應了該維上不同的散射特性，故觀測度數大于1。例如：高分辨率聚束SAR角度維觀測度數為1，而圓跡SAR、多站SAR，以及SAR衛星星座或一些波束掃描能力較強的多方位角星載SAR[38]，其角度維的觀測度數大于1。

上述界定雖然在數學上不夠嚴謹，但在工程上是合理的，具體應用中可以根據實際地物目標的統計模型，確定觀測度數的劃分標準。

3.2.2 典型體制下的重構處理框架

下面以單波段全極化圓跡層析3D-SAR為簡縮全息SAR體制的典型實例來進行分析，從而探討其對目標特性反演重構的處理問題。由于在極化維度的完備性比較容易獲得，全極化已成為當前機載和星載SAR常用的成像模式。并且，雖然已有簡縮極化SAR以進一步降低極化維重構所需的觀測量，但即便不簡縮，極化維也只需4個量就可以實現完備觀測。因此，后文基于傳統的4極化SAR來進行分析。

假設單波段全極化圓跡層析3D-SAR所觀測的場景中有M個散射子，也即

其中，分號后面的變量觀測度數已定，且在該維度上無需反演。因此，未知量包括散射子的M個位置矢量rm,m=1,2,…,M和每個位置矢量處散射子散射特性隨角度的變化特性σm(φo)。根據基礎假設H7，設：

其中，σp,m(φo) 是第m個散射子在極化狀態p下的復數散射系數，Ψo是一組基構成的矩陣，是稀疏的系數，也是復數，設其平均稀疏度為Kφ。那么，未知量包括：

(1)M個位置矢量，也即3M個實數未知量；

(2)M ×Kφ個復系數未知量，也即2M ×Kφ實數未知量。

一共3M+2M ×Kφ個實數未知數。

為了簡化分析，并不失一般性，本文從基于有限角度進行二維成像得到的二維復數圖像開始分析。設每個圓跡SAR獲得了N個子孔徑成像結果，如果每個成像結果中M個散射子都能分辨，那么將得到N ×M個觀測。但是，在每個子孔徑圖像中，因方位分辨率低、且不具備第三維分辨能力的原因，M個散射子中會有一些散射子落入同一個像素。不妨假設每個子孔徑圖像中只能得到M1(M1≤M)個獨立觀測，并且其中只有M1ind個觀測是只含一個散射子，剩下M1-M1ind個觀測含多個散射子。設層析的層數為L，那么該單波段全極化圓跡層析SAR在某個極化上獲得的觀測樣本數目為L×N ×M1。對于每個觀測樣本，可以獲得其對待求未知量的信息包括：

(1) 每個子孔徑圖像中，M1ind個只含一個散射子的獨立觀測量，獲得了該散射子位置矢量的2個自由度方程(距離-多普勒方程)和散射系數隨角度變化的1個采樣；也即一共4×M1ind個實數方程；

(2) 每個子孔徑圖像中，M1-M1ind含多個散射子的觀測量，設平均每個觀測量含d個散射子，也即d×(M1-M1ind)+M1ind=M，則每個觀測量能獲得1個關于散射系數的復數方程和2個關于觀測像素位置的實數方程；一共4×(M1-M1ind)個方程。

為此，一共能夠獲得L×N ×M1×4個實數方程。原則上，必須滿足L×N ×M1×4≥3M+2M×Kφo，方程才能有唯一解，才能實現目標特性的完全重構。

上述是一個簡化的概念性分析，并且是沿著傳統處理思路進行的分析。傳統SAR成像處理，往往將二維成像和第三維成像獨立進行，例如Tomo-SAR處理總是先進行二維成像再進行斜高向的解疊掩分辨；將二維成像和角度特性獲取獨立進行，例如圓跡SAR處理時往往先進行子孔徑成像，然后對子孔徑圖像進行融合分析等方式獲得目標的角度散射特性。這樣的處理方式，相當于將SAR所獲得的各個維度相互耦合的高維觀測量，先在某個二維投影面(主要是斜距-方位成像平面)進行投影，降低觀測量之間的耦合程度(例如成像平面的方位-距離向耦合在成像算法內部進行了去除)，然后再從所得的一系列解耦投影結果中，挑選既定目標或既定位置相關的數據進行其他維度的解算。這種先投影到二維成像平面的處理方式，雖然大大降低了處理的復雜度，但同時也帶來了諸多弊端。首先，不同觀測投影之間的數據關聯難度很大，可能會導致后續維度處理時信息缺失。其次，難以對SAR獲得的高維觀測數據進行最優化的綜合利用。

為此，本文從SAR原始回波出發，建立全息SAR目標特性反演重構的一體化處理框架。仍以前述簡縮全息SAR(單波段全極化圓跡層析3D-SAR)為例，某個極化狀態下，成像模型可以描述為

其中，y是簡縮全息SAR獲得的所有觀測樣本(也即回波采樣值)，按一定順序重排后的一維向量；A是觀測矩陣，也即描述成像傳遞函數的矩陣；n是 一個與y相 同維度的噪聲向量；σ為在成像區域內三維空間按照期望分辨率劃分網格后，由每個網格散射系數隨角度變化的向量，組成的一個長向量。更加具體一點的表達為

其中，Na,Nr分別為方位向和距離向采樣點數，L是層析層數。

其中，Nz,Ny,Nx為空間3個方向劃分的網格數，網格的劃分在不同方向可以不同，Nφ為散射方位角劃分的網格數，式中每個元素為：σ(i,j,k)=。

其中，E=L×Nr×Na,D=Nz ×Ny×Nx×Nφ，每個元素為

上述元素代表i所對應的雷達所處位置(雷達方位角位置、俯仰角位置)獲得的i所對應距離像素的觀測量，所受到的來自j所對應三維網格位置處目標在該角度下散射的貢獻。其中G(i,j)表示考慮方向圖、距離壓縮后旁瓣效應在內的加權系數，r(i,j)為j所對應網格目標位置到i所對應雷達位置之間的距離。

全息SAR成像就轉變成對式(6)進行基于稀疏約束的最優化方程求解問題。如果目標在三維空間分布的稀疏度為M，那么要求L×Nr×Na ＞M ×Kφ，才有可能實現稀疏重構。基于式(6)—式(10)，利用稀疏重構的基本原理和方法，理論上可以實現M ×Kφ稀疏的目標特性的完全重構。

上述給出了單波段全極化圓跡層析3D-SAR這種簡縮全息SAR體制的信號模型和反演重構處理框架，其他簡縮全息SAR體制乃至全息SAR體制的信號模型和處理方法也可在此模型框架下進行推演。

3.2.3 全息SAR成像本質的進一步討論

需要進一步強調指出，本文提出的全息SAR信號模型和一體化信號處理框架，與傳統SAR成像模型有2個方面的顯著不同。

第一，全息SAR信號建模和解空間直接構建在完備的全息目標特性空間上，通過一體化求解，可直接實現三維幾何模型上全息電磁目標特性的重構。而傳統SAR成像，信號建模和解空間構建在全息目標特性的某個投影子空間上(如某個觀測角度下的二維距離多普勒平面)，這種降維投影導致的多目標混疊，使得精確全息目標特性重構非常困難。

第二，全息SAR成像框架是一種基于稀疏約束的最優化模型。這種模型可以自然地將不同傳感器、不同時相/頻率/角度/極化等觀測參數下的觀測數據整合在一起，實現“大數據”觀測條件下的最優處理，相比傳統SAR，具有顯著的性能提升潛力。

正是這兩個特點使得全息SAR可定義為一種新的SAR技術體制，成為SAR成像技術發展的重要趨勢。本文給出的信號模型和處理框架還非常初步，但其為后續進一步深入研究提供了參考框架。全息SAR及其反演重構處理還需開展大量深入的研究工作，包括但不限于：

(1) 全息SAR的全系統高精度相參問題。為了能夠利用全息SAR各個觀測量對目標散射特性進行完整重構，需要各個觀測量在時相-頻率-角度-極化觀測空間具有統一的高精度基準。如何保持分布式系統各個單元以及各個波段之間信號的相參性，是全息SAR系統研制需要解決的關鍵問題。

(2) 全息SAR觀測構型的優化問題。全息SAR觀測量僅僅滿足數量大于目標特性稀疏度是遠遠不夠的，還需要觀測矩陣A具有列向量原子弱相關等一系列良好的特性[39]，才能實現反演重構逆問題求解。這就要求全息或簡縮全息SAR在觀測樣本獲取時進行系統構型和參數的優化設計。相關工作可參考文獻[40]中陣列SAR三維成像構型優化設計的一些考慮。

(3) 巨型觀測方程的可靠求解問題。當前SAR成像、SAR三維成像的觀測方程已經非常龐大，全息SAR的觀測方程因維度增加和完備性要求，將進一步急劇增大，變成巨型方程。稀疏約束下巨型方程求解的可行性和收斂性等理論問題需要研究，求解高效性等工程實現問題也需要突破。

(4) 目標特性在角度、頻率維的稀疏表征問題。如果不進行稀疏假設而進行目標特性的完整重構，在工程實現上是不太現實的，但目標的電磁散射特性在角度和頻率維的變化又非常復雜，如何能夠面向工程實用找到合適的基空間進行有效降維，從而實現全息目標特性重構，也是需要研究的關鍵問題。

4 結束語

綜上，合成孔徑雷達技術經歷了二維SAR、二維半SAR(InSAR)、三維SAR，已發展到如今的多維度SAR，并正朝著更高維度更復雜的體制發展。本文面向SAR系統發展的前沿趨勢，提出了全息SAR的概念并首次給出了明確的定義，指出了該定義與現有全息雷達、多基線圓跡SAR、多維度SAR等概念的區別與聯系。進一步，基于現有多維度SAR模型框架，建立了全息SAR的目標特性模型和信號模型，提出了初步的全息目標特性反演重構處理框架，為全息SAR技術的發展提供了初步的理論和技術框架基礎。

全息SAR是SAR發展的重要趨勢，也是全息目標特性探測、電磁環境探測感知等應用迫切需要的技術手段。隨著三維SAR、小/微型化SAR、MIMOSAR、分布式SAR等技術的飛速發展，以及授時精度、時空基準精度的不斷提升，通過天-空-地聯合組網，實現某探測空間內全息目標特性的完全重構，將逐步成為可能。此外，本文提出的全息SAR概念和特點具有一定的普適性，可以進一步推廣，引出全息微波成像乃至全息電磁成像的概念。