讓“錯誤”綻放美麗的教學之花

朱姍姍

數學教學中，學生是學習活動的主體，而學習本身就是一個不斷嘗試錯誤的過程。作為數學教師，我們應該充分做好接受錯誤出現的準備，隨時把學生產生的錯誤當成一種課堂資源，給學生提供更多的學習機會，從而提高學生的數學素養。那么，如何在數學教學中巧用錯誤資源，綻放“錯誤”之花呢？

一、做有心人，發現錯誤

（1）在課堂對話中發現錯誤。一般的課堂教學模式，都是建立在師生對話的基礎上，所以一節課學生那么多的話語中，我們要學會傾聽孩子們的每一句話，每個問題。特別是潛能生的回答，往往會出現思維混亂，表達不清等現象，即使這樣，也不要輕易打斷他的發言。當學生的回答出現錯誤時，通過這些錯誤資源找出學生困難的原因，然后科學地加以分析，才能更好地幫助學生糾正錯誤，提高學習成績。

例如：教學《畫角》，我先讓學生嘗試獨立畫角，巡視時，發現有以有一部分學生把100°的角，畫成了80°，我想既然出現了，何不讓學生將這“錯誤”開出一朵花來呢？于是，我請其中一位同學在實物投影儀上演示畫角的過程，就有同學說：“他畫錯了，因為他在量角器上數刻度時數反了”。我馬上問：“他的錯誤對你有什么啟發幫助呢？”同學們有的說它提醒我畫好角前先放好量角器，畫完后后還可以先大致估一下是銳角還是鈍角，這樣可以減少出錯……

課堂就是讓學生出錯的地方，在教學中教師要善于把握機會，這些錯誤如果能被教師靈活機智地加以捕捉和運用，因勢利導地融入到課堂教學中。那么，錯誤將成為課堂教學的有效資源，它能發揮獨具的教育價值，我們的課堂教學也會因“錯誤”而生成精彩。

（2）動態生成中發現錯誤。數學課堂是靈動的、動態的、變化發展的，除了師生的交流外，還有大部分的生生互動。在這些互動交流的過程中隨時可能出現錯誤的信息，教師要眼觀六路，耳聽八方。及時捕捉到這些錯誤并運用到教學活動中，提高駕馭課堂的能力，讓課堂充滿智慧。

例如：教學《認識三角形》，當學生順利得出：三角形兩邊之和大于第三邊后，我出示問題：一個等腰三角形，其中兩條邊邊長分別為2厘米和5厘米，那么這個等腰三角形的周長是多少？學生馬上得出：三角形的腰5厘米，那它的周長就是5×2+2=12（厘米）;如果三角形的腰2厘米，那它的周長就是2×2+5=9（厘米）。許多學生表示同意。我提問是嗎？就有不少同學提出異議，并講解。可見，教師創設適當的開放空間，讓學生在錯中產生質疑，在質疑中思考，這有利于培養學生思維的深刻性。

作為教師，要讓學生學會正視自己的錯誤，從錯誤中獲得真實的學識，也讓錯誤成為教師課堂教學的一個亮點。

（3）作業批改中發現錯誤。學生在作業練習中，經常會出現一些錯誤，這些都屬于正常現象。學習是一個不斷反思，不斷糾錯的過程。教師應改變學生對錯誤的態度，對待錯題的態度是減少錯題的關鍵。

比如：在學生出錯的地方畫上一條橫線或圈，以幫助學生發現錯誤，并能及時自己改正。一節課學的如何，在很大程度上可以通過學生的作業反映出來。通過當面批改獲得教學反饋，可以及時發現是個別問題，還是普遍問題。例如學習“長方體和正方體的表面積”后學生開始做鞏固練習，教師在面批時發現了兩個共性錯誤：一是“求電視機罩的表面積”，應該求五個面的表面積，有的同學算成了6個面;二是粉刷教室，要除開地面和門窗的面積，有些學生疏忽了。教師立即讓學生停下筆來，對這些問題進行講解，引導學生聯系生活實際來考慮做電視機罩和粉刷教室究竟要注意什么。對學困生的面批，使他們“吃不消”變“吃得消”，從而大大增強了他們學習數學的興趣。

二、巧妙引領——解決錯誤

當在學習中反復出錯時，學生便會自己的錯誤進行反思。因此，教師也應善于恰當設置一些這樣的“陷阱”，讓學生從“為什么錯”、“錯在哪里”、“如何解決”等方面進行反思。這樣，既加深了學生對知識的理解和掌握，又讓他們的選擇、分析、批判能力將會得到很大的提高。

案例：雞兔同籠，頭共20個，足共62只，求雞與兔各有多少只？

我先讓學生自己獨立思考，思考后可以進行小組討論、交流。學生陷入了沉思中，竟然沒有一點討論聲，顯然，學生們被難住了。正當我準備講解時，一位學生大喊了一聲，“老師，我知道了！雞有14只，兔有6只”。教室里卻頓時熱鬧了起來。有學生在驗證：“不對，雞如果有14只，兔如果有6只，頭20個是對的，但是腳只有52只。”“是啊！怎么回事？”這時，學生的思維被激活了，教室里頓時沸騰了起來，學生通過各種方法有舉例的、有畫線段圖的、有設未知數的，最后得出了湊數法，也有用列方程來解的等多種方法，從而得出正確答案，雞有9只，兔有11只。而且他們還自己想到驗算的數學思想，這樣能使正確率提高很多。一開始當學生出現錯誤時，我并沒有急于說出正確答案，而是放手讓學生自己探究答案的正確性，慢慢地越來越多的同學通過驗算，知道了答案不對。這樣美好的錯誤，使整節課變得更加有智慧的火花。

在我們的數學課堂上常常出現這樣的情況，同學們在說的時候往往不能說出最簡單的方法，作為教師，要學會用巧妙的手段把學生的錯誤作為一種可利用的教學資源。拋磚引玉，不要一味地追求完美，學生只有通過自己的觀察，發現，爭辯，討論，逐步發現錯誤的根源，然后找到解決的方法。

三、錯中反思——遠離錯誤

數學學習是一個不斷發現錯誤、解決錯誤，最后達到遠離錯誤的過程，為了讓同學們遠離錯誤，除了在平常的教學過程中的引導，糾正外，還需要整理出錯例的模式，類別，對其進行鞏固內化，在學生的腦海中建立錯題集，在看到類似的題型時，讓錯誤不再重現。

同時，為了調動學生進一步改進作業質量的積極性，我們可以采取一題多改，逐次提高等級的批改策略。當作業發給學生以后，如果他們能夠糾正錯誤，彌補不足，或者補充更好的解題方法，就可以視情況給以提高等級。為了增強實效，教師還可以在前一次批改時，加些針對性、啟發性、鼓勵性的眉批。例如，在教學簡便計算時有一位學生做25×44時的計算為：“25×44=1100”，教師給她評語：“得數正確，但可以簡便計算。你再想一想！”學生補了一種算法：“25×44=（25×40）+（25×4）=1100”。教師為她批道：“好，你跨出了可喜的一步！”還在題目中44下邊劃了紅線，打了問號以作暗示。果然，學生又補了一種算法：“25×44=25×4×11=1100”。教師再次批道：“太好了，你的算法更簡便了”。像這類錯題做到了一題多改，我們就可以把學生作業中出現的各種錯誤作為新的信息源，對學生進行再教育。只要教師和學生能夠認真對待和處理錯題，那師生都會從中受益匪淺，當然，這需要堅持。如果學生真能用心的做這事，那么糾錯本就能成為一個很好的資料，能養成如此學習習慣后，對于他們今后的學習同樣有幫助。