多電平變換器的一種參考電壓矢量自校正策略

周熙煒 　劉衛國　汪貴平　李登峰　林海

摘 要：對于多電平變換器而言，常見的電路拓撲結構有二極管箝位型、飛跨電容型、級聯H橋型和T型等，這些拓撲都有著較多的開關狀態、控制目標和非線性問題，使得PWM調制的參考電壓矢量指令出現偏差。本文首先從T型三電平變換器開始，在矢量空間中，總結死區時電壓矢量偏差的計算規律，根據相應電壓矢量的位置和幅值，得出了一種參考電壓矢量指令的自適應校正方法。接著以四電平二極管箝位拓撲和T型五電平拓撲為例，對這一方法的應用進行分析。該方法可抑制器件的死區效應，并解決傳統PWM脈沖整形時所出現的脈沖損失或飽和問題。本文通過設定電壓誤差與開關狀態的關系函數，進一步得出這一方法的廣義校正通式，實現了參考電壓矢量指令的改良。實驗結果驗證了算法的有效性。

關鍵詞：多電平變換器;T型三電平;四電平;T型五電平;PWM調制;自校正

DOI：10.15938/j.emc.2020.06.009

中圖分類號：TM 464文獻標志碼：A 文章編號：1007-449X（2020）06-0072-09

Reference voltage vector adaptive correction strategy for multilevel converters

ZHOU Xi-wei1， LIU Wei-Guo2， WANG Gui-ping1， LI Deng-Feng1， LIN Hai1

（1.Electronic and Control College， Chang'an University， Xi′an 710064， China;2.Automation College， Northwestern Polytechnical University， Xi′an 710072， China）

Abstract：For multi-level converters， the usual circuit topologies include diode-clamped， flying capacitor， cascade H-bridge and t-type， etc. These topologies have many switching states， control objectives and nonlinear problems， causing deviates of the PWM modulation reference voltage vector instruction. Firstly， based on the T type three-level converters， in the vector space， according to the amplitude and position of the corresponding voltage vector， the paper summarized deviation calculation rules of the dead time voltage vector， and proposed an adaptive correction method of reference voltage vector instructions. Secondly， the four-level diode clamp topology and T-type five-level topology were taken as examples to analyze the application and effectiveness of this method in more level converters. The switch dead time effect was suppressed， and the pulse loss or saturation problems of the traditional PWM pulse shaping was solved. Further， by setting the relation function of voltage error， switching state and load current direction， the general correction formula of the method was obtained in this paper. The reference voltage vector instruction is improved and experimental results verifiy the effectiveness of the algorithm.

Keywords：multilevel converters; T-type three-level; four-level; T-type five-level; PWM modulation; adaptive correction

0 引 言

多電平變換器的經典拓撲結構有二極管箝位型、飛跨電容型和級聯H橋型等，這些電路拓撲的結構復雜，開關數量較多。近年來，T型多電平變換器得到比較多的研究和應用[1]。與經典拓撲相比較，T型拓撲的開關數量減少37.5%[2]，可用于并網逆變器、分布式發電及光伏系統的能量變換等領域[3-5]，能顯著提高逆變器的效率，減少諧波含量，降低散熱器和濾波器的設計難度。

對于各類多電平變換器而言，隨著電平數的增加，源于死區時間、寄生電容、中點電位和開關損耗等的非線性問題愈發嚴重[6]，引起輸出電流畸變，并對變速電機驅動系統的整體性能帶來影響。

目前，涌現出了一些文獻研究解決PWM調制過程中的非線性效應。文獻[7]通過在指令電壓基準上增加適當的偏置電壓，抑制三電平T型變換器的五、七次電流諧波分量，其中性點電壓也能實現平衡。文獻[8]針對三電平T型變換器，提出了一種新的空間矢量脈寬調制方案，利用檢測中性點電流而重構相電流，實現電流的精準控制，但這一方法的零矢量和偏移矢量被互補的有效矢量所替換，使得逆變器的開關損耗和低頻噪聲會有所增加。文獻[9]針對五電平有源中點箝位逆變器，通過選擇冗余開關狀態來消除共模電壓。文獻[10]針對N電平三相二極管箝位變換器，為降低開關損耗，提出了一種通用的最少開關狀態變化的調制策略，盡管該方法的調制系數選擇有待判定，但是在高基頻且低開關頻率的大功率變速電機驅動系統中有應用前景。文獻[11]針對五電平有源中性點箝位變換器，為了解決直流環節電容的電壓平衡，提出一種優化開關序列的PWM調制策略。文獻[12]主要對鉗位型和級聯型多電平逆變器的容錯拓撲及控制方法進行了歸納和總結，從硬件和軟件相結合的角度來分析系統出現非線性問題、故障甚至失效時的解決辦法。

還有一些文獻，其所提的方法力圖直接通過對指令電壓矢量的優化或優化來幫助解決多電平變換器的非線性問題。

比如，文獻[13]以五相三電平逆變器為例，所提的方法將空間矢量解耦并映射到α-β基波平面和x-y諧波平面，得到2組電壓矢量，分別合成基波分量和諧波分量實現PWM調制。為了消除器件死區的影響，文獻[14]針對T型三電平變換器，較為詳細的研究了一種基于PWM指令電壓矢量優化的方法解決死區補償，但是這一方法難以根據變換器得到動態擾動而調整補償深度。文獻[15-16]立足于解決寄生電容和開關損耗對PWM調制死區補償精度的影響。文獻[18]為了解決三電平變換器PWM調制過程中的過窄脈沖，提出了一種基于零序電壓注入的電壓矢量優化方法。以上這些方法多涉及到復雜的實時計算，較難實現。

本文首先從T型三電平變換器開始，提出了一種PWM指令電壓矢量的通用優化策略，解決多電平變換器在器件死區時的補償問題。這一方法在三電平的矢量空間中，總結死區時電壓矢量偏差的計算規律，根據參考電壓矢量的位置和幅值，得出了一種空間電壓矢量指令的自適應預優化方法。接著，以四電平二極管箝位拓撲和五電平T型拓撲為例，分析了這一方法對更多電平數的變換器的有效性。對不同的PWM調制策略，可用該方法對指令電壓矢量進行預優化，抑制器件的死區效應，解決傳統PWM脈沖整形時所出現的脈沖損失或飽和問題。最后利用T型三電平電壓源型逆變器進行實驗，驗證了本文提出所提算法的有效性。

1 多電平變換器拓撲分析

1.1 T型三電平變換器

T型三電平變換器的拓撲結構如圖1所示，該拓撲每相橋臂有4個開關器件，以1表示器件的開通，0表示關斷。

這一變換器在穩態工作時有三種開關模式分別為P模式、O模式和N模式，工作模式如表1所示。而根據負載電流方向，又可分為6種電流通路的工作模式。為了保證每次輸出狀態變化時動作的開關器件最少，損耗最小，嚴禁在P狀態和N狀態之間直接切換，而是通過O狀態過渡。

實際控制中，對于單相橋臂而言，為了防止橋臂出現貫穿短路，開關器件TA1和TA2不能同時導通;TA1和TA4，TA2和TA3的驅動信號互補，其他橋臂類似。對于驅動信號互補的開關器件，在切換過程中必須加入死區時間。

1.2 四電平二極管箝位變換器

對于四電平二極管箝位變換器而言，其一個橋臂的電路拓撲如圖2所示。在其橋臂從0電平到Ud/3電平輸出的切換過程中，需要器件S6關斷，S3閉合。因此，為了保護C2，在S6與S3之間必須插入死區。這樣，在死區期間，每相會產生-Ud/3的電壓誤差。

1.3 五電平T型變換器

三相五電平T型變換器的電路拓撲如圖3所示。對于T型拓撲而言，為了獲得N電平的相電壓和2N-1的線電壓，每相需要4+（N-3）個開關器件。這里，4指的是H橋的開關個數，（N-3）指的是除1個H橋外還需要增加的H橋個數。

對于五電平而言，每相導通的開關序列與輸出電平的對應關系參見表2所示。

圖3中，S5和S3，S6和S1的驅動信號互補，在切換過程中必須加入死區。這樣，每相會產生-Ud/4的電壓誤差。

1.4 死區電壓偏差

在器件設置的死區期間，電壓矢量會出現較大的偏差。而偏差的寬度為死區的設置時間td。以Ts為IGBT器件的開關周期。令Δd=td/Ts，對于T型三電平變換器而言，可以總結出在不同的負載電流條件下，橋臂電位、電路開關模態與死區電壓偏差方向的關系，這即是死區電壓偏差的規律，參見表3。

表3中，若輸出電流為負，則電平的下跳沿將產生正的電壓偏差;若輸出電流為正，則電平的上跳沿將產生負正的電壓偏差。電壓偏差為

考慮到上節中四電平和五電平變換器的情況，得出多電平變換器的電壓偏差ΔV′的統一算式：

2 參考電壓矢量指令的自校正方法

2.1 偏差電壓矢量的三相合成

在T型三電平變換器的電壓矢量空間中，在不同的區域內，為實現死區補償，可對給定的指令參考空間電壓矢量進行分解，確定指令參考矢量與預補償矢量的換算關系。

圖4是在TNPC三電平變換器空間矢量六邊形的第一個1/6的三角形區域內，設定初始的PWM指令參考空間電壓矢量Vref，設置死區后的空間電壓矢量Vref1，以及在校正后的電壓矢量Vref2?？蓪θ咧g的空間關系進行分析。

以ΔV為三相合成的偏差電壓矢量，Vc為死區補償矢量，則有

若當空間電壓矢量位于圖4所示的區域內，且假定此時三相電流的方向是 -、+、+，為工況 Ⅳ 時，即iA<0、iB>0、iC>0，同時查表2可知三相偏差電壓分別為+ΔV、-ΔV、-ΔV。于是，此位置的三相合成偏差電壓矢量ΔV可繪制在圖5所示，圖中用A、B和C的符號標識為三相坐標。

2.2 PWM指令電壓矢量優化

可分別對圖4的三相偏差電壓ΔVA、ΔVB、ΔVC在α-β正交坐標系中進行分解：

所以可得三相合成偏差電壓矢量ΔV，并進一步對式（2）進行分解，可得出死區預補償校正的空間電壓矢量Vref2的算式：

以三相電流的方向不同，共有6種工況，分別是Ⅰ：+、-、-;Ⅱ：+、+、-;Ⅲ：+、-、+;Ⅳ：-、+、+;Ⅴ：-、+、-;Ⅵ：-、-、+。不同工況死區時的偏差電壓矢量圖參見下圖6所示。

同理，根據分析可以總結得出：在圖6的不同工況條件下，在α-β坐標系下，所有校正后的指令電壓矢量Vref2與指令原參考空間電壓矢量Vref的計算關系式參見下表4。

而校正后空間電壓矢量的幅值由下式計算：

|Vref2|=V2ref2α+V2ref2β。（9）

這樣，對不同的指令參考空間合成電壓矢量的位置，根據三相電流的方向，通過式（9）運算，可以得出新優化的PWM空間電壓矢量指令。

2.3 自適應校正的實現

考慮到系統在實際使用中的非線性因素，比如開關頻率的變化帶來Δd的波動，以及負荷電流變化引發的功器件管壓降改變等，會帶來Ud的變化這將使實際校正后的補償與理想給定不符，引起過補償或欠補償?？梢砸胍粋€矢量優化的調節因子σ，σ∈（0，1]，將式（2）的偏差電壓算式修改如下：

使用時，先用ΔV″替換表3中的ΔV，然后在實時計算Ud和Δd波動后的標幺值，動態改變調節因子σ的取值，若波動增大，則下一個調制波的σ值向小調，反之σ值則向大調，實現自適應校正。

對于四電平、五電平等更多的變換器拓撲而言，須帶入相應的λ取值，確定三相電流的工況，然后按上述第2節的步驟類似處理，確定Vref2。

3 廣義校正通式

不同的調制策略可以同時支持不同的控制目標，如開關損耗最小、共模電壓抑制等。在本節中，將進一步推導出這種基于參考電壓矢量自校正的方法在空間矢量調制策略中的廣義實現。

通過表2表明，電壓誤差僅與開關狀態的切換和負載電流方向有關。可以設定一個關系函數來表示這種關系：

在各種優化的PWM調制策略下，每相在一個開關周期內可能會有多次開關狀態的轉換，每次轉換亦可能產生一個電壓誤差。以B相為例，則在一個開關周期內的總電壓誤差是

其中：Nb是B相在一個開關周期內開關狀態轉換的次數;TBj表示開關狀態的轉換情況;iB是B相電流。依然根據本文方法的式（6）對ΔVB在α-β正交坐標系中進行分解：

同理，可得到ΔVA和ΔVC的α-β分量，對各軸進行求和，得到三相合成偏差電壓矢量ΔV的α-β分量?？衫檬剑?）推導出自校正后的PWM參考電壓矢量指令Vref2的α-β分量的通式是：

然后利用式（9）得出完整的自校正指令Vref2。

以圖4所示的參考空間電壓矢量指令的位置為例，本文的參考電壓矢量自校正的作用效果表現為：在PWM空間電壓矢量調制的一個開關周期內，在以7段法發生的三相電壓的電平波形和A相橋臂的開關器件動作時序圖7中所示。此時，POO矢量在第2段的作用時間將增加，在第6段的作用時間將減小，這樣，死區期間，利用參考電壓矢量的校正，使其有了應有的補償，并防止了傳統PWM脈沖整形時所出現的脈沖損失或飽和問題。

4 仿真與實驗

4.1 系統仿真

仿真時，對T型三電平TNPC變換器，設置調制度為1.18，基波頻率為50 Hz，器件死區時間設置為3 μs，直流側電壓為1 000 V，分別采用傳統的基于PWM脈沖寬度調節的時間補償法和本文的基于補償深度調節的參考電壓矢量自校正法進行仿真。

先采用傳統的時間補償法，IGBT的開關頻率fs為3 kHz;然后采用參考電壓矢量指令自校正法，開關頻率設定為10 kHz、調節因子σ=0.8，TNPC變換器的輸出電流的頻譜圖參見圖8所示。

由圖8可以看出，相電流的諧波以開關頻率的邊頻帶分布為主。無死區補償時，電流諧波的THD為17.2%;而采用傳統的時間補償法，降低開關頻率，減小損耗及死區影響，電流諧波的THD為139%;而采用指令預補償的優化參考矢量法后，提高開關頻率，電流諧波僅有6.17%。

改變式（10）中的自適應優化的調節因子σ值和調制度m后，把輸出電流的THD值的仿真結果繪制成飄帶圖，參見圖9所示。

由圖9可以看出，在不同的自適應優化調節因子σ值和調制度m變化后，輸出電流的THD值的改變趨勢。

4.2 實驗

采用本文的參考電壓矢量指令自校正方法，對TNPC變換器進行實驗測試，在系統中使用大功率的可調制動電阻箱為交流負荷。變換器的死區時間設置為3 μs，開關頻率為10 kHz、調制度mx為118，直流母線電壓為高壓1 kV，調節因子σ設定為1，輸出頻率設定為50 Hz，控制器為TMS320F28035。變換器輸出的三相線電壓的實驗波形如圖10所示。

在一個開關周期內，對以7段法發生的A相橋臂的開關器件TA1的動作脈沖，在校正前后進行測試，參見圖11所示，與圖7的示意圖相一致。

若不設定矢量校正和死區補償，即σ=0，輸出電流的波形如圖12（a）所示。若設定校正后，而當σ由0.5改變為1時，TNPC死區補償后的電流波形如圖12（b）所示。可以看出，TNPC在經過全補償后，明顯改善了輸出電流波形在峰點和過零點處的非線性交越失真現象。

4 結 論

本文基于T型三電平變換器，在指令電壓矢量的空間中，對死區偏差矢量進行分析，引入調節因子，并通過設定關系函數，提出了一種多電平變換器的參考電壓矢量指令的自校正策略及其廣義校正通式，實現了參考電壓矢量指令的改良。該方法可抑制器件的死區效應，并解決傳統PWM脈沖整形時所出現的脈沖損失或飽和問題，提高了變換器的波形質量。

同時通過本文的分析進一步表明：

1）通過對四電平二極管箝位變換器，以及五電平T型變換器的分析表明，對于多電平變換器而言，只要其電路拓撲中的成對器件的死區所導致的偏差電壓具有統一規律，本方法都具有補償的適用性。

2）對于不同優化目標的PWM空間電壓矢量調制策略而言，其生成的參考電壓矢量，在實施過程中都有可能受到類似死區的某種非線性擾動。而本文的研究呈現出了一種解決思路，即通過偏差判斷的二次自校正來實現參考指令的改良，從而得到更為有益的調制效果。

參 考 文 獻：

[1] Saddam Shueai Alnamer，Saad Mekhilef， Hazlie Mokhlis.Proposed new N-multilevel family of topologies for T-type inverter[J].IEICE Electronics Express，2017，14（15）：1.

[2] HariPriya Vemuganti， Dharmavarapu Sreenivasaraoand Ganjikunta Siva Kumar. Improved pulse-width modulation scheme for T-type multilevel inverter [J].IET Power Electronics， 2017， 10（8）：968.

[3] M.Schweizer，J. W. Kolar. Design and implementation of a highly efficient three-level T-type converter for low-voltage applications[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2013，28（2）：899.

[4] 王建華，駱芳芳，季振東，等.T 型三電平變換器的通用 PWM 平均模型[J].中國電機工程學報，網絡出版時間：2017-10-24，37：1.

WANG Jianhua，LUO Fangfang，JI Zhendong，et al.A unified PWM averaged model for T-type three-level converter [J]. Proceedings of the CSEE，2017-10-24，37：1.

[5] Y. Park， S.-K.Sul， C.-H. Lim，et al.Asymmetric control of DC-link voltages for separate MPPTs in three-level inverters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2013， 28（6）： 2760.

[6] RODRIGUEZ J，P′EREZ M A， LEON J I. Recent advances and industrial applications of multilevel converters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010， 57（8）： 2553.

[7] Hyeon-Sik Kim，Yong-Cheol Kwon，Seung-Jun，et al.Analysis and compensation of inverter nonlinearity for three-level T-type inverters[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2017， 32（6）： 4970.

[8] Xiong Li， Serkan Dusmez， Bilal Akin， et al. A new SVPWM for the phase current reconstruction of three-phase three-level t-type converters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2016， 31（3）：2627.

[9] Quoc AnhLe ， Dong-Choon Lee. Elimination of common-mode voltages based on modified SVPWM in five-level ANPC inverters[J]. IEEE Transactionson Power Electronics， 2019，34（1）：173.

[10] Sergio Busquets-Monge， Alber Filba-Martinez， Salvador Alepuz， et al. A modulation strategy to operate multilevel multiphase diode-clamped and active-clamped DC-AC converters at low frequency modulation indices with DC-link capacitor voltage balance[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2017，32（10）：7521.

[11] LIU Zhan， WANG Yu，?? TAN Guojun， et al. A novel SVPWM algorithm for five-level active neutral-point-clamped converter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2016， 31，（5） 3859.

[12] 徐帥，張建忠.多電平電壓源型逆變器的容錯技術綜述[J].電工技術學報，2015，30（21）：39.

XU Shuai，ZHANG Jianzhong.Overview of fault-tolerant techniques for multilevel voltage source inverters[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2015，30（21）：39.

[13] 王一波，王政. 一種新型基于矢量空間解耦的多相三電平逆變器空間矢量調制策略[J]. 中國電機工程學報，2018，38（11）：3316.

WANG Yibo， WANG Zheng. A novel vector space decomposition based space vector modulation strategy for multiphase three-level inverter [J]. Proceedings of the CSEE，2018，38（11）：3316.

[14] Xiong Li， B. Akin， K. Rajashekara. Vector-based dead-time compensation for three-level T-Type converters[J]. IEEE Transactions on Industry Applications， 2016， 52（2）1597.

[15] Hyun-Soo， KimHyung-Tae Moon， Myung-Joong Youn. On-line dead-time compensation method using disturbance observer[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2003，18（6）：1336-1345.

[16] ZHANG Z， XU L. Dead-time compensation of inverters considering snubber and parasitic capacitance[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2014，29（6） ：3179.

[17] 熊成林，刁飛，吳瑕杰，等. 單相變換器簡化多電平SVPWM算法[J].電機與控制學報，2019，32（4）：56.

XIONG Chenglin， DIAO Fei， WU Xiajie， et al. A simplified multilevel space vector pulse-width modulation algorithm for single-phase converter[J].Electric Machines and Control， 2019，32（4）：56.

[18] B.Guan，C.Wang.A narrow pulse compensation method for neutral point-clamped three-level converters considering neutral-point balance[C]//Proc.9th Int. Conf. Power Electron. ECCE Asia，2015： 2770-2775.

[19] 葛興來，張曉華，岳巖. 低載波比下三電平NPC逆變器同步SVPWM算法[J]. 電機與控制學報，2018，22（9）：24.

GE Xinglai，ZHANG Xiaohua，YUE Yan. Comparative study on synchronized space vector PWM for three level neutral point clamped VSI under low carrier ratio[J]. Electric Machines and Control，2018，22（9）：24.

[20] 杜春水，劉強，郭文君，等. 準Z源級聯多電平逆變器單元間功率平衡控制[J].電機與控制學報，2019，23（8）：19.

DU Chunshui， LIU Qiang， GUO Wenjun， et al. Power balance control strategy for quasi-Z-source cascaded multilevel inverter units [J]. Electric Machines and Control， 2019，23（8）：19.

（編輯：劉素菊）

收稿日期： 2018-12-29

基金項目：中國博士后科學基金（2016M600756）;陜西省重點研發計劃項目（2018GY-065、2018ZDCXL-GY-05-07-02）;長安大學中央高?；痦椖浚?00102329105）

作者簡介：周熙煒（1975—），男，博士，副教授，研究方向為電力電子與電力傳動;

劉衛國（1960—），男，教授，博士生導師，研究方向為稀土永磁電機理論及應用;

汪貴平（1963—），男，博士，教授，研究方向為電動汽車及運動控制;

李登峰（1964—），男，副教授，研究方向為電動汽車及運動控制;

林 海（1978—），男，博士，副教授，研究方向為電機智能控制技術。

通信作者：周熙煒