多源變換器空間矢量調制方法

郭希錚　鄒方朔　唐一果　許中陽

摘 要：針對多源變換器構成的混合儲能系統直流側儲能網絡電壓不平衡時引起的電流畸變問題，提出一種基于空間坐標分析的新型空間矢量調制方法。提出利用矢量空間坐標關系優化調制方法的扇區判斷條件，解決現有正弦脈寬調制方法和空間矢量調制方法運算時間長，且無法全范圍使用的問題。此外，對各電壓矢量狀態下變換器功率流動進行分析，結合不同矢量組對直流側電流的影響，實現變換器對儲能網絡功率協調控制。為分析變換器直流側功率協調特性，通過構建多源變換器穩態功率流動模型，給出多源變換器最佳工作區域，為系統控制策略優化提供目標。所提出的方法運算量小、魯棒性高，仿真和實驗結果都驗證了所提出調制方法的正確性和可行性。

關鍵詞：DC-AC變換器;多源變換器;電動汽車;空間矢量調制;混合儲能;功率協調

DOI：10.15938/j.emc.2020.06.003

中圖分類號：TM 46文獻標志碼：A 文章編號：1007-449X（2020）06-0016-08

Space vector modulation of multi-source converter

GUO Xi-zheng， ZOU Fang-shuo， TANG Yi-guo， XU Zhong-yang

（School of Electrical Engineering， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044，China）

Abstract：In view of the current distortion caused by the unbalanced DC voltage of the hybrid energy storage system based on multi-source converters， a space vector modulation method based on space coordinate analysis is proposed. It aims to optimize the sector judgment conditions and solve the problem that the existing sinusoidal pulse width modulation and space vector modulation have a long calculation time and cannot work full-range. In addition， the power flow of the converter in each vector was analyzed to obtain the effects of different vector groups on the DC current， and the power coordination of the DC energy storage network was realized. In order to analyze the coordination characteristics of the converter， by constructing a steady-state power flow model， the best working area of converter was given， which provides a goal for the optimization of the system control strategy. The proposed method has low computational complexity and high robustness. Both simulation and experimental results verified the correctness and feasibility of the proposed modulation method.

Keywords：DC-AC converter; multi-source converter; electric vehicles; space vector pulse width modulation; hybrid energy storage; power coordination

0 引 言

新能源電動汽車的應用是解決交通運輸領域燃料消耗和有害物質排放的重要途徑，電池能量存儲與功率密度的限制一直是制約電動汽車性能的重要瓶頸[1]。電池具有功率密度低、能量密度高的特點，超級電容具有功率密度高、能量密度低的特點[2-3]。將兩者組合構成混合儲能系統是提升車載儲能系統性能的有效手段之一，可提高儲能系統的動態響應、增加系統能量回饋容量、延長電池壽命等[4]。

目前，混合儲能系統的拓撲結構多采用儲能元件通過DC-DC變換器與公共直流母線進行能量交換[5]，該拓撲優點是功率分配策略簡單，控制性能較好，但是帶來成本與系統體積增加的問題。由多源變換器構成的混合儲能系統，省略了DC-DC變換器，可有效降低系統成本和損耗[6]。當前由多源變換器構成的混合儲能系統的研究主要在電路拓撲、功率分配策略和儲能元件荷電狀態控制三方面。

在電路拓撲領域，研究較多的是直流側多端口變換器，通過改進DC-DC變換器拓撲和控制方法，均衡系統動態性能、損耗和成本三者之間關系。Lea Dorn-Gomba[7]提出多源變換器拓撲并應用于電動汽車車載混合儲能系統，該方法在低轉速工況下實現了效率的大幅度提高，但由于未解決直流側電壓不平衡問題，儲能元件能量交互方式單一，系統在中高轉速下效率提升程度有限[8]。為進一步提高多源變換器性能并解決多源變換器直流側電壓不平衡問題，S. Jayasingh等[9]提出了一種基于矢量角度的調制方法，但該方法存在大量的反三角函數計算，且不能全范圍使用。Quentin Tabart提出了一種修改正弦脈寬調制中調制波的方法，擴大了系統工作范圍，但該方法增加了計算環節，算法效率下降。文獻[10]提出一種寬范圍工作的多源整流系統，該方法增加一組DC-DC變換器，進一步擴大系統工作范圍，但系統效率有所降低?？傊?，多源變換器直流側電壓不平衡問題限制了其工作范圍和儲能元件能量交互能力[11]。

本文首先分析多源變換器的工作原理。針對多源變換器工作時直流側電壓不平衡問題，在分析已有調制方法的基礎上，提出一種新型空間矢量調制策略，該方法具有運算量小、易實現的優點。通過研究變換器功率協調特性，分析變換器最佳工作區域。最后，通過仿真和實驗驗證上述方法的有效性。

1 多源變換器工作原理

1.1 多源變換器工作原理

本文提出的多源變換器拓撲結構如圖1所示。

由圖1可得，與傳統二極管鉗位型三電平逆變器不同的是其直流側共有2組獨立的電壓源V1、V2，且理想情況下存在V1=2V2的關系[12]。圖1中N點處電流關系為

利用式（1）可得到：

式中：dx1～dx4（x=a，b，c）為拓撲中對應的開關管的占空比;ia、ib、ic為變換器輸出三相電流。

由式（2）和式（3）可知，多源變換器可通過調節每相橋臂Tx1、Tx4號開關管動作狀態實現對直流側儲能元件的功率控制。多源變換器空間矢量圖如圖2所示。圖中：定義狀態2表示橋臂中Tx1、Tx2（x=a，b，c）導通，變換器系統以圖1中N點為參考，橋臂輸出電壓VxN為V1;狀態1為橋臂中Tx2、Tx3導通，橋臂輸出電壓VxN為V2;狀態0為橋臂中Tx3、Tx4導通，橋臂輸出0。

多源變換器系統采用空間矢量調制（space vector pulse width modulation，SVPWM）時，電壓矢量有4種：大矢量（200、220、020等），僅影響idc1;中矢量（210、120、021等），同時影響idc1與idc2;小矢量（211、100、100等），對直流側電流影響如表1所示;零矢量（222、111、000），對直流側電流無影響，作為冗余矢量。矢量狀態與直流側電流關系如表1所示。

由表1可得，相同角度和幅值的小矢量對直流側電流影響不同，定義使idc1=0的小矢量為矢量組1;使idc1=-idc2的小矢量為矢量組2。變換器選取表1中不同小矢量，可獲得比文獻[7]更多的能量流通模式。例如，在牽引工況下，可實現V2單獨輸出功率、V2輔助V1功率輸出和V1向V2輸出功率等模式;在回饋工況下，可實現V2單獨吸收功率、V2輔助V1吸收回饋功率和V2向V1輸出功率等模式。

1.2 直流側電壓不平衡問題

多源變換器直流側P、O、N 3個輸入端電壓關系可表示為：

多源變換器在工作時，不可避免存在直流側電壓不平衡問題，即

定義AU、AL以衡量直流側電壓不平衡問題程度表達式為：

不平衡狀態下多源變換器空間矢量如圖3所示?？梢钥闯觯笫噶績H與直流母線總電壓有關，與不平衡問題無關，且中矢量與小矢量有圖中虛線所示特殊對應關系。

2 多源變換器空間調制方法

2.1 扇區判斷方法

參考矢量在空間旋轉時，所在大扇區Nx（x=1，2，3，4，5，6）可以根據給定矢量角度進行判斷。但是在AU、AL變化時，參考矢量所在的小扇區Rx（x=1，2，3，4）也會隨之變化，如圖4所示，如何選擇參考矢量所在的小扇區是多源變換器空間矢量調制的難點。

下面以AU

由圖4可得，不同矢量組時，小扇區劃分結果是不同的。特別地，大扇區N1、N3、N5劃分結果相同，N2、N4、N6劃分結果相同。

定義矢量長度為：

通過式（9）可確定各點在α-β坐標系下的坐標，進而可以確定采用不同的小矢量組（矢量組1，矢量組2）時，各Rx邊界方程如表2所示。

根據Uref坐標（x0，y0）與邊界方程關系判斷Rx，各奇數扇區Nx的Rx判斷條件相同，各偶數扇區Nx的Rx判斷條件也相同，算法可大大簡化。矢量組1的判斷條件為：

式中增加了表2中矢量組1的R2與R3邊界方程存在分母為0的判斷條件。等號右側依次為判斷結果及判斷條件。

矢量組2的判斷條件為：

該調制方法不同于利用角度進行Rx判斷方法，以矢量組1為例，其空間矢量圖如圖5所示。

由圖5可得，若按傳統方法以角度判斷，需計算出θ1、θ3、θ4，根據與給定θ關系確定Rx，如θ3>θ>θ4，則給定電壓矢量在小扇區R3內。各角度計算表達式為：

式（12）～式（14）需進行大量除法運算和反三角函數計算，使得算法運算量大、可實現性差。此外，該方法在圖5（b）工況時，即給定矢量僅落在R1、R3時，θ3、θ4均無法計算，無法全范圍使用。本文所提出的空間調制方法，僅包含加減與乘法運算，計算量低，且可在多源變換器工作全范圍內使用。

2.2 矢量作用時間計算

根據Rx選擇合成Uref基本矢量，如Uref使用矢量組1合成，落在扇區N1、R3，則基本矢量為U1（100）、U2（210）、U3（110）。各基本矢量作用時間[13]為：

式中：Ts為開關周期;T1、T2、T3為基本矢量作用時間。

由于不同矢量組對直流側電流影響不同，給定矢量Uref由不同矢量組分別按照權重合成，可實現直流側功率控制，即

式中：Uref1為矢量組1負責合成的給定電壓矢量;Uref2為矢量組2負責合成的給定電壓矢量。定義矢量組2輸出權重Kd，范圍為（0～1）。

為減少器件的開關頻率，降低開關損耗，開關順序需滿足：1）相鄰開關狀態切換僅影響同一橋臂的開關器件;2）扇區的轉移無需開關器件動作或只需其最少的動作。

如N1中Uref使用矢量組1合成時，落在N1、R3，基本矢量為（100）、（210）、（110）;使用矢量組2合成時，落在R3，基本矢量為（211）、（210）、（221），T1、T2、T3和T′1、T′2、T′3分別為矢量組1、2基本矢量的計算時間，具體矢量順序如圖6所示?？梢钥闯?，該開關順序在大扇區轉移過程中，不會產生任何額外開關動作;在小扇區轉移過程中，僅產生一個額外的開關動作。

結合以上分析，本調制方法具體流程如圖7所示。

2.3 功率協調特性

多源變換器多應用于混合儲能系統，其直流側功率協調能力可通過分析總結得到其最佳工作范圍。定義交流平衡負載時，V1輸出功率與負載有功功率之比為V1功率輸出比，即

式中：φ為負載功率因數;定義調制比m為Uref的幅值與V1/2之比，即

單位功率因數負載、直流側電壓平衡時K1與m和Kd的關系如圖8所示。可以看出，多源變換器可實現功率輸出比范圍為（0～2），并且隨著m增大，多源變換器功率調節范圍受到一定限制。當K1=0時，V1功率輸出最小化，負載功率僅由V2輸出，此時Kd=0;當K1=2時，V1功率輸出最大化，負載功率僅由V2輸出，并且V1向V2輸出能量，此時Kd=1。

單位負載功率因數情況下，多源變換器在Kd=1和Kd=0時，K1與AU和m關系如圖9和圖10所示。

由圖9、圖10可得，不同Kd情況下，K1的范圍與AU和m有直接聯系?？梢?，m的增大會限制變換器的調節范圍。V1最大化輸出時，AU越大，K1的協調范圍越大;反之，V1最小化輸出時，AU越小，K1的協調范圍越大。因此，多源變換器實現儲能網絡功率交互時，系統通過荷電狀態（state of charge， SOC）控制使得電源電壓保持在V1=2V2附近，可使系統工作在調節范圍最大區域，系統功率調節性能達到最佳。

3 仿真與實驗驗證

3.1 仿真驗證

在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型如表3所示。工況如下：

矢量組1在下述條件下的仿真波形如圖11所示?？梢钥闯觯l生直流側不平衡問題時，變換器輸出電流如圖11（c）所示，未發生畸變。Rx如圖11（b）所示，V2=450 V時，僅經過R1;V2=300 V時，經過R1和R3;V2=450 V時，經過R2、R3和R4，扇區Nx與不平衡問題無關，與理論分析吻合。

3.2 實驗驗證

為驗證多源變換器優化調制方法的有效性，在dSPACE實時仿真系統上按表3搭建硬件在回路（hardware in loop， HIL）系統實時仿真模型[14]，平臺如圖12所示。

實驗分別測試V2=150～450 V情況下，使用矢量組1合成給定電壓矢量，Uref幅值為180 V，實驗波形如圖13～圖15所示。圖中vxn（x=a，b，c）為每相橋臂輸出點電壓。

由圖15可得，實驗結果與開關順序原則一致，可實現開關損耗的最小化。V2=150 V時，Uref逆時針經過R2、R3和R4;V2=300 V時，Uref逆時針經過R1和R3;V2=450 V時，Uref逆時針經過R1。該結果與圖11結果相同。

V2=300 V、Kd=0.5時，電壓矢量開關順序實驗結果如圖16所示?？梢钥闯觯妷菏噶块_關順序與圖6分析一致，每次狀態切換僅改變一個開關。

不同Kd的混合調制時，直流側電流可按照圖8進行協調控制如圖17所示?？梢钥闯?，Kd=0時，V2單獨輸出功率;Kd=0.5時，V1單獨輸出功率;Kd=1時，V1輸出功率，V2吸收功率，且idc1=-idc2。其余過渡工作狀態不做贅述。

4 結 論

本文以多源變換器為研究對象，為解決其直流側電壓不平衡問題，提出一種運算量小、可全范圍使用的調制方法，通過實驗驗證了該調制策略的有效性。理論分析了多源變換器功率協調的特性，得到多源變換器最佳工作范圍，并以實驗驗證功率協調的可行性。多源變換器系統可從根本上省去傳統混合儲能系統中的雙向DC/DC變換器，提升系統效率，但其范圍受到相關因素的限制，下一步將從系統控制方法方面研究，最大化提升多源變換器工作性能。

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（編輯：邱赫男）

收稿日期： 2018-09-19

基金項目：中央高校基本科研業務費專項資金資助項目（2019-JBM062）

作者簡介：郭希錚（1980—），男，博士，副教授，博士生導師，研究方向為永磁同步電機控制、電力電子裝置等;

鄒方朔（1995—），男，碩士，研究方向為電力電子與電力傳動;

唐一果（1997—），男，碩士，研究方向為電力電子實時仿真、電力電子裝置等;

許中陽（1994—），男，碩士，研究方向為永磁同步電機控制。

通信作者：鄒方朔