雙穩態線性力執行器靜動態特性

譚草　葛文慶　李波　孫賓賓

摘 要：針對高性能、低能耗的電磁執行器發展趨勢，提出了一種動鐵式雙穩態永磁執行器。通過高性能永磁體的引入以及關鍵結構參數的設計，優化了執行器力—位移特性曲線的線性度，從而提升了執行器的驅動能力，在產生足夠保持力同時提升啟動力。為確保性能的穩定性以及降低能耗，提出了脈沖電流激勵模式，同時分析了激勵參數對執行器動態響應的影響。仿真及試驗結果表明：力—位移特性曲線線性的主要影響因素為永磁體高度，銜鐵高度僅僅影響行程端部的線性，而銜鐵半徑只是影響力—位移特性曲線的斜率。執行器樣機保持力為370 N，啟動力達158 N;在額定激勵參數下，動態響應時間為5.8 ms，最高工作頻率為90 Hz，工作周期輸入能量與傳統控制模式相比減小了33%。

關鍵詞：電磁執行器;直線執行器;雙穩態;力特性;動態特性;溫升

DOI：10.15938/j.emc.2020.06.014

中圖分類號：TM 351文獻標志碼：A 文章編號：1007-449X（2020）06-0119-08

Static and dynamic characteristics of a bi-stable liner force actuator

TAN Cao， GE Wen-qing， LI Bo， SUN Bin-bin

（School of Transportation and Vehicle Engineering，Shandong University of Technology， Zibo 255000，China）

Abstract：Aiming at the trend of electromagnetic actuator development of high performance and low power consumption， a kind of moving iron type bi-stable permanent magnet actuator is provided in the study.In the design of bi-stable liner force actuator， high performance permanent magnet（PM）was introduced into the magnetic circuit to generate holding force and improve drive capability.The linearity of force-stroke characteristic curve and the start-up force were optimized through the design of parameters. To ensure stability of performance and reduce power consumption， pulse current excitation mode was proposed. Besides， the influence of the excitation parameters on response performance of the actuator was analyzed. Simulation and experimental results show that the permanent magnet height is the main influence factor of force-stroke characteristic， and armature height only affects the end of working stroke.The slope of force-stroke characteristic curve is influenced by armature radius. The prototype′s holding force and start-up force is 370 N and 158 N separately. Moreover， the dynamic response time is 5.8 ms and the maximum working frequency is 90 Hz under rating excitation parameter.The circulating power consumption of prototype decreases by 33% compared with that of the traditional excitation mode.

Keywords：electromagnetic actuator; linearactuator; bi-stable;force characteristic;dynamic characteristic;temperature rise

0 引 言

電磁執行器作為一種自動化基礎組件，在工業、軍事等領域廣泛應用[1-3]。高可靠、高精度、高功率密度、多穩態等特性成為電磁直線執行器的發展的重要趨勢[4-6]。針對傳統螺線管式電磁執行器在動態響應以及穩態保持等性能方面的不足，高性能的雙穩態執行器已成為研究的熱點。

電磁執行器實現端部自保持的技術途徑主要有兩種：機械自保持與永磁自保持。文獻[7]提出一種機械彈簧式雙穩態保持機構，該機構增加了執行器的體積與設計的復雜程度。機械自保持的方式使得動質量增加，對執行器驅動力提升無益[7-8]。而含永磁的雙穩態電磁執行器不僅可實現永磁自保持，同時能有效提高驅動能力[9-11]。

然而，永磁體的引入使得執行器的電磁力非線性更加嚴重，導致其在部分行程中驅動力不足，甚至執行器難以在整個工作行程中單獨產生雙向驅動力。常用的技術措施是使用對中彈簧調節工作行程中的輸出力，文獻[9]與文獻[11]將雙穩態電磁執行器與對中彈簧結合用于汽車動力裝置的配氣機構，有效減小了電磁驅動氣門的能量消耗。但是這進一步增加了電磁執行器的復雜程度，在質量或體積受到嚴格要求的場合往往得不償失。

同時，雙穩態永磁電磁執行器啟動時需要激勵電流產生的電磁場首先克服永磁極化磁場的作用，所以保持力與啟動力（動子位于端部時，方向與保持力相反的電磁力的最大值）之間存在難以調和的矛盾，導致執行器動態響應減慢。朱學貴等設計了能提前削弱永磁保持力的短路環，以提高執行器響應速度[12]。通過附加裝置解決永磁雙穩態執行器力-位移非線性以及其保持力與啟動力之間的矛盾也在一定程度上限制了其性能。而通過結構創新以及參數優化的方式進一步提升雙穩態執行器性能成為技術發展的趨勢[13-14]。Yatchev等設計的雙穩態執行器啟動力為30 N，在行程為5 mm條件下完成切換動作需要17 ms[13]，梁慧敏等提出了一種雙向作用的永磁執行器，其行程為7 mm，保持力大于100 N，啟動力大于20 N，響應時間為28.8 ms[15]。由此可見，雙穩態執行器啟動力仍然亟待提升，其動態響應提升仍然具有較大的潛力。

為提升雙穩態執行器驅動能力，提出一種動鐵式雙穩態永磁執行器，文中稱為雙穩態線性力執行器（bi-stable liner force actuator）。本文建立執行器電磁場瞬態模型，分析磁路特點;研究執行器結構參數與激勵參數分別對靜態與動態特性的影響規律，最后通過試驗驗證執行器的性能優勢。

1 結構與模型

1.1 結構與原理

雙穩態線性力執行器的原理如圖1所示，其本質為一種單線圈動鐵式永磁執行器。執行器為上下對稱的圓筒形結構，由外殼（包括極靴、端部磁軛及外磁軛）、銜鐵、導磁環、線圈和兩片永磁環等部件組成。其中外殼、銜鐵、導磁環由磁導率較高低碳鋼制成。兩永磁環為軸向充磁且磁極相對裝配，為了減小電磁激勵的能量需求以及增大磁通量，選擇了高性能的NdFeB永磁材料燒結而成的永磁環。

當沒有激勵電流且銜鐵不位于行程中點時，兩永磁體極化磁場使得銜鐵受到的吸力大小不同，銜鐵受到指向偏向端的吸力。當銜鐵位于行程端部時，此永磁吸力最大，文中稱為保持力。當線圈中施加激勵電流時，激勵電流產生的可控的磁動勢增強了銜鐵一端的磁通量，削弱了銜鐵另一端的磁通量，銜鐵產生對外輸出的電磁力。通過控制線圈電流的大小及方向，即可控制銜鐵的輸出電磁力，從而控制銜鐵的往復運動。在永磁極化磁場的作用下，執行器在行程端部位置實現了自保持，消除穩態銅損，減小工作過程中的能量損耗。同時，執行器結構中沒有軸向非工作氣隙，結合優質導磁材料的使用，有效提高磁能的利用率。

1.2 模型建立

雙穩態線性力執行器的工作過程是一個多物理場耦合過程，對其中的電—磁—機械模塊進行運動耦合瞬態場數學建模，是研究其性能的關鍵。由基爾霍夫定律可得線圈回路電壓平衡方程為

式中：u為線圈電壓;i為線圈電流;r為線圈電阻;x為銜鐵位置;ψ為磁路中的磁鏈。由麥克斯韋方程組可得到考慮渦流的三維電磁場的邊值問題[16]

式中：A為矢量磁位;σ為媒介電導率;μ為媒介的絕對磁導率，算子·和×分別表示為取散度和旋度。在電磁場求解之后，即可求得計算域中磁感應強度B和磁場強度H的具體分布，進而得到磁共能w*em，根據虛功原理求得執行器的電磁力

另外，由牛頓第二定律可得銜鐵的運動方程

式中：m為銜鐵的質量;c為阻力系數。式（1）到式（4）即為建立的電磁—運動瞬態耦合場數學模型。本文在考慮材料非線性特性和渦流效應的基礎上，通過3D有限元法計算執行器電磁場與電磁力。

1.3 磁路特點分析

在新的結構下，執行器的磁路分布與變化出現了新的特征。通過仿真得到銜鐵在端部時不同激勵電流下電磁場分布如圖2所示。

當沒有激勵電流且銜鐵位于行程中點時，兩永磁體極化磁場使得銜鐵受到的吸力大小相同;當沒有激勵電流且銜鐵位于行程左端時（圖2中左端），永磁極化磁場的磁力線主要從銜鐵所在端的外殼進入銜鐵，產生了較大的保持力。隨著激勵電流的增加，從銜鐵右端進入外殼的磁力線逐漸增多，經過左端永磁體從銜鐵左端進入的逐漸減少，所以銜鐵的受到的電磁力從保持力逐漸下降到零，然后產生與保持力方向相反的驅動力。由于執行器導磁材料的體積有限，執行器能產生電磁力的能力始終受到導磁材料中磁飽和的限制。執行器導磁環、銜鐵、極靴以及端部磁軛中的電磁場變化較為劇烈且磁力線分布較為集中，所以需要進一步研究執行器關鍵結構參數對其電磁力的影響規律。

值得注意的是，當激勵電流不斷增大，經過左端永磁體從銜鐵左端進入的磁力線消失，然后產生只經過外殼和銜鐵的附加磁路（如圖2（d紅色圈中所示）。由此產生的驅動力隨著激勵電流的增加先增大，然后由于附加磁路的增加又不斷減小。所以本文執行器產生電磁力的影響因素除了材料的磁飽和，還有結構因素（附加磁路）。附加磁路的產生往往伴隨著較為嚴重的磁飽和，在正常工作與設計中應該避免產生附加磁路。

2 靜態特性

2.1 結構參數的影響

本節通過執行器3D電磁場仿真分析，研究關鍵結構參數對執行器力特性的影響，選擇保持力、啟動力以及力—位移特性曲線的線性作為評價指標。

導磁環是工作電磁場磁力線進入銜鐵的必經之路，設計中首先確定其與永磁環高度的比值，以確保工作中導磁環不會出現嚴重磁飽和，本文導磁環高度與永磁環高度之比設計為1.6。通過仿真研究銜鐵高度（H1）、銜鐵半徑（L1）、永磁環高度（H4）對執行器電磁力特性的影響。研究中保持線圈參數、外磁軛厚度、工作行程（±1.5 mm）以及執行器外徑與高度不變。受結構關系的約束，單獨研究某個參數的影響不切實際，所以，在研究H1、L1、H4的影響時，H2、L2、H5隨之變化。為了使研究更具有一般性，選擇的變量分別為銜鐵高度與行程的比值（Kam/s=H1/S），銜鐵半徑與行程的比值（Kaml/s=L1/S）以及永磁體高度與行程的比值（Kmag/s=H4/S），本文中行程為±1.5 mm，仿真結果如圖3～圖5所示。

隨著銜鐵高度（Kam/s）的增加，影響銜鐵與極靴以及端部磁軛的相對位置關系，從而影響力—位移特性曲線線性;銜鐵上端與對應極靴的距離減小，所以在沒有激勵電流時銜鐵兩端磁動勢差值減小，保持力略有下降，同時使得相同激勵電流作用下產生的啟動力明顯提升。隨著銜鐵半徑（Kaml/s）的增加，銜鐵體積變大，銜鐵所處磁路中磁阻減小，然而永磁體體積變小，極化磁場減弱，所以保持力與啟動力都呈現先增加然后減小的趨勢，存在最佳的銜鐵半徑，以同時獲得較大保持力與啟動力;然而銜鐵在運動方向的相對位置關系沒有變化，所以對力—位移特性曲線的線性影響不明顯，但是影響力—位移特性曲線的斜率。隨著永磁體高度（Kmag/s）的增加，鐵在運動方向的相對位置關系發生變化，力—位移特性曲線逐漸從“凹函數”曲線變成“凸函數”曲線，變化劇烈。傳統的動鐵式電磁直線執行器的力—位移特性曲線為“凹函數”曲線，執行器在力特性“凹陷”段行程的驅動能力嚴重不足;而在靠近端部的行程中，力-位移特性非線性嚴重。另外，永磁極化磁場的強度顯著增加、保持力增加，同時也需要更大的激勵電流以克服極化磁場以產生指向另一方向的輸出力，所以啟動力對應的電流密度增加。

結合圖3～圖5仿真結果可知：本文執行器力—位移特性曲線線性的主要影響因素為永磁體高度，銜鐵高度僅僅影響行程端部的線性，而銜鐵厚度則是影響力—位移特性曲線的斜率;保持力的主要影響因素為永磁體高度以及銜鐵半徑，其次為銜鐵高度;啟動力的主要影響因素為銜鐵高度以及永磁體高度，其次為銜鐵半徑。銜鐵高度與永磁體高度的變化都影響永磁體、銜鐵、導磁環、極靴以及端部磁軛軸向的相對位置，從而影響執行器力—位移特性曲線;銜鐵半徑的改變則影響各部件徑向的相對位置，對軸向的力—位移特性曲線線性影響較小。同時各部件相對位置的改變以及體積的改變，都影響磁路磁阻，從而影響電磁力的產生。

設計中先以力—位移特性曲線線性為目的，首先通過結構參數設計Kam/s與Kmag/s的值，再通過Kaml/s的設計進一步優化啟動力與保持力。最終獲得線性較好的力—位移特性曲線，同時具備獲得較大保持力以及啟動力。不同Kam/s，Kmag/s，Kmag/s值時的永磁體、銜鐵、導磁環、極靴以及端部磁軛典型位置示意如圖6所示，其中圖6（b）為設計之后的執行器各部件位置示意圖。設計后永磁體（PM）高度與行程大小相近，且永磁體在軸向位置上與行程幾乎重合;同時銜鐵半徑合適，使得執行器同時擁有足夠體積的銜鐵與永磁體。通過結構參數的設計獲得線性的力-位移特性曲線，是本文執行器相對傳統雙穩態永磁執行器顯著的特點，所以本文執行器命名為雙穩態線性力執行器。

2.2 電磁力測試與分析

根據上述執行器參數影響分析，試制了工作行程±1.5 mm的雙穩態線性力執行器樣機，其主要結構參數如表1所示。為了驗證樣機的靜動態性能，搭建了執行器靜態性能測試平臺，詳細介紹見參考文獻[17]，在此不再贅述。通過測試以及仿真得到的執行器樣機力—位移特性曲線如圖7所示。

執行器樣機靜態力測試結果與仿真結果吻合較好，證明了仿真模型的準確性。沒有激勵電流時，執行器的力—位移特性曲線具有較好的線性;而在電磁力小于保持力時，執行器的力—位移特性曲線具有較好的線性。如此，驗證了對執行器力—位移特性曲線線性優化的有效性。而電磁力大于保持力的區域中軟磁材料磁飽和嚴重，所以力—位移特性曲線出現了較為嚴重的非線性。這片區域的工況為驅動電流較大、銜鐵位于偏向端，且驅動力指向偏向端。在實際應用中，為了避免銜鐵嚴重的落座撞擊，銜鐵位于偏向端時不需要指向驅動端的激勵電流或者需要反向激勵電流獲得較好的落座性能，延長執行器的壽命提高其工作的可靠性。所以，電磁力大于保持力的區域為非工作區域。換言之，執行器在工作區域中力—位移特性曲線擁有較好的線性，確保了銜鐵在全部工作行程中，特別是端部啟動時具有較大的電磁力。另外，執行器樣機在具有370 N保持力，啟動力達到158 N。在結構緊湊的同時具有較強的驅動能力，可實現大負載下的端部自保持，同時啟動力與現有無彈簧機構的雙穩態執行器相比具有的優勢[9-11]。

3 動態特性

3.1 測試系統

典型的雙穩態執行器采用脈沖電壓激勵。對于本文執行器而言，在脈沖電壓激勵下，難以確保執行器總是工作在線性區域，且激勵的電流隨著執行器溫升變化而變化，難以確保執行器性能的一致性。鑒于此，本執行器的激勵信號采用閉環控制的電流信號，其示意圖如圖8所示。

另外，由于本文提出的執行器體積較小，且具有較強的驅動能力，其輸入功率較高，同時帶來較為嚴重的溫升，為了全面研究樣機的動態特性，搭建的執行器動態性能測試系統如圖9所示。

控制器，電壓傳感器，電流傳感器以及位移傳感器等與參考文獻[18]中描述相同，采用PI控制器對激勵電流實施閉環控制，采用在測量精度高、性能優異且阻值可測范圍良好的Pt100鉑熱電阻測試執行器表面溫升（如圖9所示），Pt100測溫的換算關系如下：

式中：TPt為鉑熱電阻Pt100所測溫度值;RPt為鉑熱電阻Pt100阻值。電阻變化由高精度的YD2511A型智能直流低電阻測試儀測得，測試精度為0.05%。

3.2 動態響應特性

通過結構參數的設計，啟動力對應的電流密度為24 A/mm2，對應的電流值為12.5 A。為了探索在電流激勵模式下，不同激勵參數（激勵幅值Ae，激勵時間te）對動態響應性能的影響，測試了不同激勵參數下的執行器動態響應過程，動態響應時間的測試結果如圖10所示。

執行器的響應過程分為觸發階段與運動階段兩個階段。觸發階段中執行器電流上升，逐漸產生于保持力方向相反的驅動力，驅動力不斷上升以克服銜鐵受到的阻力，此時銜鐵尚未運動。運動階段中產生的電磁力足以克服銜鐵受到阻力，銜鐵運動至目標端部。從測試結果可知，不同的激勵幅值下，存在一個最小的激勵時間，使得執行器能夠正常工作。激勵幅值與對應的最小激勵時間如圖10底面投影中的紅色虛線所示。隨著激勵幅值的增加，響應時間先迅速減小，當激勵幅值超過12.5 A時，響應時間下降的速度變慢，之后響應時間不再下降。在激勵幅值不變時，隨著激勵時間的增加，響應時間不斷下降;當激勵時間大于觸發時間時，激勵時間增加對響應時間下降無明顯影響。觸發時間是執行器響應時間中的主要部分，其變化規律與響應時間相似;而運動時間相對較短，且對控制參數變化不敏感，保持在1.3 ms附近。

根據上述分析，當激勵時間大于觸發時間或者激勵幅值大于啟動力對應電流值后執行器性能提升不明顯，然而對執行器能耗以及導磁材料中的飽和影響嚴重。由此，選擇激勵幅值為12.5 A，激勵時間為4.5 ms作為執行器的額定激勵參數。樣機在額定激勵參數作用下，觸發時間為4.5 ms，而運動階段時間僅為1.3 ms。實測樣機最高工作頻率為90 Hz，證明了執行器樣機具有快速動作的能力。另外，工作周期的輸入能量通過電壓傳感器以及電流傳感器的采集值獲得。額定激勵參數下，工作周期輸入能量為3.2 J。采用激勵時間相同的脈沖電壓激勵時，工作周期輸入能量為4.8 J。采用脈沖電流激勵模式，工作周期的輸入能量減小了33%，在節能的同時降低了執行器溫升。

3.3 溫升分析

執行器工作時內部（永磁體、銜鐵、導磁環以及線圈）溫度難以測試，同時對執行器極限溫升的測量會對樣機帶來不可逆的損壞。本文通過對樣機表面溫升的測量，分析其性能，同時為建立其精確的溫度場模型對其不同工況下溫升進行研究奠定基礎。不同工作頻率下執行器不同測試點溫升測試值如圖11所示。

工作頻率20 Hz條件下，執行器測試點B以及測試點C的溫升在16 min內呈近似線性上升的趨勢，溫度變化劇烈（溫度變化率大于2 ℃/min）;而在16～40 min這一段時間內雖然也在上升，但上升速度明顯減緩（溫度變化率小于2 ℃/min）;在40 min之后開始進入溫度穩定階段，溫度變化率趨近于0，最終穩定在120 ℃附近。執行器不同激勵條件以及不同執行器測試點的溫升情況都符合這一規律，存在溫度劇烈變化階段、溫度緩慢變化階段與溫度穩定階段，只是各個階段的起始時間點、維持時間以及各點對應的溫度不盡相同。測試點B、C為對稱測試點，兩點的測試結果相互吻合;由于執行器軸向、徑向的傳熱條件不同，同時執行器端部與裝夾鋁板接觸，測試點A的穩態溫度小于測試點B與C。測試過程中，不同表面（測試點B）溫度時，樣機控制電流及控制信號如圖12所示。

脈沖激勵電流采用基于微分平坦的電流曲線跟蹤控制，在閉環控制的脈沖電流激勵下，執行器在不同溫升下激勵電流保持不變，有效保證了不同溫升下執行器性能的一致性;同時執行器工作在力—位移曲線線性區域，從而避免導磁材料中嚴重的磁飽和，有利于電磁能的有效利用。電流控制以及銜鐵落座控制，在執行器控制技術研究中詳細描述。

另外，執行器采用的永磁體的工作極限溫度為150 ℃，當超過其最高溫度限值時，其剩余磁感應強度和內稟矯頑力都會有所下降，以致其最大磁能積也會下降，從而降低執行器性能。本文設置表面溫度120 ℃為溫升極限，額定激勵參數時，執行器工作頻率與可連續工作時間的關系如圖13所示。

在當前體積、激勵條件與散熱措施下，執行器可連續工作的頻率小于25 Hz，當工作頻率大于25 Hz后，可連續工作時間迅速減小，當工作頻率大于40 Hz后，可連續工作時間下降的速度減緩。同時，在最高工作頻率90 H下可連續工作120 s。放寬執行器體積的限制以及采用合適的溫升抑制技術，可有效提升可連續工作時間。為更加精確的研究執行器溫升特性提升動態性能，對執行器耦合溫度場以及溫升抑制的研究，是未來重要的研究方向。

4 結 論

1）雙穩態線性力執行器力—位移特性曲線線性的主要影響因素為永磁體高度，銜鐵高度僅僅影響行程端部的線性，而銜鐵厚度只是影響力—位移特性曲線的斜率。通過結構參數設計可獲得線性較好的力—位移特性曲線，同時產生較大保持力以及啟動力，提升執行器驅動能力。

2）通過脈沖電流激勵模式，設計電磁力工作區域從而避免驗證磁飽和，在降低33%工作周期輸入能量的同時，保證了執行器不同溫升工作下性能的一致性。

3）執行器樣機保持力達370 N，有效減小了保持階段的能耗;另外樣機啟動力為158 N，動態響應時間為5.8 ms，最高工作頻率為90 Hz;證明了執行器具有高性能、低能耗的特點，可在自動控制領域作為執行元件廣泛應用。

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（編輯：劉素菊）

收稿日期： 2018-07-12

基金項目：國家自然科學基金（51905319，51975341，51875326，51805301）;國家重點研發計劃項目（2017YFB0102004）;山東省自然科學基金（ZR2019MEE049）

作者簡介：譚 草（1991—），男，博士，講師，研究方向為高性能電磁執行器分析與控制;

葛文慶（1969—），男，教授，博士生導師，研究方向為高性能電磁執行及其控制、電機優化設計;

李 波（1986—），男，博士，副教授，研究方向為高性能電磁執行器分析與控制;

孫賓賓（1987—），男，博士，副教授，研究方向為新能源汽車能效優化與協調控制。

通信作者：李 波